dongho9jpg toán học 2 nguyễn văn toại thư viện tư liệu giáo dục

[r]

(1)

Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

§1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Định nghĩa :

Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai

2.Mệnh đề phủ định:

Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu

P

Ví dụ: P: “ > ”

P

3 Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo :

Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P Q sai

Cho mệnh đề P  Q Khi mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q

4 Mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q.Mệnh đề P  Q P Q

5 Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX,

P(x)

Ví dụ:

Cho x số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có :  P(10) mệnh đề sai ; Q(6) mệnh đề



P x

( )

 Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) mệmh đề

 “x N*, P(x)” có phủ định “x N*,

P(x)

B: BÀI TẬP

B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” phủ định A là:

a) A = “ xR : x2+1  0” b) A = “ xR: x2+1 0”

c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “  xR: x2+1  0”

Câu 2:Xác định mệnh đề đúng:

(2)

Câu 3:Phát biểu sau đúng:

a) x ≥ y  x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2

c) x + y >0 x > y > d) x + y >0 x.y >

Câu 4:Xác định mệnh đề đúng:

a) x R,yR: x.y>0 b) x N : x ≥ - x

c) xN, y N: x chia hết cho y d) xN : x2 +4 x + =

Câu 5: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo :

a) Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC  BD

b) Nếu tam giác vuông cạnh huyền

c) Nếu dây cung đường tròn cung chắn d) Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho

Câu 6: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo :

a)Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù b)Nếu a = b a.c = b.c

c)Nếu a > b a2 > b2

d)Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho

Câu 7: Xác định mệnh đề sai :

a) xQ: 4x2 – = 0 b) xR : x > x2

c) n N: n2 + không chia hết cho 3 d) n N : n2 > n Câu 8: Cho mệnh đề sau, mệnh đề sai :

a)Một tam giác vng có góc tổng góc

b) Một tam giác có trung tuyến góc = 600 c) hai tam gíac chúng đồng dang có cạnh d) Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng

Câu 9: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : d) Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù

e) Nếu a = b a.c = b.c c)Nếu a > b a2 > b2

d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho

Câu 10: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định :

a) x Q: x2 = b) xR : x2 - 3x + = 0 c) n N : 2n  n d) x R : x < x +

B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN :

Bài 1: Các câu sau dây, câu mệnh đề, mệnh đề hay sai :

a) Ở nơi ?

b) Phương trình x2 + x – = vô nghiệm c) x + =

d) 16 không số nguyên tố

Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau :

a) “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ” b) “ số nguyên tố ”

c) “nN ; n2 – số lẻ ”

(3)

A = “ x R : x3 > x2 ”

B = “  x N , : x chia hết cho x +1”

Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo :

a) P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” Q : “7 > 10”

c) P: “Tam giác ABC tam giác vng cân A” Q :“ Góc B = 450 ”

Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q cách và xét tính sai

a) P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ”

Bài 6:Cho mệnh đề sau

a) P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác đều”

c) R : “13 chia hết 13 chia hết cho 10 ”

- Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn mệnh đề dạng A  B

Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính sai mệnh đề sau: a) P(1)

b) P(

1

3

c) xN ; P(x) d) x N ; P(x)

Bài 8: Phát biểu mệnh đề A  B A  B cặp mệnh đề sau xét tính sai

a) A : “Tứ giác T hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b) A: “Tứ giác ABCD hình vng ”

B: “ tứ giác có góc vng” c) A: “ x > y ”

B: “ x2 > y2” ( Với x y số thực )

d) A: “Điểm M cách cạnh góc xOy ” B: “Điểm M nằm đường phân giác góc xOy”

Bài 9: Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai lập phủ định :

a) xN : x2  2x

b) x N : x2 + x không chia hết cho 2 c) xZ : x2 –x – =

Bài 10 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

a) A : “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ”

c) C: “ Nếu tích số số dương số số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vng hình vng”

Bài 11

:

1

x > x + 1”

c) P(x) : “

x

x 

(4)