de kiem tra 1 tiet hinh hoc lop 9 chon loc 2633 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Trang 1y D
C
O
M
B A
H
K
D
C
O
B
A
a H B
O C
ONTHIONLINE.NET
KIỂM TRA 1 TIẾT Môn Hình học 9 Thời gian : 45 phút
Bài 1: (3 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa
b) Phát biểu và chứng minh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Bài 2: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD
Bài 3: ( 4 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn,
nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông
b/ Chứng minh: AC.BD = OM2
c/ Cho biết OC= BA= 12cm Tính độ dài AC và BD?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: a) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a
gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến
của đường tròn
Chứng minh:
Giả sử (O) và a có điểm chung thứ hai là C
Hạ OH ⊥a.Suy ra : H là trung điểm của BC
nên B và C đối xứng với nhau qua H
Mặt khác : OB⊥a ( gt)
Theo tiên đề Ơclit : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Nên OB OH≡ hay H ≡B
Vậy B C≡ hay a là tiếp tuyến của (O)
Bài 2:
GT Cho ( O; 13cm); dây AB = 24cm; OH ⊥AB
M =AB CD∩ ; AB⊥CD
KL a) OH?
b) Xác định M ∈AB: AB = CD
Giải:
a) Hạ OH ⊥AB Ta có :
Xét ∆OHA H:µ =900 Ta có :
+ AH = HB = 24 12( )
2 2
AB
cm
= = ( định lí)
OH = OA −AH = 132−122 =5(cm) = 132−122 =5(cm)
b) Hạ OK ⊥CD Áp dụng định lí về quan hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây Ta có :
AB = CD ⇔OH =OK
Mặt khác : OHMK : µH = =µK M¶ =900 và OH = OK
Trang 2C
O
M
nên OHMK là hình vuông
Vậy để AB = CD thì điểm M∈AB và HM = 5cm
Bài 3:
GT Cho ( O;
2
AB
); Ax ⊥AB; Cy ⊥ABM ;
2
AB O
∈ ÷;
CD ⊥OM; C∈Ax;D By∈ ; OC = AB = 12cm
KL a) ∆CODvuông
b) AC.BD = OM2
c) AC; BD?
Giải:
a) Ta có : CA và CM là hai tiếp tuyến của (O)
nên ·AOC MOC=· ( Định lí)
Tương tự : ·BOD MOD=·
mà ·AOM MOB+· =1800 ( Hai góc kề bù)
Suy ra : COD· =900 ( Định lí)
hay ∆COD vuông
b) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có:
AC = MC; BD = MD
Mặt khác, xét ∆COD: · 0
90
COD=
Ta có : OM2 = MC.MD ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Suy ra : AC.BD = OM2 ( Điều phải chứng minh)
c) Từ AB = 12 cm ⇒OA=6cm
nên AC= OC2−AO2 = 122−62 =6 3 ( cm)
BD = MD =
2 3
6 3
OM OA
Trang 3CĐ Nhận Biết Thông Hiểu Cấp độ thấp Vận Dụng Cấp độ cao Tổng 1.Quan hệ giữa
dây và khoảng
cách từ tâm
đến dây
Dùng hệ thức tính được độ dài đoạn thẳng
Vận dụng xác định độ dài đoạn thẳng thỏa mãn ĐKBT
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu: Điểm
= %
2 Tiếp tuyến
của đường tròn
và dấu hiệu
nhận biết
Số câu:
Số điểm: 0
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm: Số điểm: Số câu:
%
Số câu: Điểm
= %
3 Tính chất
hai tiếp tuyến
cắt nhau.
Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
linh hoạt tính độ dài đoạn thẳng
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu: Điểm
= %
TS câu:
TS điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm: 10.0