Đề cương ôn tập môn Toán K 11 – Trường Trung học Quốc Gia CHU VĂN AN (Trường Bưởi)

2. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 nam. Cho tứ diện ABCD.. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. Giải các phương trình lượng giác sau 1. Cho hình chóp S ABCD[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ 1

Bài Giải phương trình sau cos2x 3cosx 0; cos 2x sin 2x 0;

3 2sin2x3sin cos cos 2x x x 5cos2x0

Bài Một bình chứa ba cầu màu trắng năm cầu màu xanh Từ bình lấy ngẫu nhiên ba cầu Tính xác suất để

1 Lấy ba cầu màu xanh; Trong ba cầu lấy có hai màu Bài 3.

1 Tìm hệ số lớn khai triển

10

1

3 x

 



 

 

2 Cho 3 

n n

n

x a a x a x

    

Tính

a) Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa lẻ; b) Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa chẵn Bài Cho hình chóp S ABCD với điểm M nằm cạnh SC

1 Tìm giao điểm N SD với mặt phẳng  ABM

2 Giả sử AB CD cắt Chứng minh đường thẳng AB CD MN, , đồng quy

ĐỀ 2 Bài

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

sin 2cos3 sin cos3

x x

y

x x

 



 

a)

cos 3cot sin 2; cot cos

x x x

x x

 

 

b)

2 2

sin sin sin sin ;

x x x x

Bài Từ hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên viên bi. Có cách lấy viên bi đỏ viên bi trắng;

2 Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi trắng Bài 3.

1 Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển thành đa thức   10 1 x x Chứng minh ( 2) ( )1 ( 2) ( )2

n n

n n n n n

C  C  C   C C

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K, trung điểm SA SB,

1 Chứng minh HK / /CD;

2 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD

3 Gọi M điểm cạnh SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng HKM SCD

ĐỀ 3

Bài Giải phương trình sau

1 3sinx3cosx 4sin cosx x0;

2 cos7 cos5x x sin 2xsin sin 5x x1;

3  

4

4 sin xcos x  sin 4x2

Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số

1 Chẵn;

Bài

1 Tìm hệ số x9 khai triển thành đa thức

  1 9 1 10 1 11 1 14; P x  x  x  x    x

2 Giả sử k m n, , số tự nhiên thỏa mãn m k n  Chứng minh rằng

0. k 1. k 2. k m. k m k .

m n m n m n m n m n

C C C C  C C  C C  C



    

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M N, trung điểm SB SD,

1 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC

2 Dựng thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  AMN ĐỀ 4

Bài Giải phương trình sau sinxcos 2x1;

2

2

sin cos ;

2 x x

3 tan 2x sin 2xcos 2x 0.

Bài Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên: Gồm chữ số khác nhau;

2 Gồm chữ số khác số chẵn; Gồm chữ số khác chia hết cho Bài

1 Chứng minh 316C160  315C161 314C162  C1616 2 ;16 Giải bất phương trình Ax3 2Cxx x



 

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trọng tâm tam giác SAB SAD,

2 Gọi E trung điểm BC Xác định thiết diên hình chóp cắt mặt phẳng MNE

ĐỀ 5 Bài 1.

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin 2xcos 2x Cho phương trình cos 4xcos 32 x a sin 2x

a) Giải phương trình a 1

b) Tìm a để phương trình có nghiệm khoảng

0;



 

 

 

Bài Có cách xếp người khách gồm nam, nữ ngồi vào hàng ghế cho nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề hai nhóm nam, nữ có ghế trống

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD, N điểm tùy ý cạnh BC,  mặt phẳng qua MN song song với CD

1 Xác định thiết diện   với tứ diện ABCD

2 Chỉ vị trí N cạnh BC cho thiết diện hình bình hành Bài

1 Chứng minh

1 2

2 2 2 2 .

n n

n n n n n n n n

C C C C  C C C C

        

2 Giải phương trình

1 6 6 9 14

x x x

C  C  C  x  x

ĐỀ 6

Bài Giải phương trình sau 2cos2x3cosx 2 0; sin3x sinx cos3x cos ;x

3 2 tan2x5tanx2cot2x5cotx 6 0.

1 Bốn tiết mục chọn tùy ý;

2 Trong bốn tiết mục có nhiều tiết mục đơn ca;

3 Trong bốn tiết mục có đủ ba thể loại: múa, đơn ca kịch ngắn

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N, trung điểm CB CD G, , trọng tâm tam giác ABD

1 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ANB , AMD Xác định thiết diện MNG với tứ diện ABCD Bài

1 Chứng minh

0 2

2 2 4

n n

n n n n

C C C  C  Giải bất phương trình

2

1

10

2Ax Ax Cx

x

  

ĐỀ 7 Bài

1 Giải phương trình sau a) cos3xsin 3x  2 cos5 ;x

b)

4 5

sin cos 1.

3

x x

Tìm a để phương trình sau có nghiệm

6

sin xcos x a sin x .

Bài Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn nhóm gồm học sinh để trực nhật. Hỏi có cách chọn?

2 Tính xác suất để học sinh chọn có nam Bài

1 Tính tổng

6 11

11 11 11 11.

S C C C  C

2 Tìm x y, biết

1

1: : 6 : : 5.

y y y

x x x

C C  C 

 

1 Chứng minh MNPQ hình bình hành Tìm điều kiện tứ diện để MNPQ hình thoi

2 Xác định thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng qua N song song với ,

AB CD ĐỀ 8

Bài Giải phương trình lượng giác sau sinx cosx 1;

2

4

os sin os( ) sin(3 ) 0;

4

c x x c x  x   

3 cot sin (1 tan tan ) 4.2

x x x  x 

Bài 2.

1 Cho tập hợp X 0,1,2,3, 4,5,6,7  Từ tập X lập số tự nhiên a) Có chữ số đơi khác nhau;

b) Số có chữ số tùy ý

2 Chọn ngẫu nhiên vé số số có chữ số từ đến Tính xác suất vé khơng có chữ số chữ số

Bài 3

1 Biết tổng hệ số khai triển   

2

1 x n

bằng 1024 Tìm hệ số x12.

2 Tìm n biết 41 7( 3)

n n

n n

C  C n

    

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm di động cạnh SC,  P mặt phẳng qua AM song song với BD

1 Chứng minh mp P chưa đường thẳng cố định M di động Tìm H K, giao điểm SB SD, với mp P

Chứng minh

SB SD SC

SHSK SM số

ĐỀ 9

1

2 os 0;

3

c  x 

 

2 2sin2x ( 2)sin x 0;

3 3(cosx sin )x  sin4x4cos2x cos4x4sin2x

Bài

1 Cho tập hợp X 0,1,2,3, 4,5,6,7 

a) Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác bắt đầu số

b) Có tập tập hợp X có số phần tử

2 Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất qua lần gieo lớn

Bài

1. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức :

2

 



 

 

n

x

x biết C n2 36

2. Tìm n biết

3 2 1

2

n n n

C   C   A

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC, .

1 Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng SAD , SBC

2 Xác định thiết diện mp( ) với hình chóp S ABCD ĐỀ 10

Bài

1 Giải phương trình lượng giác sau

a) sin 6xsin 3x0; b)

4

sin cos sin sin

2

x x x x

2 Tìm m để phương trình m.sinxcos 2x m  1 0 có nghiệm

;0 x   

 

Bài

2 Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh

a) Có cách chia nhóm

b) Tính xác suất để chia ta nhóm có nữ Bài

1 Cho đa thức P x( ) ( x1)8(x1)9(x1)10(x1)11(x1) 12 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển P x( )

2 Tìm n biết An2Cn2120

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N, trung điểm AC CB, Trong tam giác ACD lấy điểm K cho MK không song song với CD.