Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bài 1.[r]
(1)CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VẤN ĐỀ I.
Phương trình đưa dạng phương trình bậc nhất Bài Giải phương trình sau:
a) 4x – 10 0 b) 7 – 3x x
c) 2x – (3 – 5x) 4(x 3) d) (6 x) 4(3 2x) e) 4(x 3) 7x 17 f) 5(x 3) 2(x 1) 7 g) 5(x 3) 2(x 1) 7 h) 4(3x 2) 3(x 4) 7x 20 Bài Giải phương trình sau:
a) (3x 1)(x 3) (2 x)(5 3x) b) (x 5)(2x 1) (2x 3)(x 1) c) (x 1)(x 9) (x 3)(x 5) d) (3x 5)(2x 1) (6x 2)(x 3) e) (x 2) 2(x 4) (x 4)(x 2) f) (x 1)(2x 3) 3(x 2) 2(x 1) Bài Giải phương trình sau:
a) (3x 2) (3x 2) 5x 38 b) 3(x 2) 9(x 1) 3(x x 3)
c) (x 3) (x 3) 6x 18 d) (x – 1) – x(x 1)3 5x(2 – x) – 11(x 2) e) (x 1)(x x 1) 2x x(x 1)(x 1) f) (x – 2)3 (3x – 1)(3x 1) (x 1) Bài Giải phương trình sau:
a)
x 5x 15x x
3 12 4 b)
8x 3x 2x x
4 2
c)
x x 2x 13
2 15
d)
3(3 x) 2(5 x) x
8
e)
3(5x 2) 7x
2 5(x 7)
4
f)
x 2x x
x
2
g)
x x x
11
h)
3x 0,4 1,5 2x x 0,5
2
Bài Giải phương trình sau: a)
2x x x
5 15
b)
2(x 5) x 12 5(x 2) x 11
3
c)
x x x
2
d)
x 3x 2x 7x x
5 10
e)
2(x 3) x 13x
7 21
f)
3x 1 4x
x
2
Bài Giải phương trình sau: a)
(x 2)(x 10) (x 4)(x 10) (x 2)(x 4)
3 12
(2)b)
2
(x 2) (x 2)
2(2x 1) 25
8
c)
2
(2x 3)(2x 3) (x 4) (x 2)
8
d)
2 2
7x 14x (2x 1) (x 1)
15
e)
2
(7x 1)(x 2) (x 2) (x 1)(x 3)
10 5
Bài Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a)
x x x x
35 33 31 29
b)
x 85 x 74 x 67 x 64 10
15 13 11
c)
x 2x 13 3x 15 4x 27
13 15 27 29
d)
x 10 x x x x 1994 1996 1998 2000 2002
x 2002 x 2000 x 1998 x 1996 x 1994
2 10
e)
x 1991 x 1993 x 1995 x 1997 x 1999
9
x x x x x 1991 1993 1995 1997 1999
Bài Giải phương trình sau: a)
x x x x
65 63 61 59
b)
x 29 x 27 x 17 x 15
31 33 43 45
c)
x x x 10 x 12 1999 1997 1995 1993
d)
1909 x 1907 x 1905 x 1903 x
4
91 93 95 91
e)
x 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 19 1970 1972 1974 1976 1978 1980
x 1970 x 1972 x 1974 x 1976 x 1978 x 1980
29 27 25 23 21 19
VẤN ĐỀ II Phương trình tích
(3)A(x).B(x) A(x) 0 B(x) 0
A(x) B(x)
Ta giải hai phương trình A(x) 0 B(x) 0 , lấy tất nghiệm chúng.
Bài Giải phương trình sau:
a) (5x 4)(4x 6) 0 b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) 0 c) (4x 10)(24 5x) 0 d) (x 3)(2x 1) 0
e) (5x 10)(8 2x) 0 f) (9 3x)(15 3x) 0 Bài Giải phương trình sau:
a) (2x 1)(x 2) 0 b) (x2 4)(7x 3) 0 c) (x2 x 1)(6 2x) 0 d) (8x 4)(x 2x 2) 0 Bài Giải phương trình sau:
a) (x 5)(3 2x)(3x 4) 0 b) (2x 1)(3x 2)(5 x) 0 c) (2x 1)(x 3)(x 7) 0 d) (3 2x)(6x 4)(5 8x) 0
e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 6) 0 f) (2x 1)(3x 2)(5x 8)(2x 1) 0 Bài Giải phương trình sau:
a) (x 2)(3x 5) (2x 4)(x 1) b) (2x 5)(x 4) (x 5)(4 x) c) 9x2 (3x 1)(2x 3) d) 2(9x2 6x 1) (3x 1)(x 2) e) 27x (x 3) 12(x2 3x) 0 f) 16x2 8x 4(x 3)(4x 1) Bài Giải phương trình sau:
a) (2x 1) 49 b) (5x 3) (4x 7) 0 c) (2x 7) 9(x 2) d) (x 2) 9(x2 4x 4)
e) 4(2x 7) 9(x 3) 0 f) (5x2 2x 10) (3x2 10x 8) Bài Giải phương trình sau:
a) (9x2 4)(x 1) (3x 2)(x 1) b) (x 1) x (1 x)(x 3) c) (x2 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x 4)(x 5) d) x4 x3 x 0 e) x3 7x 0 f) x4 4x3 12x 0 g) x5 5x3 4x 0 h) x4 4x3 3x2 4x 0 Bài Giải phương trình sau:
a) (x2 x)2 4(x2 x) 12 0 b) (x 2)(x 2)(x 10) 72 c) (x2 2x 3) 9(x2 2x 3) 18 0 d) x(x 1)(x x 1) 42 e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 297 0 f) x4 2x2 144x 1295 0
VẤN ĐỀ III.
Phương trình chứa ẩn mẫu
(4)Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình.
Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế phương trình, khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho.
Bài Giải phương trình sau: a)
4x 29 x
b)
2x 3x
c)
4x x
2
x x
d)
7
x 2 x 5 e)
2x x 2x x
f)
12x 10x 20x 17
11x 18
Bài Giải phương trình sau:
a)
11
x x x 4 b)
14 x
3x 12 x 2x
c)
12 3x 3x 9x 3x 3x
d) 2
x x 25 x
x 5x 2x 50 2x 10x
e)
x x 16 x x x
f)
x x x
1 (x 2)
x x x
Bài Giải phương trình sau:
a)
6x
x 7x 10 x x
b)
2 x x
0 x x(x 2) x(x 2)
c)
2
2
1 x (x 1)
3 x x x x 2x
d)
1
x 2 x x x
e)
2
3
2 2x 16
x x x 2x
f)
2
2
x x 2(x 2)
x x x x x
Bài Giải phương trình sau: a)
8 11 10
x 8 x 11 x 9 x 10 b)
x x x x
x 3 x 5 x 4 x 6
c) 2
4
1
x 3x 2 2x 6x 1 d)
1