[r]
(1)đề thi học sinh giỏi huyện nghi lộc năm học 2006 – 2007 Mơn: Tốn Thời gian: 150 phút
C©u1 TÝnh M =
√
6+2√5+√
4−√12Câu2 Tìm x Z để giá trị biểu thức x2 + 6x + 2006 bình phơng
số nguyên
Câu3 Tìm GTLN, GTNN biểu thức A = √x+3+√13− x
Câu4 Cho hình vng ABCD cạnh a, gọi d đờng thẳng qua giao điểm hai đờng chéo hình vng Tính tổng bình phơng khoảng cách từ đỉnh A, B, C, D đến đờng thẳng d
Câu5 Cho đờng tròn (O) tiếp tuyến (O) E, F cắt A P điểm cung nhỏ EF, qua P kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) cắt AE, AF I J Qua O kẻ đờng thẳng vng góc với AO căt AE AF B C
a) Chứng minh chu vi tam giác AIJ không đổi P di chuyển cung nhỏ EF;
b) Chøng minh BO2 = CJ.BI.
HÕt