Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt, đường trung bình của tam giác, hình thang.. Áp dụng các công thức tính diện tích trong các bài tập tính toán.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP – MƠN TỐN – KHỐI 8 Năm học 2019 - 2020
I TRỌNG TÂM Kiến thức:
Kiến thức bản Đại số
- Học sinh nẵm vững kiến thức về: Các phép tính đa thức, phân thức Hình học
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt, đường trung bình tam giác, hình thang Áp dụng cơng thức tính diện tích tập tính tốn
Nâng cao
- Giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức dạng phân thức, đa thức - Biến đổi biểu thức
2 Kỹ năng:
Vẽ hình, chứng minh,… PHẦN ĐẠI SỐ
DẠNG I: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 8xy 4y c) 5x(x 1) 3x (1 x) b) x2 y2 5x 5y d) 3x2 6xy 3y 2 12z2 Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 y24x 1 c) x5 3x4 3x3 x2
b) 36 2xy x 2 y2 d) x3 x2 5x 125
Bài 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 5x 1 d) x2 4xy 4y z2 4zt 4t
(2)c) (x21)2 4x2 f) x3 x 3x y 3xy y y Bài 4 Tìm x, biết
a) 2x(3x 5) x(6x 1) 33 c) (3x 5)(2x 1) (x 2)(6x 1) 0 b) (x 1)(x 3) x(x 2) 7 d) (x 2) 3 (x 5)(x 5x 25) 6x 11 Bài 5. Tìm x, biết
a) 2x(x 3) 5(3 x) 0 d) x2 5x 0
b) (x2 4) (x 2)(3 2x) 0 e) x327 (x 3)(x 9) 0 c)
2 2
2x 5 (x 2) f) 4(x 2) 25(1 2x)
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức
a)
2
A 5x 4x 2x 1 2x(10x 5x 2)
với x 15
b) B 5x x 4y 4y(y 5x) với
1
x ; y
5
c) C 6xy(xy y ) 8x (x y ) 5y (x 2 xy) với
1
x ; y
2
d) D (3x 5)(2x 1) (4x 1).(3x 2) với x 2 Bài 2. Tính giá trị biểu thức
a) A 4x 2 4x 1 với
1 x
2
b) B x 3 9x227x 27 với x = 13
c) C x(x y) y(y x) với x = 124, y = 24, z = Bài 3. Tính giá trị biểu thức
A (x 3) (x 1) 312x(x 1) với
1 x
2
B (2x 1) 2 3(x 1) (x 1)(x 1) với
1 x
2
(3)
2
C (x 2)(x 2x 4) x (x 2) với x = -2
D x 20x5 20x4 20x3 20x2 20x 3 với x = 21
DẠNG 3: CHIA ĐA THỨC Bài 1: Tìm a, b cho
a) Đa thức x4 x36x2 x a chia hết cho đa thức x2 x 5
b) Đa thức 2x3 3x2 x a chia hết cho x + 2.
Bài 2: Tìm giá trị nguyên n
a) Để giá trị biểu thức 3n310n2 5 chia hết cho giá trị biểu thức
3n 1
b) Để giá trị biểu thức 10n2 n 10chia hết cho giá trị biểu thức n – 1
DẠNG 4: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC Bài 1: Thực phép tính sau:
a)
1 2x
1 x x 1 b)
3 x
2x 2x 6x
c) 2
1 9x 6x
:
x 4x 3x
d)
2
2
x y x xy :
x y 3x 3y
e)
3
3
x 2x 2x
x x x x
f)
x x
x x x 3x
g) 2
3x 2x 6x 10x
:
1 3x 3x 1 6x 9x
Bài 2: Cho phân thức
2
x 10x 25
A
x 5x
a) Tìm ĐKXĐ biểu thức
b) Tìm x để giá trị phân thức
c) Tìm x ngun để phân thức có giá trị nguyên Bài 3: Cho biểu thức :
x
Q
x x x x
(4)b) Tìm x để
3 Q
4
c) Tính giá trị biểu thức Q x2 0
Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức
2 2
2
x x
A :
x x x x
không phụ thuộc vào biến với giá trị x 0 x 1
Bài 5: Cho biểu thức
2
x x
E
x x
a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E =
c) Tính giá trị E biết x 2 d) Tìm giá trị nhỏ E DẠNG 5: NÂNG CAO
Bài 1:
a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A x 6x 2 ; B 4x x 2
C 4x 22y24xy 4x 6y 2019
3 D
x 6x 10
b) Tìm giá trị lớn biểu thức sau: A x25x 3
B x2 2y2 2xy 2x 2y 2013
2018 C
x 22x 122
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) a (a 1) 2a(a 1)2 chia hết cho với a Z
(5)Bài 3: a) Cho:
1 1
x y z x y z
Chứng minh rằng: 2019 2019 2019 2019 2019 2019
1 1
x y z x y z
b) Cho 2a = by + cz; 2b = ax + cz; 2c = ax + by Tính giá trị biểu thức
1 1
M
x y z
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ABCcó góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF cắt H
Gọi M trung điểm BC K điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh: Tứ giác BHCK hình bình hành
b) Chứng minh: BKAB CK AC
c) Gọi I điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC hình thang cân
d) BK cắt HI G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để tứ giác GHCK hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD, O trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O
a) Chứng minh tứ giác AECD hình chữ nhật
b) Gọi I trung điểm AD, chứng tỏ I trung điểm BE c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD
d) Đường thẳng OI cắt AB K Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEDK hình thang cân
Bài 3: Cho ABCđều, D, E, F trung điểm AB, AC, BC Trên tia đối
của tia ED lấy điểm M cho DE = EM, DF cắt CM N a) Chứng minh BDEF hình thoi?
b) Chứng minh ADCM hình chữ nhật c) Chứng minh FMN vuông
(6)Bài 4: Cho ABCvuông A, (AB < AC) Gọi M, N, E trung điểm
AB, AC, BC
a) Chứng minh: Tứ giác ANEB hình thang vng b) Chứng minh: Tứ giác AMEN hình chữ nhật
c) Gọi D điểm đối xứng E qua M Chứng minh: Tứ giác BEAD hình thoi
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AMEN hình vng? Bài 5. Cho ABCnhọn (AB < AC) Kẻ đường cao AH Gọi M trung điểm
AB, N điểm đối xứng H qua M
a) Chứng minh: Tứ giác ANBH hình chữ nhật
b) Trên tia đối tia HB lấy điểm E cho H trung điểm BE Gọi F điểm đối xứng với A qua H Tứ giác ANHE hình gì? Vì sao?
c) Gọi I giao điểm AH NE Chứng minh: MI//BC
d) Đường thẳng MI cắt AC K Kẻ NQKH Q Chứng minh: AQBQ