Treân maët phaúng toïa ñoä, taäp hôïp taát caû caùc ñieåm bieåu dieãn caùc soá phöùc z laø moät ñöôøng troøn coù baùn kinh baèng?. Treân maët phaúng toïa ñoä, taäp hôïp taát caû caùc ñ[r]
(1)BAØI TẬP SỐ PHỨC GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG
VẤN ĐỀ : TÌM PHẦN THỰC, PHẦN ẢO, MÔ-ĐUN, ACGUMENT CỦA SỐ PHỨC Câu : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu : (ĐH B 2011) Tìm phần thực phần ảo số phức
3
i
3 i
z
A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo –2 C Phần thực phần ảo –1 D Phần thực –1 phần ảo Câu : (ĐH A 2010) Tìm phần ảo số phức z biết : z 2i 21 2i
A B C 2i D 2i
Câu : Tìm số phức z biết : 1i z2z511i
A z = – 7i B z = + 3i C z = + 3i D z = – 4i
Câu : Tìm tất giá trị m để bình phương số phức
i
i m z
số thực
A m = 9; m = B m = 9; m = –9 C m = –9; m = D m = 2; m = Câu : (THPT QG 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z + – 3i = – 2i
A z = – 5i B z = + i C z = – 5i D z = – i
Câu : Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo :
A a2b2 B 2a2b2 C 2ab D ab
Câu : (THPT QG 2017) Cho hai số phức z1 = – 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2
A z = – 4i B z = + 5i C z = 2 + 5i D z = – 10i
Câu : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z = + 5i Tìm số phức wizz
A w = – 3i B w = 3 – 3i C w = + 7i D w = 7 – 7i
Câu 10 : (ĐMH LẦN 2) Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1)
A z3i B z3i C z3i D z3i
Câu 11 : (Thi thử báo THTT lần 2017) Số phức liên hợp với số phức 2
) i ( ) i (
z laø :
A – – 10i B + 10i C – 10i D – + 10i
Câu 12 : (THPT QG 2017) Cho số phức z = + i Tính z
A z = B z = C z = D z
Câu 13 : (ĐMH LẦN 1) Cho hai số phức z1 = + i z2 = – 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A z1 z2 13 B z1 z2 C z1 z2 1 D z1 z2 5 Câu 14 : (ĐMH LẦN 2) Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 – i) + 13i =
A z 34 B z 34 C
3 34
z D
3 34 z
Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn 8i i
1 ) i ( z i
2
Mô-đun số phức w = z + i +
A B C D
Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z i
i z
i Mô-đun số phức w = z – i
A
5
26 B
5
6 C
5
2 D
25 26
(2)A B C 2 D
3
Câu 18 : Mô-đun số phức
xy i y x xy i y x z 2
baèng
A x2 8y2 xy B x2y2 C D 2x22y23xy
Câu 19 : (Thi thử báo THTT lần 2017) Để số phức za(a1)i (a R) có z 1là :
A
2
a B
2
a C
a a
D a = Câu 20 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Nếu số phức z thỏa mãnz 1 phần thực
z
1
baèng :
A
2
1 B
2
C D –2
Câu 21 : (Thi thử trường THPT PVĐ – Đắc Nông) Giá trị 2 20
i i i i
1 laø :
A 20
2
B 2102201i C 2102101i D 210210i
Câu 22 : (ĐMH LẦN 2) Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn 1iz2z 32i Tính P = a + b A
2
P B P = C P = 1 D
2 P
Câu 23 : Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = + i Khi giá trị
2 z z z z P
laø :
A 85 B
5
61 C 85 D
25 85
Câu 24 : Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa điều kiện z1 z2 z3 1 z1 + z2 + z3 = Khi giá trị
3 3
1 z z
z
P laø :
A B C + i D
Câu 25 : Số phức
i i 3 z
có acgument : A B C D 8
VẤN ĐỀ : BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC TRÊN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 26 : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = – i
Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P
B Điểm Q C Ñieåm M D Ñieåm N
Câu 27 : Cho điểm M, N, P điểm biểu diễn cho số phức
1 i i z1
; z2 1i 12i;
i
z3 Tam giaùc MNP tam giác :
A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác Câu 28 : Điểm biểu diễn số phức z = + bi (với b R), nằm đường thẳng có phương trình :
A x = B y = x C y = x + D y =
Câu 29 : (ĐMH LẦN 2) Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z2 – 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0?
A
;2
2
M1 B
;2
2
M2 C
;1
4
M3 D
;1
(3)Câu 30 : Cho số phức z thỏa mãn : 2z23i 2i12z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z
A 20x – 16y – 47 = B 20x + 16y – 47 = C 20x + 16y + 47 = D 20x – 16y + 47 = Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn : 3z1i 4i33z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z
A 3x + 4y + = B 6x + = C 6y + = D 3x – 4y + =
Câu 32 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : z2i z2i
A 4x – 2y + = B 4x – 2y – = C 4x + 2y – = D 4x – 6y – = Câu 33 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : 2z1 zz2i parabol có dạng :
A y3x26x2 B x x y
2
C
3 x y D x x
y 2
VẤN ĐỀ : TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN
Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn z1i 7 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 3 4iz
w đường trịn Tìm tâm tính bán kính r đường trịn
A I(7 ; 1), r 35 B I(1 ; 7), r = 35 C I(7 ; 1), r = 35 D I(1 ; 7),r 35
Câu 35 : Cho số phức z thỏa mãn zi 5 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
i z w
đường trịn Tìm tâm tính bán kính r đường trịn
A
13 ; 13 I , 35
r B
13 ; 13 I , 35
r C
13 ; 13 I , 35
r D
13 ; 13 I , 35 r
Câu 36 : Cho số phức z thỏa mãn z3i 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
i z
w đường trịn Tìm tâm tính bán kính r đường trịn
A I(–8 ; 8), r = B I(8 ; –8), r = C I(–8 ; 8), r = D I(8 ; –8), r =
Câu 37 : Cho số phức z thỏa mãn z6i 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 1 3iz 2i
w đường trịn Tìm tâm tính bán kính r đường trịn
A I(4 ; 15), r = B I(–4 ; 15), r 10 C I(–4 ; 15), r = D I(4 ; 15), r 10
Câu 38 : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w34izi đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A r = B r = C r = 20 D r = 22
VẤN ĐỀ : CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA SỐ PHỨC z Câu 39 : Các bậc hai số phức z = + 4i :
A – i B – i vaø i – C + i D + i vaø – – i
Câu 40 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình : z2z10
Giá trị z1 z2 :
A B C D
Câu 41 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình : z22z20
Giá trò 2016
2 2016
1 z
z
P baèng :
A 1009
2 B C 22017 D 21008
Câu 42 : (ĐMH LẦN 1) Kí hiệu z1, z2, z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 – z2 – 12 = Tính tổng T z1 z2 z3 z4
A T = B T 2 C T42 D T22
Câu 43 : Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình : z26z130
Tất giá trị
i z z P
(4)A P 17 P = B
5 65
P C
5 65
P P = D P 17
Câu 44 : (ĐH A 2009) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình : z22z100
Giá trị
2 z
z baèng :
A 10 B 20 C 30 D 40
Câu 45 : Tìm số thực m để phương trình : z2 2mz20 có nghiệm z = – i
A B C –2 D
Câu 46 : Biết hai số phức có tổng tích Tổng mơ-đun hai số phức
A B C D 12
Câu 47 : Số phức z thỏa mãn hệ
1 i z
i z
1 i z
1 z
laø :
A z = –1 – i B z = + i C z = – i D z = –1 + i
VẤN ĐỀ : TÌM GTLN - GTNN CỦA MƠ-ĐUN SỐ PHỨC z (TỐN CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC) Câu 48 : Trong số phức z thỏa mãn : z24i z2i Tìm số phức z có mơđun nhỏ :
A z1i B z22i C z22i D z32i
Câu 49 : Trong số phức z thỏa mãn : (1i)z17i Tìm giá trị lớn z :
A Maxz 4 B Maxz 3 C Maxz 7 D Maxz 6
Câu 50 : Trong số phức z thỏa mãn : z z34i Số phức có mơđun nhỏ :
A z = + 4i B z = –3 – 4i C 2i
2
z D 2i
2
z
Câu 51 : Trong số phức z thỏa mãn : z1 z3i Số phức có mơđun nhỏ :
A
5
2 B
5
10 C
5 10
2 D
10 10
Câu 52 : Trong số phức z thỏa mãn : z2 2z5 z12iz3i1 Tìm giá trị nhỏ mơđun
số phức w = z – + i A
4
wmin B
2
wmin C wmin 1 D
2
1 wmin
Câu 53 : Trong số phức z thỏa mãn : z i
1 i
1
, z
0 số phức có môđun nhỏ Vậy môđun z0 :
A B C 10 D
Câu 54 : Cho số phức z thỏa mãn : z12i 1 Môđun lớn số phức z :
A z
Max B zMax 62 C zMax 72 D zMax 72 ĐÁP ÁN SỐ PHỨC
1D 2A 3B 4B 5B 6B 7C 8A 9B 10D 11B 12D 13A 14A
15C 16A 17C 18C 19C 20A 21B 22C 23A 24B 25D 26B 27C 28A
29B 30A 31C 32B 33B 34C 35A 36B 37B 38C 39D 40B 41A 42C
(5)CÁC ĐỀ THI VỀ SỐ PHỨC GVBM : ĐOAØN NGỌC DŨNG I ĐỀ MINH HỌA THI THPT QG NĂM 2017
A ĐỀ MINH HỌA LẦN
Câu 1.1 : Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2i
B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo
Câu 1.2 : Cho hai số phức z1 = + i z2 = – 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2
A z1 z2 13 B z1 z2 C z1 z2 1 D z1 z2 5
Câu 1.3 : Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = – i
Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P
B Điểm Q C Điểm M D Ñieåm N
Câu 1.4 : Cho số phức z = + 5i Tìm số phức wizz
A w = – 3i B w = 3 – 3i
C w = + 7i D w = 7 – 7i
Câu 1.5 : Kí hiệu z1, z2, z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 – z2 – 12 = Tính tổng
4
1 z z z
z
T
A T = B T 2 C T42 D T22
Câu 1.6 : Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
3 4iz i
w đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A r = B r = C r = 20 D r = 22
B ĐỀ MINH HỌA LẦN
Câu 1.7 : Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i
Câu 1.8 : Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1)
A z3i B z3i C z3i D z3i
Câu 1.9 : Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 – i) + 13i =
A z 34 B z 34 C
3 34
z D
3 34 z
Câu 1.10 : Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z2 – 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0?
A
;2
2
M1 B
;2
2
M2 C
;1
4
M3 D
;1
4 M4
Câu 1.11 : Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn 1iz2z 32i Tính P = a + b A
2
P B P = C P = 1 D
(6)Câu 1.12 : Xét số phức z thỏa mãn i z
10 z
i
1 Mệnh đề đúng?
A z
2
3 B z 2 C
2
z D
2 z
1
C ĐỀ MINH HỌA LẦN
Câu 1.13 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức 32 2i Tìm a, b
A a = ; b = B a = ; b2
C a = ; b = D a = ; b2
Câu 1.14 Tính mơ-đun số phức z biết z = (4 – 3i)(1 + i)
A z 25 B z 7
C z 5 D z
Câu 1.15 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + z + = Tính Pz21 z22 z1z2
A P = B P =
C P = 1 D P =
Câu 1.16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N
B Điểm Q C Điểm E D Điểm P
Câu 1.17 Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện : zi 5 z2 số ảo ?
A B C D
Câu 1.18 Xét số phức z thỏa mãn z2i z47i 6 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z1i Tính P = m + M
A P 13 73 B
2 73 2
P C P5 73 D
2 73
P
II ĐỀ MINH HỌA THI THPT QG NĂM 2018
Câu 1.19 : Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = –2 + i
B z = – 2i C z = + i D + 2i
Câu 1.20 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình 4z2 – 4z + = Giá trị biểu thức z1 z1
A B C D
Câu 1.21 : Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn z2i z 1i 0 z 1 Tính P = a + b
A P = –1 B P = –5 C P = D P =
Câu 1.22 : Xét số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn z43i
Tính P = a + b z13i z1i đạt giá trị lớn
(7)Câu 1.23 : Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = 1 + 2i?
A N B P C M D Q
Câu 1.24 : Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo
A a = 0, b = B
2
a , b = C a = 0, b = D a = 1, b =
Câu 1.25 : Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 3z + = Giá trị z1 z2
A B C D 10
Câu 1.26 : Xét số phức z thỏa mãn z2i z2 số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ
A (1; 1) B (1; 1) C (1; 1) D (1; 1)
Câu 1.27 : Có số phức z thỏa mãn z 2zz 4 z1i z33i ?
A B C D
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA SỐ PHỨC
Caâu 10
Đáp án D A B B C C C D A B
Caâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án C D D C D C C B A D
Caâu 21 22 23 24 25 26 27
Đáp án D A D D A D B
IV ĐỀ THI THPT QG 2017 A MÃ ĐỀ 101
Câu 2.1 : Số phức số ảo?
A z = 2 + 3i B z = 3i C z = 2 D z 3i
Câu 2.2 : Cho hai số phức z1 = – 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2
A z = – 4i B z = + 5i C z = 2 + 5i D z = – 10i
Câu 2.3 : Phương trình nhận hai số phức 1 2i 1 2i nghiệm?
A z2 + 2z + = B z2 – 2z – = C z2 – 2z + = D z2 + 2z – =
Câu 2.4 : Cho số phức z = – 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ?
A Q(1 ; 2) B N(2 ; 1) C M(1 ; 2) D P(2 ; 1)
Câu 2.5 : Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn z13i zi0 Tính S = a + 3b A
3
S B S = 5 C S = D
3 S
Câu 2.6 : Có số phức z thỏa mãn z3i 5
4 z
z
số ảo?
A B Vô số C D
(8)Câu 2.7 : Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z4 = + i
B z2 = + 2i C z3 = 2 + i D z1 = – 2i
Câu 2.8 : Cho hai số phức z1 = – 3i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 – z2
A z = 11 B z = + 6i C z = 1 – 10i D z = 3 – 6i
Câu 2.9 : Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 3z2 – z + = Tính P z1 z2 A
3
P B
3
P C
3
P D
3 14 P
Câu 2.10 : Cho số phức z = – i + i3 Tìm phần thực a phần ảo b z
A a = 0, b = B a = 2, b = C a = 1, b = D a = 1, b = 2 Câu 2.11 : Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn z + + i = z Tính S = 4a + b
A S = B S = C S = 2 D S = 4
Câu 2.12 : Có số phức z thỏa mãn z2i 2 (z – 1)2 số ảo?
A B C D
C MÃ ĐỀ 103
Câu 2.13 : Cho hai số phức z1 = – 3i z2 = 2 – 5i Tìm phần ảo b số phức z = z1 – z2
A b = 2 B b = C b = D b = 3
Câu 2.14 : Cho số phức z = – 3i Tìm phần thực a z
A a = B a = C a = 3 D a = 2
Caâu 2.15 : Tìm tất số thực x, y cho x2
– + yi = 1 + 2i
A x 2, y = B x 2, y = C x= 0, y = D x 2, y = 2 Câu 2.16 : Ký hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – z + = Tính
2 z
1 z
1
P A
6
P B
12
P C
6
P D P =
Câu 2.17 : Cho số phức z thỏa mãn z + 3 = z 2i = z – – 2i Tính z
A z = 17 B z 17
C z 10 D z 10
Câu 2.18 : Có số phức z thỏa mãn z3i 13
2 z
z
số ảo?
A Vô số B C D
D MÃ ĐỀ 104
Câu 2.19 : Cho số phức z = + i Tính z
A z = B z = C z = D z
Câu 2.20 : Tìm số phức z thỏa mãn z + – 3i = – 2i
A z = – 5i B z = + i C z = – 5i D z = – i
Câu 2.21 : Cho số phức z1 = – 2i, z2 = 3 + i Tìm điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ
A N(4 ; 3) B M(2 ; 5) C P(2 ; 1) D Q(1 ; 7)
Câu 2.22 : Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1, z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ
(9)A w = 3 + 8i B w = + 3i C w = 1 + 7i D w = 4 + 8i
Câu 2.24 : Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn
z
z z 3i m Tìm số phần tử S
A B C D
V ĐỀ THI THPT QG 2018 A MÃ ĐỀ 101
Câu 2.25 : Số phức 3 + 7i có phần ảo
A B 7 C 3 D
Câu 2.26 : Tìm hai số thực x y thỏa mãn (2x – 3yi) + (1 – 3i) = x + 6i với i đơn vị ảo A x = 1 ; y = 3 B x = 1 ; y = 1 C x = ; y = 1 D x = ; y = 3
Câu 2.27 : Xét số phức z thỏa mãn ziz2 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kinh
A B
4
5 C
2
5 D
2
Câu 2.28 : Có số phức z thỏa mãn zz4i2i5iz?
A B C D
B MÃ ĐỀ 102
Câu 2.29 : Số phức có phần thực phần ảo
A + 4i B – 3i C – 4i D + 3i
Câu 2.30 : Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3x + 2yi) + (2 + i) = 2x – 3i với i đơn vị ảo A x = 2 ; y = 2 B x = 2 ; y = 1 C x = ; y = 2 D x = ; y = 1
Câu 2.31 : Xét số phức z thỏa mãn z3iz3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính
A
9 B 3 2 C D
2 Câu 2.32 : Có số phức z thỏa mãn zz3i2i4iz?
A B C D
C MÃ ĐỀ 103
Câu 2.33 : Số phức + 6i có phần thực
A 5 B C 6 D
Câu 2.34 : Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3x + yi) + (4 – 2i) = 5x + 2i với i đơn vị ảo A x = 2 ; y = B x = ; y = C x = 2 ; y = D x = ; y =
Câu 2.35 : Xét số phức z thỏa mãn z2iz2 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính
A B 2 C D
Câu 2.36 : Có số phức z thỏa mãn zz6i2i7iz?
A B C D
D MÃ ĐỀ 104
Câu 2.37 : Số phức có phần thực phần ảo
A 1 – 3i B – 3i C 1 + 3i D + 3i
Câu 2.38 : Tìm hai số thực x y thỏa mãn (2x – 3yi) + (3 – i) = 5x – 4i với i đơn vị ảo A x = 1 ; y = 1 B x = 1 ; y = C x = ; y = 1 D x = ; y =
(10)A 2 B C D Câu 2.40 : Có số phức z thỏa mãn zz5i2i6iz?
A B C D
ĐÁP ÁN ĐỀ THPT QG SỐ PHỨC
Caâu 10
Đáp án B A C B B C C D B D
Caâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án D C D A C A C D D B
Caâu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án C D D A D A C B A A
Caâu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án D B B B D B D D B B