Bài 6. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = BA. Cho tam giác ABC cân tại A. Tính MB và AM.. c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K và[r]
(1)ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG II
Bài 1. Cho tam giác ABC cân A có số đo góc A 800 Tính số đo góc B số đo góc C Bài 2. Cho tam giác MNP cân M có số đo góc N 400 Tính số đo góc M số đo góc P Bài 3. Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng BC Bài 4. Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 5cm, BC = 13cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 5. Cho tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Chứng minh ABC tam giác vuông
Bài 6. Cho tam giác MNP, kẻ NH vng góc với MP (H MP) biết NH = 12cm, MH = 9cm, HP = 16cm
a) Tính MN, NP
b) Tam giác MNP có phải tam giác vuông không? Tại sao? Bài 7. Cho tam gác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M trung điểm AB Tính CN c) Gọi N trung điểm AC Tính MN
Bài 8. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi M trung điểm BC Vẽ tia AM, tia AM lấy điểm D cho MA = MD
a) Chứng minh AMB = DMC
b) Vẽ AH BC H, DK BC K Chứng minh AH = DK
(2)Bài 9. Cho tam giác ABC vng A, biết góc C 30o a) Tính số đo góc B
b) Vẽ BE tia phân giác góc B (E thuộc AC) Trên cạnh BC lấy điểm K cho BK = BA Chứng minh
BAE = BKE
c) Chứng minh BEC cân
d) Chứng minh K trung điểm BC
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông A có góc C 30o
a) Kẻ BD tia phân giác góc B (D thuộc AC) Kẻ DH BC (H thuộc BC) Chứng minh ABD = HBD
b) Trên tia đối tia HD lấy điểm K cho H trung điểm DK Chứng minh BH tia phân giác góc DBK
c) Chứng minh BK // AC
Bài 11. Cho tam giác ABC cân A Kẻ AM vng góc với BC M a) Chứng minh ABM = ACM suy M trung điểm BC
b) Biết AB = 20cm, BC = 24cm Tính MB AM
c) Kẻ MK vng góc với AB K MI vng góc với AC I Chứng minh AKI cân A
(3)Bài 12. Cho tam giác ABC cân A (AB < BC) Gọi M trung điểm BC, tia BM lấy điểm D, tia CM lấy điểm E cho BD = CE
a) Chứng minh ADE tam giác cân
b) Kẻ DH AB (H AB), EK AC (K AC) Chứng minh DH = EK
c) Chứng minh AM tia phân giác góc DAE d) Chứng minh HK // BC
Bài 13. Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE = BC
a) Chứng minh ADE tam giác cân
b) Kẻ BH AD ( H AD), kẻ CK ED ( K AE) Chứng minh BH = CK
c) Chứng minh AH = AK d) Tính số đo góc DAE
Bài 14. Cho ABC cân A (Â < 90o) Gọi H trung điểm cua BC
a) Chứng minh AHB = AHC
b) Vẽ HD vng góc với AB (D thuộc AB), HE vng góc với AC (E thuộc AC) Chứng minh ADH = AEH
c) Chứng minh HA tia phân giác góc DHE
d) Gọi K giao điểm hai tia DH AC Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho KM = KC Chứng minh KM KD
(4)a) Chứng minh: ΔABM=ΔACM AM tia phân giác góc BAC
b) Trên cạnh AB lấy điểm D cho CB = CD Kẻ tia phân giác góc BCD, tia cắt cạnh BD N Chứng minh: CN BD.
c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho AD = CE Chứng minh: BE CE = 2BN. Bài 16 Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m Độ dài CB 7,5m Tính chiều cao AB