Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
1,26 MB
Nội dung
CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Trường THCS n Đồng Tổ: KHTN TÊN BÀI DẠY: Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức Tiết 41: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Thời gian thực hiện: 01 tiết I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết khái niệm phương trình thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương Về lực: HS có kĩ kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng, - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chuyên biệt: Kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng, tìm nghiệm phương trình Về phẩm chất: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK Học sinh : Đọc trước học bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu Kích thích tị mị mối quan hệ tốn tìm x toán thực tế b) Nội dung Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm: Mối quan hệ tốn tìm x tốn thực tế d) Tổ chức thực NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Đọc phần mở đầu chương III SGK/4 - Đọc sgk ? Em tìm xem phương pháp - Tìm hiểu sgk, tìm phương pháp giải ? - Nghe GV giới thiệu nội dung chương III Sau GV chốt lại giới thiệu nội dung chương III + Khái niệm chung phương trình + Pt bậc ẩn số dạng pt khác + Giải tốn cách lập pt * Vậy tốn tìm x giải phương trình mà hơm ta tìm hiểu Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu HS biết khái niệm phương trình, phương trình tương đương, nghiệm phương trình Biết cách giải pt, tập nghiệm pt, thảo luận, đàm thoại, gợi mở, b) Nội dung Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm: Lấy ví dụ phương trình trả lời câu hỏi vận dụng Tìm nghiệm pt, định nghĩa hai pt tương đương d) Tổ chức thực NỘI DUNG SẢN PHẨM Phương trình ẩn: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Có nhận xét hệ thức Ta gọi hệ thức : 2x + = 3(x 1) + 2x + = 3(x 1) + 97 2x2 + = x + 2x5 = x3 + x - GV: Giới thiệu: Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi hệ thức phương trình với ẩn x +Theo em phương trình với ẩn x + 1HS làm miệng ?1 ghi bảng + HS làm ?2 - GV giới thiệu : số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình + HS làm ?3 + Cả lớp thực thay x = -2 x = để tính giá trị hai vế pt trả lời : - GV giới thiệu ý ? Một phương trình có nghiệm ? HS trả lời GV chốt lại kiến thức ghi bảng GV chuyển giao nhiệm vụ học GV cho HS đọc mục giải phương trình +HS đọc mục giải phương trình +Tập hợp nghiệm phương trình ? + HS thực ?4 + Giải phương trình ? HS trả lời GV chốt lại kiến thức ghi bảng phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x ?2 Cho phương trình: 2x + = (x 1) + Với x = 6, ta coù : VT : 2x + = 2.6 + = 17 VP : (x 1) + = 3(6 1)+2 = 17 Ta noùi 6(hay x = 6) nghiệm phương trình Chú ý : (sgk) Giải phương trình : a/ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường ký hiệu chữ S Ví dụ : Tập hợp nghiệm pt x = S = 2 Tập hợp nghiệm pt x2 = 1 S = b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình GV chuyển giao nhiệm vụ học Phương trình tương đương : + Có nhận xét tập hợp nghiệm cặp - Định nghĩa: SGK phương trình sau : - Để hai phương trình tương a/ x = -1 x + = đương với nhau, ta dùng ký b/ x = x = hieäu “” c/ x = 5x = Ví dụ : - GV giới thiệu cặp phương trình a/ x = -1 x + = gọi hai phương trình tương đương b/ x = x = + Thế hai phương trình tương đương? c/ x = ø 5x = HS trả lời GV nhận xét chốt lại kiến thức: Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “” Hoạt động Luyện tập 98 a) Mục tiêu b) Nội dung Củng cố cách tìm nghiệm PT Thảo luận, đàm thoại, gợi mở, làm việc cá nhân hướng dẫn giáo viên c) Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài tr SGK: Làm tập 2; /6 sgk t = -1 t = hai nghiệm pt : HS thay giá trị t vào PT kiểm tra (t + 2)2 = 3t + HS lên bảng thực Bài tr SGK : HS kiểm tra chỗ trả lời (a) nối với (2) ; (b) nối với (3) GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức (c) nối với (1) (3) Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Củng cố cách tìm nghiệm PT b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học c) Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình d) Tổ chức thực - Học khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu, phương trình tương đương ký hiệu - Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr - Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải” Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Tiêt 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 01 tiết I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nêu + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Về lực: Giải thành thạo phương trình bậc ẩn - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Vận dụng quy chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc ẩn Về phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập II Thiết bị dạy học học liệu: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đảng thức số Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu KT cũ, Kích thích HS tìm hiểu PT bậc ẩn b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình, Lấy ví dụ PT bậc ẩn 99 d) Tổ chức thực * Kểm tra cu Câu hỏi - HS1: + Tập hợp nghiệm phương trình ? Cho biết ký hiệu ? + Giải tập tr SGK - HS2: + Thế hai phương trình tương đương? cho biết ký hiệu ? + Hai phương trình y = y (y 1) = có tương đương khơng ? Đáp án - HS1: + Tập nghiệm PT tập hợp tất nghiệm PT thường kí hiệu S……4đ + Làm tập (t = -1 t = nghiệm PT)…………………6 đ - HS2: + Hai PT tương đương hai PT có tập nghiệm Kí hiệu � 5đ + Hai PT y = y (y 1) = khơng tương đương PT y = có S1 = {0}; PT y(y- 1) = có S2 = {0; 1} 5đ * Tình xuất phát HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - Hãy lấy ví dụ PT ẩn HS lấy ví dụ, thực yêu cầu GV - Chỉ PT mà số mũ ẩn GV PT bậc ẩn mà hôm ta tìm hiểu Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu Nhận biết khái niệm phương trình bậc ẩn Nhớ quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Dạng tổng qt ví dụ phương trình bậc ẩn vận dụng hai quy tắc giải PT d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập GV chocác PT sau: a/ 2x = ; b/ x 0 c/ x = ; d/ 0,4x =0 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn a Định nghĩa:(SGK) b Ví dụ : 2x = 5y = pt bậc ẩn +Mỗi PT có chứa ẩn? Bậc ẩn bậc mấy? + Nêu dạng tổng quát PT trên? + Thế PT bậc ẩn ? HS trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Hai quy tắc biến đởi phương trình: Bài tốn: Tìm x, biết 2x – = 0, yêu cầu HS: a) Quy tắc chuyển vế : ( SGK) + Nêu cách làm ?1 + Giải toán a) x = +Trong trình tìm x ta vận dụng x = + (chuyển vế) quy tắc nào? x=4 +Nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số b) + x = + Quy tắc chuyển vế đẳng thức số có PT khơng? Hãy phát biểu quy tắc x = (chuyển vế) + Làm ?1 SGK 100 + Trong tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = x= ta có b) Quy tắc nhân với số : (SGK) x = 6: hay x = , phát biểu quy tắc x x 1� ?2 a) 1 � � vận dụng 2 +Làm ?2 SGK x = 2 HS trình bày b) 0,1x = 1,5 GV chốt kiến thức � 0,1x � 10 1,5 � 10 x = 15 Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu Vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình ẩn b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Giải phương trình bậc ẩn d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV Giới thiệu: Từ PT dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta nhận PT tương đương với PT cho - GV yêu cầu HS: +Cả lớp đọc ví dụ ví dụ tr SGK phút +Lên bảng trình bày lại ví dụ 1, ví dụ +Mỗi Phương trình có nghiệm? +Nêu cách giải pt : ax + b = (a 0)và trả lời câu hỏi: PT bậc ax + b = có nghiệm ? - Làm ?3 SGK - HS trình bày - GV chốt kiến thức: Trong thực hành ta thường trình bày giải PT ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA HS Các giải phương trình bậc nhất mợt ẩn Ví dụ :Giải pt 3x = Giải : 3x = 3x = (chuyển sang vế phải đổi dấu) x = (chia vế cho 3) Vậy PT có nghiệm x = ví dụ : Giải PT : 1 x=0 7 Giải : 1 x=0 x = 1 3 x = (1) : ( ) x = 3 Vậy : S = 7 *Tổng quát: PT ax + b = (với a 0) giải sau : b ax + b = ax = b x = a Vậy pt bậc ax + b = ln có nghiệm b x = a Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Vận dụng QT chuyển vế, tìm nghiệm PT bậc ẩn để làm b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học nhà c) Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình, d) Tổ chức thực - Học bài, nắm vững định nghĩa, số nghiệm, cách giải PT bậc ẩn - Chuẩn bị mới: PT đưa dạng ax + b = * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: PT bậc ẩn có dạng nào? (M1) Câu 2: Để giải PT bậc ẩn ta vận dụng quy tắc nào? (M2) Câu 3: Giải PT 4x – 20 = (M3) 101 Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Tiêt 43-44: §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Môn: Toán Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 02 tiết I Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Nhớ phương pháp giải phương trình đưa chúng dạng phương trình bậc Về lực: Giải thành thạo phương trình đưa dạng ax + b = - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Biến đổi phương trình Về phẩm chất : Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: SGK, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu KT cũ, Kích thích HS tìm hiểu PT bậc ẩn b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình, Lấy ví dụ PT bậc ẩn d) Tổ chức thực * Kểm tra cu Câu hỏi Đáp án - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn? Cho ví dụ - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn (SGK/7) (3 đ) - Giải PT: 2x – = - Cho ví dụ PT bậc ẩn (2 đ) - Giải PT có tập nghiệm S = {2,5} (5đ) * Tình hống xuất phát HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Xét xem PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) có phải PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) PT bậc PT bậc ẩn không ? ẩn - Làm để giải PT ? Suy nghĩ trả lời Bài học hơm ta tìm cách giải PT Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu HS nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS - GV Trong ta xét phương trình hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay ax = b GV: Cho PT : 2x (3 5x) = (x + 3) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 102 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cách giải : * Ví dụ : Giải pt : 2x (3 5x) = (x + 3) 2x + 5x = 4x + 12 2x + 5x 4x = 12 + x =15 x = + Có nhận xét hai vế PT? + Làm để áp dụng cách giải PT bậc ẩn đề giải PT này? + Tìm hiểu SGK nêu bước để giải PT HS tìm hiểu, trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - GV ghi VD 2, GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: +PT ví dụ so với PT VD1 có khác? +Để giải PT trước tiên ta phải làm gì? + Tìm hiểu SGK nêu bước giải PT Vd HS tìm hiểu, trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức ? Qua ví dụ, nêu tóm tắt bước giải PT đưa dạng ax + b = HS trả lời GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Vậy phương trình có tập nghiệm S= {5} Ví dụ 2: 5x 3x x 1 2 x x 3x 6 10x + 6x = + 15 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S= {1} * Tóm tắt bước giải: - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc quy đồng, khử mẫu (nếu có) - Chuyển vế, thu gọn vế - Tìm nghiệm Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu Rèn kỹ giải PT đưa dạng ax + b = dạng có chứa mẫu b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = dạng có chứa mẫu d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS - GV ghi ví dụ GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Nêu cách giải PT + Lên bảng trình bày làm - HS trình bày, GV chốt kiến thức * Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng: Ví dụ 3: Giải PT x x 3x Giải: x 3x 12 x - 2(5 x 2) 3(7 x) � 12 12 � 12x – 10x – = 21 – 9x � 11x = 25 25 � x = 11 25 Vậy PT có tập nghiệm S = { } 11 * Chú y : (SGK) x SGK - GV ghi đề tập 13/ 13 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Bạn Hịa giải hay sai? Vì sao? + Giải PT nào? HS trình bày GV chốt kiến thức: Ta chia hai vế PT cho số khác Bài 13 tr 13 SGK: Bạn Hịa giải sai chia hai vế phương trình cho x Theo qui tắc ta chia hai vế phương trình cho số khác Cách giải đúng: x(x + ) = x(x + ) � x2 + 2x = x2 + 3x � x2 + 2x - x2 -3x = � -x =0 � x =0 103 - GV ghi đề 17 e,f SGK/ 14, yêu cầu HS: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Nêu cách làm + HS lên bảng trình bày làm, HS1 làm câu e, HS làm câu f HS trình bày GV chốt kiến thức - GV ghi đề 18 a, b SGK/ 14, Yêu cầu HS: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Nêu cách làm +Hoạt động nhóm để giải PT, nhóm 1, 2, 3, làm câu a; nhóm 5, 6, 7, làm câu b HS trình bày GV chốt kiến thức Vậy tập nghiệm phương trình S = {0} Bài 17 tr 14 SGK: e) (2x+4) = (x+4) 72x4 = x4 2x+x = 4+47 x = 7 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {7} f) (x1) (2x1) = 9x x12x+1 = 9x x2x +x = 9+11 0x = pt vô nghiệm * Bài 18 tr 14 SGK: x 2x 1 x x a) x x 1 x x 6 2x 3(2x+1) = x 6x 2x 6x = x 6x 2x6xx+6x = x = Vậy tập nghiệm pt : S = 3 2 x 1 x 0,5 x 0, 25 b) 4 x 10 x x 20 20 + 4x - 10x = - 10x + 4x - 10x + 10x = 10 - 4x = x= �1 � Tập nghiệm pt : S = � � �2 Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Biết cách giải PT đưa dạng ax + b = dạng đặc biệt hướng dẫn học nhà b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = dạng đặc biệt d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS - Gv ghi ví dụ 4, ví dụ 5, ví dụ phiếu học tập GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: +Có nhận xét PT ví dụ +Ngồi cách giải thơng thường ta giải theo cách khác? - Hoạt động nhóm +Nhóm 1, làm VD +Nhóm 3, 4, làm VD +Nhóm 6, 7, làm VD NỘI DUNG Ví dụ : Giải pt : x2 x2 x2 = 2 1 1 (x 2) = 6 (x2) = x2=3x=5 104 - Các nhóm trình bày kết Gv nhận xét, chốt lại ý SGK/ 12 Phương trình có tập hợp nghiệm S = 5 Ví dụ : Giải Phương trình: x+3 = x3 x x = -3-3 (11)x= -6 0x = -6 PT vô nghiệm Tập nghiệm cảu PT S = � ví dụ : Giải pt 2x+ = 1+ 2x 2 x 2x = 11 ( 22)x = 0x = Vậy pt nghiệm với x Tập nghiệm cảu PT S = R GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài 15 tr 13 SGK: - Giải 15 tr 13 SGK, GV gọi HS đọc đề V(km/h) t(h) S(km) toán, yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Xe máy 32 x +1 x 48x +Trong tốn có chuyển động Ơ tơ(x 48 +1) nào? Có chuyển động xe máy tơ +Trong tốn chuyển động có đại lượng Giải: nào? Liên hệ với công thức nào? Trong x giờ, ô tô 48x (km) - GV kẻ bảng phân tích đại lượng Yêu cầu Thời gian xe máy x+1 (giờ) HS trả lời câu hỏi: đẳng thức thể mối Quãng đường xe máy : 32(x+1)(km) lien hệ quãng đường ô tô xe máy Phương trình cần tìm : 48x = 32(x+1) được? 48x = 32x +32 - HS điền vào bảng lập phương trình theo đề 48x - 32x = 32 16x = 32 - GV yêu cầu 1HS tiếp tục giải PT x = HS trình bày Vậy S = 2 GV chốt kiến thức - Học kỹ bước chủ yếu giải phương trình áp dụng cách hợp lí - Xem lại ví dụ giải - Bài tập nhà : Bài 11 câu lại, 12, 13 tr 13 SGK Tiết sau luyện tập * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: (6 phút) Câu 1: Nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = ví dụ 1, 2? (M1) Câu 2: Giải PT: 3x – = 2x – (M2) Câu 3: Ví dụ 2, (M3) Câu 4: Ví dụ (M4) Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN TÊN BÀI DẠY: Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức Tiêt 45-46: §2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Thời gian thực hiện: 02 tiết I Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.Nhớ phương pháp giải phương trình đưa chúng dạng phương trình tích Về lực: Giải thành thạo phương trình đưa dạng A(x).B(x)= - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Biến đổi phương trình Về phẩm chất : Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập 105 II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: SGK, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu HS nhận tìm hiểu mối liên quan phân tích đa thức thành nhân tử học b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử d) Tổ chức thực * HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -: Phân tích đa thức: P(x) = (x 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) = (x + 1) (x – + x – 2) - Nếu P(x) = tìm x ? = ( x + 1)(2x – 3) - Để tìm x tức ta giải PT tích mà hơm - Suy nghĩ cách tìm x ta tìm hiểu Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu HS nhận biết PT tích cách giải PT tích b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử d) Tổ chức thực * HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Phương trình tích cách giải : - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: * Ví dụ1 : Giải phương trình : + Mợt tích ? (2x - 3)(x + 1) = + Điền vào chỗ trống ?2 Giải: (2x - 3)(x + 1) = � 2x - = x +1 = - HS trả lời miệng ?2, GV ghi góc bảng: a.b = a = b = Do ta giải phương trình : - GV ghi bảng VD 1, Yêu cầu HS 1) 2x - = � x = � x =1,5 + Trả lời câu hỏi: Đối với PT (2x 3)(x + 1) 2) x + = � x = - = ? Vậy phương trình cho có hai nghiệm: + Giải hai PT 2x - = x + = x = 1,5 x = - + Trả lời câu hỏi: PT cho có nghiệm? Hay tập nghiệm phương trình là: - HS trình bày, GV chốt kiến thức S = {1,5; -1} - Gv yêu cầu HS trả lời câu hỏi: * Tổng quát : (SGK) + PT có dạng nào? Được gọi PT gì? A(x).B(x = � A(x) = B(x)=0 + Nêu cách giải PT HS trình bày GV chốt kiến thức Hoạt động Luyện Tập a) Mục tiêu HS biết biến đổi đưa dạng PT tích giải PT tích b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS biến đổi giải PT tích d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - GV đưa VD 2, yêu cầu HS Ví dụ : Giải phương trình : (x+1)(x+4) = (2 - x) (2 + x) +Trả lời câu hỏi: Làm để đưa phương 106 d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Gv hướng dẫn Hs thực lập phương trình ?3 yêu cầu Hs nhà tự hoàn thiện vào GV nhấn mạnh : * Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi *Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện x > * Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có) * Lập PT giải PT không ghi đơn vị *Trả lời có kèm theo đơn vị có Nợi dung ?3 : - Gọi số chó x (con) ĐK : x � N* , x < 36 - Số chân chó 4x (chân) - Số gà 36 x (con) - Số chân gà 2(36 x) Tổng số chân 100 Ta có phương trình : 4x + 2(36 x) = 100 4x + 72 2x = 100 2x = 28 x = 14 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó 14 (con) số gà 36 14 = 22(con) Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Giải tốn cách lập phương trình, tự học nhà b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, đàm thoại c) Sản phẩm: Giải ?3 d) Tổ chức thực -Học thuộc cách giải toán cách lập pt -Làm 34, 35, 36 sgk/25,26 -Đọc em chưa biết * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? (M1) Câu 2: ?3 (M3) Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Tiết 51,52: §6 §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 01 tiết I Mục tiêu Về kiến thức: Nhớ bước giải toán cách lập phương trình (3 bước bản) Về kĩ năng: - Biết vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp - Rèn luyện cách diễn đạt chặt chẽ, xác - Năng lực chung: tự học; ngơn ngữ; tính tốn; giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập pt Về phẩm chất: Cẩn thận, xác II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: SGK III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu Kích thích HS tìm hiểu dạng toán giải cách lập PT 115 b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Dạng toán chuyển động d) Tổ chức thực * Kiểm tra cũ: - Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình? (10đ) Đáp án: sgk * Ví dụ mở đầu Hoạt đợng GV Hoạt động HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Các em học dạng tốn có lời - Tìm hai số tự nhiên, chuyển động giải ? Hơm tìm hiểu dạng toán chuyển động Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu Phân tích bước giải toán chuyển động b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Giải ví dụ d) Tổ chức thực * Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ tập: GV: Nêu ví dụ Các dạng v (km/h) t(h) S(km) ?: Trong toán chuyển động chuyển động có đại lượng ? Xe máy ?: Ta có cơng thức liên hệ Ơ tô ba đại lượng ? Giải ?: Trong tốn có Cách : Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe đối tượng tham gia chuyển gặp x(h) (x > ) Quãng đường xe máy : 35x động? GV: Kẻ bảng hướng dẫn hs điền (km) vào bảng Ơ tơ sau xe máy 24 phút, nên ô tô thời gian x (h) ?: Biết đại lượng xe máy ? ô tô ? ?: Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị Q/đường 45(x ) (km) ẩn số? Vì tổng quãng đường xe quãng đường Nam ?: Thời gian ô tô ? Định Hà Nội ?: Vậy x có điều kiện ? ?: Tính qng đường xe ? Ta có phương trình : 35x + 45(x ) = 90 ?: Hai quãng đường quan hệ với ? 35x + 45x 18 = 90 80x = 108 ?:GV yêu cầu HS lập phương 108 27 x = (T/hợp) trình tốn 80 20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp : (h) 20 ?1 :Cách : Gv hướng dẫn Hs thực ?1 v t s ?: Cách đơn giản hơn? Xe máy 35 x x 35 HS trả lời, GV đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức 116 Ơ tơ 45 90 x 45 90 - x Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km) ĐK : < S < 90 Quãng đường ô tô đến điểm gặp : 90 S (km) S Thời gian xe máy : (h) 35 90 S Thời gian ô tô : (h) 45 Theo đề ta có phương trình : S 90 S = 9x 7(90 x) = 126 35 45 9x 630 + 7x = 126 16x = 756 756 189 x= 16 189 27 Thời gian xe : x : 35 = h 10 ?2 Nhận xét: Cách giải phức tạp hơn, dài Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu HS củng cố bước giải toán cách lập phương trình Giải tốn suất lao động qua ví dụ b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải tốn suất lao động cách lập phương trình d) Tổ chức thực * Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2/ Bài đọc thêm : SGK - GV đưa toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ Cách 1: Chọn ẩn không trực tiếp - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: Gọi số ngày may theo kế hoạch x ĐK x > Tổng + Trong tốn có đại lượng số áo may theo kế hoạch : 90x ? Quan hệ chúng ? Số ngày may thực tế : x + Phân tích mối quan hệ đại lượng, Tổng số áo may thực tế: (x 9) 120 ta lập bảng tr 29 SGK xét Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 q trình nên ta có phương trình : Theo kế hoạch 120 (x 9) = 90 x + 60 Thực 4(x 9) = 3x + 4x 36 = 3x + + Em có nhận xét câu hỏi toán 4x 3x = + 36 x = 38 (thích hợp) cách chọn ẩn giải? Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày +Yêu cầu hs giải theo cách chọn ẩn trực với tổng số : 38 90 = 3420 (áo) tiếp không trực tiếp để so sánh? Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp HS trả lời Số áo may Số ngày Tổng số GV chốt kiến thức ngày may áo may Kế 90 x x hoạch 90 Thực 120 x 60 x + 60 120 Ta có pt : 117 x x 60 =9 90 120 4x 3(x + 60) = 3240 4x 3x 180 = 3240 x = 3240 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 39(sgk) * Làm 39 sgk Giải - Đọc tóm tắt tốn Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ Tóm tắt khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng) ĐK : < x < 110 Số tiền chưa Tiền thuế Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai kể thuế VAT VAT không kể thuế VAT (110 x) nghìn đồng Loại x (nghìn đồng) 10%x Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ : 10%x Loại 110-x 8%(110-x) (nghìn đồng) Cả loại 110 10 Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai - Tìm cách chọn ẩn ? 8% (110 x) (nghìn đồng) - Tìm điều kiện ẩn Ta có phương trình : - Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho 10 x (110 x) = 10 loại hàng thứ hai không kể thuế VAT 100 100 - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng 10x + 880 8x = 1000 thứ - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng 2x = 120 x = 60 (TMĐK) Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 000 thứ hai đồng, loại hàng thứ hai 50 000 đồng - Lập phương trình GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức m a GV lưu ý: Tìm m% số a ta tính: 100 * Làm 41 sgk/31 Bài 41 tr 31 SGK : + GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: Gọi chữ số hàng chục x + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? ĐK : x nguyên dương, x < + Chữ số hàng đơn vị ? Chữ số hàng đơn vị 2x + Nhắc lại cách viết số dạng tổng lũy Chữ số cho :10x + 2x thừa 10 ? Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số + Chữ số cho ? : 100x + 10 + 2x + Số ? Ta có phương trình : + Hãy lập pt? Giải pt kết luận ? 102x 12x = 370 - GV: yêu cầu hoạt động cặp đôi khoảng phút, 90x = 360 đại diện lên bảng trình bày giải x = (TMĐK) GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Vậy số ban đầu 48 * Làm 42 sgk/31 Bài 42 SGK/31: - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: Gọi số cần tìm ab ( + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? a, b Σ��� N ;1 a 9;0 b ) + Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số Số là: 2ab số biểu diễn nào? Vì số lớn gấp 153 lần số cũ nên ta có pt: + Lập pt toán? 2002 10ab 153ab - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải 143ab 2002 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức ab 14 Vậy số cần tìm 14 Dạng tốn suất: 118 - Mục tiêu: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình qua dạng toán suất - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt độngcặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán suất lao động cách lập phương trình Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 45 SGK/31: - Làm 45 sgk Bảng phân tích: - HS thảo luận theo cặp đôi lập mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác Năng suất Số ngày Số thảm ngày - GV hướng dẫn HS kẻ bảng tóm tắt tốn Hợp địng x x + Bài tốn dạng suất lao động có 20 20 đại lượng nào? Thực x + 24 x 24 + Các đại lượng quan hệ với 18 nào? 18 + Bài toán cho biết đại lượng nào? Giải + Ta chọn ẩn nào? điều kiện Gọi x(tấm) số thảm len mà xí nghiệm phải dệt ẩn ? theo hợp đồng ĐK: x nguyên dương + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại Số thảm len thực được: x+ 24 (tấm lượng x - GVyêu cầu HS điền số liệu vào bảng trình Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt được: 20 bày lời giải toán - GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS (tấm) Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đại diện cặp đơi lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức được: x 24 (tấm) GV lưu ý HS: Số thảm = suất ngày x số 18 ngày Ta có phương trình : x 24 x 120 = 18 20 100 Giải pt ta x = 300 (TMĐK) Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt theo hợp đồng 300 Dạng toán chuyển động: - Mục tiêu: Rèn kĩ giải dạng toán chuyển động - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán dạng toán chuyển động cách lập phương trình Hoạt đợng GV HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: Yêu cầu hs làm 46 sgk/31 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: - GV : hướng dẫn HS phân tích : + Trong tốn tô dự định ? + Thực tế diễn biến ? Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB ? ĐK x? + Nêu lí lập pt - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, Nợi dung Bài 46 SGK/31: Gọi x(km) quãng đường AB, ĐK x > 48 Thời gian hết quãng đường AB theo dự định : x (h) 48 Quãng đường ô tô : 48 (km) Quãng đường cịn lại tơ phải : x – 48 (km) Vận tốc ô tô quãng đường lại : 48 + = 54 (km/h) 119 đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Thời gian ô tô quãng đường lại l: x 48 54 (h) Ta có phương trình : x 48 x 1 54 48 Giải pt ta x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu HS củng cố bước giải toán cách lập phương trình Giải tốn suất lao động qua ví dụ Tự học nhà Rèn kĩ giải dạng toán liên quan thực tế b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải toán suất lao động cách lập phương trình d) Tổ chức thực Dạng toán thực tế GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: Yêu cầu hs làm 59 SBT/13 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: - GV: hướng dẫn HS phân tích : + Bài tốn có đại lượng nào? + Các đại lượng quan hệ với nào? + Bài toán cho biết đại lượng nào? + Ta chọn ẩn nào? điều kiện ẩn ? + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại lượng - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm lập bảng trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Lưu ý HS : Độ dài quãng đường = chu vi bánh xe x số vòng quay Bài 59 SBT/13: Gọi x(m) độ dài quãng đường AB, ĐK x > Khi hết quãng đường AB, số vòng quay bánh trước : x (vòng) 2,5 Số vòng quay bánh sau x (vòng) Ta có phương trình : x x 15 2,5 Giải pt ta x = 100 (TMĐK) Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 m -Học thuộc cách giải toán cách lập phương trình -Làm 37 đến 39 sgk/30 * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC: Câu 1: Giải tốn chuyển động có cách, cách ? (M1) Câu 2: So sánh hai cách giải ví dụ giải (M2) Câu 3: Bài 37 sgk (M3) Câu 4: Bài 45 sgk (M4) Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN TÊN BÀI DẠY: Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức Tiết 53,54: ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời gian thực hiện: 02 tiết I Mục tiêu: 120 Về kiến thức: - Giúp HS ôn tập lại củng cố kiến thức: pt bậc ẩn , phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sỏng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng cụng nghệ thụng tin, sử dụng ngụn ngữ, tính tốn - Năng lực riêng: NL giải phương trình Về phẩm chất: Có ý thức cẩn thận xác định điều kiên tìm nghiệm PT II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: ôn tập kiến thức học chương III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu b) Nội dung c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu Ôn lại đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu HS củng cố cách giải PT chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phương trình b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: Phát biểu đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, số nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu HS biết giải pt chứa ẩn mẫu Giải tốn cách lập phương trình d) Tổ chức thực * HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Lý thuyết : + Thế hai PT tương đương? Hai PT tương đương + Với điều kiện phương trình ax + b = Nghiệm phương trình nghiệm phương trình bậc nhất? phương trình ngược lại + Pt bậc có nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ax + b = (a �0) ý điều gì? b - Pt bậc có : cú 1nghiệm x = HS trả lời câu hỏi a GV chốt lại kiến thức chương Điều kiện xác định phương trình: Mẫu thức phải khác Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu Củng cố cách giải pt đưa dạng pt bậc nhất, pt tích, Pt chứa ẩn mẫu giải tốn cách lập phương trình b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải pt Giải toán cách lập phương trình d) Tổ chức thực Hoạt đợng GV HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV cho HS làm tập 50 SGK/33 Nội dung II Bài tập Bài 50/33sgk: Giải phương trình 121 - Yêu cầu HS nhắc lại bước biến đổi PT bậc ẩn - GV: Cho HS làm theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét sửa lại - Học sinh so với kết sửa lại cho - GV cho HS làm tập 51 SGK/33 - GV : Đưa phương trình tích có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng ? GV hướng dẫn cách làm câu - Học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp tự giải đọc kết Làm tập 52 SGK/33 GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải -HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phương trình ta cần có điều kiện ? HS tìm ĐKXĐ PT Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại - GV nhận xét, đánh giá a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 � - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 = � 101x + 303 = � x = - Vậy S ={- }; 3x 3x x 1 b) 7 10 � - 24x - - 6x - 140 + 30x + 15 = 0x - 121 = => PT Vô nghiệm : S = 5x 8x x 5 c) � 25x + 10 - 80x + 10 - 24x - 12 + 150 = � 79x + 158 = x = Vậy S ={2} ; 3x x 2x d) � 9x + - 3x - - 12x - 10 = � - 6x - = x = - � 5� � Vậy S = � �6 Bài 51/33sgk : Giải phương trình a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) � (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= � (2x+1)(6- 2x) = � S = {- ; 3} b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) � (x+1)2- [2(x-1)]2= Vậy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0 � x(2x2+5x-3)= � x(2x-1)(x+3) = => S = { ; ; -3 } Bài 52/33sgk : Giải phương trỡnh a) = x x(2 x 3) x - ĐKXĐ: x �0; x � x 5(2 x 3) = � x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) x-3=5(2x-3) � x-3-10x+15 = 12 � 9x =12 � x = = (thoả món) 122 } Bài 53/34sgk:Giải phương trình : S={ Làm tập 53 SGK/33 GV ghi đề bài, hướng dẫn HS nêu cách làm - GV gọi HS lên bảng trình bày - HS lớp tự làm đối chiếu kết nhận xét GV nhận xét, sửa sai (nếu có) x 1 x x x + = + x 1 x2 x3 x4 �( +1)+( +1)=( +1)+( +1) x 10 x 10 x 10 x 10 + = + � 1 1 � (x+10)( + - - ) = � x = -10 Vậy S ={ -10 } Bài 52/33sgk : Giải phương trình a) = x x(2 x 3) x - ĐKXĐ: x �0; x � x 5(2 x 3) = � x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) x-3=5(2x-3) � x-3-10x+15 = 12 � 9x =12 � x = = (thoả mãn) S={ } Bài 53/34sgk:Giải phương trình : x 1 x x x + = + x 1 x2 x3 x4 �( +1)+( +1)=( +1)+( +1) x 10 x 10 x 10 x 10 + = + � 1 1 � (x+10)( + - - ) = � x = -10 Vậy S ={ -10 } GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 52/33 -sgk: - GV: Ghi đề , hớng dẫn HS nêu cách làm �3 x � �3 x � 1�= (x + 5) � 1� d) (2x + 3) � ? ĐKXĐ PT ? �2 x � �2 x � ? Em có nhận xét hai vế PT ? ? Vậy ta nên làm trớc ? ĐKXĐ pt x � ? Để giải PT ta tiến hành theo bước �3 x �(2x + - x - 5) = ? 1� �� HS tiến hành làm bước theo hướng dẫn �2 x � GV: �3x x � �� ( x 2) = � - Tìm điều kiện xác định pt � 7x � - chuyển vế đặt nhân tử chung 123 - Qui đồng, khử mẫu, đa PT tích - Tìm nghiệm Gv nhận xét sửa sai có � 4 x 10 x 10 x � � � � �� �� � x20 x2 � � x2 � (TMĐK) Vậy pt có hai nghiệm : x = x = 2 Giải toán cách lập phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - HS đọc tốn - GV: u cầu HS lập bảng tìm cách giải lập bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng ? - PT toán ? - HS dựa vào bảng để giải - HS lên bảng giải phương trình trả lời toán - GV chốt lại kiến thức NỘI DUNG Bài 54/34 - sgk : Gọi x (km) khoảng cách hai bến A B (x > 0) x Vận tốc xi dịng: (km/h) x Vận tốc ngợc dịng: (km/h) Theo ta có PT: x x = +4 � x = 80 Vậy khoảng cách hai bến Avà B 80km - HS đọc toán Bài 56/34 -sgk : - GV tóm tắt nội dung, hướng dẫn HS phân tích tìm Gọi x số tiền số điện mức thứ lời giải câu hỏi: (đồng) - Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số qui định ? điện nên phải trả tiền theo mức: - Trả 10% thuế giá trị gia tăng nghĩa ? - HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + ? Ta nên chọn ẩn đại lợng ? 150) (đ) - Hãy biểu diễn giá tiền 100 số đầu, 50 số - Giá tiền 15 số là: 15 số cuối ? 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350) Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả đ ta có phương trình nào? là: 95700 đ nên ta có phơng trình: - Một HS lên bảng giải phương trình trả lời 110 toán [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 100 - GV chốt lại kiến thức = 95700 � x = 450 Vậy giá tiền số điện mức thứ 450 (đ) Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Vận dụng giải pt đưa dạng pt bậc nhất, pt tích, Pt chứa ẩn mẫu giải tốn cách lập phương trình b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề c) Sản phẩm: HS giải pt Giải tốn cách lập phương trình d) Tổ chức thực - Làm 54,55,56 (SGK) - Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình dạng thường gặp * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC: Câu 1: Nêu định nghĩa pt bậc ẩn, pt tích (M 1) Câu 2: Nêu hai quy tắc biến đổi pt? (M2) Câu 3: Nêu cách giải pt tích pt chứa ẩn mẫu thức? (M2) Câu 4: Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu (M 1) Câu 5: Nêu bước giải toán cách lập pt? (M2) 124 Chuẩn bị sau kiểm tra kỳ 90 phút đại số hình học -Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Tiết 55-56: KIỂM TRA GIỮA KỲ (90 PHÚT) (cả đại số hình học) Thời gian thực hiện: 02 tiết I Mục tiêu: Về kiến thức: Đánh giá kết lĩnh hội kiến thức sau học xong nội dung chương III Về kỹ năng: Đánh giá khả vận dụng kiến thức vào giải tốn, kỹ trình bày, lập luận, tính tốn - Giải vấn đề; Năng lực sáng tạo; Hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực tự học ; - Tự quản thân; Năng lực giao tiếp Về phẩm chất: Cầu thị, u thích mơn tốn học, nghiêm túc học tập sống II Thiết bị dạy học học liệu: GV: Chuẩn bị đề kiểm tra HS: Chuẩn bị dụng cụ phục vụ cho kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung kiến thức Phương trình bậc ẩn-Giải PT đưa PT bậc ẩn Số câu, số điểm tỉ lệ Nhận biết TN TL Học sinh nhận biết PT bậc ẩn câu 0,5điểm Mức độ nhận thức Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Học sinh giải loai PT HS vận dụng giải PT câu 0.5 điểm câu 0.5 điểm câu điểm Phương trình tương đương HS hiểu hai PT tương đương Số câu, số điểm tỉ lệ câu 0,5điểm Tập nghiệm PT Số câu, số điểm tỉ lệ HS hiểu số gọi nghiệm PT HS hiểu số nghiệm PT-Viết tập nghiệm PT câu 0,5điểm câu 0,5điểm Tập xác định PTPT chứa ẩn mẫu Tổng câu 0,5điểm HS hiểu số nghiệm PT-Viết tập nghiệm PT câu 0,5điểm HS vận dụng giải PT 125 câu 2,5điểm câu 1,5điểm câu 0,5điểm Số câu, số điểm tỉ lệ Giải tốn cách lập PT Diện tích đa giác Tam giác đồng dạng câu 0,5điểm câu 0,5điểm câu điểm câu điểm câu 1,5điểm câu 0,5điểm câu điểm câu 0.5điểm câu điểm câu 1điểm câu điểm câu 2điểm câu câu 0,5điểm điểm câu 0.5điểm câu 3điểm 11 câu 10 điểm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu b) Nội dung c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu b) Nội dung c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu b) Nội dung c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu Vận dụng kiến thức học chương đại số, chương2,3 hình học đề làm kiểm tra b) Nội dung Làm kiểm tra, sáng tạo, lý luận, thuyết trình, thực hành, trình bày c) Sản phẩm: Bài kiểm tra d) Tổ chức thực Trường THCS Yên Đồng Kiểm tra kỳ (90 phút) đại số hình học Họ tên: Điểm Lớp 8A: Nhận xét giáo viên A/Trắc nghiệm:(4đ) 1/ Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A 2x2 – = B x + = C 0x – 10 = D x2 + 2x – = 2/ Phương trình 3x – = + 2x tương đương với phương trình: A x = 13 B 5x = C x = 3/ Tập nghiệm phương trình (2x – 6)(x + 7) = là: 126 D 5x = 13 A S = {3 ; –7} B S = {–3 ; 7} C S = {3 ; 7} D S = {–3 ; –7} 4/ Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm: A x2 – 2x + = B x2 – 2x + = C x2 – 2x = D 2x – 10 = 2x – 10 5/Trong giá trị sau, giá trị nghiệm phương trình: (x + 2)2 = 3x + : A –2 B C x x 2(x 2) là: x2 x2 x 4 6/ Điều kiện xác định phương trình A x �2 D B x �–2 D x �R C x � �2 7/ Chu vi hình bình hành ABCD bằng16 cm , chu vi tam giác ABD 14 cm ( Hình bên ) B C Độ dài BD : A cm B cm C cm D cm D A 8/ Trong hình biết số đa MN = cm MM' // NN' , OM' = cm , M'N' = 1,5 cm Số đo x OM hình bên N a cm b 1,5 cm M 1cm c cm d 2,5 cm ? O B/Tự luận:(6đ) 3cm M' 1,5cm N' y 1/Giải phương trình sau: (1.5 điểm) a) + 2x = 22 – 3x b) 2x 2x x 4 c) x2 x x x(x 2) 2/ Giải toán sau cách lập phương trình:(1.5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45phút Tính quãng đường AB ? 3/( 2.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: � AEF � ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF 4/ Giải phương trình (0.5 điểm) x x 2 x 1 x 1 2014 2015 1008 2017 BÀI LÀM HƯỚNG DẪN CHẤM A TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0.5 điểm Câu 127 Chọn B A A A B C B TỰ LUẬN : (7đ) Câu Nội dung Điểm a) Biến đổi đúng,giải dúng kết x = 25 b) Biến đổi đúng,giải dúng kết x = c) ĐKXĐ: x �0, x �2 Biến đổi đúng,đáp số dúng x = 1 1 0,5 0.5 -Gọi x(km) quãng đường AB Điều kiện x>0 0.5 0,5 Biểu diễn thời gian đi, thời gian 0,5 x x 12 15 Giải phương trình x = 45 Trả lời; Quãng đường AB 45km 0,5 Lập phương trình: 0.25 S Vẽ hình, ghi GT,KL a Xét tam giác AEB tam giác AFC có: � AEB � AFC 900 Do đó: AEB � A chung S AB AE hay AF AB AE AC Suy ra: AC AF b Xét tam giác AEF tam giác ABC có:  chung AF AE ( chứng minh trên) AC AB ABC (c.g.c) Do đó: AEF ABC (cmt) c AEF S 2 S �AE � �3 � suy ra: AEF � � � � S ABC �AB � �6 � hay SABC = 4SAEF 128 1.0 AFC (g.g) 0.75 0.5 x 3 x 2 x 1 2014 2015 2017 x x x x ( 1) ( 1) ( 2) ( 1) 2014 2015 1008 2017 x 2017 x 2017 x 2017 x 2017 2014 2015 1008 2017 Sau chuyển vế,đặt nhân tử chung,đưa PT tích,kết x=2017 Biến đổi : A - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Thu kiểm tra Nhắc nhở ý thức làm HS Xem trước, chuẩn bị cho - 129 0.5 ... ĐK x > 48 Thời gian hết quãng đường AB theo dự định : x (h) 48 Quãng đường ô tô : 48 (km) Quãng đường lại ô tô phải : x – 48 (km) Vận tốc tơ qng đường cịn lại : 48 + = 54 (km/h) 119 đại diện... diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết b) Nội dung Làm việc cá nhân, tự học, trực quan, thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, đàm thoại c) Sản phẩm: Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại. .. x + 24 x 24 + Các đại lượng quan hệ với 18 nào? 18 + Bài toán cho biết đại lượng nào? Giải + Ta chọn ẩn nào? điều kiện Gọi x(tấm) số thảm len mà xí nghiệm phải dệt ẩn ? theo hợp đồng ĐK: x