phải biết thêm một yếu tố nào đó, ví dụ: % một loại nuclêôtit của gen, số lượng một loại nuclêôtit của gen, từ đó tìm mối liên hệ để xác định số nuclêôtit của gen, rồi áp dụng công thức[r]
(1)CÁC CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ĐƯỢC SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP
Công thức xác định mối liên quan số lượng loại nuclêôtit ADN, ARN - Trong phân tử ADN (hay gen) theo NTBS:
A = T ; G = X (1)
Suy số nuclêôtit ADN (hay gen) N = A + T + G + X Từ (1) ta rút ra: N = 2A + 2G = 2T + 2X (2)
Nếu xét mối tương quan nuclêôtit mạch đơn ta có: T = A = T1 + T2 = A1 + A2 = T1 + A1 = T2 + A2
= 2
N N
G X
(4)
G = X = G1 + G2 = X1 + X2 = X1 + G1= X2+ G2
2
N N
A T
(5)
Nếu gọi mạch gốc gen mạch ta có mối liên quan số lượng đơn phân gen ARN:
Um + Am = A = T
Gm + Xm = G = X (7)
2 Công thức xác định mối liên quan % loại đơn phân ADN với ARN
- Mỗi mạch đơn gen 50% tổng số nuclêôtit gen Nếu cho mạch gốc gen mạch 1, xác định mối liên quan % đơn phân gen ARN tương ứng:
% A2 x = % T1 x = % Am ; % T2 x = % A1 x = % Um ; % G2 x = % X1 x = % Um ; X2 x = % G1 x = % Xm (8)
T công th c (8) suy ra:ừ ứ
% %
% %
2
Am Um
A T
(9)
% %
% %
2
Gm Xm
G X
3 Các cơng thức tính chiều dài gen cấu trúc (LG) biết yếu tố tạo nên gen, ARN, prơtêin
Những tốn xác định mối liên quan cấu trúc, chế, di truyền gen, ARN, prơtêin qui mối liên hệ qua xác định chiều dài gen cấu trúc
3.1 Khi biết đại lượng khác gen cấu trúc:
a) Biết số lượng nuclêôtit (N) gen: 3, 4Å
2
G
N
L
(10)
Ở số lồi sinh vật chưa có cấu tạo tế bào (virut) gen có cấu trúc mạch đơn nên chiều dài chúng số nuclêôtit gen nhân với 3,4 Å
b) Biết khối lượng phân tử gen (M): sinh v t nhân chu n gen có c u trúc m ch kép, m i Ở ậ ẩ ấ ỗ nuclêơtit n ng trung bình 300 v.C u d i gen ặ đ ề tính theo cơng th c:ứ
M 3,4Å 3, 4Å =
300 600
G
M
L
(11)
c) Biết số lượng nuclêôtit loại không bổ sung gen: LG = (A + G) x 3,4Å = (T + X) x 3,4Å (12) d) Biết số lượng chu kỳ xoắn gen (Sx)
Mỗi chu kỳ xoắn gen gồm 10 cặp nuclêôtit có chiều cao 34Å , chiều dài gen: LG = Sx x 34Å (12’)
e) Biết số lượng liên kết hoá trị (HT)
- Số lượng liên kết hố trị nuclêơtit (HTG) b ng s nuclêôtit c a gen b t i 2ằ ố ủ đ
3, 4Å
G G
HT
L
(13)
- Số lượng liên kết hố trị nuclêơtit nuclêôtit (HTT+G)
f) Biết số liên kết hiđrô cặp bazơnitric mạch kép gen (H) Số lượng liên kết hiđrô gen tính cơng thức (2A + 3G) (2T + 3X) Muốn xác định chiều dài gen cần
Um = A1 = T2 Am = T1 = A2 Gm = X1 = G2 Xm = G1 = X2
(6)
3, 4Å
T G G
HT
L
2
T G
HT N
(2)phải biết thêm yếu tố đó, ví dụ: % loại nuclêôtit gen, số lượng loại nuclêôtit gen, từ tìm mối liên hệ để xác định số nuclêôtit gen, áp dụng công thức (10), tìm chiều dài gen
g) Biết số lượng nuclêơxơm (Ncx) kích thước trung bình đoạn nối (SN) đoạn sợi
bản tương ứng với gen
Dựa vào lí thuyết nuclêơxơm có 146 cặp nuclêơtit, đoạn nối có từ 15 – 100 cặp nuclêơtit xác định chiều dài gen
- Với điều kiện số đoạn nối số lượng nuclêôxôm: LG = [(Ncx x 146) + (Ncx – 1)SN] x 3,4Å (14) - Với điều kiện số đoạn nối số lượng nuclêôxôm: LG = [(Ncx x 146) + (Ncx x SN)] x 3,4Å (14’)
3.2 Khi biết đại lượng tham gia vào chế tái gen:
a) Biết số lượng nuclêôtit môi trường cung cấp (Ncc) số đợt tái (K) gen
Dựa vào NTBS nhận thấy sau đợt tái gen mẹ tạo gen con, gen có mạch đơn cũ mạch đơn Vậy số nuclêôtit cung cấp số nuclêơtit có gen mẹ Nếu có gen ban đầu, sau k đợt tái liên tiếp tạo 2k gen con, số có hai mạch đơn cũ cịn lưu lại phân tử gen Vậy số lượng gen có ngun liệu hồn tồn (2k – 2) Số lượng nuclêôtit cần cung cấp tương ứng với (2k – 1) gen Trên sở xác định số lượng nuclêơtit cần cung cấp theo công thức:
(2k – 1)N = Ncc ;
2 1
CC k
N N
(2k – 2)N = NCM
(CCM: s lố ượng nuclêôtit cung c p t o nên gen có nguyên li u m i ho n to n) ấ ệ à
2 2
CM k
N N
T ó suy chi u d i gen:ừ đ ề
2 1 3, 4Å
CC
G k
N
L
(15)
2 2 3, 4Å
CM
G k
N
L
(15')
b) Biết số lượng loại nuclêôtit không bổ sung cung cấp qua k đợt tái gen
- Nếu biết số lượng loại nuclêơtit khơng bổ sung có mạch đơn (ví dụ biết A + G, T + X) ta lấy số lượng nuclêơtit chia cho (2k – 1) gen s xác nh ẽ đị đượ ố ược s l ng nuclêơtit có m t ộ m ch đơn gen Suy ra:
2 1 3, 4Å
G k
A G
L
(16)
(A + G số lượng loại nuclêơtit có mạch đơn gen con)
- N u bi t s lế ế ố ượng lo i nuclêơtit khơng b sung có gen ch a nguyên li u ho n to n ổ ứ ệ à m i gi s b ng A + G ho c T + A Ta có:ớ ả ằ ặ
2 2 3, 4Å
G k
A G
L
(16')
c) Biết số lượng liên kết hố trị hình thành sau k đợt tái gen.
- Liên kết hố trị hình thành nuclêôtit: sau k đợt tái gen tạo có mạch đơn gen cũ tồn gen Vậy số gen hình thành liên kết hố trị tương đương với (2k – 1) gen Số liên kết hố trị nuclêơtit gen N – Vậy số liên kết hố trị hình thành nuclêôtit (HT)
HT = (2k – 1)(N – 2)
T ó suy N v xác nh chi u d i gen:ừ đ đị ề
2 1 2 3, 4Å
G k
HT
L
(3)- Liên kết hoá trị nuclêơtit nuclêơtit hình thành gen (HT): HT’ = (2k – 1)(2N – 2)
Chi u d i gen:ề
'
2 3, 4Å
2
G k
HT
L
(18)
d) Biết số lượng liên kết hiđrô bị phá huỷ (Hp) sau k đợt tái gen:
Từ gen sau k đợt tái liên kết số gen bị phá huỷ liên kết hiđrô để tạo nên gen (2k – 1) gen.
Ta có đẳng thức: Hp = (2k – 1)(2A + 3G) rút ra:
2
2k Hp A G
Lúc toán trở xác định giá trị N trường hợp f để từ xác định giá trị LG
3.3 Khi biết đại lượng tạo nên cấu trúc mARN
a) Biết số lượng ribônuclêôtit (RARN) phân tử mARN: LG = RARN x 3,4Å (18) b) Biết khối lượng phân tử mARN (MARN)
M i ribơnuclêơtit có kh i lỗ ố ượng trung bình 300 vC V y chi u d i gen:đ ậ ề 3, 4Å
300
ARN G
M
L
(19)
c) Biết số lượng liên kết hoá trị phân tử mARN (HTARN)
- N u bi t s lế ế ố ượng liên k t hố tr m i ribơnuclêơtit v gi a ribơnuclêơtit chi u d i c aế ị ỗ ữ ề ủ gen tính b ng:ằ
1 3, 4Å
ARN G
HT
L
(20)
- Nếu biết số lượng liên kết hoá trị ribơnuclêơtit cơng thức biến đổi: LG = (HTARN + 1) x 3,4Å (20')
d) Biết số lượng ribônuclêôtit cung cấp (Rcc) sau n lần mã Sau m i l n mã t o nên mã nên:ỗ ầ
3, 4Å
G
Rcc L
n
(21)
e) Biết thời gian mã (tARN) - vận tốc mã (VARN)
Thời gian mã thời gian để mạch gốc gen tiếp nhận ribônuclêôtit tự môi trường nội bào lắp ráp chúng vào mạch pơliribơnuclêơtit để tạo nên mARN Cịn vận tốc mã giây trung bình có ribônuclêôtit lắp ráp vào chuỗi pôliribônuclêôtit Từ đại lượng xác định số lượng ribônuclêôtit mARN: RARN = tARN x VARN
Lúc toán xác định chiều dài gen lại trở công thức (18) LG = (tARN x VARN) x 3,4Å (22)
3.4 Khi biết đại lượng tạo nên cấu trúc prôtêin
a) Biết số lượng axit amin prơtêin hồn chỉnh (AH)
Prơtêin hồn chỉnh khơng cịn axit amin mở đầu, nên số lượng axit amin prơtêin hồn chỉnh ứng với ba gen cấu trúc chưa tính tới ba mở đầu, ba kết thúc Vậy tổng số ba gen: (AH + 2) Suy ra: LG = (AH + 2)3 x 3,4Å (23)
b) Biết số lượng axit amin cung cấp tạo nên prôtêin (Acc)
Số axit amin cung cấp tạo nên prôtêin số ba gen cấu trúc, chưa tính đến ba kết thúc Vậy số ba gen (Acc + 1)
Chiều dài gen:
LG = (Acc + 1)3 x 3,4Å (24) c) Biết khối lượng prơtêin hồn chỉnh (Mp)
Vì khối lượng axit amin 110 đvC Suy số lượng axit amin prơtêin hồn chỉnh là: 110 Mp
Ta có:
2 3, 110
G
Mp
L
(25)
(4)Cứ axit amin tạo nên liên kết peptit Vậy số lượng liên kết peptit hình thành tổng hợp prơtêin số lượng axit amin cung cấp để tạo nên prơtêin
Ta có số lượng ba gen cấu trúc: (Lp + 2) ⇒ Chiều dài gen: LG = (Lp + 2)3 x 3,4Å (26) e) Biết số lượng liên kết peptit prơtêin hồn chỉnh (LPH)
Từ số lượng liên kết peptit prơtêin hồn chỉnh suy số lượng axit amin prơtêin hồn chỉnh (LPH + 1) Suy số lượng ba gen cấu trúc (LPH + 3)
⇒ Chiều dài gen: LG = (LPH + 3)3 x 3,4Å (27)
f) Biết thời gian tổng hợp prôtêin (tlp), vận tốc trượt ribôxôm (Vt) LG = (tlp x Vt)Å (28)
g) Biết vận tốc giải mã (Va) aa/s Thời gian tổng hợp xong prôtêin (tlp) (s)
Thời gian tổng hợp xong prơtêin thời gian ribôxôm trượt hết chiều dài phân tử mARN Từ yếu tố xác định số lượng ba gen cấu trúc: (Va x t1p)
⇒ Chiều dài gen: LG = (Va x t1p)3 x 3,4Å (29)
h) Biết số lượt tARN (LtARN) điều đến để giải mã tổng hợp prôtêin
Cứ lần tARN vào ribôxôm chuỗi pôlipeptit nối thêm axit amin Vậy số lượt tARN vào ribôxôm thực giải mã số lượng axit amin cung cấp để tạo nên prơtêin
Ta có số lượng ba gen cấu trúc (LtARN + 1)
⇒ Chiều dài gen: LG = (LtARN + 1)3 x 3,4Å (30)
i) Biết số lượng phân tử nước giải phóng (H2O)↑ hình thành liên kết peptit để tổng hợp nên 1 prôtêin.
Cứ axit amin liên kết giải phóng phân tử nước để tạo nên liên kết peptit Vậy số phân tử nước giải phóng số liên kết peptit hình thành
⇒ LG = (H2O↑ + 2) x x 3,4Å (31) k) Biết thời gian trình tổng hợp prơtêin (tQT)
Khi có nhiều ribôxôm trượt qua, vận tốc trượt ribôxôm (Vt) vận tốc giải mã, khoảng cách thời gian ribơxơm (tTXC) Từ thời gian q trình tổng hợp prôtêin khoảng cách thời gian ribôxôm suy thời gian tổng hợp prôtêin (tlp): tlp = TQT – tTXC
Vậy: LG = (TQT – tTXC) x Vt (32) hoặc: LG = tlp x (Va x 10,2) (32’)
4 Các công thức tính số lượng nuclêơtit loại cần cung cấp sau k đợt tái gen.
Theo NTBS ta tính số lượng loại nuclêơtit cần cung cấp để tạo nên gen có nguyên liệu hoàn toàn mới:
A = T = (2k – 2)A (33) G = X = (2k – 2)G (34)
Số lượng nuclêôtit loại cung cấp để tạo nên gen sau k đợt tái bản: A = T = (2k – 1)A (33’) G = X = (2k – 1)G (34’)
5 Các cơng thức tính vận tốc trượt ribơxơm.
a) Khi biết chiều dài gen thời gian tổng hợp xong prôtêin:
1 Å/s
G
L Vt
t p
(35a)
b) Khi biết thời gian tQT tTXC chiều dài gen LG:
Å/s
G
QT TXC
L Vt
t t
(35b)
c) Khi biết khoảng cách độ dài LKC khoảng cách thời gian ribôxôm (tKC) nhau: Vt = LKC x tKC (Å/s) (35c)
d) Khi biết thời gian giải mã trung bình axit amin (t1aa):
laa 10, 2Å
Å/s t
Vt