Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB, song song với BD và SA..2. Chọn ngẫu nhiên 4 bi..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM 2010-2011

TRƯỜNG THPT THỪU LƯU MƠN : TỐN KHỐI 11

Thời gian : 90 phút I PHẦN CHUNG (7đ):

Câu (1đ): Tìm tập xác định hàm số:

a,

cos 2sin

x y

x 

 b, y tan 3x 

 

      Câu (2đ): Giải phương trình sau:

a, 2cos2x5cosx 3 0; b, sinx cosx2; c, sin 4x cos3xcos5x sin 2x

Câu (1đ): Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển

8

2

2x x

 



 

 

Câu (2đ): Cho đường thẳng d: x – 2y + = đường tròn (C):    

2

4

x  y 

a, Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v  1; 4 

b, Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm I (0;2), k  Câu (1đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD

a, Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC)

b, Gọi M, N trung điểm SA SD.Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3đ):

1 Dành cho bản:

Câu 6a (1đ): Một hộp có 18 viên bi gồm: xanh, đỏ, vàng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để: a, Bốn bi chọn có đủ màu

b, Bốn bi chọn có bi đỏ

Câu 7a (1đ): Cho cấp số cộng (un) biết:

1

4

2

14 u u S

 

 



 Tìm số hạng đầu u1 công sai d.

Câu 8a (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì? 2 Dành cho nâng cao :

Câu 6b (1đ): Giải phương trình:

1 sin cos sin

1

4 cos

1 tan

x x x

x x



 

    

   

Câu 7b (1đ): Trên giá sách có 16 gồm: sách tốn, sách lý, sách hoá.Lấy ngẫu nhiên sách. Gọi X: “Số sách Toán sách lấy ra”

a, Lập bảng phân bố xác suất X

b, Tính kỳ vọng , phương sai, độ lệch chuẩn X Câu 8b (1đ):

Đáp án:

I PHẦN CHUNG (7đ):

Câu (1đ): Tìm tập xác định hàm số:

a, (0.5đ) cos 2sin x y x  

Hàm số xác định khi:

2

3

2

2

2

\ ;

3

x k

sinx sinx

x k

D R k k

                                 b,(0.5đ) tan y  x 

 

Hàm số xác định khi:

2 cos(3 )

6

2 \

9

x x k x k

D R k

                        

Câu (2đ): Giải phương trình sau:

a, (0,5đ)

2 cos 3( )

2cos 5cos

cos 0,5

x loai

x x x k

x               

b, (0.75đ)

1

sin cos sin cos sin( )

2

x x  x x  x    x  k  c,(0,75đ)

sin cos3 cos5 sin sin sin cos5 cos3 sin s s s

2

s 2

(sin s ) s

(sin s )

( ) s

2

14

x x x x x x x x xco x co xco x

x k

x k

co x

x co x co x x k

x co x

cos x co x

x k                                                      

Câu (1đ):

8

2 8 16

8

1

2 : k(2 ) ( )k k k2 k k

x SHTQ C x C x

x x           

Do số hạng chứa x4 nên:16-3k=4 nên k=4.

Nên hệ số cần tìm là:C8424

Câu (2đ): d: x – 2y + = ;(C):    

2

4

x  y  a,(1đ) ảnh d qua phép tịnh tiến theo v  1; 4



b,(1đ)ảnh (C) qua phép vị tự tâm I (0;2), k 

: 

2 2

2 ( 2) x  y  Câu (1đ):

a, (0.5Đ)Trong (ABCD) gọi I lag giao điểm AD BC Giao tuyến mp SI

b,(0,5đ)MN(SBC)MNSI H II PHẦN RIÊNG (3đ):

1 Dành cho bản:

Câu 6a (1đ): Một hộp có 18 viên bi gồm: xanh, đỏ, vàng Chọn ngẫu nhiên bi a,(0,5đ) Gọi A:”Bốn bi chọn có đủ màu”

4 18

35 ( ) 3060; ( ) 1575 ( )

68 n  C  n A   P A 

b,(0,5đ)Gọi B:”Bốn bi chọn có bi đỏ”

4 11

4 18

11 11 91

( ) ( )

102 102 102

C

P B P B

C



     

Câu 7a (1đ):

:

1 1

1

2 8

2(2 ) 14

14

u u u d u

u d

S d

    

  

 

  

 

   



Câu 8a (1đ):

( ) ( ) ( ; )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

ABCD PQ AB P BC Q AD SBC PN SC N BS

SAB MN AB M AS 

 

   

  

  

 

 (0,75đ)

Thiết diện hình thang MNPQ(0,25đ) 2 Dành cho nâng cao :

Câu 6b (1đ): Giải phương trình:

2

4

2 ( )

7

2sin sin

6

x k

x k

x k loai

pt x x x k

x k

  





 

 

 

  

 

   





  

 

       

 

   

Câu 7b (1đ): Trên giá sách có 16 gồm: sách tốn, sách lý, sách hoá.Gọi X: “Số sách Toán lấy ra” a,(0,5đ)

X

b,(0,5đ)Kỳ vọng: E(X)=9/16 Phương sai: V(X)=507/1280 Độ lệch chuẩn: 0,629

Câu 8b (1đ):

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

ABCD MN DB N AD SAD PN SA P DS SAB MR AS R BS

I AC MN SAC IQ AS Q CS 

 



  

  

  

     

  

 Thiết diện ngũ giác MNPQR 2 Dành cho nâng cao (ĐÈ 2)

Câu 6b (1đ): giải phương trình:

1 sin cos sin cos 2 cos

x x x x

x

   



Câu 7b (1đ): Cho hình chóp S.MNPQ có MNPQ hình bình hành.Gọi I trung điểm SN Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng () qua I song song với SM, NQ

Câu 8b (1đ):

Trên giá sách có sách tốn, sách lý sách hoá Chọn ngẫu nhiên sách Gọi X số sách hoá sách lấy

Lập bảng phân bố xác suất X

Tính kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn Đáp án:

Câu 6b (1đ):

Điều kiện: x k

 

 

pt

(sin )(1 ) (1 )

2

(sin )(sin ) sin

2

1

1 2 2sin sin

7

2

x cosx cosx cosx

x cosx x cosx cosx x

x k

cosx cosx x x

x k

  



  

   

   



  

       

  

 (thõa mãn điều kiện) Câu 7b (1đ):

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

SMN IJ SM J MN MNPQ JK NQ K MQ SMQ KH MS H QS

O AC MN SAC OL MS L PS

  



  

  

  

     

  

Câu 8b (1đ): a,(0,5đ)

X

P 21/55 27/55 27/220 1/220

b,(0,5đ)E(X)=3/4 V(X)=81/176