Hệ phương trình của mạch điện tuyến tính, xác lập, hình sin dưới dạng đại số của biến phức.. 2.1.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á KHOA ĐIỆN
******
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỆ LIÊN THÔNG CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC MÔN:LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
NGÀNH:CÔNG NGHỆ ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
PHẦN 1: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP NGUỒN HÌNH SIN
1 Biến số điều hòa, biểu diễn biến điều hòa số phức vectơ
1.1 Biểu diễn vectơ 1.2 Biểu diễn số phức
2 Hệ phương trình mạch điện tuyến tính, xác lập, hình sin dạng đại số biến phức.
2.1 Tổng trở phức nhánh: Z =R +jX=z∠ ϕ Tổng trở hiệu dụng nhánh:
z=√R2+X2 , góc lệch pha điện áp dòng điện nhánh ϕ=arctagXR –
Tam giác tổng trở
2.2 Sơ đồ phức mạch điện
2.3 Hệ phương trình mạch dạng đại số theo biến phức 2.4 Các loại công suất mạch điện
2.4.1 Công suất tác dụng: P=I2R=UI cos ϕ
2.4.2 Công suất phản kháng: Q=I2X=UIsin ϕ
2.4.3 Công suất biểu kiến: S=√P2
+Q2 - Tam giác công suất
2.4.4 Công thức chung tính cơng suất biểu kiến phức:
~S= ˙U I❑
=I2Z=U2Y
❑
=P+ jQ=Sejϕ
2.4.5 Hệ số công suất: cosϕ= R
√R2+X2
= P
√P2+Q2
ϕ=arctag X
R=arctag Q
P
3 Các phương pháp giải mạch điện.
3.1 Phương pháp dòng điện nhánh 3.2 Phương pháp dòng điện vòng 3.3 Phương pháp điện đỉnh (nút)
(2)3.3.2 Phương pháp điện nút áp dụng cho mạch có nút: U˙ AB=∑E Y˙
∑Y
4 Mạch điện ba pha.
4.1 Định nghĩa mạch ba pha, phân loại mạch ba pha
4.1.1 Đặc điểm mạch ba pha đối xứng (nguồn đối xứng, tải đối xứng, cách nối nguồn ba pha, cách nối tải ba pha)
4.1.2 Đặc điểm mạch ba pha đối xứng nối Y-Y
a Điện áp điểm trung tính.
b Quan hệ điện áp dây điện áp pha (quan hệ trị số, quan hệ góc). c Quan hệ dịng điện dây với dòng điện pha.
d Cách giải mạch ba pha đối xứng nối Y-Y Tách pha để tính dịng điện một pha, từ suy pha lại (nếu cần).
4.1.3 Đặc điểm mạch ba pha đối xứng nối -
a Quan hệ điện áp dây điện áp pha
b Quan hệ dòng điện dây với dòng điện pha (quan hệ trị số, quan hệ về góc).
c Cách giải mạch ba pha đối xứng nối - Tách pha để tính dịng điện một pha, từ suy dịng điện cịn lại (nếu cần).
4.2 Tính mạch ba pha dây không đối xứng 4.2.1 Công thức chung
a Tính điện áp trung tính nguồn với trung tính tải: U˙O' O=∑E Y˙
∑Y
b Tính điện áp pha tải: UA EA UO'O ; U˙B= ˙EB− ˙UO' O ;
˙
UC= ˙EC− ˙UO ' O
c Tính dòng điện pha tải: ˙IA=U˙ A
ZA ; ˙IB=
˙ UB
ZB ; ˙IC=
˙ UC
ZC
d Tính dịng điện dây trung tính: ˙IN=˙IA+ ˙IB+ ˙IC
e Tính lượng khác mạch (nếu cần).
4.2.2 Trường hợp đặc biệt
a Khi ZN=0 → U˙ O' O=0 ; U˙ A= ˙EA ; U˙B= ˙EB ; U˙C= ˙EC
b Khi ZN=∞ (hở mạch dây trung tính), tính theo cơng thức chung.
4.2.3 Tính cơng suất mạch điện ba pha
(3)P3 pha=PA+PB+PC=IA
2
RA+IB
2
RB+IC
2
RC=UAIAcos ϕA+UBIBcos ϕB+UCICcos ϕC
Q3 pha=QA+QB+QC=IA2 XA+IB2 XB+IC2 XC=UAIAsin ϕA+UBIBsin ϕB+UCICsin ϕC
S3 pha=√P23 pha
+Q23 pha
b Cơng thức tính cơng suất mạch ba pha đối xứng:
P3 pha=3 PA=3 I2ARA=3UAIAcos ϕA=3 UfIfcos ϕA=√3 UdIdcos ϕA
Q3 pha=3QA=3 IA
2
XA=3 UAIAsin ϕA=3 UfIfsin ϕA=√3 UdIdsin ϕA
S3 pha=√P 23 pha
+Q23 pha=3 U
fIf=√3UdId
PHẦN 2: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH
1 Định nghĩa q trình q độ.
1.1 Nguyên nhân xảy trình độ
1.2 Thời điểm xảy trình độ - mốc thời gian trình độ 1.3 Hệ phương trình mơ tả q trình q độ - tốn q trình q độ
2 Luật đóng mở.
2.1 Luật đóng mở 1: uC(0) = uC(-0)
2.2 Luật đóng mở 2: iL(0) = iL(-0)
3 Sơ kiện.
3.1 Định nghĩa sơ kiện 3.2 Phân loại sơ kiện
3.2.1 Sơ kiện độc lập uC(0), iL(0)
3.2.2 Sơ kiện phụ thuộc
3.3 Cách tính sơ kiện độc lập uC(0), iL(0)
3.3.1 Với xác lập cũ chiều:
a Lập phương trình đại số tính UC cũ ; IL cũ
b Tại t = có uC(-0) = UC cũ ; iL(-0) = IL cũ
c Dùng luật đóng mở suy uC(0) = uC(-0) = UC cũ iL(0) = iL(-0) = IL cũ 3.3.2 Với xác lập cũ hình sin:
a Dùng sơ đồ phức cũ lập hệ phương trình đại số với ảnh phức tính U˙ Cxl cũ suy
ra uCxl cũ(t), thay t = uC(-0) ; tính ˙I Lxl cũ suy iLxl cũ(t), thay t = 0
(4)b Dùng luật đóng mở suy sơ kiện độc lập uC(0) = uC(-0) = uCxl cũ(0);
iL(0) = iL(-0) = iLxl cũ(0).
4 Giải tốn q trình q độ tuyến tính phương pháp tích phân kinh điển.
4.1 Các bước giải tốn q trình q độ tuyến tính phương pháp tích phân kinh điển
4.2 Giải tốn trình độ cấp R-C ; R-L
4.2.1 Tính sơ kiện độc lập : uC(0), iL(0) từ sơ đồ xác lập cũ
4.2.2 Tính số mũ đặc trưng p từ sơ đồ hành đại số hóa theo p khơng nguồn (chỗ có L thay PL, chỗ có C thay PC1 ) Xác định tổng trở vào theo P từ cửa nhánh Zv(P) = giải P
4.2.3 Chọn biến độ (thường chọn uCqđ mạch độ có tụ điện C Chọn iLqđ
trong mạch độ có cuộn cảm L) đặt dạng xếp chồng : uCqđ = uCxl + uCtd (nếu
chọn biến độ uCqđ) iLqđ = iLxl + iLtd (nếu chọn biến độ iLqđ) Trong
uCtd = Ae ❑Pt ; iLtd = Be ❑Pt
4.2.4 Tính nghiệm xác lập
a Với xác lập chiều:
Lập phương trình đại số tính UCxl ; ILxl mới; t = uCxl mới(0) = UCxl ;
iLxl mới(0) = ILxl
b Với xác lập hình sin:
Dùng sơ đồ phức lập hệ phương trình đại số với ảnh phức tính U˙ Cxl mới suy
ra uCxl mới(t), thay t = uCxl mới(0), tính ˙I Lxl suy iLxl mới(t), thay
tại
t = iLxl mới(0)
4.2.5 Tính số tích phân
a Biểu thức trình độ.
uC qđ(t) = uCxl mới(t) + A ePt (*) (nếu chọn biến độ uC qđ)
hoặc: iL qđ(t) = iLxl mới(t) + B ePt (**) (nếu chọn biến độ iL qđ)
b Phương trình tính số tích phân.
Thay biểu thức độ (*), t = phương trình tính số tích phân A uC(0) = uCxl mới(0) + A
Giải A = uC(0) - uCxl mới(0) với uC(0) sơ kiện độc lập tính uCxl mới(0) tính
(5)Thay biểu thức độ (**) t = phương trình số tích phân B iL(0) = iLxl mới(0) + B
Giải B = iL(0) - iLxl mới(0) với iL(0) sơ kiện độc lập tính iLxl mới(0) tính
phần tính nghiệm xác lập
4.2.6 Thay số tích phân tính vào biểu thức xếp chồng để nghiệm độ uC qđ(t) = uCxl mới(t) +[ uC(0) - uCxl mới(0)] ePt (nếu chọn biến độ uC qđ)
hoặc: iL qđ(t) = iLxl mới(t) +[ iL(0) – iLxl mới(0)] ePt (nếu chọn biến độ iL qđ)
4.2.7 Từ nghiệm độ tính tụ điện uC qđ cuộn cảm iL qđ sử dụng
các luật mạch điện dạng tức thời luật Ôm uR qđ(t) = iR qđ(t) R ; uL qđ(t) = L
diL qd
dt ; iC qd=
C∫uC qddt
Luật Kirchhoff 1: ∑iqđ(t )=0
Luật Kirchhoff 2: ∑uqđ(t)=∑e(t)
Để tìm dịng, áp q độ nhánh, phần tử khác mạch điện giai đoạn độ (nếu cần)
Tài liệu tham khảo:
1 Giáo trình lý thuyết mạch điện – PGS TS Lê Văn Bảng – Nhà xuất Giáo Dục 2005 Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện tập – GVCC Nguyễn Ngân – Đại Học Kỹ Thuật Đà Nẵng 2002