Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Tổng hợp 11 đề kiểm tra 1 tiết HK1 môn Toán (HH) lớp 9 có đáp án để có thêm tài liệu ôn tập.
11 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK1 MƠN TỐN (HH) LỚP CĨ ĐÁP ÁN KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP ĐỀ SỐ A Lý thuyết : (2 đ) B Cho hình vẽ sau Hãy tính tỉ số lượng giác góc B B Tự luận : ( đ) C A Bài 1: (3 đ) a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho B = 500, AC = 5cm Tính AB A B H 5cm x 50 C A B c) Tìm x, y hình vẽ C y x Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C (làm tròn đến phút ) Bài : (1 đ) Tính : cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Khoanh tròn vào kết câu sau: Câu : Cho ABC , A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm Độ dài cạnh b : A 59cm B 60cm C 61cm D Một đáp số khác Câu : Hai cạnh tam giác 12cm, góc xen hai cạnh 300 Diện tích tam giác là: A 95cm2 B 96cm2 C 97cm2 D Một đáp số khác Bài : Biết tg = 0,1512 Số đo góc nhọn : A 8034’ B 8035’ A 8036’ D Một đáp số khác Bài : Trong câu sau, câu sai : A sin200 < sin350 B sin350 > cos400 C cos400 > sin200 D cos200 > sin350 Bài : Cho tam giác ABC vuông A BC = 25 ; AC = 15 , số đo góc C bằng: A 530 B 520 C 510 D 500 Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AH Hệ thức sau điều kiện đủ để tam giác ABC vuông A Câu sau đúng: A AB2 AC2 BC2 B AH2 HB.HC C AB2 BH.BC D A, B, C II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1( 2điểm) Không dùng bảng số máy tính tính: a) tg830 – cotg 70 b) sin cos Biết tg +cotg = Bài (2 điểm) :Tính chiều cao cột tháp, biết lúc mặt trời độ cao 50 ( nghĩa tia sáng mặt trời tạo với phương nằm ngang mặt đất góc 50 0) bóng mặt đất dài 96m Bài ( điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a) Chứng minh DB vng góc với BC b) Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính BCD (làm trịn đến độ) KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Câu 1: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất: A) BA2 = BC CH C) BA2 = BC2 + AC2 B) BA2 = BC BH D) Cả ý A, B, C sai A Câu 2: Dựa vào hình Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A) AB.AC B) BC.HB C) HB.HC D) BC.HC Câu 3: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất: A) AH BH BC C) AB2 AH BC Câu 4: Hãy chọn câu ? A) sin370 = sin530 C) tan370 = cot370 B) B B) D) H Hình AH AB AC Cả ba câu A, B, C sai cos370 = sin530 D) cot370 = cot530 Câu 5: Cho ABC vuông A Câu sau đầy đủ ? A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A B sai Câu 6: Dựa vào hình Hãy chọn đáp nhất: = = A) cos = B) sin = C) tan D) cot II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho ABC vng A, có AB = 30cm, C = 300 Giải tam giác vuông ABC Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC, AH b) Kẻ HE AB ; HF AC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF Bài 3: (1 điểm) Cho α góc nhọn Rút gọn biểu thức: A = sin6 + cos6 + 3sin2 – cos2 Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b a b Chứng minh rằng: ab C KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC ĐỀ SỐ Câu : Dựng góc nhọn biết cos = Câu 2: Tam giác ABC vng A có đường cao AH (H BC) Biết BH=1cm, AH= 3cm tính số đo góc ACB ( làm tròn đến độ) Câu : Cho ABC vuông A , B = 600 , độ dài đường cao AH = cm, tínhAC Câu : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500 Câu 5: Cho ABC vuông A Biết AB = 16cm,AC =12cm.Tính SinB,CosB cos Câu 6: Rút gọn biểu thức: sin cos sin 250 cos 700 Câu 7: Tính Giá trị biểu thức : sin 200 cos 650 Câu 8: Cho ABC vuông A , AH BC Biết CH =9cm,AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC Câu 9: Cho ABC vuông A , AH BC Biết BH =3,6cm,CH =6,4cm Tính chu vi ABC Câu 10: Cho ABC vuông A , AH BC Vẽ HD AB (D AB) , vẽ HE AC (E AC) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính DE KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP ĐỀ SỐ I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu1: sin 590 – cos310 A sin 280 B cos 280 Câu 2: Cho cos = 0,8 A tan - sin = 0,15 B tan = 0,6 C C cot = 0,75 D 0,5 D sin = 0,75 Câu 3: Cho + = 900, ta có A sin = sin B.tan = cos cos C sin2 + cos2 = D tan cot = 2 Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB A cm B cm D cm C.36 cm II Tự luận: (8 điểm) Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm, BC = 10 cm a, Chứng minh tam giác ABC vuông b, Từ A hạ AH BC ( H BC ) Gọi M, N hình chiếu H AB AC Tính BH MN c, Tính diện tích tứ giác MHNA d, Chứng minh góc AMN góc ACB Câu 2:(1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – AC.BC cosC KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu1: sin 590 – cos310 A B cos 280 Câu 2: Cho cos = 0,8 A tan = 0,6 B tan - sin = 0,15 Câu 3: Cho + = 90 , ta có A sin = sin B tan cot = 2 C sin 280 D 0,5 C cot = 0,75 D sin = 0,75 C sin2 + cos2 = D tan = cos cos Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB A cm D 36 cm B cm C cm II Tự luận: (8 điểm) Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm, BC = 10 cm a, Chứng minh tam giác ABC vuông b, Từ A hạ AH BC ( H BC ) Gọi N, M hình chiếu H AB AC Tính BH MN c, Tính diện tích tứ giác NHMA d, Chứng minh góc ANM góc ACB Câu 2:(1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – AB.BC cosB KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP I- TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em chọn: Câu 1: Cho tam giác ABC vng A (hình 1) Khi đường cao AH bằng: A 6,5 B C D 4,5 Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là: A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức sau AB AC HC C cotgC = HA AB AC AC D cotgB = AB A cosC = B tg B = B H Hình A Câu 4: Tìm x tam giác ABC vng A, đường cao AH (H.3) A x = B x = C x = D x = C A x B y 16 H Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4), trường hợp sau đúng: A/ AB = 2,5 cm C/ AC = cm cm D/ AC = cm B/ AB = C H.3 A 30 B C cm H.4 Câu Cho tam giác vng có hai góc nhọn α β (Hình bên dưới) Biểu thức sau không đúng? A sinα = cosβ B cotα = tanβ 2 C sin α + cos β =1 D tanα = cotβ II TỰ LUẬN Bài (2 điểm)Tính x, y, h hình A 6cm B cm h x y C H Bài (1,5điểm)Trong tam giác ABC có AC = 10 cm ; ACB 450 ; ABC 300 đường cao AH Hãy tính độ dài AH , AB Bài (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm a) Chứng minh tam giác ABC vng, tính góc B, C ? b) Phân giác A cắt BC D Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE DF vng góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi tứ giác AEDF? KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP Bài 1: (3,5 đ) B sau a) Tìm x hình vẽ b) Cho Bˆ 50 , AC= 5cm Tính AB A H 5c m x 50 A B C c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( đ) Tính : cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 Bài : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Bài 4: (1 điểm) Biết sin = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 C KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP Bài 1: (3,5 đ) B a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho Bˆ 50 , AC= 5cm Tính AB H A x 5cm C A 50 B c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vng ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Bài 2: (1 điểm) Cho sin = 0,6 Hãy tính tan C KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP Bài 1: (3 đ) B a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho Bˆ 50 , AC= 5cm Tính AB A H 5cm x A 50 C B y c) Tìm x, y hình vẽ x Bài : ( đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Bài 4: (1 điểm) Biết sin2 = Tính cos ; tg C KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP Bài 1: (3 đ) B a) Tìm x hình vẽ sau A b) Cho Bˆ 50 , AC= 5cm Tính AB H 5cm x 50 C A B c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( đ) : Rút gọn biểu thức: sin 200 tan 400 cot500 cos700 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Bài 4: (1 điểm) Cho sin Tính giá trị biểu thức A = 2sin 3cos2 HẾT C ĐÁP ÁN ĐỀ A Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính tỉ số lượng giác góc B Tính tỉ số lượng giác 0,5 điểm B 4 SinB ; CosB ; tan B ; CosB 5 B Tự luận : ( đ) Bài 1: (3 đ) câu điểm a) Tìm x hình vẽ sau C A c) Tìm x, y hình vẽ b) Cho B 500 , AC= 5cm Tính AB A B y 5cm H x 50 C B C A x = 4.9 => x = AC AC tan B AB 4,2 AB tan B tan 500 x 62 = 3.x => x = 36 : = 12 Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 => y = 180 ≈ 13,4 Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C Ta có : tanB = B 5308’ => C 36052’ (1 đ) A (0,5 đ) Bài : (1 đ) Tính : cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 = B Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông A có B 300 , AB 6cm C H A Hình vẽ 0,25 đ a) Giải tam giác vng ABC Tính góc C = 600 0,25 đ AC AB AB AB cos B BC (cm) ≈ 6,93 (cm) BC cos B cos 300 Ta có: AC AB.tan B 6.tan 300 (cm) ≈ 3,46 (cm) C H M B 0,25 đ 0,25 đ b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Xét tam giác AHB, ta có : AH AH AB.sin B 3(cm) AB HB cos B HB AB.cos B 3 (cm) ≈ 5,2 (cm) AB BC MB (cm) 3, 46cm HM = HB – MB = 3 – = (cm) sin B α Hình 0,5 đ AH HM AH HB AH MB AH 3 Diện AHM: tích tam giác HB MBS AHM =3 = (cm ) ≈ 2,6 cm2 2 2 2 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Mỗi câu : 0,5 điểm Câu Đáp án C B C B A A II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài (2 đ) HƯỚNG DẪN CHẤM a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác góc phụ để viết tg 830 = cotg 70 cotg70 = tg830) từ => tg830 – cotg 70 = b) Biến đổi Biết tg +cotg = sin cos sin cos2 cos sin cos sin từ suy cos sin cos sin 3 Điểm 1, điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm Hình vẽ minh hoạ cho tốn A 0,5 điểm ? (2 đ) C Gọi AB chiều cao tháp CA : hướng tia nắng mặt trời chiếu xuống CB : bóng tháp mặt đất (dài 96m) Trong tam giác ABC, B = 900 Ta có tgB= Hay AB = 96.1,1917 114,4 (m) Vẽ hình , ghi GT-KL 500 96 m B 1điểm AB AB tgB.BC BC 0,5 điểm 0,5 điểm A B 12 cm (3 đ) 16 cm H D K a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính BD = 20cm Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHC tính HC = 9cm Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2 => ΔBCD vuông B hay BD BC 15 cm C 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) Kẻ AK DC K, tính AB = KH = 7cm tính SABCD = 192 cm2 c) SinBCD = BH 12 BCD BD 20 36052’ 0, điểm 0, điểm 0,75 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP đề Câu : nêu cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh AH 9 BH AH Tính tan C C 180 0,5đ CH AH 10 Câu : vẽ hình, tính AB sin 60 10 Tính AC = AB.tan 60 = 10 (cm) Câu 2: vẽ hình, tính HC Câu :sắp xếp Cos80 < sin16