De cuong on tap hoc ki 1 lop 11

Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ.. Phép quay: Định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ.[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN A – LÝ THUYẾT.

I Đại số

1 Hàm số lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx

2 Phương trình lượng giác bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a Phương trình lượng giác thường gặp:

- Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác

- Phương trình qui bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác - Phương trình bậc sinx cosx,

4 Quy tắc cộng, quy tắc nhân Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niu-tơn

7 Biến cố xác suất biến cố Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân II Hình học

1 Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Phép quay: Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ

5 Phép vị tự: Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Đại cương đường thẳng mặt phẳng

7 Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng

B – BÀI TẬP.

- Các dạng tập ứng với nội dung nêu

- Làm lại tất tập sách giáo khoa sách tập C – MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO.

Bài 1.Tìm tập xác định hàm số: a

1 sin( )

4 y

x  

 b 2

x

y tan c.ycot 2x d sin

2 x y

x 



e

2 s y

co x 

 f

1 cos

1 y

x 

 g.y cosx1 h

sin cos cot

x x

y

x  

 Bài 2. Tìm gtln,gtnn hàm số:

a 2sin( )

y  x b s( )

4

y   co x  c.y  3 sinx d.y  2cosx1

e s s( )

3

y co x co x    f y co x s2 2 s 2co x g.y  2 sin x

Bài 3. Giải phương trình sau: a.cos2

2

x b.sin 3xcos 2x c.cot( )

4 x



  d.tan (2 2 ) 0

3 x 

   e tan cot( )

4

x x f cot( )

4 x



   g.cos(2 ) sin( )

4

x   x 

h.cosxcos 2xcos3xcos 4x0 i.(2cosx 1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx Bài 4. Giải phương trình sau:

a.2cos2x 5cosx 3 0

d.cos 2x5sinx 2 e.1 5cos x2sin2x0 f.cos 2xsin2x2cosx 1

Bài 5. Giải phương trình sau:

a.sinx cosx1 b.2sinx 2cosx c.3sinx 4cosx1

d.5sin3x12cos3x13 e.2sin 2x cos 2x 2 f.3cos 2xsin 2x1

Bài 6. Giải phương trình sau:

a 2(sinxcos )cosx x 3 cos 2x b (2cosx 1)(sinxcos ) 1x  c 2cos 2x 6(cosx sin )x d 3sinx 3 cosx

e 2cos3x sinxcosx 0 f cosx sinxsin 2xcosxsinx

g cos sin

cos sin

x x

x x

 

  h sinxcosxcos 2x

i 4sin3x 1 3sinx 3 cos3x

   j 3cos 4sin 6

3cos 4sin

x x

x x

  

 

Bài 7. Giải phương trình sau: a.2sin2x 5sin cosx x 3cos2x 0

   b.2sin2x 5sin cosx x cos2 x2

c.4sin2x 3 3sin 2x 2cos2 x 4

   d.2sin2x3cos2x5sin cosx x

e.2cos2x 3sin 2x sin2x 1

   f.sin2 x 3sin cosx x1

Bài Giải phương trình sau:

a.cos cos 2x x 1 sin sin 2x x b.sin 7x sin 3xcos5x

c.cos2x sin2 x sin 3x cos4x

   d.sin4 cos4 1cos 22

2

x x x

e.sin6x cos6x 4cos 22 x

  f.cos3xcos 2xcosxsin3xsin 2xsinx

g.tan (3 ) tan

x   x h.2cos26 3cos8

5

x x

 

Bài 9. Một nhóm học sinh gồm nam, nữ có cách xếp thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ ?

Bài 10. Có tem thư bì thư khác Có cách chọn tem thư bì thư bì dán tem ?

Bài 11. Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên: a.Có chữ số ? b.Có chữ số khác ?

c.Số chẵn có chữ số ? d.Số chẵn có chữ số khác ? Bài 12. Có số chẵn có chữ số khác lớn 5000 ?

Bài 13. Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số có mặt lần chữ số cịn lại có mặt lần ?

Bài 14.Gieo súc sắc lần.Tính xác suất để:

a.Tổng số chấm lần gieo ? b.Số chấm lần gieo đầu ? c.Tích lần gieo số chẵn ? d.Hai lần gieo có số chấm ?

Bài 15.Gieo đồng xu lần liên tiếp.Tính xác suất để:

a.Lần gieo đầu xuất mặy sấp ? b.Ba lần xuất mặt ? c.Đúng lần xuất mặt sấp ? d.Mặt ngữa xuất lần ?

Bài 16.Một tổ có 7h học sinh nam, học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên hai học sinh.Tính xác suất cho:

a.Cả hai học sinh nữ ? b.Có học sinh nam ?

a.Chọn bi đỏ ? b.Chọn bi màu ? c.Chọn bi khác màu ? d.Có bi xanh ?

Bài 18.Trên kệ sách có sách tiếng anh sách tốn.Lấy ngẫu nhiên quyển.Tính xác suất cho:

a.Lấy ba sách tốn ? b.Lấy sách tiếng anh ? Bài 19.Có hai hộp, hộp thứ có bi đỏ, bi xanh, hộp thứ hai có bi đỏ, bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất cho :

a.Hai bi lấy màu ? b.Hai bi lấy khác màu ?

Bài 20.Có ba hộp, hộp thứ có bi xanh, bi đỏ, bi trắng,hộp thứ hai có bi xanh, bi đỏ, bi trắng,hộp thứ ba có bi xanh, bi đỏ, bi trắng.Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất cho :

a.Ba bi lấy màu ? b.Ba bi lấy khác màu ?

Bài 21.Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để hai thẻ rút có số lẻ ?

Bài 22.Xác định hệ số chứa x6 khai triển :

12 2x x      

  Tính tổng hệ số khai

triển ?

Bài 23.Xác định hệ số chứa x3 khai triển :

2 n x x     

  biết

1 79

n n n

n n n

C C  C 

  

Bài 24.Xác định hệ số chứa x3 khai triển :(x 1)2 (x 1)3 (x 1)4 (x 1)5 (x 1)6

        

Bài 25.Xác định hệ số chứa x10 khai triển :

5 2 3x x       

Bài 26.Trong khai triển (1-x)n với n số nguyên dương Tìm n biết hệ số số hạng chứa x -7 Bài 27.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:

12 x x     

  Tính tổng hệ số khai

triển ?

Bài 28.Tìm cơng sai d cấp số cộng biết u1= 1, u15 = 43 Bài 29.Tìm số hạng đầu u1, công sai d cấp số cộng, biết:

a

1

10 77

u u u

u u         b 7 75 u u u u       c 11 29 25 u u u u      

Bài 30.Cho cấp số cộng có S6 = 18, S10=110 Tính S20 ?

Bài 31.Tìm cấp số cộng có số hạng biết tổng chúng 4, tổng bình phương chúng 24 ?

Bài 32.Tìm cấp số cộng có số hạng biết tổng chúng 5, tích chúng 45 ? Bài 33.Tìm cấp số cộng có số hạng biết tổng chúng 44, hiệu số hạng cuối đầu 21 ?

Bài 34.Cho cấp số nhân biết u1 = -3, q = - Số -768 số hạng thứ ? Bài 35.Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân biết:

d

3

27 72 u u

u u

 

 

 

e

7

65 325 u u u

u u

  

 

 



f

5

30 480 u u u u

u u u u

   

 

   



Bài 36.Tìm góc tứ giác, biết góc lập thành cấp số nhân góc cuối gấp lần góc thứ hai

Bài 37 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 4), đường thẳng d: 2x3y 5 đường tròn 2

( ) :C x y  4x6y 0 Xác định ảnh điểm M, đường thẳng d đường tròn (C)

a Qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;1)

b Qua phép ĐOx

c Phép ĐOy

d Qua phép ĐO

e Qua phép Q(O, -90o)

f Qua phép V(O, -3)

g Qua phép V(I, 2) với I(-1; -2)

h Qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép: đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỉ số 13

Bài 38 Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi E, F,G,H,I,J trung điểm cạnh AB, BC, CD, AD, AH, OG

a Tìm ảnh hình thang AIOE qua phép tịnh tiến theo véctơ AO ?

b Tìm ảnh hình thang AIOE qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ AO phép đối xứng qua đường trung trực OG ?

Bài 39. Cho hình vng ABCD, tâm O Vẽ hình vng AOBE

a.Tìm ảnh hình vng AOBE qua phép quay tâm A góc quay - 450 ?

b Tìm ảnh hình vng AOBE qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm A góc quay -450 phép vị tự tâm A tỉ số DA

OA ?

Bài 40. Cho tứ diện ABCD; gọi I, J, K trung điểm AB, BC, DA; G ,G1 2

trọng tâm ACD, BCD

a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AKD) (BJC)

b Tìmgiao tuyến hai mặt phẳng (JAD) (ICD)

c.Tìm giao điểm AG2 với (IJK)

d Chứng minh: AC// (IJK); G G1 2// (ABC ) e Gọi E trung điểm CD, H = AG2BG1.Tính

HA

HG Chứng minh H trung điểm IE

Bài 41.Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang, AB đáy lớn Gọi M,N,Plần lượt trung điểm AD,BC,SC

a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ? b.Tìmgiao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ?

c Tìm giao điểm AP (SBD) ?

d Tìmgiao điểm DP (SAB) ?

e.Chứng minh AB// (SCD) ?

f Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) ?

a Tìm giao điểm GM với (ABCD) ? b Tìm giao điểm GM với (SAC) ? c Chứng minh OM // (SAD) ?

Bài 43.Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm AB,CD,SC

a Tìmgiao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ? b.Tìmgiao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ?

c Tìm giao điểm AP với (SBD) ?

d Tìmgiao điểm BP (SAD) ?

e Chứng minh MP // (SAD) ?

f Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) ?

Bài 44. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N trung điểm AB,CD

a.Chứng minh MN // (SBC) b.Chứng minh NP // (SBC)

c Gọi P trung điểm SA Chứng minh SB // (MNP), SC // (MNP)

d Gọi G G1 2lần lượt trọng tâm tam giác ABC, SBC Chứng minh G G1 2// (SAB)

Bài 45. Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN song song với AB cắt AD AF M', N'