1 / Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đ[r]
(1)Đồng xoài Ngày 25/11/09
(2)Hãy phát biểu tính chất trường hợp cạnh – góc – cạnh tam giác
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án.
(3)Đặt vấn đề
D D’
Hai tam giác không nhận biết
(4)• BÀI 5.
• TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC • GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G )
• 1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
• Bài toán :
Vẽ tam giác ABC biết : BC = 5cm, B = 600,
(5)1/ Vẽ ABC BC = 5cm,
B C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm
A
60o 45o
5cm
Cách veõ.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm
- Vẽ tia Bx cho góc CBx = 600
-Trên nửa mặt phẳng bờ BC
chứa tia Bx vẽ tia Cy cho góc BCy = 450.
- Bx cắt Cy A suy tam giác
ABC cần tìm.
x y
Lưu ý : Ta gọi góc B góc C hai góc kề
cạnh BC Khi nói cạnh hai góc kề ,ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh đó
(6)B’ C’
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm
A’
60o 45o
5cm B C
A
60o 45o
5cm
?1 -Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’ = 5cm, B’ = 600,
C’ = 450
-Hãy đo kiểm nghiệm AB=A’B’ ta kết luận
ABC= A’B’C’
Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A’B’
Neân ABC = A’B’C’
(7)Tính chất
Nếu ABC A B C ’ ’ ’ có:
B = B’ (gt)
BC = …… (gt)
C = …… (gt)
Thì ABC = …………( g.c.g)
B C
A
B’ C’
A’
2/Trường hợp góc - cạnh- góc.
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác
B’C’
C’
? Dựa vào hình bên điền vào chỗ “….” trong ý sau :
A’B’C’
(8)-?2 : Tìm tam giác hình 94,95,96
Hoạt động nhóm.
B C A D G F H E O Hình 94
Hình 95
A B C E D F Hình 96
? 2
1
2
2
Hướng dẫn : ( Hình 95 ). Ta có : F = H (gt )
HG // EF ( góc H
góc F vị trí so le ).
(9)B
C A
D Hình 94
Xét ABD CDB có: B1 = D2 ( gt)
BD cạnh chung B2 = D1 ( gt)
Neân ABD = CDB ( g.c.g)
A B C A B C E D F H×nh 96 1
Xét ABC và EDF có:
A = E ( = 900)
AC =EF ( gt ) C = F ( gt )
Neân ABC= EDF ( g.c.g)
(10)G F
H E
O
H×nh 95
Chứng minh :Ta coù : F = H (gt ) =>HG // EF
( góc H góc F vị trí so le ).
Nên E = G ( tính chất hai đường thẳng song song )
Xét OGH OEF có
H = F ( gt )
HG = EF ( gt) E = G ( cmt)
(11)A B
C
A B
C
E D
F
H×nh 96
Hai tam giác cho hình 96 hai tam
giác nhau
Nếu cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác
vuông cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh
của tam giác vng ta có thể kết luận điều ?
(12)1/ Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh ấy tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh ấy tam giác vng hai tam giác vng nhau
a/ Hệ 1.
A B
C D
E
F 3.Hệ
Chú ý : Hai tam giác vuông : ABC = DEF
(Cạnh góc vuông–góc nhọn )
(13)A C B F E D
Bài toán:
Cho ABC và DEF như hình vẽ bên: Chứng minh rằng: ABC = DEF.
Trong moät tam giác vuông , hai góc nhọn phụ nên : và
Mà
Xét có :
,BC = EF (cmt) Nên = ( g-c-g)
Bài giải
B
Cˆ 900 ˆ Fˆ 900 Eˆ
F C
gt E
Bˆ ˆ( ) ˆ ˆ
ABC
DEF
E
Bˆ ˆ Cˆ Fˆ
ABC
DEF
DEF ABC E B EF BC D DEF A ABC ˆ ˆ , 90 ˆ , 90 ˆ , 0 KL GT
Nhìn vào hình vẽ bên em ghi giả thiết
kết luận tốn ?
Nếu cạnh huyền một góc nhọn tam giác vuông
bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia ta keát
(14)Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác
vng cạnh huyền góc nhọn
của tam giác vng hai tam giác vng đó nhau.
A C B F E D
Chú ý : Hai tam giác vuông
(cạnh huyền – góc nhọn )ABC DEF
3 Hệ
b/ Hệ 2. a/ Hệ q 1
E B EF BC D DEF A ABC ˆ ˆ , 90 ˆ , 90 ˆ , 0 0 KL GT
(15)4 Vận dụng : Bài tập 34 ( H 98) Điền vào
chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải sau:
Hình 98
ABC = …… ( …) Vì có : CAB = … … = n0
AB là cạnh chung
ABC = …… = m0
A
B
C D
n
m n m
ABD g.c.g
DAB
(16)• Củng cố :
* Hệ :
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác
2/ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng bằng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng nhau.
1/ Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng cạnh góc vng
góc nhọn kề cạnh ấy tam giác vng hai tam giác vng
(17)• * Học thuộc hiểu rõ trường hợp thứ hai tam giác góc- cạnh -góc ; Hai hệ quả
• * Làm tập 33,34,35,36 sgk chuẩn bị ôn tập phần luyện tập , 2.
(18)