ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 9

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia ph[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN (PHỊNG BỆNH COVID-19) Phần: ĐẠI SỐ

Dạng 1: Giải hệ phương trình Phương trình: Bài 1: Giải hệ phương trình

1)

¿ 4x −2y=3

6x −3y=5

¿{

¿

2)

¿ 2x+3y=5

4x+6y=10

¿{

¿

3)

¿ 3x −4y+2=0

5x+2y=14

¿{

¿

4)

¿ 2x+5y=3

3x −2y=14

¿{

¿

5)

4

2

x y x y

 

 

 

 6)

3

2

x y x y

 

 

 

 7)

4

2 4

x y x y

 

 

 

 8)

2 3

3

x y x y

 

 

 



Bài 2: Giải phương trình

a) 4x2- 8x = b) 9x2- = c) x2 - 4x -5=

d) x2 +6x -7= 0 e) 9x2 – = 0 g) x2 + 4x -5=

Dạng 2: Đồ thị hàm số tìm tọa độ giao điểm Bài 1: Cho hàm số y = ax2 (P) y = x – 1,5 (D)

a) Tìm a biết (P) qua điểm A(2; -2)

b) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ ( với giá trị a tìm câu a) )

c) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài Cho hàm số y = ax2 Biết x = y = -36

a) Tìm hệ số a

b) Tính giá trị y x = -2

c) Tìm giá trị x y = -16

Phần: HÌNH HỌC

Bài Cho đường trịn (O) có hai đường kính AB CD vng góc với Lấy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đường thẳng CD S Chứng minh rằng: MSD 2.MBA

CÁC DẠNG CƠ BẢN TRONG TUYỂN SINH 10 (Bám theo cấu trúc) CÂU 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) 5 20 45 b) 4 32 18  c) 5 12 27 48 

d) 18 162  e) 4 20 45  80 f) 12 24 

g)

1

5 125 80 605

2    h)

3

32 50 98 72

  

k) 20 50 80  320 l) 2 112 63 28  

m)2 27 48 75   192 : 3 n) 2 112 93   28 7 p)

16

2

3  27 75 q)

7 24 36

9 25 25

Bài 2: Rút gọn biểu thức a)

1

5  5 b)

2

3 1  1 c)

2

4 2 3

d)

2 12 18 48   e) 27 30 162   f)

2 12 18 48   - 27 30 162   g)

10 10

5



 h)

10 10

5





  l)

3 2

3

 

 

m)

3

1 2

 



  n)

3 3

2

3

     

 

   

     

   

Bài 3: Rút gọn biểu thức a) A =

2

x x x

x x x

 

  (với x >0 x ≠ 1) b) B =

4 4

2

a a a

a a

  



  ( với a  ; a  )

c) C =

1

1

x x x x

x x

  



  (với x  ; x ≠ ) d) D=

1 2 a a a a   

  (với a  ; a ≠ 4; a ≠

1)

e) E=

1

1

a  a (với a > ; a ≠ 4; a ≠ 1) f) M= 

                     1 2 a a a a a a a a (với a

 ; a ≠ 1)

g)

1

1

x x x x

A

x x

     

     

     

    (với x  ; x ≠ 1) h)

2

1

a a a a

P

a a

     

     

     

   (với a 0; a 1)

bổ sung dạng tập áp dụng đẳng thức A2 A 

1) x y x y        2) x y x y        3)

2 4

x y x y        4)

2 3

3 x y x y        5) ¿ 4x −2y=3

6x −3y=5

¿{

¿

6)

¿ 2x+3y=5

4x+6y=10

¿{

¿

7)

¿ 3x −4y+2=0

5x+2y=14

¿{

¿

8)

¿ 2x+5y=3

3x −2y=14

¿{

¿

Bài Giải phương trình:

a) x2 10x16 0 b) x2 6x 8 c) x2 6x 5

d) x2 7x10 0 e) x2 3x 0 f) x2 x 20 0

g) x25x 0 h) x25x 6 i) x2 5x 6

Bài Giải phương trình sau:

a) 4x48x212 0 b) 12x4 5x230 0 c) 8x4 x2 0

d) x x

4

5

16

  

e) 4x47 –2 0x2  f) x4–13x236 0

Bài Giải phương trình sau: a)

x x

x x

2

1

 

  b)

x x x x 2  

  c)

3 x x x x     

Bài Cho parabol (P):y ax 2

a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm M(-2; 1) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm

b) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm N(2; 8) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm

c) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm P(-2; 4) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm

Bài Cho parabol (P):y2x2và đường thẳng (d): y = 3x +

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài Cho parabol (P):y x

2

1

2 và đường thẳng (d): y = 3x +

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài Cho hàm số y2x2có đồ thị (P) đường thẳng d: y = mx +

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Chứng tỏ đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt

c) Tìm tất giá trị m cho d cắt (P) điểm có hồnh độ Bài Cho hàm số y x

2

1

4 có đồ thị (P) đường thẳng d: y = -2x -m

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

c) Tìm tất giá trị m cho d cắt (P) điểm có hồnh độ -2 CÂU PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI,

HỆ THỨC VI-ÉT

Bài 1. Cho phương trình: 2x2 6x m  7 0.

a) Giải phương trình với m3.

b) Với giá trị m phương trình có nghiệm –4 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 2, thoã mãn điều kiện x1 2x2.

Bài 2. Cho phương trình: x2 2(m1) x m 2 1

a) Giải phương trình với m4.

b) Với giá trị m phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép

Bài 3. Cho phương trình sau: x2mx 1 (1)

a) Giải phương trình trường hợp m = -2

b) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm

c) Tìm tất giá trị m để (1) có hai nghiệm x x1 2, thỏa mãn điều kiện x12x22 7;

d) Tìm tất giá trị m để (1) có hai nghiệm x x1 2, thỏa mãn điều kiện

   

x1 x2 x x1 22 x x2 12

6( ) 2.

e) Tìm tất giá trị m để (1) có hai nghiệm x x1 2, thỏa mãn điều kiện

 

  x x 

x1 x2

1 2 7

Bài Cho phương trình sau: x26x m 0 (2)

a) Giải phương trình trường hợp m = -2

b) Tìm điều kiện m để mỡi phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tất giá trị m để (2) có hai nghiệm x x1 2, thỏa mãn điều kiện

 

x12 x22 x x1 2 ;

d) Tìm tất giá trị m để (1) có hai nghiệm x x1 2, thỏa mãn điều kiện

   

x1 x2 x x1 22 x x2 12

4( )

Bài Cho phương trình sau: x2 (m 3)x2m 1 0 (3)

Giả sử x x1 2, nghiệm phương trình Hãy tính:A x 12x22; B x 13x23;

C

x1 x2 1

 

;

x x

D

x x

2

1

2

2

 

; E x x 22 x x2 12

d

K P

M

B

A

O

Bài : Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp

b) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn

X

( (

2

1 1

M P

A O B

Bài Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M

a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BM // OP