Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phòng GD & ĐT Yên Lạc ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trường THCS Yên Đồng Mơn: TỐN
I TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời :
Câu 1: Tập nghiệm phương trình (x – 2)(x2 + 9) = là:
A S = {3; - 2} B S = {2} C S = {2; 3} D S =
Câu 2: Điều kiện xác định phương trình:
1 3x
x x x 2x 4 là:
A x2 B x C x- D x 0
Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x7 B x + >
C 3x < 4x – D 3x > 4x + Câu 4: Cho hình vẽ Biết DE//NP Độ dài DE bằng:
A 3,75cm C 6cm
B 26,67cm D 16,67cm II Tự luận:
Bài 1: Giải phương trình: a)
2
2 1
16 4
x x
x x x b) |3 – 5x| = 7x + 1
Bài 2: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ A hai phía khác nhau.Sau hai tơ cách nhau380 km.Tính vận tốc ô tô.Biết vận tốc xe thứ hai xe thứ 5km/h.
Bài 3: Cho tam giác ADE vuông A, đường cao AH Biết AD = 8cm, DE = 17cm. a) Chứng minh HAE∽ HDA
b) Tính HA, HD
c) Gọi M trung điểm AH, tia DA lấy điểm K cho A trung điểm DK Chứng minh:
HDK MAE
∽
d) Chứng minh: 2
1 1
(2)ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I Trắc nghiệm: ( đ) Mỗi đáp án 0,5 điểm
1
B B C A
II Tự luận: (8đ)
Bài ĐÁP ÁN BIỂU
ĐIỂM
TỔNG ĐIỂM
1 a) ĐKXĐ: x x -4 0,5 đ
3đ
2
2 1
16 4
x x
x x x
2x2 – – (x – 1)(x – 4) = 5(x + 4) 0,5 đ 2x2 – – x2 + 5x – = 5x + 20
x2 = 25 x = x = - 5
Vậy S = {5; -5}
0,5 đ b) |3 – 5x| = 7x +
* |3 – 5x| = – 5x – 5x 0 x
5
Ta có: – 5x = 7x + -12x = -2 x =
1
(thỏa ĐK)
0,75 đ
*|3 – 5x| = 5x – – 5x < 0 x >
5
Ta có: 5x – = 7x + –2x = 4 x = -2(loại)
Vậy S =
1
0,75 đ 2 Gọi vận tốc hai xe ô tô lân lượt x, y(km/h) x,y>0
Vì vận tốc oto thứ lớn tơ thứ hai 5km/h Ta có phương trình: x=y+5 (1)
Sau 4h xe tơ thứ 4x(km),xe ô tô thứ hai 4y(km/h).Do sau 4h hai xe ô tô cách 380km
Ta có phương trình : 4x + 4y= 380 (2)
1 đ
2 đ Thay(1) vào (2) ta đ c :4(y+5)+4y =380ượ
8y=360 y=45 Suy x= 50
V y v n t c oto th nh t 50 km/h , oto th hai 45km/hậ ậ ố ứ ấ ứ đ
(3)a) Chứng minh: HAE∽ HDA
HAE
và HDAcó: AHE DHA 90
D HAE ( phụ E )
Nên HAE∽ HDA (g – g) đ
b) Tính HA, HD
Ta có AE = DE2 DA2 172 82 15(cm)
DAE DHA (D chung, DAE DHA 90 )
∽
DE AE DA 17 15
DA HA DH HA DH
Do HA =
8.15
7,1(cm)
17 , HD =
8.8
3,8(cm)
17
1 đ
c) Chứng minh: HDK∽ MAE
HDK
AMEcó:
DH DA
Mà ( DAE DHA)
AH AE
HD 2.HD DK 2.AD
,
HD DK
AM AH AE AE
AM AE
∽
D MAE (chứng minh trên) Vậy HDK∽ MAE(c – g – c)
0,5 đ
d) Chứng minh: 2
1 1
AH AD AE
AH2 = HD.HE (HAE∽ HDA) nên
1
AH DH.HE (1)
Ta có: AD2 = DE.DH(DAE∽ DHA)
AE2 = HE.DE (DAE∽ HAEvì E chung, DAE AHE 90 0) Nên
2
1 1 HE DH
AD AE DE.DH HE.DE DE.DH.HE
DE
(2)
DE.DH.HE DH.HE
Từ (1) (2) suy 2
1 1
AH AD AE
Cách 2: SADE = 1/2 AH.DE = 1/2.AD.AE AH2.DE2 = AD2.AE2
AH2 =
2 2
2 2
AD AE AD AE
DE AD AE
Do
2
2 2 2
1 AD AE 1
AH AD AE AD AE