B) Sãng ®iÖn tõ chØ lan truyÒn ®îc trong m«i trêng vËt chÊt.[r]
(1)Giúp bạn ôn thi đại học
Lời giải tập ôn luyện số 40 I.Phần trắc nghiÖm
B B B C B D B A B 10 B
iI.PhÇn tù luËn
OL1/40 1) Ta cã, I=UAN
ZAN
=UMB
ZMB
⇒3√R2+Z2L=4√R2+ZC2 (1) Mµ UAN vµ UMB lƯch pha π/2 nªn: (ϕ1+ϕ2=900)
tgϕ1tgϕ2=(−ZC
R )( ZL
R )=−1 → R
2
=ZLZC (2) Tõ (1) vµ (2) cho: 9Z4L−7R2Z2L−16R4=0 (3)
Thay R=30Ω vào giải (3), đồng thời lấy nghiệm dơng, ta đợc
ZL=40(Ω)⇒L=0,4
π (H)
Suy ZC=22,5(Ω)⇒C=141,5⋅10 −6
F
Dễ dàng tìm I=2(A) U=IZAB=69,5(V) 2) Biểu thức tÝnh c«ng suÊt:
ZL− ZC¿2
Rx
2
+¿ P=I2Rx=U
2 Rx
¿
=
ZL− ZC¿
2 ¿ ¿ Rx+¿
U2 ¿
Do tử số không đổi, muốn phân số (tức P) cực đại mẫu số phải đạt cực tiểu Dùng bất đẳng thức Côsy, ta đợc:
ZL− ZC¿
2 ¿ ZL− ZC¿2
¿ ¿ ¿ M=Rx+¿
Suy Mmin=2|ZL− ZC|
ZL− ZC¿
2 ¿ ¿ Rx=¿
→ Rx=R0=|ZL− ZC|=17,5(Ω)
vµ Pmax= U
2 Mmin
= U
2
2|ZL− ZC|
=138W
OL2/40 Theo đề ⃗UMB⊥U⃗AN , nên từ giản đồ véc tơ (xem hình vẽ), ta có:
O
I
M
B
U ⃗
L
U
⃗
R
U
⃗
A
N
U ⃗
C
(2)(UL+UC)=√UMB
+UAN2 =250 (V)
UMB2 =UL⋅(UL+UC) UL= UMB
2
UL+UC
=200
2
250 =160 (V) nªn UC=250−160=90 (V)
Ngoài ra, ta có: UR=ULUC=16090=120 (V) Theo giả thiÕt I= I0
√2=√2 (A), suy ra:
ZL=UL
I =80√2(Ω) ⇒L ≈0,36 (H) R=UR
I =60√2(Ω); ZC=
UC
I =45√2(Ω) →C ≈50 (F)
Mặt khác, ta có: tg=ZL ZC
R =
7
12>0⇒uAB sím pha so víi i mét gãc ϕ≈0,528 (rad)
VËy uAB=139√2sin(100πt+0,528) (A)
OL3/40 1) Khi K đóng, chập mạch tụ C Theo đề bài: UAM=UR=35 (V),
UMN=ULr=75 (V)
Ta cã hÖ phơng trình sau:
Ur2+U2L=85
(35+Ur)2+UL2=752
¿{
¿
Giải hệ trên, ta đợc: Ur=40 (V) UL=75 (V) Ta lại có: PMN=I2r=IUr→ I=PMN
Ur = 40
40=1 (A) →r=40Ω, ZL=75Ω , L= 0,75
π (H)
2) Khi kho¸ K më: UC=IZC=
U Z ZC=
UZC
√(R+r)2+(ZL− ZC)2 = U
√y
víi y=(R+r)
2 ZC2
2ZL
ZC+1
Đặt
ZC=x y=(R+r)
x2−2ZLx+1 UCmax→ ymin x=− b
2a , tøc → ZC=(R+r)
2
+ZL2
ZL =150Ω , UCmax=150 (V)
Chú ý: Ta tìm lại kết phơng pháp giản đồ véc tơ:
Ta cã:
O
I⃗
1
U⃗
L
U⃗
r R
U⃗
U⃗
C
U⃗
UC
(3)sinβ=UR+r
U1 =
R+r
√(R+r)2+Z2L
=35+40
√752
+752=
√2
→ β=450
Theo định lý hàm số sin:
UC
sinα= U
sinβ →UC=
U
sinβ⋅sinα
Vì U sinβ số, nên ta có:
UCmax= U
sinβ sinα=1→ α=900 →UCmax=150/√2
√2/2 =150 (V)
Từ giản đồ véc tơ ta thấy góc lệch pha u i :
ϕ=− β →tgϕ=−tgβ=−tg 450=−1 hay
ZL− ZCm
R+r =−1→ ZCm=ZL+R+r=75+75=150Ω (đúng nh đ thu đã ợc trên)
b) Ur=IZMB=
U√r2+(ZL− ZC)2
√(R+r)2+(ZL− ZC)2
= U
√ R2+2 Rr
r2+(ZL− ZC)+1
Để Ur cực tiểu, mẫu số biểu thức phải đặt cực tiểu, điều đạt đợc ZC=ZL=75Ω , UVmin=40√2 (V)
c) Vẽ dạng đồ thị:
bài tập ôn luyện phần dao động điện từ I.Phần trắc nghiệm
1 Một mạch dao động điện từ LC , gồm cuộn dây có lõi sắt từ, ban đầu đợc nạp lợng E0
nào cho dao động tự Dao động dòng điện mạch dao động tắt dần vì: A) Bức xạ sóng in t;
B) Tỏa nhiệt điện trở dây dẫn; C) Do dòng Fucô lõi cuộn dây D) Do ba nguyên nhân
2 Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Dao động điện từ mạch dao động điều hịa Điện tích q tụ biến thiên theo quy luật
q=Q0sin(ωt+π/3) C với ω=1/√LC Phát biểu sau không đúng:
U (V)
150
2 75
2 40
56,7
O 75 150 ZC()
(4)A) Biểu thức cờng độ dòng điện mạch i=I0sin(ωt+5π/6) A , với
I0=Q0ω
B) BiÓu thøc hiệu điện hai đầu cuộn tự cảm lµ uL=U0Lcos(ωt+5π/6) V , víi
U0L=Q0/C
C) Biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn tự cảm uL=U0Lsin(t+2/3) V , với U0L=Q0/C
D) Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện uC=U0Ccos(t /6) V , với U0C=Q0/C
3 Dao động điện từ mạch LC dao động điều hòa với chu kỳ T=2π√LC , L C tơng ứng độ tự cảm cuộn dây điện dung tụ điện Khi phát biểu sau đúng:
A) Năng lợng điện trờng lợng từ trờng mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì
T
B) Năng lợng điện trờng lợng từ trờng mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì
2T
C) Năng lợng điện trờng lợng từ trờng mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì
T/2
D) Năng lợng điện trờng lợng từ trờng mạch điện không biến thiên điều hòa
4 Dao động điện từ mạch LC dao động điều hịa với chu kỳ T=2π√LC , lợng mạch dao động đại lợng:
A) biến đổi tuyến tính theo thời gian
B) biến đổi theo thời gian theo quy luật hình sin
C) biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số (¿2π√LC)
f=1/¿
D) không thay đổi tỉ lệ với bình phơng độ lớn điện tích tụ điện Phát biểu sau đúng?
A) Cũng giống nh sóng âm, sóng điện từ sóng ngang sóng dọc B) Sóng điện từ lan truyền đợc môi trờng vật chất
C) Vận tốc lan truyền sóng điện từ ln vận tốc ánh sáng chân khơng, khơng phụ thuộc vào mơi trờng sóng lan truyền
D) Sóng điện từ ln sóng ngang lan truyền đợc môi trờng vật chất lẫn chân không
6 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L Điện trở cuộn dây dây nối không đáng kể Biết biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch
i=0 sin(2 106t) A Xác định giá trị điện tích lớn tụ A) 8 10−6
C B) 4 10−7
C
C) 2 10−7C
D) 8 10−7 C
7 Mạch dao động chọn sóng máy thu gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L 0,5mH tụ điện có điện dung biến đổi đợc từ 20pF đến 500pF Máy thu bắt đợc tất sóng vơ tuyến điện có giải sóng nằm khoảng nào?
A) 188,5 m 742 m
B) 18,85 m 188 m
C) 600 m 1680 m
(5)8 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có L = 50mH tụ điện có C = 5μF Biết giá trị cực đại hiệu điện hai đầu tụ điện U0=12V Tại thời điểm hiệu điện hai đầu cuộn dây uL=8V lợng điện trờng lợng từ trờng mạch tơng ứng bằng:
A) 2,0.10-4J vµ 1,6.10-4J.
B) 1,6.10-4J vµ 2,0.10-4J
C) 2,5.10-4J vµ 1,1.10-4J.
D) 0,6.10-4J vµ 3,0.10-4J.
9 Dao động điện từ mạch LC dao động điều hòa Khi hiệu điện hai đầu cuộn tự cảm 1,2mV cờng độ dịng điện mạch 1,8A Còn hiệu điện hai đầu cuộn tự cảm 0,9mV cờng độ dịng điện mạch 2,4A Biết độ tự cảm cuộn dây L = 5mH Điện dung tụ điện lợng dao động điện từ mạch tơng ứng bằng: A) 50 μF 56,25 10−10J
B) 5 μF vµ 56,25 10−11
J C) 0,5 μF vµ 25 10−10
J D) 50 μF vµ 3,6 10−9J
10 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H Điện trở
thuần cuộn dây dây nối không đáng kể Biết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây u=80 sin(2 106t) V Biểu thức dòng điện mạch là:
A) i=4 sin(2 106t) A B) i=0,4 sin(2 106t) A C) i=0,4 cos(2 106t) A D) i=40 sin(2 106t − π
/2) A
iI.PhÇn tù luËn
OL1/41 Một mạch dao động gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L tụ điện có điện dung C=10−9(F) Mạch đợc điều hởng đến tần số f=103(kHz) Biết trình dao động hiệu điện cực đại tụ 100V H y xác định: a) Cã ờng độ dòng điện cực đại mạch; b) Năng lợng điện trờng tụ lợng từ trờng cuộn dây sau thời gian 1/8 chu kỳ dao động tính từ lúc bắt dao động
OL2/41 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10(μF) cuộn dây có độ tự cảm L=0,01(H) điện trở R=4Ω Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất để mạch trì dao động không tắt dần với hiệu điện cực đại tụ điện 1(V)?
OL3/41 Một mạch dao động máy thu đợc điều hởng tới tần số f0=9 MHz Hỏi điện dung tụ xoay phải thay đổi lần để bắt đợc sóng có bớc sóng λ=50 m?