[r]
(1)Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Định nghĩa :
Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai
2.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P
Ví dụ: P: “ > ” P: “ ”
3 Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo :
Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai
Cho mệnh đề P Q Khi mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q
4 Mệnh đề tương đương
Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương , ký hiệu P Q.Mệnh đề P Q P Q
5 Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x)” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x)”
Ví dụ:
Cho x số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có : P(10) mệnh đề sai ; Q(6) mệnh đề
P x( ): “ x không chia hết cho 6”
Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) mệmh đề
“x N*, P(x)” có phủ định “x N*, P(x)” có tính sai
B: BÀI TẬP
B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” phủ định A là:
a) A = “ xR : x2+1 0” b) A = “ xR: x2+1 0”
c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “ xR: x2+1 0”
Câu 2:Xác định mệnh đề đúng:
(2)Câu 3:Phát biểu sau đúng:
a) x ≥ y x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2
c) x + y >0 x > y > d) x + y >0 x.y >
Câu 4:Xác định mệnh đề đúng:
a) x R,yR: x.y>0 b) x N : x ≥ - x
c) xN, y N: x chia hết cho y d) xN : x2 +4 x + =
Câu 5: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo :
a) Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD
b) Nếu tam giác vuông cạnh huyền
c) Nếu dây cung đường tròn cung chắn d) Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho
Câu 6: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo :
a)Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù b)Nếu a = b a.c = b.c
c)Nếu a > b a2 > b2
d)Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho
Câu 7: Xác định mệnh đề sai :
a) xQ: 4x2 – = 0 b) xR : x > x2
c) n N: n2 + không chia hết cho 3 d) n N : n2 > n Câu 8: Cho mệnh đề sau, mệnh đề sai :
a)Một tam giác vng có góc tổng góc
b) Một tam giác có trung tuyến góc = 600 c) hai tam gíac chúng đồng dang có cạnh d) Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng
Câu 9: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : d) Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù
e) Nếu a = b a.c = b.c c)Nếu a > b a2 > b2
d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho
Câu 10: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định :
a) x Q: x2 = b) xR : x2 - 3x + = 0 c) n N : 2n n d) x R : x < x +
B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN :
Bài 1: Các câu sau dây, câu mệnh đề, mệnh đề hay sai :
a) Ở nơi ?
b) Phương trình x2 + x – = vô nghiệm c) x + =
d) 16 không số nguyên tố
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau :
a) “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ” b) “ số nguyên tố ”
c) “nN ; n2 – số lẻ ”
(3)A = “ x R : x3 > x2 ”
B = “ x N , : x chia hết cho x +1”
Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo :
a) P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” Q : “7 > 10”
c) P: “Tam giác ABC tam giác vng cân A” Q :“ Góc B = 450 ”
Bài 5: Phát biểu mệnh đề P Q cách và xét tính sai
a) P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ”
Bài 6:Cho mệnh đề sau
a) P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác đều”
c) R : “13 chia hết 13 chia hết cho 10 ”
- Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn mệnh đề dạng A B
Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính sai mệnh đề sau: a) P(1)
b) P(
1 3)
c) xN ; P(x) d) x N ; P(x)
Bài 8: Phát biểu mệnh đề A B A B cặp mệnh đề sau xét tính sai
a) A : “Tứ giác T hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b) A: “Tứ giác ABCD hình vng ”
B: “ tứ giác có góc vng” c) A: “ x > y ”
B: “ x2 > y2” ( Với x y số thực )
d) A: “Điểm M cách cạnh góc xOy ” B: “Điểm M nằm đường phân giác góc xOy”
Bài 9: Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai lập phủ định :
a) xN : x2 2x
b) x N : x2 + x không chia hết cho 2 c) xZ : x2 –x – =
Bài 10 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng
a) A : “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ”
c) C: “ Nếu tích số số dương số số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vng hình vng”
Bài 11:Phát biểu thành lời mệnh đề x: P(x) x : P(x) xét tính sai chúng : a) P(x) : “x2 < 0” b)P(x) :“
1
x > x + 1”
c) P(x) : “
x
x
(4)