TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 11

Câu 6.. Tính các giới hạn sau:.. c) Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.. Câu 6..[r]

ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ 01

Câu Tính giới hạn sau:

a)  

2

lim

x  x  x  x b)

2

lim

x

x x



  

c)

2

3

1

1 lim

2

x

x

x x

 



  d)

2

16 12

lim

3

x

x x x

  

  

Câu Xét tính liên tục hàm số  

1

3

11

4

x

khi x x

f x

x khi x

  

 

 



  



 x 0 3.

Câu Tính đạo hàm hàm số sau a)

2

x y

x



 b)

2 π

sin cos

4

y x   x 

 

c) y 5x3x23x1 d)    

3 3 1 6 1 7

y mx  m x  m x 

(m tham số) Câu a) Cho hàm số y x 3x2 x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị  C , biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng 6x y 2020 0

b) Cho hàm số y x x21 Chứng minh với giá trị thực x, giá trị biểu thức

 2

4 2020

A y x  xy y

không phụ thuộc vào x

c) Cho hàm số f x  có đồ thị  C hình vẽ bên, d d hai tiếp tuyến  C Dựa vào hình vẽ bên tìm f  0 ,

 3

f 

Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình   4 11 7

s t  t t  t

, t tính giây s tính mét

a) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t 2s

b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm chất điểm dừng lại

Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD   60 ,

 

SO ABCD

3

a SO 

a) Chứng minh SAC  SBD

ĐỀ 02 Câu Tính giới hạn sau:

a) 2

2

lim

4

x

x x

 

 

 b)

2 1 5

lim

2

x

x x

x

  

  

c)  

2

lim

x   x  x  d)

3

5

lim

x

x x

x





 



Câu a) Xét tính liên tục hàm số  

2

2

2

3

1

x x x

x

f x x x

x

   

 

  

 

 điểm x 0

b) Chứng minh phương trình    

2

1 2

m x x  x 

ln có nghiệm với m   Câu Tính đạo hàm hàm số sau

a)

3

5

2

x y

x

 

  b)  

2

1 cos tan

y x  x x

c)  

5

1

4

5

y mx  m x

(m tham số) d) y x25xsinx Câu a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C hàm số

3 3 1

yx  x  điểm có tung độ 1.

b) Cho hàm số y x tanx Chứng minh

  

2 2 2 1

x y  x y y

c) Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có liên tục x  khơng? Có đạo hàm 1 x  không?1

Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình  

3

1

3

3

s t  t  t  t

t tính giây s tính mét

a) Tìm thời điểm vận tốc chất điểm 11 m s/ b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm t 5s.

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB a , AD SA a  3,

 

SA ABCD

Gọi H hình chiếu vng góc A SB K trung điểm SD.

a) Chứng minh DC AK SAB  SBC.

b) Chứng minh AH SBC DH SB

c) Xác định tính góc đường thẳng SO ABCD ĐỀ 03

a)

2

3

lim

2

x

x x

x



  

 b)

2

1

17

lim

x

x x x

x

  

   

c)

2

1

2

lim

x x

x x

 

  

d)  3

5 lim

3

x x x



 

 

Câu Xác định m để hàm số  

2

2

2

3

x x

khi x

f x x

m khi x

  

 

 

  

 liên tục x 0 2.

Câu Tính đạo hàm hàm số sau a)

3 2

1

6 2020

3

y mx  m x  x m 

b)

3

2

2

x x y

x

  



c) ysinx2  1x2 d)  

5

3sin 2cos

y x x

e)

tan

4

y x x  

 

Câu a) Cho hàm số y x 4 2x22 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến  C điểm thuộc  C

có hồnh độ

b) Cho hàm số yf x  có đồ thị  C hình vẽ bên, d d hai tiếp tuyến  C Dựa vào hình vẽ, tìm f   1, f  2 . Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình

  3 2 4

3

s t  t  t  t

, t tính giây (s) s tính mét (m)

a) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t 2s

b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc /m s c) Tại thời điểm nào, vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB a , AD2a,

 

SA ABCD

SA a 3 Gọi H, K hình chiếu A lên SB, SD. a) Chứng minh AHK  SCD

b) Tính góc hai mặt phẳng SBC ACD

c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB ĐỀ 04 Câu Tính giới hạn sau:

a)

2

25 lim

7 10

x x

x x





  b)

4 lim

2 56

x

x

x x







c)  

2

lim

x  x  x  x d)

4

lim

x

x x



 

Câu a) Tìm giá trị m để hàm số  

2

2

5

khi

2

2

khi

3

x

x x

f x

m m

x

  

 

 



 



 

 liên tục x 2

b) Chứng minh phương trình        

2 3 2 3 2 3 2 3 2 0

m  m x  x   x  m 

có nghiệm  m ¡ .

Câu Tính đạo hàm hàm số sau

a)  

2 2 sin

y x  x x

b) y 1 tan 4x cot 6x

c) y 2x x d)

1 12

y

x x

 

Câu a) Cho hàm số

2

2

x y

x

 



 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến

vng góc với đường thẳng d:y7x2020

b) Một tơ chạy hãm pham, chuyển động chậm dần với phương trình s10t 0, 25t2 , t tính giây (s) s tính mét (m), biết tơ chuyển động 100m thì dừng lại Hỏi vận tốc tô lúc bắt đầu hãm phanh bao nhiêu, sau tơ dừng lại hẳn?

c) Cho hàm số yf x  có đồ thị  C hình vẽ bên, d d hai tiếp tuyến  C Dựa vào hình vẽ tìm f   2,

 2

f 

Câu Cho hình chóp S ABC có SAABC SA a , ABC vng A AB a 3, BC2a. Gọi M N, trung điểm SC AC Gọi G trọng tâm ABC.

a) Chứng minh ACSB ABM  SBC.

b) Tính góc đường thẳng BM mặt phẳng ABC c) Tính góc hai mặt phẳng SAB MNB

ĐỀ 05 Câu Tính giới hạn sau:

a)

2

4

lim

2

x

x x

x

  

 

 b)  

2

lim

x  x  x  x

c)

2 lim

1

x x x





  d)

3 2

3

lim

x

x x

x

 

 

Câu Xác định a để hàm số  

2

2

khi

3

khi

4

x

x x

f x

x

ax x

  

 

 



  



 liên tục x 0 3.

Câu Tính đạo hàm hàm số sau

a) y3x4 5mx32x m (m tham số) b) y x 5.sin 2x

c)

sin cot

7

y  x x

  d)

3

1

y

x x



 e)  

4

1

y

x x



 

Câu a) Cho hàm số  

4

x f x

x

 

 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị  C biết rằng

tiếp tuyến d song song với đường thẳng 5x 2y 4

b) Cho hàm số y x sin2x4sinx4 Chứng minh với giá trị x, giá trị biểu thức

2

2 2sin

A xy  yxy x  x không phụ thuộc vào x.

Câu a) Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có đạo hàm x  không?1

b) Một viên đá bắn thẳng đứng lên theo phương trình

chuyển động cho công thức  

3

10

20 40

3

s t  t  t  t

, t tính giây (s) s tính mét (m) Tính vận tốc ban đầu (m/s) viên đá độ cao lớn mà viên đá đạt được?

c) Cho hàm số yf x  có đồ thị  C hình vẽ bên dưới, d tiếp tuyến  C Dựa vào hình vẽ tìm f  2

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SAABCD SA a 2 Gọi H hình chiếu vng góc A SB

a) Chứng minh SBD  SAC b) Chứng minh AH SC.

c) Xác định tính góc đường thẳng SO với mặt phẳng SAB ĐỀ 06

Câu Tính giới hạn sau: a)

2

7 30

l

2 im

x

x x x

 

 

 b)  

2

lim 24

x  x  x x

c)

2

2

li m

x x

x x





 

 d)

2 6 3 2

lim

1

x

x x x

x

  

  

Câu Tìm a để hàm số  

5

5

1

a x

khi x x

f x

x

khi x x

 

  

 

 

 

 

 liên tục x 0 1.

Câu Tính đạo hàm hàm số sau

a)  

2

1

1

2

y m x  mx m

b)

π sin

5

y x  x 

 

c)  

2

1

y x x 

d)

tan cot

3

y x  x

 

Câu a) Cho hàm số  

3

1

x y f x

x



 

 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến  C biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng d : x 4y 21 0

b) Cho hàm số y x2 4 x23 Chứng minh với x  , giá trị biểu thức  3

P y y

không phụ thuộc vào biến x

Câu Cho hàm số yf x  y g x   có đồ thị  C1

và C2 hình vẽ bên dưới, d1 d2 tiếp tuyến của

 C1 C2

a) Dựa vào hình vẽ tìm f   1 g  1 b) Đặt h x f x g  12x Tính h  1 c) Đặt

      g x k x

f x



Tính k  1

Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình  

3 2

1

s t  t  t 

trong t tính giây  s s t  tính mét  m

a) Tại thời điểm chất điểm có vận tốc 8m s/ ? b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm t6s.

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, BAD   60 , SA6a SA vuông

góc với mặt phẳng ABCD

a) Chứng minh SAC  SBD