Tài liệu ôn tập học kì 2 Môn Toán Khối 10 (Bình Phước)

Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E).. c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.[r]

5 đề kiểm tra thử Đề 6:

Câu 1: (3đ) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: a) x2 x x2 x

2

5 4 10

   

c)3  x2  x 2 x10

Câu 2: (2đ) Cho phương trình: x22(m1)x m 2 8m15 0 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tính theo m giá trị biểu thức A x 13x23

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu (1đ): Cho elip (E) :

2 49 121

x y

 

Tìm toạ độ tiêu điểm đỉnh , tiêu cự , độ dài trục lớn, trục bé

Câu (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10

Câu 5A (1đ) Cho

20 sin

29  

; 2700 3600 Tính sin 2 ,  

0

cot 30   Đề 7

Câu (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) x x2

1

2  4

  b) 1 x 2x2  3x 5 0

Câu (2đ) Cho phương trình  

2 4 1 4 1 0 x  m x m  m 

a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính theo m giá trị biểu thức A x 12x22

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện

 2

1 1

2 x x

x x  

Câu (1đ) Cho phương trình elip (E): x2 + 144y2 = 169. Tìm tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh elip

Câu (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–3; 0), B(2; -2), C(-3; 1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu (1đ): Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh rằng:

1 cos sin

tan cos sin

x x

x

x x

 



 

Đề 8

Câu (2đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:

a) x x x

2

3 1

  b) 3x213x  4 2 x0 Câu (3đ) Cho phương trình x2 2mx m 0

a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính theo m giá trị biểu thức A x 13x23

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, cho x2 x1 2 Câu (1đ) Cho (E) có phương trình

2

4

x y

 

Câu (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;9 , B9;0 , C3;0 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x 2y1 0 cho diện tích tam giác ABM 15

Câu (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào .

A cot 22 2cos 22 sin cos2

cot cot

   

 



 

Đề 9:

Câu (3đ) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: a)

x

x x

1

2  

 

b) x2 2x15 x

Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x22m 2x5m 4

a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị biểu thức

4

A x x theo m.

b) Phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 2 x2 Câu (1đ) Cho (E):

2

1

x y

 

.Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm (E)

Câu (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  ABC với A1; , B2; ,  C3;5 a) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

b) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 10

c) Tính góc A

Câu 5: (1đ) Chứng minh: sin4x cos4x 1 cos2x. Đề 10:

Câu (3đ) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: a)

2

3

x x

x x

 



 

b) 3 2x1 2 x

Câu (2đ) Cho phương trình : x2 4mx2m21 0

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, Tính giá trị biểu thức

1

A

x x

 

d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1x2 x x1

Câu (1đ) Tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh (E) có phương trình sau: 9 1 0

x  y  

Câu (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu (1đ) Chứng minh rằng:

¿

2 cos2α −1

sinα+cosα =cosα −sinα