- Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, so sánh góc giữa hai vectơ III. Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. 2) Túa giá[r]
(1)HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP LỚP 11 A. ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH:
I. Giới hạn dãy số: - Định nghĩa giới hạn - Các định lý giới hạn
- Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
1 . u S q II. Giới hạn hàm số:
- Các định nghĩa giới hạn hàm số
- Các định lý giới hạn hàm số, giới hạn đặc biệt - Các quy tắc giới hạn: tích, thương III. Các tập giới hạn:
Bài 1: Tính giới hạn dãy số sau:
1) lim n n
2)
2 lim n n n n
3)
2
4
lim
2
n n n
n
4)
lim 3n 4n1
5) 3.4 lim 2.5 3.2 n n n n
6) lim 4n2 2020n n 7) lim 4n2 2020n2 n
8)
2
5
lim n n n
Bài : Tính tổng
2
1
1
1
10 10 10
n
n S Bài 3: Tính giới hạn hàm số sau:
1) 3
lim
x x x x 2) 2lim
x x x 3)
2 1
5
lim
x x x 4)lim
x x x 5)2 2 1
lim
x x x x 6)
lim
x x x 7)
lim
x x x 8)
3 3 2020
lim
xx x
9)
4
3 2020
lim
x x x 10)2 3 2020.
lim
x x x 11) 1lim
x x x x Bài 4: Đề kiểm tra trắc nghiệm tham khảoCâu 1: Tính
2
2
3 15 x x a lim . x b
Tính S a b
A
S
11.
BS
2619.
CS
1571.
DS
31.
Câu 2: Tìm khoảng liên tục hàm số ( )
1
f x 3 x
4 x
A
4;3
B
4;3
C ( ; 4),(3;) D
4;3
Câu 3: Tính
2
9
lim
2 1
(2)A a
B
.
3
a
C
a
.
D5.
3
a
Câu 4: Tính
4
lim
x x x
A 0. B C 2. D
Câu 5: Tìm giá trị lớn m để hàm số
3
2
3 2
2 ( )
7
4
x
khi x x
f x
m x khi x
liên tục R
A B C -1 D 1
Câu 6: Tìm khoảng liên tục hàm số ( ) 2
3x 4x
f x
x 2
A ( ; 2),( 2; ) B R\
2
C ( ; 2),(2;) D ( ; 0),(0;)Câu 7: Cho
2
4 2
lim
3 x
x x x
ax x bx
a2b5 Tính S a 2b2
A 10 B C 50 D 25
Câu 8: Tính lim
2 2
3n 4n
n 2
A B 4 C -3 D
Câu 9: Cho
2
lim ( )
x x ax x b 3a2b8 Tính S a 2 b2
A 3 B -15 C 12 D -45
Câu 10: Tính
2
lim (3 )
x x x ax b
A a B a C
a
D
Câu 11:
Tính
2
3
lim
2 x
x x
A B C D
Câu 12: Biết limun 10,limvn Tính lim u vn n
A 10 B C D
Câu 13: Tính
3
1
lim( )
x x x
A -2 B C D
Câu 14: Tính
2
lim
x x x x
A B C D
Câu 15: Tính
2
2
lim
2
x
x x
x
A B C D
(3)Câu 16: Tính xlim 5
3 x
A B 3. C D
0 Câu 17: Tính
2
lim
1 x
x x
x
A 1 B C D
1 Câu 18: Cho
3
1
lim
x
ax bx
x
a b 5 Tính S a b
A B -5 C -1 D 3
Câu 19: (Điền khuyết)
2
3
cos sin 3cos 2sin
4 lim
1 2cos x
x
x x x
x
=
……….
Câu 20: (Điền khuyết) Tập hợp tất trị tham số m phương trình
(
)
3 ( 3) 2 1 2 0
x + m- x + m+ x m- + = có ba nghiệm phân biệt x x x1, , 2 3 thỏa mãn
1 3
x <- <x < <x là:
B. HÌNH HỌC
I. Vectơ không gian - Các định nghĩa
- Các quy tắc: mp, không gian - Điều kiện đồng phẳng ba vectơ II. Hai đường thẳng vng góc - Góc hai vectơ
- Tích vơ hướng hai vectơ
- Khái niệm vectơ phương đường thẳng
- Khái niệm góc hai đường thẳng, so sánh góc hai vectơ III. Bài tập
Bài Cho tứ diện ABCD
1) Gọi M, N trung điểm AC, BD Chứng minh rằng:
MN AD BC
2) Xác định điểm E cho: AEAB AC AD
3)
Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ghứng minh rằng:
DA DB DC 3DG 4)
Chứng minh rằng:
AB CD AC DB AD BC 0Bài Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, CB, BC’, C’A