De thi thu DH lan 2 2009 Toan A

[r]

Së gd-®t nghƯ an Tr

ờng thpt bắc yên thành M ônđề thi thử đại học lần NĂM 2009 toán - Khối a - Thời gian làm 180 phút Phầnchung (Dành cho tất c thớ sinh)

Câu1: (2 điểm) Cho hàm số:

1 y

x  

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Đờng thẳng d qua M(1;1) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) hai điểm A, B thuộc hai nhánh (C) cho AB= 10

Câu2: (2 điểm)

1) Giải phơng trrình

2

sin sin (1 tan tan ) 3cos

x

x x  x  x

2) Tìm m để phơng trình

2

1 1

2

2 2

x x x

m



     

   

     

      có nghiệm thực dơng Câu3: (2 điểm)

1) TÝnh tÝch ph©n:

3

cos

(1 cos )(1 cos ) x xdx I

x x







 



2) Cho a6,b8,c3 Chøng minh r»ng  x ta cã:

4

x  ax  bx c

Câu4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB=1, BC=2, CD=3 thể tích V=1 Chứng minh tứ diện ABCD có mặt tam giác vng

PhÇn riêng (Thí sinh chọn hai câu 5a 5b) Câu5a: (3 điểm)

1 Trong khụng gian vi hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(-3;1;1), B(-1;1;-1) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 12 = 0.

a) Viết phơng trình mặt phẳng qua A, B tiếp xúc với (S)

b) Tìm điểm C (S) cho tam giác ABC có diÖn tÝch nhá nhÊt

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z −2|=2 OM=1 Câu5b: (3 điểm)

1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;1) đờng thẳng d qua điểm M(1;2;0) có vectơ phơng u(2; 1;1)

:

a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa d trung điểm đoạn thẳng AB

b) Tìm điểm C đờng thẳng d cho tam giác ABC có diện tích 2 Trong số phức z thoả mãn |z −2i|=√2 tìm z có acgumen dơng nhỏ