Sáng kiến kinh nghiệm

Trong thực tế giảng dạy nhất là bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về toán khối 4 +5 bản thân tôi thấy ngoài những kiến thức toán nêu trên người giáo viên còn phải biết phân chia thành từ[r]

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu:

Bậc Tiểu học khơng bậc móng cho bậc học cao hơn, mà bậc học tảng cho việc dạy mơn Tốn bậc học

Giáo dục Tiểu học giáo dục tồn diện nhằm đáp ứng q trình cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Mơn Tốn Tiểu học nói chung phương pháp giảng dạy yếu tố hình học Tốn nói riêng nhằm phát huy khả sáng tạo học sinh tảng cho kiến thức sau

Mơn tốn môn quan trọng chương trình giáo dục bậc tiểu học, thể nội dung kiến thức thời gian dành cho môn học (thời gian dành cho mơn tốn đứng thứ hai sau mơn Tiếng Việt)

Mơn tốn bậc tiểu học cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ nhằm giúp học sinh tiếp tục học lên cao vận dụng vào sống lao động Ngoài việc rèn luyện kĩ năng, phát triển tư sáng tạo, lực toán học chun biệt, mơn tốn góp phần lớn vào việc hình thành phát triển phẩm chất nhân cách theo mục tiêu giáo dục bậc tiểu học

Một phận cấu thành mơn tốn bậc tiểu học yếu tố hình học Bộ phận dạy tiểu học chiếm thời lượng tương đối lớn giúp em tính tốn vận dụng vào sống hàng ngày Các tốn hình học giúp em phát triển tư hình dạng khơng gian Các em nhận thức hình học trực giác cụ thể đến tư trừu tượng Qua lớp học kiến thức hình học nâng dần lên lớp 1, 2, em nhận dạng hình tam giác, hình vng, hình trịn, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vng, hình trịn, biết điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, góc vng, góc khơng vng, điểm giữa, trung điểm , biết tính chu vi hình tam giác, tứ giác, hình vng, hình chữ nhật Khối + học sinh học yếu tố hình học lớp nâng cao lên, khái qt góc vng, góc nhọn, góc bẹt, góc tù, hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song, biết đặc điểm hình bình hành, hình thoi tính chu vi hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình trịn, biết tính diện tích xung quang, diện tích tồn phần hình hộp lập phương , hình hộp chữ nhật

Ở bậc Tiểu học, với yếu tố hình học – mạch kiến thức gắn với đời sống thực tế, giúp em có biểu tượng hình học Từ đó, em phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo Yếu tố hình học chủ yếu hình học hình Học sinh nhận thức đường khép kín hay mở, vùng – vùng ngồi hình dễ độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc

Việc nắm tính chất hình học hình vấn đề tâm lý có liên quan giúp cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động việc chiếm lĩnh tri thức Nhằm phát huy ưu điểm, kịp thời khắc phục hạn chế, để giúp học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức từ nội dung, phương pháp giảng dạy yếu tố hình học Qua thực tế giảng dạy, thân tơi sâu nghiên cứu thấy khó khăn hạn chế sau:

a Về phía giáo viên:

Trong trình dạy học dạng yếu tố hình học bán thân tơi nhận thấy, nói người giáo viên cịn chưa có ý mức tới việc làm để đối tượng học sinh nắm vững lượng kiến thức Nguyên nhân giáo viên chưa nhiệt tình cơng tác giảng dạy chưa đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, nhiều giáo viên vận dụng hình thức dạy truyền thống giảng giải nhiều Tổ chức hình thức dạy học chưa phong phú phù hợp với đối tượng học sinh Do vậy, chưa lôi tập trung ý nghe giảng học sinh Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, chưa khắc sâu kiến thức dẫn đến học sinh tiếp thu kiến thức mơ hồ chưa khắc sâu, kiến thức dàn trải

Việc sử dụng đồ dùng dạy học vô quan trọng Đồ dùng dạy học phong phú, lạ lẫm thu hút học sinh ý vào giảng nhiều, đặc biệt đồ dùng dạy học thu hút huy động nhiều giác quan học sinh có hiệu

Ví dụ bài: “Diện tích hình chữ nhật”: Học sinh thực hành mơ hình vật thật dễ tiếp thu kiến thức nhanh trực quan tác động nhiều đến giác quan em Một số giáo viên dành thời gian nghiên cứu, chuẩn bị hay chuẩn bị đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy chưa phong phú (sợ tốn thời gian) dẫn tới việc tiếp thu mơn Tốn chưa cao

Thơng qua nghiên cứu tìm hiểu thực tế xác định nguyên nhân chủ yếu làm hạn chế khả nhận thức dạng toán

Khi xác định nguyên nhân thực trạng trên, đưa số giải pháp để khắc phục, cải thiện tình trạng Qua giúp em có khả tiếp thu tốt dạng tốn

b Về phía học sinh:

- Học sinh khối 4+ trường Tiểu học Tam Hồng , huyện Yên Lạc , tỉnh Vĩnh Phúc

- Đối tượng nghiên cứu : Hoạt động dạy học tốn

nhận thức cịn hạn chế thái độ học tập học sinh, khả tư em điều kiện dạy học

Nội dung dạy học chương trình chung nước Trong điều kiện dạy học trường đạt chuẩn quốc gia giai đoạn 1, lí luận nói phương pháp hình thức tổ chức dạy học có ảnh hưởng lớn, mang tính chất định đến khả nhận thức thái độ học tập học sinh

Kết khảo sát chất lượng mơn Tốn đầu năm học 2015 – 2016 lớp sau:

Tổng số học sinh

Điểm giỏi (9 - 10)

Điểm (7 - 8)

Điểm Trung bình (5 - 6)

Điểm yếu (dưới 5)

35 TS % TS % TS % TS %

17 48,6 22,9 10 28,5

Qua giảng dạy thấy, nhiều em có tố chất học tập tốt nên tơi hướng dẫn em sâu vào dạy nâng cao như: : “ Thu hẹp mở rộng hình ”, “Biến dạng hình dạng hình học ”, “Phần bù giải tốn hình ”, “Tỉ số đáy chiều cao”, “Chia tỉ lệ giải tốn hình”, để em có điều kiện để bộc lộ khả năng tốn học phát huy

2 Tên sáng kiến: Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh khiếu yếu tố hình học lớp 4+5.

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ tên: Đỗ Minh Nguyệt

- Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên Trường Tiểu học Tam Hồng - Yên Lạc – Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 01643802696 E-mail: info@123doc.org

4 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Đỗ Minh Nguyệt

Trường Tiểu học Tam Hồng - huyện Yên Lạc - tỉnh Vĩnh Phúc. 5.Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Phát huy khả sáng tạo học sinh Toán học.

- Áp dụng vào giảng dạy trường Tiểu học mơn Tốn phần hình học lớp + Một phần sáng kiến áp dụng khối

6.Ngày sáng kiến áp dụng:

Sáng kiến nghiên cứu giảng dạy Toán lớp

(từ tháng năm 2013 đến tháng năm 2016)- Trường Tiểu học Tam Hồng - Yên Lạc – Vĩnh Phúc

* Cơ sở lí luận để xây dựng sáng kiến

Trong chương trình tốn 4+5 có số nội dung dạy yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành kĩ ban đầu hình học Khái niệm ban đầu góc ( góc vng, góc nhọn, góc bẹt, góc tù ), hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, biết đặc điểm hình bình hành, hình thoi tính chu vi hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình trịn, biết tính diện tích xung quang, diện tích tồn phần hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật …Đồng thời yếu tố hình học lớp 4+5 bốn mạch kiến thức cấu trúc hớp lí, đan xen hỗ trợ học tốt mạch kiến thức khác Nội dung yếu tố hình học bổ sung, hồn thiện, khái quát hóa kiến thức yếu tố hình học học phù hợp với đặc điểm giai đoạn học tập học sinh khôi 4+5

Các đối tượng hình học đưa vào mơn tốn tiểu học bản, cần thiết thường gặp sống điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình trịn, hình lập phương, hình trụ ,…

Dạy yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh tiểu học Đồng thời dạy yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn bó học với hành, nhà trường đời sống

Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học nói chung tư học tiểu học nói riêng có nét sau :

- Tư mang tính đối tượng, tư cụ thể phát triển

- Trí nhớ máy móc ảnh hưởng đến thao tác tư phân tích tổng hợp Mọi khả em dạng tiềm tàng Từ đặc điểm ảnh hưởng tới việc tiếp thu tri thức Do việc lựa chọn hệ thống phương pháp dạy học phải đảm bảo tính vừa sức, đồng thời phải pháp huy lực tư duy, khả sáng tạo học sinh

* Cơ sở thực tiễn để xây dựng sáng kiến

Nhận thức học sinh tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào nhận thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng, nên khó phân biệt hình thay đổi vị trícủa khơng gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng em phát triển phụ thuộc vào mơ hình vật thật; suy luận em phát triển song cịn dãy phán đốn, nhiều cịn cảm tính Do việc nhận thức khái niệm tốn học cịn phải dựa vào mơ hình vật thật Vì việc nhận thức khái niệm hình học thật không dễ dàng với em việc bồi dưỡng học sinh giỏi yếu tố hình học lại gặp nhiều khó khăn

7.2 : Tình trạng vấn đề dạy học yếu tố hình học lớp + 5 a.Thực trạng tình hình

+ Ưu điểm :

- Giáo viên tập huấn chương trình thay sách, trang bị mục tiêu, nội dung chương trình PPDH Tốn 4+5 nói chung, yếu tố hình học nói riêng

- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chương trình

- Các yếu tố hình học lớp 4+5 có kế thừa bổ sung phát triển kiến thức toán học lớp 1,2,3

+ Nhược điểm :

- Do tiếp cận chương trình chưa thực chủ động sáng tạo nên số giáo viên học sinh cịn gặp khó khăn việc dạy học , phương pháp tổ chức cho học sinh tiếp cận với dạng toán nâng cao hình học gặp khó khăn nên hiệu chưa cao

- Trong học tập học sinh mắc nhiều sai lầm nhận dạng hình học, gọi tên, mơ tả hình, quan sát để nhìn mối liên quan hình Phần tốn hình có nâng cao lại khó khăn quan sát hình để tìm mối quan hệ tỉ số đáy chiều cao hình tam giác

- Tư học sinh phát lơgic cịn hạn chế - Kết thu thấp

b

Nguyên nhân thực trạng

+ Về giáo viên :

- Giáo viên chưa hiểu chuyên sâu yếu tố hình học

- Trong học tập quan tâm tới kết học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tịi, khám phá để đến kết

- Dạy học cịn mang tính áp đặt , chưa phát huy tính tích cực chủ động , sáng tạo học sinh

+ Về học sinh

- Học sinh nắm kiến thức chưa mơ hồ kiến thức yếu tố hình học lớp

- Học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động - Kĩ thao tác học hình học cịn hạn chế

- Không hiểu chất, đặc điểm yếu tố hình học học tập cịn áp dụng máy móc, linh hoạt

7.3: Những nội dung cải tiến nhược điểm giải pháp

- Vì giải pháp trước mang tính chung chung, khơng cụ thể học sinh khó nhận dạng loại tập dẫn đến học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động không khắc sâu kiến thức học sinh nhanh quên, kiến thức tiếp thu cách hời hợt, nơng nên khơng có lơ gic liền mạch Vì q trình giảng dạy tơi nghiên cứu tìm tịi đưa cải tiến sau :

- Quy tập yếu tố hình học khối + dạng tập để kiến thức mang tính hệ thống chuyên sâu

- Bài tập đưa từ dễ đến khó

* Dạng : “Các tốn nhận dạng hình

* Loại : Đọc tên hình vẽ có hình vẽ cho trước Loại tập không kho em học sinh thường mắc sai lầm liệt kê thiếu trùng lặp lại Để tránh điều giáo viên cần hướng dẫn em đọc theo thứ tự thật khoa học sau :

- Đọc hết đoạn thẳng, tam giác, có chung đỉnh, chung đầu mút theo thứ tự

- Đọc hết hình, đoạn thẳng đơn đến hình ghép đơi, ghép ba,

*Loại : Tính số hình có trường hợp hình cho trước có số lượng đỉnh lớn , tổng quát Tôi tiến hành thực sau :

- Bước : Tính số hình có theo yêu cầu đề

- Bước 2: Tìm quy luật số số hình cần tính từ xây dựng cơng thức, quy tắc tính

Loại tốn loại tốn khó địi hỏi học sinh có khả tư duy, phân tích tổng hợp cao nên làm dạng tốn địi hỏi giáo viên phải gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt cách khoa học để học sinh khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh ghi nhớ công thức , quy tắc tính

Bài tập :

Cho hình vẽ bên Hãy đếm xem có : a Đoạn thẳng ?

b Hình tam giác ? c.Hình tứ giác ?

* Dạng “Các toán cắt , ghép xếp gấp hình ”.

Cắt hình cho trước thành nhiều hình bé ghép lại thành hình khác theo yêu cầu đề loại tốn tương đối khó địi hỏi học sinh phải linh hoạt đòi hỏi em quan sát phải thật kĩ, hình dạng, kích thước hình cho trước hình cần ghép, số mảnh cần cắt Từ dự đồn trường hợp Tiến hành thử chọn để tìm lời giải đúng, cách trình bày hay Để học tốt dạng tốn địi hỏi học sinh phải có khả tư duy, tưởng tượng, khả phân tích, tổng hợp tốt

Bài tập:

Bài : Hai cạnh góc vng tam giác ABC dài 3cm cm, tính cạnh cịn lại

* Dạng “Các tốn vẽ hình”.

Đây dạng kiến thức khó liên quan rộng đến mảng kiến thức như tính chu vi, diện tích hình nên địi hỏi học sinh phải có khả tổng hợp cao

* Dạng “Tính chu vi hình ”.

Muốn học tốt dạng toán em cần học thuộc cơng thức tính chu vi Vận dụng linh hoạt cơng thức vào giải toán khéo léo vận dụng phương pháp giải tốn tiểu học để tìm cách giải đúng, lời giải hay

* Dạng “Tính diện tích hình ”.

Muốn học tốt dạng tốn em cần học thuộc cơng thức tính diện tích Ngồi có dạng tốn khơng thể tính số cụ thể mà phải dùng triệt để công thức mà suy luận để tìm cách giải

Bài : Cho hình thang có độ dài cạnh ghi hình Hãy vẽ thêm đoạn thẳng để tất hình thang có hình thang giống hệt

Bài 2: Qua đỉnh A tứ giác ABCD vẽ đoạn thẳng chia tứ giác thành hai phần có diện tích

Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm chiều dài m diện tích khơng thay đổi Hỏi diện tích hình chữ nhật ?

Bài : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 13 chiều dài Nếu mở rộng chiều dài thêm 15m chiều rộng thêm 121m mảnh đất hình vng Tính diện tích chu vi hình chữ nhật ban đầu

* Dạng tập có tính phát triển cao.

Những dạng tập đồi hỏi học sinh phải có khả nhìn hình mang tính tổng hợp cao để tìm quan hệ hình nhỏ hình lớn

Khi dạy bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn tốn tơi phân thành dạng kiện thức chuyên sâu để giúp học sinh tiếp cận kiến thức cách lôgic, hệ thống, chặt chẽ

* Dạng “Biến dạng hình dạng hình học ”

Bài : Sân trường hình chữ nhật có chiều rộng 13 chiều dài Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 81m ❑2 Tính

các cạnh sân trường

Bài : Người ta mở rộng hồ ni cá hình vng phía bên 2,5m Sau mở rộng diện tích hồ tăng thêm 380m ❑2 Tính diện tích hồ chưa mở rộng

* Dạng “Thu hẹp mở rộng hình ”

Bài tập : Cho tam giác ABC có diện tích 24cm ❑2 Kéo dài AB phía B cho

: AD = 13AB;CE=1

2ACvàBG=

2BC Nối D với E ; E với G ; G với D Tính diện tích

tam giác DEG

* Dạng “Tỉ số đáy chiều cao ”

Bài : Tìm diện tích phần x phần y hình thang

* Dạng 4: “Phần bù giải tốn hình ”.

Bài 1: Trong hình vẽ , ABCD CEFG hai hình vng Biết EF = 12 cm Hãy tính diện tích tam giác AEG

Bài : Tỉ số độ dài EA EC :

Bài 2:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý , từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N ; từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC P Nối AP , CM cắt Q Hãy so sánh SACQ với SBMQP .

* Dạng : “Chia tỉ lệ giải tốn hình ”. Bài 1:

An đố Tồn : “ Vườn nhà hình chữ nhật có chu vi 62m , chia thành 10 mảnh nhỏ hình chữ nhật có diện tích ( hình vẽ ) Cậu có biết diện tích mảnh vườn nhà khơng ? Tồn nghĩ lúc chịu thua Em tính giúp Toàn

7.4: Cách tiến hành giải pháp mang tính khả thi a Một số điều lưu ý

-Khi hướng dẫn học sinh giải toán dạng toán giáo viên cần ý yêu cầu sau:

+ Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề + Cần xác định dạng toán

+ Yêu cầu từ thấp đến cao từ cách trả lời, lập luận học sinh giỏi phải yêu cầu cao

+ GV cần ý đến kĩ tính tốn khả tư học sinh

+ Việc hướng dẫn giảng dạy yếu tố hình học có kết giáo viên biết chọn hệ thống tập phương pháp dạy phù hợp

b Những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn khối 4+5 yếu tố hình học

Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 630 cm ❑2

Để bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu cao người giáo viên cần nắm mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp dạy học mảng kiến thức Cần nghiên cứu, tìm tịi biện pháp phương pháp tinh thần phát huy tích cực, chủ động , sáng tạo học sinh

Cụ thể :

* Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng hình học

Việc nhận dạng hình đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác Nhận dạng kĩ quan trọng tiểu học Yêu cầu đặt trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng hình học học cách sử dụng biện pháp thích hợp Để giải tốn nhận dạng hình tơi hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau :

Bước : Xác định yêu cầu đề nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm hay nhận dạng phân tích, tổng hợp

Bước 2: Nhắc lại đặc điểm, định nghĩa hình liên quan đến toán.

* Các giải pháp thường sử dụng đề nhận dạng hình tốn nâng cao - Đếm trực tiếp hình vẽ đồ vật

- Sử dụng sơ đồ đếm khái quát thành công thức đếm - Đánh số thứ tự ghi số hình đơn, hình ghép đếm - Sử dụng phương pháp suy luận lơgic

Cịn trường hợp phức tạp sử dụng phương pháp phân tích – tổng hợp hình Tức vận dụng phối hợp phương pháp nêu

+ Cách thức tiến hành VD1 :

Đếm xem hình bên có hình tam giác ?

- Tôi hướng dẫn học sinh thực theo quy trình bước : * Bước : Tìm hiểu đề

- Yêu cầu học sinh xác định dạng toán (nhận dạng hình)

- Lựa chọn phương pháp giải ( sử dụng sơ đồ, đánh số thứ tự , suy luận lôgic ) * Bước : Lập kế hoạch giải - HD cách phân tích :

+ Nêu đặc điểm đoạn thẳng, tam giác, tứ giác * Bước : Thực kế hoạch giải

+ Cách : Đếm tam giác cách nhận cạnh tam giác Kể từ trái sang phải ta thấy :

- Có tam giác nhận cạnh AM cạnh - Có tam giác nhận cạnh AN cạnh Vậy có số tam giác :

+ + + + = 15 ( tam giác ) (1) Tương tự :

- Có tam giác nhận cạnh AB cạnh - Có tam giác nhận cạnh AD cạnh - Có tam giác nhận cạnh AE cạnh - Có tam giác nhận cạnh AG cạnh - Có tam giác nhận cạnh AH cạnh Vậy có số tam giác :

+ + + + = 15 ( tam giác ) (2) Từ (1) (2) hình vẽ có tất số tam giác : 15 + 15 = 30 (hình )

+Cách : Ta thấy nối đỉnh A với cặp điểm cạnh IP tam giác. Vậy có cặp điểm trân đoạn thẳng IP có nhiêu tam giác Trên đoạn thẳng IP có điểm Nếu ghép điểm với điểm cịn lại ta cặp điểm Vậy ghép điểm với điểm cịn lại x = 30 (cặp điểm ) Nhưng nêu làm cặp điểm tính lần Do số cặp điểm thực : 30 : = 15 ( cặp )

Vậy có 15 tam giác (1)

Ta thấy nối đỉnh A với cặp điểm cạnh BC tam giác Vậy có cặp điểm đoạn thẳng BC có nhiêu tam giác Trên đoạn thẳng BC có điểm Nếu ghép điểm với điểm cịn lại ta cặp điểm Vậy ghép điểm với điểm cịn lại x = 30 (cặp điểm ) Nhưng nêu làm cặp điểm tính lần Do số cặp điểm thực : 30 : = 15 ( cặp )

Vậy có 15 tam giác (2)

Từ (1) (2) hình có số tam giác : 15 + 15 = 30 ( hình ) Từ giáo viên gợi mở để học sinh rút công thức tính:

Trên đoạn thẳng BC có điểm có số cặp điểm ( số đoạn thẳng 6×(62−1)=15 (

đoạn thẳng ) Hay : + + + + = 15 ( đoạn thẳng )

* Bước : Kiểm tra kết

* Bước : Tìm hiểu đề

- Bài toán thuộc dạng toán ? Nhận dạng hình

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút đặc điểm -* Bước : Lập kế hoạch giải Hướng dẫn cách phân tích

+ Khi chưa vẽ hình vng thứ hai có hình tam giác ? + Khi vẽ hình vng thứ hai có hình tam giác ? + Khi vẽ hình vng thứ ba có hình tam giác ? + Khi vẽ hình vng thứ tư có hình tam giác ?

+ Cứ vẽ thêm hình vng số tam giác tăng thêm ? * Bước : Thực kế hoạch giải

Số hình vng Số hình tam giác

1 … 100

0

4 + = x + + = x …………

4 x 99 = 396 Vậy vẽ đến hình vng thứ 100 có 396 hình tam giác

* Bước : Kiểm tra kết * Biện pháp : Rèn kĩ cắt , ghép xếp hình

Cắt ghép hình hoạt động cần ý rèn luyện học sinh Vì phù hợp với tâm lí lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, lực phân tích tổng hợp , trí tưởng tượng khơng gian học sinh Có nhiều dạng cắt , ghép hình tùy thuộc vào nhiệm vụ đặt : cắt ghép hình đề nhận dạng hình học, để xây dựng cơng thức tính diện tích , xếp hình thành hình có dạng u cầu …

Cắt ghép hình để tạo hình dạng có hình dạng theo u cầu tốn biến đổi hình dạng hình học, đòi hỏi cắt ghép theo điều kiện để hình dạng theo u cầu Thao tác có đơn giản có phức tạp, phải tìm tịi nghiên cứu thành cơng Giáo viên cần có kiến thức nâng cao , từ biết hướng dẫn học sinh cắt ghép hình Để giải tốn có sử dụng cắt ghép hình giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau :

Bước : Nhắc lại đặc điểm số tính chất hình học có liên quan Bước : Nêu dự kiện cho yêu cầu cần thực Thiết lập mối quan hệ dự kiện cho yêu cầu cần thực

Bước : Xác định diện tích hình dựa diện tích hình ban đầu Bước : Xác định phương pháp cắt ghép

+ Cách thức tiến hành

Ví dụ : Hai cạnh góc vng tam giác ABC dài 3cm cm , tính cạnh cịn lại

- u cầu học sinh xác định dạng toán (cắt ghép hình) - Lựa chọn phương pháp giải ( sử dụng phương pháp cắt ghép ) Cách :

- HD cách phân tích :

+ Nêu đặc điểm cơng thức tính hình tam giác hình vng + Khi ghép bên diện tích hình vng lớn ? + Hình vng nhỏ hình có cạnh dài ?

Ghép tam giác ABC thành hình vng lớn hình bên Ta thấy diện tích hình vng lớn diện tích tam giác ABC cộng với diện tích hình vng nhỏ lần diện tích tam giác ABC

4×23×4=24(cm2)

Cạnh hình vng nhỏ dài : – = (cm)

Diện tích hình vng nhỏ : x = (cm ❑2 )

Diện tích hình vuông lớn : 24 + = 25 (cm ❑2 )

Vì 25 = x nên cạnh BC hình vng lớn dài cm Vậy cạnh BC tam giác vuông dài 5cm

7×7−4×4×3

2 =49−24=25 cm

2 25 = x

Vậy cạnh BC hình vng nhỏ dài 5cm Đó cạnh BC tam giác ABC

* Biện pháp : giúp học sinh kĩ vẽ hình”.

Vẽ hình kĩ hình học quan trọng , cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp , từ thấp đến cao Điều quan trọng học sinh biết cách sử dụng dụng cụ thường dùng , lựa chọn dụng cụ phù hợp , xác định quy trình vẽ

Cách : Ghép tam giác vng ABC thành hình vng lớn hình bên Ta thấy

Cách : Ghép tam giác ABC thành hình vng có cạnh dài +4 = (cm) hình bên Hình vng gồm tam giác vng ABC hình vng

được hình học , trừ hình cho vẽ thêm đoạn thẳng để hình có diện tích nhau

* Các bước hướng dẫn :

- Cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Hướng dẫn học sinh tìm sở cách vẽ

- Yêu cầu học sinh thực thao tác vẽ theo hướng dẫn + Cách thức tiến hành

Ví dụ : Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm Em nêu giải thích cách vẽ thêm đoạn thẳng để chia tam giác

a Thành hai phần có diện tích

- Bài tốn thuộc dạng tốn ? vẽ hình dựa vào hình cho trước

- Lựa chọn phương pháp giải ? Dựa sở cơng thức tốn học - Hướng dẫn cách phân tích

- Hướng dẫn cách trình bày

Giả sử đoạn AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích hai hình ABM ACM Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC nên BM = MC nên M trung điểm BC

Yêu cầu học sinh dùng thước để xác định điểm M đoạn BC * Biện pháp : Rèn kĩ tính chu vi hình.

- Ở dạng tập học sinh phải nẵm vững quy tắc cơng thức tính chu vi các hình học học

- Vận dụng linh hoạt kiến thức tính chu vi để làm nâng cao mang tính khái quát cao Để hướng dẫn học sinh giải dạng toán giáo viên cần thực bước sau :

+ Bước : Nắm yêu cầu tốn ( yếu tố biết , cần tìm )

+ Bước : Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng , quy tắc liên quan ) + Bước : Trình bày cách giải

+ Bước : Kiểm tra đánh giá

Ví dụ : Cho hình vng cạnh cm Chia cạnh thành phần nối lại hình vẽ Tính tổng chu vi hình vng tạo thành

+ Hai tam giác có diện tích ?

+ Nêu cách xác định đoạn AM

- Hướng dẫn bước giải

+ Bước : Nêu yêu cầu toán Bài toán cho biết ?

Bài tốn hỏi ?

+ Bước : lập kế hoạch giải

- Có 16 hình vng mà cạnh hình vng cm Chu vi 16 hình vng : x x 16 = 64 ( cm )

- Có hình vng mà cạnh hình vng cm Chu vi hình vng là: x x = 72 (cm)

- Có hình vng mà cạnh hình vng cm Chu vi hình vng x x = 48 (cm)

- Chu vi hình vng có cạnh cm : x = 16 (cm)

Tổng chu vi hình vng có hình vẽ : 64 + 72 + 48 + 16 = 200 (cm) + Bước : kiểm tra đánh giá

* Biện pháp : Rèn kĩ tính diện tích hình.

- Ở dạng tập học sinh phải nẵm vững quy tắc cơng thức tính diện tích các hình học học

- Vận dụng linh hoạt kiến thức tính diện tích để làm nâng cao mang tính khái quát cao.Để hướng dẫn học sinh giải dạng toán giáo viên cần thực bước sau :

+ Bước : Nắm yêu cầu tốn ( yếu tố biết , cần tìm )

+ Bước : Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng , quy tắc liên quan ) + Bước : Trình bày cách giải

+ Bước : Kiểm tra đánh giá

Ví dụ : Một hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm chiều dài m diện tích khơng thay đổi Hỏi diện tích hình chữ nhật ?

Hướng dẫn bước giải

+ Bước : Nêu yêu cầu toán Bài tốn cho biết ?

Bài tốn hỏi ?

+ Bước : lập kế hoạch giải

Hướng dẫn vẽ hình, quan sát hình để tim liên hệ cho cần tìm

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm ? + Bước : Trình bày cách giải

Ta có S1 = S2 Vậy chiều dài hình chữ nhật

chiều rộng hình chữ nhật cm Nửa chu vi hình chữ nhật : 90 : = 45 ( cm )

+ Bước : Kiểm tra đánh giá

Qua năm đứng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi dạy đến phần yếu tố hình học lớp 4+5 nhận thấy em học sinh nhận thức chậm, tư kém, nhận dạng hình tìm mối quan hệ hình cịn nên phân chia thành mảng kiến thức để dạy nâng cao yếu tố hình học sau : * Phương pháp dạy dạng toán “Biến dạng hình dạng hình học ”

Những thao tác phân tích tổng hợp hình cịn áp dụng việc giải tập hình địi hỏi suy luận phức tạp phong phú sử dụng cách chuyển dịch hình, cắt ghép hình vẽ thêm yếu tố phụ để tìm hướng giải

Ví dụ : Người ta mở rộng hồ nuôi cá hình vng phía bên 2,5m Sau mở rộng diện tích hồ tăng thêm 380m ❑2 Tính diện tích hồ chưa mở rộng

* Cách tiến hành:

+ Bước : Tìm hiểu đề

- Bài toán thuộc dạng toán ? Biến dạng hình dạng hình học - Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan cắt , ghép hình + Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Hình (1) hình ? Cạnh dài bao nhiêu?

- Nêu cách tính diện tích hình (1)

- u cầu học sinh nhận xét chiều rộng chiều dài hình (2) (3) - Nêu cách tính diện tích hai hình ?

- Nêu cách tính chiều rộng hai hình ?

- Nhận xét chiều rộng hình (2) (3) với cạnh hồ nước. + Bước 3: Thực kế hoạch giải

Cạnh hình (1) : 2,5 + 2,5 = (m) Diện tích hình (1) : x = 25 (m ❑2 )

Diện tích hình (2) hình (3) : 380 – 25 = 355(m ❑2 )

Diện tích hình (2) : 355 : = 177,5 (m ❑2 )

Chiều rộng hình (2) hay cạnh hồ nước : 177,5 : 35,5 (m)

Diện tích hồ : 355 x 35,5 = 1260,25 (m ❑2 )

+ Bước : Kiểm tra kết quả

* Phương pháp dạy dạng tốn “Thu hẹp mở rộng hình ”

Trong chương trình tốn giới thiệu cách tính diện tích hình tam giác biết độ dài đáy chiều cao Trong thực tế ta tìm diện tích tam giác cách so sánh diện tích Diện tích hình tứ giác tìm cách chia hình thành tam giác Các toán mở rộng hay thu hẹp giúp học sinh hiểu sâu kiến thức Để hiểu dạng kiến thức đòi hỏi học sinh phải biết quan sát hình tìm mối liên quan hình đáy hay chiều cao

Ví dụ :

Cho tam giác ABC có diện tích 30cm ❑2 Người ta mở rộng hình tam giác

thành hình tam giác MNP cho A; B ; C tương ứng trung điểm cạnh MB ; PC ; NA Tính diện tích tam giác MNP

* Cách tiến hành:

* Bước : Tìm hiểu đề

- Bài tốn thuộc dạng tốn ? Mở rộng thu hẹp hình

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút mối liên hệ * Bước : Lập kế hoạch giải - Hướng dẫn cách phân tích :

+ Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác AMC ? + Diện tích hình tam giác AMC so với diện tích tam giác MCN ? + Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác ABP ? + Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác ABP ? + Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác BCN ? + Diện tích hình tam giác BCN so với diện tích tam giác NBP ?

Cách : Phần diện tích mở rộng chia thành hình chữ nhật nhỏ có diện tích hình vẽ bên

* Bước : Thực kế hoạch giải - Hướng dẫn cách giải

Ta có SCAB=SCAM ( đáy AB = AM , chiều cao tam giác CAB chiều cao tam giác

CMA )

SMNC=SCAM ( đáy AC = CN, chiều cao tam giác MNC chiều cao tam giác

CMA)

Vậy SAMN=30+30=60 cm2

Tương tự S ❑BMP=30+30=60 cm2

S ❑CNP=30+30=60cm2

Vậy SMNP=60+60+60+30=210 cm

* Bước : Kiểm tra kết

* Phương pháp dạy dạng toán “Phần bù giải tốn hình ”.

Ở dạng tốn mang tính khái qt cao địi hỏi học sinh phải quan sát hình tìm xem hai hình có phần chung hình nào, từ biết để tìm mối liên hệ với cần tìm Vận dụng cơng thức hình học để thực yêu cầu đề

Ví dụ : Trong hình vẽ , ABCD CEFG hai hình vng Biết EF = 12 cm Hãy tính diện tích tam giác AEG

* Cách tiến hành:

* Hướng dẫn học sinh làm theo bước sau : + Bước : Tìm hiểu đề.

- Bài tốn thuộc dạng tốn ? So sánh phần bù để giải tốn hình - Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút mối liên hệ + Bước : Hướng dẫn cách phân tích :

+ Hình ABCG hình ? Hình thang

+ Vì hình lại hình thang ? Vì hình ABCD hình vng + Hình AGCB hình ABE có hình chung ? Hình ABCI + Từ suy hai hình tam giác ? SAIG=SCEI

+ Chứng tỏ diện tích hình ABE diện tích hình ABCG ?

Dựa vào hình vẽ ta thấy tam giác EAB tứ giác ABCG có phần chung tứ giác ABCI Nếu chứng tỏ

SABE=SABCGthìSAIG=SCEI

Từ ta suy SAEG=SCEQ

Bước : Hướng dẫn cách giải

Ta có SABE=(BC+CE)×AB: (1)

Vì hình ABCD hình vng nên tứ giác ABCG hình thang có diện tích

SABCG=(CG+AB)×BC:2=(BC+CE)×AB :2 (2)

Tam giác ABE hình thang ABCG có phần chung tứ giác ABCI , suy

SAIG=SCEI Mặt khác tam giác AEG CEG có phần chung tam giác IGE

Vậy SAEG=SCEG=12×12 :2=72(cm2)

+ Bước : Kiểm tra kết giải.

* Phương pháp dạy dạng toán “Tỉ số đáy chiều cao”.

Hai đường chéo hình thang gặp điểm (gọi giao điểm ) tạo đoạn thẳng, hình tam giác mà tỉ số độ dài đoạn thẳng tỉ số diện tích tam giác liên hệ với tỉ số độ dài hai đường chéo tỉ số độ dài hai đáy hình thang

Ví dụ : Cho biết tỉ số diện tích hình tam giác EAB hình tam giác EAD 12 Tìm tỉ số độ dài hai đáy hình thang ABCD

*Cách tiến hành : - Hướng dẫn phân tích :

+ Hình ABE hình AED có chung ? + Từ tỉ số diện tích ta suy tỉ số ? + Hai hình ABC ADC có chung ?

+ Hai hình ABC ADC có chiều cao ?

+ Tỉ số hai đáy hình thang ? - Hướng dẫn cách giải

Hai hình tam giác EAB EAD có chung đáy AE mà SEAB SEAD

=1 2nên

BK DH=

1

Hai hình tam giác ABC ADC có chung đáy AC mà BKDH=1

2nên

SABC SADC

=1

2

Hai hình tam giác có tỉ số diện tích 12 có hai chiều cao ( chiều cao hình thang ABCD ) nên ABDC=1

2

* Phương pháp dạy dạng toán “Chia tỉ lệ giải tốn hình’’.

Đó toán biết tỉ số cạnh hình ( hình vng hay chữ nhật ) , chu vi diện tích hình u cầu tính chu vi diện tích hình có liên quan Dạng tập yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình để tìm tỉ số chiều dài chiều rộng hình nhỏ từ tìm hướng làm

Ví dụ :

* Hướng dẫn phân tích.

- Bài tốn thuộc dạng tốn ? Chia tỉ lệ giải tốn hình

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút mối liên hệ - Hướng dẫn cách phân tích :

+ Chiều dài hình chữ nhật ABCD chiều rộng hình chữ nhật nhỏ ? + Chiều dài hình chữ nhật ABCD chiều dài hình chữ nhật nhỏ ?

+ Vậy từ suy tỉ số chiều dài chiều rộng : x chiều rộng = x chiều dài Chiều rộng = : = 52 chiều dài

+ Chiều rộng hình ABCD chia thành phần ? + Chiều dài hình ABCD chia thành phần ? + Nửa chu vi hình chữ nhật ?

+ Tìm chiều rộng chiều dài, tìm diện tích

* Hướng dẫn cách giải : Nhìn vài hình vẽ ta thấy x chiều rộng = x chiều dài Vậy chiều rộng = : = 52 chiều dài Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ phần chiều dài hình chữ nhật nhỏ phần Chiều rộng hình chữ nhật ABCD : + = ( phần )

Chiều dài hình chữ nhật ABCD : x = 10 ( phần ) Nửa chu vi hình chữ nhật : 136 : = 68 ( m )

Chiều rộng hình ABCD : 68 : ( 10 + ) x = 28 (m) Chiều dài hình ABCD : 68 - 28 = 48 (m)

Diện tích hình ABCD : 48 x 28 = 1344 (m ❑2 )

8.Những thông tin cần bảo mật: không 9.Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

Trường Tiểu học, giáo viên, học sinh trường, học sinh lớp 4, sở vật chất, đồ dùng dạy học, hình ảnh trực quan, trừu tựng hình học,…

10 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh khiếu yếu tố hình học lớp 4+5.

10.1 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tôi:: Với kinh nghiệm giảng dạy, áp dụng: “Phương pháp dạy bồi dưỡng

học sinh khiếu yếu tố hình học lớp 4+5”, giúp em nắm vững vận dụng kiến thức, kỹ giải tốn tốt Bản thân tơi thấy chưa sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm, dạy học theo phương pháp thơng thường, theo nội dung sách giáo khoa cịn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giải trọn vẹn tốn có nội dung hình học cịn

Khi sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao trình dạy học chất lượng nâng lên rõ rệt, hạn chế nhiều số lượng học sinh yếu nội dung

Khi thực sáng kiến đạt yêu cầu, công tác giảng dạy đạt hiệu cao, chất lượng học sinh khiếu nâng lên cách rõ rệt Sáng kiến thực tất lớp đối tượng học sinh

Tôi nhận thấy học sinh lớp hứng thú học tập Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, xác định dạng toán tốt Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập nâng lên cách rõ rệt Trong q trình học Tốn, học sinh chiếm lĩnh kiến thức giải vấn đề gần gũi với đời sống Sự tiến em biểu cụ thể qua kết sau:

 Qua ba năm tiến hành thực nghiệm đối tượng học sinh lớp Trường Tiểu học Tam Hồng , kết sau:

Năm học Sĩ số Thời điểm Giỏi ( HTT) Khá ( HT) TB ( HT) Yếu ( KHT)

SL % SL % SL % SL %

2013- 2014 Dạy học thông thường lớp 4

35 Chất lượng

đầu năm 15 42,8 10 28,6

10 28,6

35 Cuối năm 17 48,6 12 34,3 17,1

2014- 2015 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4

37 Chất lượng

đầu năm 28 75,7 18,9

2 5,4

37

Cuối năm 30 81,1 18,9

2015 - 2016 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4

35 Chất lượng đầu năm

31 88,6 11,4

35

Cuối kỳ I 34 97,1 2,9

10.2 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến Nhà trường, ngành:

Qua thực tế giảng dạy nhà trường, ngành đánh giá cao trình giảng dạy Học sinh trường, lớp phụ trách nắm bắt kiến thức nhanh vận dụng vào làm cách vững vàng, học sinh tự tin làm tạo khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh thực bộc lộ hết khả Do học sinh lớp tơi có hứng thú học tốn, ln tạo thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm tìm cách giải hay nhanh Từ đó, tơi với giáo viên tổ khối 4, trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, đồng thời xây dựng sáng kiến để nâng cao chất lượng giảng dạy yếu tố hình học Tốn chương trình học tập Tiểu học

Kết qua q trình khảo sát mơn Tốn Nhà trường đạt sau: Năm học Sĩ số Thời điểm Giỏi ( HTT) Khá ( HT) TB ( HT) Yếu ( KHT)

SL % SL % SL % SL %

2013 - 2014 Dạy học thông thường lớp 4

35 Chất lượng

đầu năm 12 34,3 10 28,6

13 37,1

35

Cuối năm 15 42,9 12 34,3 22,9

2014 - 2015 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4

35 Chất lượng

đầu năm 20 57,2 13 37,1

2 5,7

35

Cuối năm 28 80 17,1 2,9

2015 - 2016 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4

35 Chất lượng đầu năm

29 82,9 17,1

35

Cuối kỳ I 32 91,4 8,6

11.Tên cá nhân tổ chức tham gia ứng dụng sáng kiến 11.1 : Danh sách lớp tham gia áp dụng sáng kiến:

Số TT

Tên lớp

Địa chỉ Phạm vi/ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

1 4A Trường Tiểu học Tam Hồng

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

2 4B Trường Tiểu học Tam Hồng

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

3 5A Trường Tiểu học Tam Hồng

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

4 5B Trường Tiểu học Tam Hồng

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

11.2: Tên cá nhân tham gia ứng dụng sáng kiến

STT Tên tổ chức / cá nhân Địa Phạm vi/Lịch vực

áp dụng sáng kiến Nguyễn Thị Hòa Hương Giáo viên Trường Tiểu học

Tam Hồng

Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp

2 Dương Thị Sang Giáo viên Trường Tiểu học Tam Hồng

Tam Hồng ngày 25 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác

Người viết sáng kiến kinh nghiệm Tam Hồng ngày 25 tháng năm 2016