Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo R.. Tìm tọa độ đỉnh A.[r]
(1)LÊ ĐÌNH NHẬT-TAM KỲ: ĐT:0932599739 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009
Mơn: Tốn -Thời gian: 180 phút
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y x3 3x2 3 (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2 Gọi dk đường thẳng qua điểm A(1;1) với hệ số góc k k Tìm k để đường thẳng dk cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt hai giao điểm B, C ( B C khác A) với điểm O tạo thành tam giác có diện tích 2
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 4sin 2009 2 cot 2 2009 3 2
x x
2 Giải phương trình: log25 log3 2.log5 2log (3 2) 0 9
x
x x x
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1
2
4 3
y x
y x2
Câu IV (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường trịn đường kính AB=2R điểm C thuộc nửa đường trịn cho AC=R Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) A ta lấy điểm S cho
(SAB), (^ SBC)30 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo R
Câu V (1,0 điểm)
Cho số thực dương a b c, , thỏa mãn a b c 1 Chứng minh rằng:
1 1 1 10
3
a b c
a b c
PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần 1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4;-1).Đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình 2x3y120, 2x3y0 Tìm tọa độ đỉnh A
2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x3y z 1 0 hai đường thẳng
1
d , d2lần lượt có phương trình 1: 1 2
2 2 1
x y z
d
,
1
: 2
2 4
x t
d y t
z t
Viết phương
trình đường thẳng (d) chứa mặt phẳng (P) cắt d1 vng góc với d2
Câu VII.a (2 điểm)
Tìm hệ số số hạng chứa x8trong khai triển 1 x x2 x312 2 Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : xC y2 2x4y40 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C), biết tiếp tuyến hợp với đường thẳng d: xy 1 0
một góc 45
2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;-4), B(0;-2;1), C(3;1;-2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC
Câu VII.b (2 điểm)