Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tính chiều cao AB của ngọn tháp hải đăng khi biết khoảng cách từ điểm C đến chân tháp là 86m và góc nhìn ngọn hải đăng là 54 0 (hình vẽ).b[r]
(1)Bài tập giữa HKII T oán 10 – 2019 – 2020 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
ĐỀ 1 Câu 1 : Giải các bất phương trình :
2 4 3
/ 0
2
x x
a x
b/
2 4 5 2 0
x x
c/ 2x1 x 1 d/ 2 x 5 x 2 e/ 2
42 1
1
x x
x x
Câu 2 : Cho tam thức f x 3x2– 2m1x2 11 m
a/ Tìm m để phương trình f x 0 có 2 nghiệm phân biệt b/ Tìm m để tam thức f x luôn dương
Câu 3: Trong mp Oxy, cho ABC biết A 6;3 , B2;7 , C1;2 Viết phương trình tổng quát của
cạnh AC, đường cao AH và trung tuyến CM củaABC
Câu 4 : Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm M6; 4 qua đường thẳng d : 4 – 5x y 3 0 Câu 5 : Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã
tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB= 4,3 cm; BC= 3,7 cm; CA= 7,5 cm) Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)
Câu 6: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn (a +b)(a +c) = 1 Cmr : 1 4 abc a b c
ĐỀ 2
Câu 1 : Giaûi caùc bpt:
2 5
/ 1
1
x a
x
b/
2
4 – 2x x 6 9 0x
c/ x2 4x 5 4 x 17 d/ x2 5x4 3 x 2 e/ (2x2 3x1)(2x25x1) 9 x2
Câu 2: Cho biểu thức f x( )x2 2(2m1)x m 2 3m7 Tìm m để
a/ Phương trình f(x)=0 vô nghiệm b/ f x( ) luôn dương với mọi x R Câu 2: Tìm m để bất phương trình x22(m 1)x m 7 0 nghiệm đúng với mọi x
Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A4;1 , B2;4 , C5; 2 Viết phương trình tham số của cạnh AB, đường cao BH và trung tuyến BM của tam giác ABC
Câu 4 : Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A2;4 lên đường thẳng
1 2 :
2
x t
d
y t
(2)Bài tập giữa HKII T oán 10 – 2019 – 2020 Câu 5 : Một ô tô muốn đi từ A đến C nhưng giữa A và C
là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ A đến B rồi từ B đến C, các đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB=10km, BC=15km và góc ABC1050 Giả
sử cứ chạy 1(km) ô tô tốn 0.5(l) dầu.Người ta làm một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C thì khi đó ô tô chạy trên con đường mới này sẽ tiết kiệm được bao nhiêu chi phí đi lại so với đường cũ biết rằng giá của 1(l) dầu là 16000 (đồng)
Câu 6 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 1 4
2 1
x
f x x
x
, với
1 2
x
ĐỀ 3 Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a x 3x2 x 4 1 0 b 2
2
(2 3 1) 3
3 0
2 3 1
x x x
x
x x
c
2 2
4x x x 2 0 d 2
1 8 10
3 3 21 30
x
x x
e x2 5x4 4 x2 f x2 x2 5x4x2 x3 g
5 2 3 4 3 3
1
4 4 6
x x x x
h 2 2 x2 x2 x 6 0 Câu 2 Tìm m để biểu thức
2 2
2 2( 2) 2
2 2
mx m x m
f x
x x
luôn dương với x R
Câu 3 Cho phương trình: 2 3 m x 2 2(m1)x m 2m 2 0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1 0 x2 Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy cho A(5; 7) và B0;4
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
b Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng AB. c Tìm tọa độ điểm M đối xứng với A qua đường thẳng .
Câu 5 Hãy tính chiều cao AB của ngọn tháp hải đăng khi biết khoảng cách từ điểm C đến chân tháp là 86m và góc nhìn ngọn hải đăng là 540 (hình vẽ)
Câu 6 Cho x, y, z là các số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của:
1 1 1
2 2 2
x y z
P x y z
yz xz xy
10 km
15 km
A
B