Tiết dạy: 29 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất phép tốn vectơ? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng • GV giới thiệu định nghĩa I VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VTPT mặt phẳng Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu r r vectơ n ≠ có giá vng r góc với (P) n đgl vectơ pháp tuyến (P) r H1 Một mp có Đ1 Vơ số VTPT, chúng Chú ý: Nếu n VTPT (P) r phương với VTPT? kn (k ≠ 0) VTPT (P) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định VTPT mặt phẳng Bài tốn: Trong KG, cho mp (P) hai vectơ khơng r a = (a1; a2; a3) , phương r b = (b1; b2; b3) có giá song song nằm (P) r Chứng minh (P) nhận H1 Để chứng minh n Đ1 Cần chứng minh: r r vectơ sau làm VTPT: VTPT (P), ta cần chứng n ⊥ a r minh vấn đề gì? r r a a a a a a n ⊥ b n= ; 1; ÷ b b b b b b ÷ 3 1 2 H2 Nhắc lại cách chứng minh Đ2 Chứng minh tích vơ hướng hai vectơ hai vectơ vng góc? r Vectơ n xác định đgl tích có hướng (hay tích vectơ) r r hai vectơ a b Kí hiệu: r r r r r r n = [ a, b] n = a ∧ b • GV giới thiệu khái niệm tích có hướng hai vectơ H3 Phân biệt tích vơ hướng Đ3 Tích vơ hướng số, tích Nhận xét: • Tích có hướng hai vectơ có hướng vectơ tích có hướng hai vectơ? vectơ r r • Cặp vectơ a , b đgl cặp VTCP (P) 12' Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng uuu r VD1: Tìm VTPT mặt H1 Tính toạ độ vectơ AB , Đ1 uuu r uuur uuur uuu r AB = (2;1; −2) , AC = (−12;6;0) , phẳng: AC , BC ? uuur a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC = (−14;5;2) C(–10; 5; 3) uuu r uuur Đ2 H2 Tính AB, AC , b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB, AC = AB, BC C(0; 0; 2) AB, BC ? c) Mặt phẳng (Oxy) = (12; 24;24) d) Mặt phẳng (Oyz) H3 Xác định VTPT Đ3 r r r r mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? n( Oxy ) = k , n(Oyz ) = i 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT mặt phẳng – Cách xác định VTPT mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm Xác định VTPT mặt phẳng (P): a) Đi qua ba điểm A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3) b) (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, với A(2; 1; 1), B(2; –1; –1) − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng"