HD+ Đề khảo sát đầu vào Toán 9 năm 18-19

[r]

Phòng GD & ĐT Yên Lạc ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trường THCS Yên Đồng Mơn: TỐN

I TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời :

Câu 1: Tập nghiệm phương trình (x – 2)(x2 + 9) = là:

A S = {3; - 2} B S = {2} C S = {2; 3} D S = 

Câu 2: Điều kiện xác định phương trình:

1 3x

x x   x 2x 4 là:

A x2 B x C x- D x 0

Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x7 B x + >

C 3x < 4x – D 3x > 4x + Câu 4: Cho hình vẽ Biết DE//NP Độ dài DE bằng:

A 3,75cm C 6cm

B 26,67cm D 16,67cm II Tự luận:

Bài 1: Giải phương trình: a)

2

2 1

16 4

 

 

  

x x

x x x b) |3 – 5x| = 7x + 1

Bài 2: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ A hai phía khác nhau.Sau hai tơ cách nhau380 km.Tính vận tốc ô tô.Biết vận tốc xe thứ hai xe thứ 5km/h.

Bài 3: Cho tam giác ADE vuông A, đường cao AH Biết AD = 8cm, DE = 17cm. a) Chứng minh HAE∽ HDA

b) Tính HA, HD

c) Gọi M trung điểm AH, tia DA lấy điểm K cho A trung điểm DK Chứng minh:

HDK MAE

 ∽ 

d) Chứng minh: 2

1 1

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I Trắc nghiệm: ( đ) Mỗi đáp án 0,5 điểm

1

B B C A

II Tự luận: (8đ)

Bài ĐÁP ÁN BIỂU

ĐIỂM

TỔNG ĐIỂM

1 a) ĐKXĐ: x x -4 0,5 đ

3đ

2

2 1

16 4

 

 

  

x x

x x x

 2x2 – – (x – 1)(x – 4) = 5(x + 4) 0,5 đ  2x2 – – x2 + 5x – = 5x + 20

 x2 = 25  x = x = - 5

Vậy S = {5; -5}

0,5 đ b) |3 – 5x| = 7x +

* |3 – 5x| = – 5x – 5x  0 x

5

Ta có: – 5x = 7x +  -12x = -2 x =

1



(thỏa ĐK)

0,75 đ

*|3 – 5x| = 5x – – 5x < 0 x >

5

Ta có: 5x – = 7x +  –2x = 4 x = -2(loại)

Vậy S =

1



 

 

 

0,75 đ 2 Gọi vận tốc hai xe ô tô lân lượt x, y(km/h) x,y>0

Vì vận tốc oto thứ lớn tơ thứ hai 5km/h Ta có phương trình: x=y+5 (1)

Sau 4h xe tơ thứ 4x(km),xe ô tô thứ hai 4y(km/h).Do sau 4h hai xe ô tô cách 380km

Ta có phương trình : 4x + 4y= 380 (2)

1 đ

2 đ Thay(1) vào (2) ta đ c :4(y+5)+4y =380ượ

8y=360 y=45 Suy x= 50

V y v n t c oto th nh t 50 km/h , oto th hai 45km/hậ ậ ố ứ ấ ứ đ

a) Chứng minh: HAE∽ HDA

HAE

 và HDAcó: AHE DHA 90 

 

D HAE  ( phụ E )

Nên HAE∽ HDA (g – g) đ

b) Tính HA, HD

Ta có AE = DE2  DA2  172  82 15(cm)

  

DAE DHA (D chung, DAE DHA 90 )

 ∽   

DE AE DA 17 15

DA HA DH HA DH

     

Do HA =

8.15

7,1(cm)

17  , HD =

8.8

3,8(cm)

17 

1 đ

c) Chứng minh: HDK∽ MAE

HDK

 AMEcó:

DH DA

Mà ( DAE DHA)

AH AE

HD 2.HD DK 2.AD

,

HD DK

AM AH AE AE

AM AE

  



  



 

    ∽

 

D MAE (chứng minh trên) Vậy HDK∽ MAE(c – g – c)

0,5 đ

d) Chứng minh: 2

1 1

AH AD AE

AH2 = HD.HE (HAE∽ HDA) nên

1

AH DH.HE (1)

Ta có: AD2 = DE.DH(DAE∽ DHA)

AE2 = HE.DE (DAE∽ HAEvì E chung, DAE AHE 90    0) Nên

2

1 1 HE DH

AD AE DE.DH HE.DE DE.DH.HE

DE

(2)

DE.DH.HE DH.HE



   

 

Từ (1) (2) suy 2

1 1

AH AD AE

Cách 2: SADE = 1/2 AH.DE = 1/2.AD.AE  AH2.DE2 = AD2.AE2

 AH2 =

2 2

2 2

AD AE AD AE

DE AD AE

Do

2

2 2 2

1 AD AE 1

AH AD AE AD AE



  