9.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực của tam gicá 10.Tính chất ba đường cao của tam giác.. 2/Bài tập:[r]
(1)Trường THCS Trần Cao Vân ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TổKH Tự nhiên I Mơn Tốn 7(Năm học 2009-2010) - -HNG DN CA PHềNG
A.Đại số:
1 Thèng kª: Néi dung gåm:
- Thu thập số liệu thống kê Tần số
- Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột - Số trung bỡnh cng; mt ca du hiu
Cần ôn cho häc sinh:
VỊ kiÕn thøc:
- BiÕt c¸c khái niệm: Số liệu thống kê, tần số
- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu hỡnh ct tng ng
Về kỹ năng:
- Hiểu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế
- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª
- Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng
2 Biểu thức đại số: Nội dung gồm:
- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số
- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức
- §a thøc biến Cộng trừ đa thức biến - Nghiệm đa thức biến
Cần ôn cho häc sinh:
VÒ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến
- Biết khái niệm đa thức nhiều biến, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biến - Biết khái niệm nghiệm đa thức biến
Về kỹ năng:
- Bit cỏch tớnh giá trị biểu thức đại số
- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiệm đa thức biến bậc nht
B Hình học:
1 Tam giác: Nội dung gồm - Tam giác cân
- Định lý Pitago
- Các trờng hợp Tam giác vuông Cần ôn cho học sinh:
Về kiến thøc:
- Biết khái niệm tam giác cân, tam giác - Biết tính chất tam giác cân, tam giác - Biết trờng hợp bng ca tam giỏc vuụng
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính toán
- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
2 Quan hệ yếu tố tam giác Các đờng đồng quy tam giác Nội dung gồm:
- Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ ba cạnh tam giác
- Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu - Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác
- Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao ca mt tam giỏc
Cần ôn cho học sinh:
(2)- Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác
- Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trc ca mt on thng
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lí đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác để giải tập
- Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực
HƯỚNG DẪN CỤ THỂ CỦA GIÁO VIÊN I/Đại số:
1/Lý thuyết:
1.Thu gọn số liệu thống kê, tần số 2.Bảng tần số giá trị dấu hiệu 3.Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng
4.Số trung bình cộng
5.Kháiniệm biểu thức đại số - Cách tính giá trị biểu thức đại số Đơn thức – đơn thức đồng dạng - cộng trừ đơn thức đồng dạng
Đa thức cộng trừ đa thức
Đa thức biến -cộng trừ đa thức biến 9.Nghiệm đa thức biến
2/Bài tập:
1.Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng sau:
18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15
a) Để có bảng nầy , theo em người điều tra phải làm việc ?
b)Dấu hiệu ? Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu , tìm tần số giá trị
2.Số lỗi tả tập làm văn học sinh lớp 7B thầy giáo ghi lại sau:
10 a)Dấu hiệu ? Có bạn làm ?
b)Lập bảng tần số (ngang dọc) , nêu nhận xét c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d)Tính số trung bình cộng 3.Viết biểu thức đại số biểu thị :
a)Một số tự nhiên chẵn b)Một số tự nhiên lẻ c)Hai số lẻ liên tiếp d)Hai số chẵn liên tiếp
4.Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m) chiều rộng y (m) (x>y>4) Người ta mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn ) rộng 2m
a)Hỏi chiều dài , chiều rộng khu đất lại để trồng trọt (m) ? b)Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m , y= 12m
(3) 2 2 2 2
)
)
4
)
3 ) a x xy
b x y xy
c xy z x y d x yz xy z
6.Tính :
2 2
2 2
2 2
) ( )
1 1
) ( )
2
)
1
)
2
a x x x
b xy xy xy xy
c xyz xyz
d x x x
7 Điền đơn thức thích hợp vào trống : a) + 5xy = -3xy b) + -xz2 = 5xz2 8.Tìm đa thức A biết:
a) A + ( x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy b) A – ( xy + x2 –y2 ) = x2 +y2
9.Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng , luỹ thừa giảm biến Tìm hệ số cao hệ tự
a) x7 – x4 + 2x3 – 3x4 –x2 + x7 – x + 5-x3 b) 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5
-1
2 x – x2 + 1 10.Cho hai đa thức:
P(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 +2x + 7 Q(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1 a)Tính P(x) +Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x)
c)Tìm đa thức M(x) cho : M(x) + P(x) = Q(x)
11.Cho đa thức f(x) = x2 – 3x – Chứng tỏ x = -1 x = ngiệm đa thức đó 12.Tìm nghiệm đa thức :
a) 3x + 12 b) 2x -
1
2 c) x2 - x
d) (x – 3)( x + 3) e) (x – 1)( x2 + 1) II/Hình học:
1/Lý thuyết:
1.Các trường hợp tám giác , tam giác vuông
2.Tam giác cân , tam giác (định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Định lý Py-ta-go - Các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
4.Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
(4)7.Tính chất ba đường trung tuyến tam giác
8.Tính chất tia phân giác tam giác – Tính chất ba đường phân giác tam giác
9.Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực tam gicá 10.Tính chất ba đường cao tam giác
2/Bài tập:
1.Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A , B thuộc tia Ox cho OA<OB Lấy điểm C , D thuộctia Oy cho OC=OA , OC=OD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng:
a) AD = BC b) EABECD
c) OE tia phân giác góc xOy
2.Cho tam giác ABC , D trung điểm AB , E trung điểm AC Vẽ điểm F cho E Trung điểm DF Chứng minh rằng:
a) DB = CF b) BDCFCD c) DE//BC DE =
1 2BC
a)Tính góc đáy tam giác cân , biết góc đỉnh 70v bµ »nga
b)Tính góc đỉnh tam gicá cân , biết góc đáy 70v bµ »nga
4.Cho tam giác ABC cân A có A 100 .Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC
sao cho AM = AN Chứng minh MN//BC
5.Cho tam giác ABC.Lấy đểm D,E,F theo thứ tự thuộc cạnh AB , BC , CA cho AD = BE = CF.Chứng minh tam giác DEF tam giác
6.Tính cạnh góc vng cuả tam giác vng biết cạnh huyền 13cm, cạnh góc vuông 12cm
7.Cho tam giác nhọn ABC KẻAH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC , biết AC = 20cm, AH = 12cm , BH = 5cm
8.Cho ác số : 5;8;9;12;13;15;17 Hãy chọn ba số độ dài ba cạnh tam giác vuông
9.Cho tam giác ABC vng A có AB
AC vàBC = 15cm Tính độ dài AB , AC 10.Cho tam giác ADE cân A Trên cạnh DE lấy điểm B C cho DB = EC<
1 2DE a)Tam giác ABC tam gic ? Chứng minh điều
b)Kẻ BMAD k CNỴ AE Chứng minh BM = CN
c)Gọi I giao điểm MB NC Tam giác IBC tam giác ? Chứng minh điều d)Chứng minh AI tia phân giác góc BAC
11.a)So sánh góc tam giác ABC biết Ab = 5cm , BC = 5cm , AC = 3cm b)So sánh góc tam giác ABC biết A 80 ,C 40
(5)Chứng minh : MN < BC
13.Có thể có tam giác mà độ dài ba cạnh sau không: a) 7cm ; 8cm ; 10cm
b) 3cm ; 4cm ; 8cm c) 3,5cm ; 2cm ; 5,5cm
14.Tính chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 2dm 5dm 15.Cho hình vẽ sau :
Hãy điền vào chỗ trống ( )
GK = CK ; AG = GM ; GK = CG AM = … AG ; AM= … GM
16.Cho tam giác ABC , đường phân giác góc ngồi B C cắt E Gọi G , H , K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ E đến đường thẳng BC , AB , AC
a)Có nhận xét độ dài EH , EG , EK ? b)Chứng minh AC tia phân giác góc BAC
c) Đường phân giác góc ngồi A tam ABC cắt đường thẳng BE , CE D , F Chứng minh AE vng góc với DF
d)Các đường thẳng AE , BF , CD đường tam giác ABC e)Các đường thẳng EA , FB , DC đường tam giác DEF 17.Cho hình vẽ sau:
Chứng minh ba điểm B , K , C thẳng hàng
(6)