Kh«ng tÝnh ®îc.[r]
(1)đề kiểm tra học kì II
Năm học: 2009 - 2010
Môn : Toán - (Thêi gian lµm bµi : 90 phót)
*) MA TRẬN ĐỀ Bậc nhận thức
Noäi dung
Nhận biết Thông hiểu Vân dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL Câu Điểm
Thống keâ 1 0,25 1 0,25
Giá trị biểu thức 1 0,25 1 2 1,25
Đa thức 1 0,25 2 1,5
0,5
0,5 2,75
Nghiệm đa thức 1 0,25 1 0,5 2 0,75
Tam giaùc 2
0,5
1,5 Các đường đồng quy
trong tam giaùc
Toång 6 1,5 6 4 8 4,5 20 10 A) Phần Trắc nghiệm (3điểm)
Bi 1: (2điểm) Em chọn ghi phơng án trả lời vào phiếu trắc nghiệm dới đây(mỗi câu 0,25điểm)
Điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn tất bạn tổ đợc ghi bảng sau: Tên Hoa Mai An Thọ Hà Thu Thúy Đan Mỹ Tín Phú
§iĨm 7 8
Tần số điểm là:
A ; B ; C 11 ; D Mai, Thóy, §an, Phó BËc cđa ®a thøc: A = x3y3 + 2x7 - 3x2y + lµ:
A ; B ; C ; D §a Thøc f(x) = x2 - x có nghiệm là:
A x = B x =
C x = 0; x = D x = 0; x =- HÖ sè cao nhÊt cđa ®a thøc: 2x3 - 4x2 - 8x + 16 lµ:
A ; B C - ; D 16 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (2x3 - 2x + 1) - (2x3 - 4x - 5)
A 4x3 - 2x + ; B 2x3 + 2x -4
C 2x + ; D 2x + Giá trị biểu thức P = x2y3 + 2x3 - y2 t¹i x = -1 ; y = - lµ:
A 14 ; B -14 ; C 15 ; D -15
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm đó:
A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC vuông B
C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC tam giác vuông
(2)A 17cm ; B 22cm ; C 13cm ; D Khơng tính đợc Bài 2: (1điểm) Hãy ghép đôi hai ý hai cột để đợc khẳng định Trong tam giác
a Träng t©m b Trùc t©m
c.Điểm( nằm tam giác) cách ba cạnh
d Điểm cách ba đỉnh
1) giao điểm ba đờng cao
2) giao điểm ba đờng trung tuyến 3) giao điểm ba đờng trung trực 4) giao điểm ba ng phõn giỏc
B.phần tự luận(7điểm)
B i 1: (1,5điểm) Tìm đa thức P ®a thøc Q biÕt :
2 2
2 2
a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1 b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2 Bài 2: (2điểm) Cho ®a thøc:
3 2
M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
a) Thu gän ®a thøc M(x) b) TÝnh M(1) vµ M(2)
c) Chứng tỏ đa thức M(x) nghiệm
Bài : (3,5điểm) Cho ABC vuông A , kẻ AH vuông góc với BC(HBC) TRên BC lấy
®iĨm D cho BD = BA
a) Chøng minh r»ng tam giác BAD cân b) Chứng minh HAD DAC
c) Kẻ DKvuông góc víi AC (KAC) Chøng minh r»ng AHDAKD d) So s¸nh AC - AH víi BC - AB
(3)
Đáp án
A) phần trắc nghiệm (3điểm) Bài :(2điểm
C©u Đáp ¸n B C C A D B A B Bµi 2: (1điểm
Câu a) ; C©u b) ; C©u c) ; Câu d) ;
B) phần tự luận(7điểm) Bài 1(1,5điểm)
2 2
2 2
2
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 = (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1) = 2x y
b) (2x y + 2x 2
2 2
2 2
2 2
y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)
14x y 2xy 2x y 2xy 12x y 2008 (14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) 2010
+ +
= + + - + +
-= + + - - - +
= - - + - + +
=
Bµi 2.(2đ)
3 2
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) +
= x4 + 2x2 +
b) -Thay x = vµo biĨu thøc ta cã:
M(1) = 14 + 2.12 +
= + + = VËy M(1) =
- Thay x = -2 vµo biĨu thøc ta cã:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 +
= 16 + + = 25 VËy M(-2) = 25 c) Ta cã M(x) = x4 + 2x2 +
+ + (V× x4 0; 2x2 0 víi mäi x )
> víi mäi x VËy ®a thøc M(x) khôn nghiệm(đpcm)
Bài (3,5đ)
a) Vẽ hình ,viết gt kl Ta có BA = BD (gt)
(4)
0
0
b)Ta cã HAD 90 BDA DAC 90 BAD Mµ BDA BAD (Theo a) HAD DAC
0
c) XÐt AHD vµ AKD cã :
AHD AKD 90 (v× theo(gt) )
C¹nh hun AD chung
HAD DAC(theo b)
AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
d) Ta cã AC - AH = AC -AK = KC (v× AH =AK AHD = AKD theo
BC - AB = BC - BD = DC (vì BA = BD (gt))
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ đ êng xiªn)
Hay AC - AH < BC - AB
híng d·n chÊm A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bi :(2im) Mỗi ý đợc 0,25 điểm
Câu Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm) Mỗi ý 0,25 điểm
C©u a) ; C©u b) ; C©u c) ; C©u d) ;
(5)
2 2
2 2
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0, 25®) = (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+ 1) (0, 25®) = 2x y (0, 2
2 2
2 2
2 2
2 2
5®) b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)(0, 25®)
14x y 2xy 2x y 2xy 12x y 2008 (0,25®)
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) (0, 25®)
2010
+ +
= + + - + +
-= + + - - - +
üïï
= - - + - + + ýù
ùỵ =
Bµi 2.(2đ)
3 2
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) + (0,25®)
= x4 + 2x2 + (0,25®)
b) -Thay x = vµo biĨu thøc ta cã:
M(1) = 14 + 2.12 + (0,25®)
= + + = VËy M(1) = (0,25®)
- Thay x = -2 vµo biĨu thøc ta cã:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 + (0,25®)
= 16 + + = 25 VËy M(-2) = 25 (0,25®) c) Ta cã M(x) = x4 +
2x2 +
+ + (V×
4
x 0; 2x 0 víi mäi x )(0,75®) > với x Vậy đa thức M(x) khôn nghiệm(đpcm) (0,25đ)
Bài (3,5đ)
a) Vẽ hình ,viết gt kl (0,5đ) Ta có BA = BD (gt) (0,25đ)
Suy BADcân D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm) (0,25đ)
0
0
(6)
0
c) XÐt AHD vµ AKD cã :
AHD AKD 90 (vì theo(gt) )(0, 25đ)
Cạnh hun AD chung (0,25®)
HAD DAC(theo b) (0, 25®)
AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
(0, 25đ)
d) Ta cã AC - AH = AC -AK (v× AH =AK = KC AHD = AKD theo c) BC - AB = BC - BD = DC(v× BA = BD (gt)) (0,25®)