4.Moät oâtoâ chuyeån ñoäng treân ñöôøng nghe tieáng coøi cuûa nhaø maùy , taàn soá aâm nghe ñöôïc khi oâtoâ chuyeån ñoäng veà phía nhaø maùy cao hôn taàn soá aâm nghe ñöôïc khi oâtoâ chu[r]
(1)CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC
A Lý thuyêt
1 Bước sóng: l = vT = v/f
Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị l) 2 Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + j)
Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = AMcos(t + j -
x v
) = AMcos(t + j - 2 x
l)
* Sóng truyền theo chiều âm trục Ox uM = AMcos(t + j + x v
) = AMcos(t + j + 2
x
l)
3 Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2
1 2
x x x x
v
j
l
Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì:
x x
v
j
l
Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, l v phải tương ứng với nhau
4 Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f.
II SÓNG DỪNG 1 Một số ý
* Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng. * Đầu tự bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha.
* Các điểm dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ. 2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l:
* Hai đầu nút sóng:
*
( )
2
l k l k N
Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1
* Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: l (2k 1) (4 k N)
l
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3 Phương trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
O
x M
(2)Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: uB Acos2 ft u'B Acos2 ft Acos(2ft) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:
os(2 )
M
d u Ac ft
l
'M os(2 )
d
u Ac ft
l
Phương trình sóng dừng M: uM uM u'M
2 os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )
2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
l l
Biên độ dao động phần tử M: M os(2 2) sin(2 )
d d
A A c A
l l
* Đầu B tự (bụng sóng):
Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: uB u'B Acos2 ft
Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:
os(2 )
M
d u Ac ft
l
'M os(2 )
d u Ac ft
l
Phương trình sóng dừng M: uM uM u'M
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft l
Biên độ dao động phần tử M: M cos(2 ) d
A A
l
Lưu ý: *Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: M sin(2 ) x
A A
l
* Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: M cos(2 ) d
A A
l
III GIAO THOA SĨNG
Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2
Phương trình sóng nguồn u1Acos(2 ftj1) u2 Acos(2 ftj2)
Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1M Acos(2 1)
d
u ft j
l
2
2M Acos(2 2)
d
u ft j
l
Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M
1 2
2 os os
2
M
d d d d
u Ac j c ft j j
l l
Biên độ dao động M:
1
2 os
2
M
d d
A A c j
l
với j j1j2
Chú ý: Caùch 1 * Số cực đại: 2 (k Z)
l l
k
j j
l l
* Số cực tiểu:
1
(k Z)
2 2
l l
k
j j
l l
Cách 2
(3)Số cực đại ln là: 2m+1( hai nguồn pha) Số cực tiểu là:
Trường hợp1:Nếu n5 số cức tiểu 2m+2
Trường hợp 2: Nếu n<5 số cực tiểu 2m
Nếu hai nguồn dao động ngược pha làm ngược lại
1 Hai nguồn dao động pha ( j j1j2 0)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
l l
k
l l
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)2 l
(kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
1
2
l l
k
l l
2 Hai nguồn dao động ngược pha:( j j1j2 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2 l
(kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
1
2
l l
k
l l
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
l l
k
l l
Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động pha:
Cực đại: dM < kl < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5)l < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5)l < dN Cực tiểu: dM < kl < dN
Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm. IV SĨNG ÂM
1 Cường độ âm:
W P I= =
tS S
Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn
S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)
2 Mức cường độ âm
0
( ) lg I
L B I
Hoặc
( ) 10.lg I
L dB
I
Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
(4)( k N*)
v f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số
v f
l
k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)…
* Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở đầu nút sóng, đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
v
f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số
v f
l
k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thu âm có tần số: '
M v v
f f
v
* Máy thu chuyển động xa nguồn âm thu âm có tần số: "
M v v
f f
v 2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thu âm có tần số:
'
S v
f f
v v
* Máy thu chuyển động xa nguồn âm thu âm có tần số: " S v
f f
v v
Với v vận tốc truyền âm, f tần số âm.
Chú ý: Có thể dùng cơng thức tổng qt: '
M S v v
f f
v v
Máy thu chuyển động lại gần nguồn lấy dấu “+” trước vM, xa lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn lấy dấu “-” trước vS, xa lấy dấu “+“.
B tập
Bài tập sóng học
1.Cho đầu dây đàn hồi dài dao động theo phương vng góc với dây, biên độ dao động 4cm, chu kỳ 0,1s Lấy t= lác đầu có li độ cực đại.Tốc độ truyền sóng dây 40m/s.Phương trình sóng M dây với 0M=50cm là:
A u=4cos(20t-/4)cm B u=4cos(20t-)cm C u=4cos(20t-/2)cm D
u=4cos(20t+/2)cm
2.Một sóng học truyền theo phương 0x với tốc độ 20cm/s Cho truyền biên độ sóng khơng đổi Biết phương trình sóng u= u=4cos(/6tcm , li độ M cách 40cm lúc li độ dao
động đạt cức đại là:
A 4cm B C -2cm D 2cm
3 Phương trình sóng điểm M với 0m = x u=6cos(/2t-0,2x)cm , t tính s ,x(cm) Vận
(5)A B -9,42cm/s C 9,42cm/s D 6cm/s
4.Phương trình sóng điểm phương trình sóng cho : u=6cos(2t-x)cm vào lúc li
độ sóng điểm 3cm li độ tăng sau 1/8s ,cũng điểm li độ sóng là: A 1,6cm B -1,6cm C 5,8cm D -5,8 cm
5 Một sợi dây đàn hồi dài có đầu S dao động với tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz theo phương vuông góc với sợi dây Vận tốc truyền sóng dây 3m/s Một điểm m dây cách S đoạn 28cm, người ta thấy M dao động lệch pha với S góc Δj = (2k+1)/2 tần số dao động
laø:
A.12Hz B 24Hz C 32Hz D 38Hz
6.đàu A sợi dây đàn hồi dài dao động theo phương thẳng đứng với tần số f= 5Hz Biết vận tốc truyền sóng dây 40cm/s, khoảng cách điểm gần dao động ngược pha là:
A 100cm B 8cm C 2cm D 4cm
7.Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao đ đ h với tần số f= 20Hz Thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách klhoảng 10cm ln dao động ngược pha Tìm vận tốc truyền sóng? Biết vận tốc vào cỡ 0,7m/s đến 1m/s
A 0,75m/s B 0,8m/s C 0,9m/s D 0,95m/s
8.Một nguồn sóng đặt dao động theo phương trình u=4cos(4t)cm , điểm M nằm cách khoảng
d= 70cm Biết vận tốc truyền sóng v= 30cm/s Giữa m có điểm dao động cuàng pha với nguồn?
A điểm B điểm C ñieåm D ñieåm
9 Một đoạn dây AB dài 50cm, đầu A treo vào nhánh âm thoa, đầu B tự Khi âm thoa rang với tần số 100Hz dây có sóng dừng ta quan sát bụng sóng ( đầu A xem nút sóng) Tốc độ truyền sóng dây là:
A 66,7m/s B 33.3m/s C 40m/s D 20m/s
10.Trên đoạn dây có ongs dừng xảy Tần số dao động 400Hz vaf tốc độ truyền sóng 80m/s từ A đến B đoạn dây có tất bụng sóng với A B bụng.Chiều dài AB là:
A.30cm B 40cm C.45cm D 50cm
11.Biểu thức sóng dừng điểm có toạ độ x lúc t dây cho bởi: u = 2.cos(x).cos10t cm, x(m),
t(s).Vận tốc dao động dây m , xM=25cm vào lúc t=1/40s là:
A.-31,4cm/s B 62,8cm/s C 52,4cm/s D -15,4cm/s
12.Trên dây AB có ongs dừng xảy ra.M điểm dây cách đầu A khoảng d (cm) có biểu thức li độ sóng dừng u=1,5sin 16πd cos500t(cm) C điểm dây cách đầu A khoảng l=70cm Số
nút đếm từ A đến C là:
A B C D
13.Hai điểm 01,02 mặt chất lỏng d đ đ h ngược pha với chu kỳ 1/3s, biên độ 1cm Tốc độ truyền sóng dây 27cm/s M điểm chất lỏng cách 01,02 9cm 10,5cm Cho biên độ sóng khơng đổi Biên độ sóng tổng hợp M là:
A 1cm B 0,5cm C 2cm D √2 cm
14.trên mặt chất lỏng có điểm M cách nguồn két hợp dao động pha 01, 02 21cm 15cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 15cm/s, chu kỳ dao động nguồn 0,4s Nếud quy ước đường trung trực vân giao thoa số điểm M nằm vân giao thoa cực đại hay cực tiểu vân số mấy?
(6)A vân giao thoa cực tiểu thứ B vân giao thoa cực tiểu thứ C vân giao cực đại thứ D vân giao cực đại thứ
15.2 Trên sợi dây 0A dài 1,5m, đầu A cố định , đầu dao động với tần số 20Hz Người ta đếm từ O đến A có nút tốc độ truyến sóng dây
A 12m/s B 15m/s C 10m/s D 30m/s
16. Sợi dây 0A dài 15cm, đầu A cố định , đầu A dao động với tần số 20hz , tốc độ truyền sóng dây 60cm/s dây có:
A 11 nút, 10 bụng B bụng, nút C.11 nút , 11 bụng D 10 nút, 10 buïng
17 Một sợi dây mảnh dài 25cm, đầu B tự đầu A dao động với tần số f.Tốc độ truyền sóng dây 40cm/s.Điều kiện tần số để xảy tượng sóng dừng dây là:
A f=1,6(k+1/2) B f= 0,8(k+1/2) C f=0,8k D f=1,6k
18 Một ống saó hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm với nút Khoảng cách nút liên tiếp 20cm Chiều dài ống sáo là:
A 80cm B 60cm C 120cm D 30cm
19 Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m có đầu tự , đầu nối với nhánh âm thoa rung với tần số 80Hz Vận tốc truyền sóng dây 32m/s dây có sóng dừng.Tính số bó sóng ngun hình thành dây:
A B.3 C.5 D.4
20.Thực giao thoa sóng mặt nước chất lỏng Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 có tần số 120Hz Trong khoảng S1S2 đểm 19 gợn lồi dạng hypepol, đỉnh gợn lồi cách cm Vận tốc truyền sóng mặt nước là:
A 60cm/s B 150cm/s C 90cm/s D 120cm/s
21 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt cách 10cm, bước sóng truyền sóng mơi trường 4cm Cho tần số nguồn tăng lên lần, số điểm có biên độ dao động cực đại S1S2 bây giừo bao nhiêu?
A B C D 11
22 dùng âm thao có tần số f= 100Hz , người ta tạo điểm A,B, mặt nước hai nguồn sóng cuàng biên độ , pha Khoảng cách AB=2cm, vận tốc truyền sóng mặt nước 20cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB là:
A 19 B 21 C 20 D.22
23 Một sợi dây có chiều dài 1m, hai đầu cố định.Kích thích cho sợi dây dao độn với tần số f dây xuất sóng dừng Biết tần số thay đổi khaỏng từ 300Hz đến 450hz Vận tốc truyền dao động 320m/s tần số f có giá trị:
A 320Hz B 300Hz C 400Hz D 420Hz
23.Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch 20db Tỉ số cường âm chúng là: A 10 B 20 C 100 D 1000
24 Cường độ âm chuẩn I0 = 10-12W/m2 Mức cường độ âm điểm có giá trị l= 40dB, cường độ âm I điểm là:
A 10-6W/m2 B 10-7W/m2 C 10-8W/m2 D 10-9W/m2
25 Hai hoạ âm liên tiếp dây đàn phat có tần số 56Hz Hoạ âm thứ có tần số bằng;
A 28Hz B 56Hz C 84Hz D 168Hz
26 hai nguồn kết hợp A B cách 16cm dao động pha , vng góc với mặt nước C điểm mặt nước thuộc đường cực tiểu , đường cực tiểu qua C trung trực AB có đường cực đại Biết AC= `7,2cm, BC= 13,6cm Số đường cực đại qua AC ?
(7)27 Một nhạc cụ phát âm có tần số f=420Hz Một nguqoqie nghe âm có tần số lớn 18000Hz tìm tần số lớn mà nhạc cụ phát để tai người cịn nghe được? A 420Hz B 17640Hz C 17580Hz D 18000Hz
28.Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp 30Hz 50hz Dây thuộc loại đầu cố định hay hai đầu cố định Tính tần số nhở đề tạo sóng dừng?
A đầu cố định, 30Hz B đầu cố định, 10Hz C Hai đầu cố định, 30Hz D hai đầu cố định, 10Hz
29 Một sợi dây đàn hồi OM=90cm có hai đầu cố định Biện đọ bụng sóng 3cm,tại N gần có biện độ dao động 1,5cm ON có giá trị là:
A 5cm B 7,5cm C 10cm D 2,5cm
30 Hai nguồn páht ongs A, B mặt chất lỏng dao động theo phương vng góc với bề mặt chất lỏng tần số 50Hz pha ban đầu , coi biên độ sóng khơng đỏi Trên đoạn htẳng AB thấy hai điểm cách 9cm dao động vơi biên độ cực đại Biết vận tốc mặt chất lỏng có giá trị khoảng 1,5m/s <v< 2,25m/s Vận tốc truyền sóng mặt chsts lỏng đố
A 1,8m/s B 1,75m/s C 2m/s D 2,2m/s
31 Một sợi dây có chiều dài l=68 cm , dây có sóng dừng Biết khoảng cách bụng sóng liên tiếp 16cm, đầu dây cố định, đầu cịn lại tự Số bụng sóng nút sóng có dây là:
A.9 B.9và C.8 D.9và 10
32 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống A B, cách khoảng AB = 12cm dao động vng góc với mặt nước C điểm mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng CO = 8cm Biết bước sóng l = 1,6cm Số điểm dao động pha với nguồn có
đoạn CO là:
A.3 B.2 C.4 D.5 33.Một sóng dừng dây có dạng: u=2 sin π d
4 cos(20π t+
π
2) cm, u li độ thời điểm t
phần tử N dây mà vị trí cân cách đầu cố định M dây d (cm) Vận tốc truyền sóng dây là:
A.80cm/s B.40cm/s C 100cm/s D.60cm/s
34 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống cách khoảng AB = 4,8l (l bước
sóng) Trên vịng trịn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn AB, có bán kính R = 5l có số
điểm dao động cực đại là:
A.18 B.9 C.16 D.14
35 Một sóng học lan truyền sợi dây mô tả phương trình u=asinπ(2t −0,1x) ,
u x đo cm, t đo s Tại thời điểm cho độ lệch pha dao động hai phần tử dây cách 2,5cm là:
A π
4 B
π
8 C
π
6 D π
36 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A B dao động có tần số biên độ ngược
pha Khoảng cách hai nguồn 12,5cm, bước sóng 2,4cm Số điểm khơng dao động có
trên đoạn AB là:
A.11 B.13 C.12 D.14
37.Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 1m có 10
ngọn sóng qua trước mặt 9s Vận tốc truyền sóng mặt nước là:
A 1m
s B
10
m
s C 0,9 m
s D 1,25 m
(8)38 Trên mặt chất lỏng, O có nguồn sóng dao động có tần số f=30 Hz Vận tốc
truyền sóng giá trị khoảng 1,6m
s <v<2,9 m
s Biết điểm M cách O
khoảng 10cm sóng ln dao động ngược pha với dao động O Giá trị vận tốc là: A 2m/s B 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
39 Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng mặt thaóng chất lỏng nhờ hai nguồn kết hợp cuàng pha S1 S2 tần số dao động nguồn 40Hz Một điểm m nằm mặt
thoảng chất lỏng cách S2 khoáng 8cm, cách S1 khoáng 4cm Giữa M đường trung trực
của S1S2 có gợn lồi dạng hypebol Biên độ dao động M cực đại.Vận tốc truyền sóng
là:
A 1,6m/s B 1,2m/s C 0,8m/s D 0,4m/s
40.Trong thí nghiệm giao thao sóng nước , khoảng cách hai nguồn a= 11,3cm, hai nguồn pha có tần số 25Hz, vận tốc truyến sóng mặt nước 50cm/s Số điểm dao động có biên độ cực đại quan sát đứoc đường tròn tâm I ( I trung điểm đoạn thẳng nối hai nguồn) bán kính 2,5cm là:
A 11 B 22 C 10 D 12 Hiệu ứng Đốp-Ple
1.Một ôtô chạy xa máy đo tốc độ.tơ phát tiếng cịi có tần số 980Hz thấy máy nghi nhận âm có tần số 950Hz Tốc độ truyền âm khơng khí 330m/s Tốc độ ơtơ là:
A 1000,9Hz B 1020Hz C 1035,8Hz D 998,5Hz
2.Oâtô người xe đạp tiến lại gần với tốc độ 72km/h 18km/h tơ phát tiếng cịi
có tần số 1000Hz Biết tốc độ âm khơng khí 340m/s Tần số âm mà người xe đạp nghe là: A 985Hz B 1046,9Hz C 958,3Hz D 1078Hz
3.Một ôtô tải chạy với vận tốc 36km/h bóp cịi Tần số âm còi phát 1500Hz, tốc độ âm 340m/s Người ngồi xe khách chạy với tốc độ 54km/h ngược chiều với ơtơ khách nghe tiếng cịi có tần số là:
A 1477,3Hz B 1613,6Hz C 1392,9Hz D 1521,4Hz
4.Một ơtơ chuyển động đường nghe tiếng cịi nhà máy , tần số âm nghe ôtô chuyển động phía nhà máy cao tần số âm nghe ôtô chuyển động với vận tốc xa nhà máy 9/8 lần Lấy tốc độ truyền âm khơng khí 340m/s Tốc độ ôtô là:
A 36km/h B 64km/h C 72km/h D 108km/h
5.Một nguồn âm đứng n cịn máy thu chuyển ddoongj với tốc độ u=20m/s Khi máy thu chuyển động lại gần nguồn âm tần số âm đo 900Hz Tốc độ âm khơng khí 340m/s Khi máy chuyển động nguồn âm tần số âm đô là:
A.600Hz B 800Hz C 100Hz D 1200Hz
6.ột ôtô khách đến trước hầm kéo cịi với tần số 800hz, thời gian sau , hành khách ngồi xe nghe tiếng còi phản xạ từ hầm với tần số 950hz Biết tốc độ âm khơng khí 340m/s Tốc độ ơtơ là:
A 36km/h B 72km/h C 54km/h D 62km/h
7.Một dơi bay với tốc độ 9km/h phát sóng siêu âm có tần số 50.000Hz Sóng siêu âm gặp vật cản đứng yên phía trước v chuyể động ngược lại Tốc độ truyền âm trọng khơng khí là340m/s.Tần số sóng siêu âm phản xạ lại mà dơi nhận là:
(9)