[r]
(1)Trờng thpt nguyễn du đề luyện thi đại học năm 2009
đề số Môn toỏn
Gv:Nguyễn Minh Tuân (Thời gian làm 180 phút) I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm)
Câu I Cho hàm số
2
x (m 1)x m
y
x
a Khảo sát hàm số m=1
b Tìm m để hàm số có CĐ, CT tính khoảng cách điểm CĐ CT
C©u II
a Gi¶i hƯ pt sau :
2 2
2 2
1 log x log (5 x y) log
y log x log (5 y )
b Gi¶i pt sau :
3x x
sin( ) 3sin( )
2 4
C©u III TÝnh tÝch ph©n
6
dx sin x sin(x )
6
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhËt , SA (ABCD), SA = AD = 2a, AB = a Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lợt B, C, D TÝnh VS.AB 'C ' D '.
C©u V Cho a, b, c >0, CMR:
1 1 1
a 3b b 3c c 3a a b 2c b c 2a c a 2b
II Phần riêng (3 điểm) Thí sinh đợc làm mọt hai phần (phần phần 2). 1 Theo chơng trình chuẩn
C©u VI.a
a Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho đờng thẳng d x-2y+1= d x + 7y -1 = 01 Viết phơng trình phân giác nhọn góc tạo hai đờng thẳng
b.Trong hệ tọa độ Oxyz chođiểm A(5;-6;0) đt d1,d2 có pt là:
1 4
,
3
x y z x y z
Chứng minh rẳng A, d1,d2 đồng phẳng Câu VII.a Gọi
2 10 10
1 2
x , x lµ nghiƯm phøc cđa pt x 2x 0.Tính x x 2 Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
a Cho (E)
2
x y
8 và M(1;-2) Lập phơng trình đờng thẳng d qua M cắt (E) A v B cho M
là trung điểm cña AB
b Cho mp(P) : x 2y 2z 1 0và đờng thẳng :
x y z
1
Lập phơng trình hình chiếu
của lên mp(P)
Câu VII.b (1 ®iĨm)
n
0 n n
n n n n
3 n 2
2C C C C
2 n n