Đề kiểm tra 1 tiết HK2 toán lớp 9 (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ SỐ 51 I.TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án Câu 1:Cho hàm số y= f(x) = 2x2, f(-3) bằng: A -9 B C.18 D.-18 Câu 2: Với giá trị a hàm số y = (a-1)x2 nghịch biến x1 B.a  C a < ' bằng: Câu 3: Phương trình x2 + 4x – 5= có biệt thức A.21 B.9 D a  C 36 D.3 Câu 4: Với giá trị m phương trình x2 – 2x + m = có nghiệm kép? A m = -1 B.m  -1 C.m = D.m < -1 Câu 5: Tổng hai nghiệm phương trình 5x2 + 10x - = là: A.2 B.-2 C.- D Câu 6: Tổng hai số 27,tích chúng 180.Khi hai số nghiệm phương trình: A x2 + 27x -180= B.x2 - 180x +27= C.x2 + 27x +180= D.x2 - 27x +180= II.TỰ LUẬN (7đ): Câu (2đ): Giải phương trình sau a) 4x2 + 4x + = b) 5x2 – 6x + = Câu (2đ): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có điểm M(2;-1) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a hàm số ? b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ y = -9 Câu 9(2đ): Cho hàm số x2 + 2(m-1)x + m2 = a)Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm? b)Với giá trị m phương trình có nghiệm x = Câu 10 (1đ): Khơng giải phương trình ,hãy tính tổng tích nghiệm phương trình sau: x2 – 7x + = ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM NỘI DUNG CÂU Ý C A B C B Điểm D a Ta có : 4x2 + 4x + =  (2x + 1) = 0,25đ  2x + = 0,25đ  x=- 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x = - 0,25đ 5x2 – 6x + = b 0,5đ ' = (-3)2 – 5.1= > , 3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 3 1 x 1 , 3  5 0,5đ a Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên -1 = 22.a  a= -1 0,5đ 0,5đ b Hàm số trở thành y = - x2 Với y = -9 -9 = - x2  x2 = 36 0,5đ  x = x = -6 Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số : A(6;-9) ; B(-6;-9) 0,25đ 0,25đ a Cho hàm số x2 + 2(m-1)x + m2 = (1) 0,25đ ' = (m – 1)2 – 1.m2 = – 2m Phương trình (1) có nghiệm  ' ≥ 0,25đ  – 2m ≥0  m≤ b Vì 0,5đ x = nghiệm phương trình nên m2 + 4m =  m = m = -4 (thỏa đk) Vậy m = m = - phương trình có nghiệm x = 10 Ta có:  = (-7)2 – 4.1.3 = 37 > Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-ét ta được: x1  x2  xx2 = 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 53 I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh vào câu nhất: Câu 1: Hai bán kính OA OB đường trịn (O) tạo thành góc AOB có số đo 800, số đo cung lớn AB là: A 1600 B 2800 C 800 D 1200 Câu 2: Cho đường trịn (O) có hai điểm A, B nằm đường tròn cho số đo cung AB 360, số đo góc AOB là: A 720 B 180 C.360 D Một kết khác Câu 3: Góc BAC nội tiếp đường trịn (O), cung BC có số đo 600 Vậy số đo góc BAC là: A 600 B.900 C 300 D 1200 ˆ ˆ Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có DAB  1200 Vậy số đo BCD là: A 600 B.1200 C.900 D.Một kết khác Câu 5: Diện tích hình quạt trịn cung 1200 đường trịn bán kính 3cm là: A  (cm2 ) B  (cm2 ) C  (cm2 ) D  (cm2 ) Câu 6: Độ dài cung tròn 600 đường tròn có bán kính 4cm: A  cm B  cm C 19 cm D  cm II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7(1,5đ): Tính độ dài, diện tích hình quạt trịn có bán kính 8cm, số đo cung 400( làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 8(1,5 điểm):Cho hình vng ABCD cạnh 6cm nội tiếp đường trịn (O) Tính diện tích phần giới hạn hình vng hình trịn Câu 9(4đ): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AK BI cắt H cắt đường tròn (O) D E a)Chứng minh tứ giác HICK,AIKB nội tiếp b)Chứng minh : CD = CE c) Chứng minh : CD = CH HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm B 0,5đ C 0,5đ C 0,5đ A 0,5đ C 0,5đ D 0,5đ Độ dài cung trịn có bán kính 8cm,số đo cung 400 là:  R.n0 3,14.8.400 l   5,58 1800 1800 0,75đ (cm) Diện tích hình quạt trịn có bán kính 8cm,số đo cung 400 là: Sq  Rl 8.5,58  2 = 22,33 (cm2 ) 0,75đ HS vẽ hình 0,25đ Diện tích hình vng : 0,25đ S = 62 = 36 cm2 Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng: R = = cm Diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng : S   ( )2 0,25đ = 18  cm2 Diện tích phần giới hạn hình vng hình trịn: S= S - S = 18  - 36 = 20,52 cm2 0,5đ a A E I O H B 0,25đ C K D   0 Xét tứ giác HICK có : HIC HKC  90  90 180 nên tứ giác HICK nội tiếp đường trịn đường kính HC   Xét tứ giác AIKB có AIB  BKA  900 nên I,K nhìn đoạn AB cố định góc vng Suy ra: I,K nằm đường trịn đường kính AB Vậy tứ giác AIKB nội tiếp 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b  Ta có : Â ACB900  ( hai góc phụ )  B1ACB900 ( hai góc phụ )  Suy : Â B1 Â Mà Â Sđ DC ( 1góc nội tiếp chắn cung DC)  B1 = 0,5đ  B1góc nội tiếp chắn cung EC) Sđ EC ( Suy DC = EC  DC = EC (liên hệ cung dây) 0,5đ 0,5đ c  B1 = Sđ EC ( B1góc nội tiếp chắn cung EC)   B2 = Sđ DC ( B2 góc nội tiếp chắn cung DC)  0,25đ Mà DC = EC  Suy :  B1 = B2 Do BHD cân B(BK vừa đường cao vừa đường phân giác) 0,25đ  BC đường trung trực HD 0,25đ Suy : CD = HC 0,25đ Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Quảng Lợi,ngày 06 tháng 04 năm 2012 Giáo viên Nguyễn Hữu Quang ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 57 A Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a A B D C 4 Câu 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi: A m = B m ≠ -1 C m = D giá trị m Câu 4: Phương trình x – 3x + = có biệt thức ∆ A B -19 C -37 D 16 Câu 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó: A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; Câu 6: Phương trình x + 5x – = có hai nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - B Tự luận: (7đ) B x1 = 1; x2 = x1.x2 = 0,8 x1.x2 = - C x1 = - 1; x2 = D x1 = - 1; x2 = - Bài (3đ) Giải phương trình sau: a) x2 + x – = b) x2 + 6x + = Bài (2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đồ thị Bài : (2đ) Cho phương trình x2 + 2x + m - = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Trắc nghiệm: Câu Đáp án B A B B D A B Tự luận: Câu Nội dung Điểm a) x2 + x – =0 Ta có: a+b+c =0 0.5 nên x1=1; x2=-2 1.0 b) x2 + 6x + = ' = – = 0.5 x1 = - ; x2 = - 1.0 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y = x + x -2 -1 y = x2 x -2 4 y=x+2 0.5 y 2 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 1.0 c) Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm pt : x2=x+2 x2-x-2=0 nên x1=-1 ; x2=2 Tọa độ giao điểm hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) Tính :  ' = – m 0.5 0.5 Phương trình có nghiệm   '   – m   m  0.5 Ta có: x12+x22=(x1+x2)2-2 x1 x2=10 0.25  (-2)2-2(m-1) = 10  m = -2 (thỏa điều kiện) 0.5 Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 59 Câu 1; (2 điểm) Giải hệ phương trình minh hoạ hình học: 2 x  y  3  x  y  Câu (2điểm) Giải hệ phương trình   x  y  x  y  1     0  2x  y x  y  Câu 3: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1) Câu 4: (3 điểm) Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp 1ngày xong việc Hỏi người làm xong việc? Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x - y = a)Viết nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x - y = - C ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Câu Câu 1: (2 điểm ) Nội dung 1/ Giải hệ phương trình: Điểm 2 x  y  3 a)  x  y   x  y  3  5 x  y  10 0,5 điểm 7 x   x  y  x    y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-1) Minh hoạ hình học Câu (2 điểm)   x  y  x  y  1     0  2x  y x  y  Điều kiện: 2x-y  0; x+y  1 Đặt u= ; v= 2x  y x y 3u  6v  1 3u  6v  1 =>   u  v   3u  3v  0,5 điểm điểm 0,5 điểm  3v  1  u  v   u    v    1   2x  y   =>   1 x  y  2 x  y   x  y  x   Thỏa mãn điều kiện y  0,5 điểm 0.5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-1) 0,5 điểm Câu (1,5 điểm) Đường thẳng y=ax+b qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1) Nên a, b nghiệm hệ phương trình: 3  5a  b    1   b  3  5a  b   13 4  a  1  b  13    a  8  13  0,5 điểm Vậy phương trình cần tìm là: y  Câu (3 điểm) điểm 8 x 13 13 Gọi x (ngày) thời gian người công nhân thứ sơn xong cơng trình y (ngày) thời gian người cơng nhân thứ hai sơn xong cơng trình Điều kiện: x>0, y>0 Trong ngày hai người làm được: 0,5 điểm 1 + (cv) x y Trong ngày người công nhân thứ làm được: (cv) x điểm Ta có hệ phương trình: 1 1 x  y    9    x x y  1 1 x  y   x  12    y  9  x  Các giá trị tìm thỏa mãn điều kiện tốn Vậy: Nếu sơn cơng trình người công nhân thứ làm xong 12 ngày; người công nhân thứ hai làmxong ngày Câu 5: (1,5điểm) a) Nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = y3  x  R x     y  2x   y  R  b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x - y = điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm ... Hữu Quang ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 57 A Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu... điều kiện) 0.5 Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12+x22= 10 0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn Đề số 59 Câu 1; (2 điểm) Giải hệ phương trình minh hoạ hình học: 2... x1= -1 ; x2=2 Tọa độ giao điểm hai đồ thị A( -1; 1) ; B(2; 4) Tính :  '' = – m 0.5 0.5 Phương trình có nghiệm   ''   – m   m  0.5 Ta có: x12+x22=(x1+x2)2-2 x1 x2 =10 0.25  (-2)2-2(m -1) = 10