Đang tải... (xem toàn văn)
Hình chiếu của S trên ABC là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3.. 42 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ & KHỐI ĐA DIỆN ( TOÁN 12 ) 1) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R C.Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 2) Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số 2x y x là đúng? A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1} B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1} C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥) 3)Trong các khẳng định sau hàm số 1 y x x , khẳng định nào là đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu là x = B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1; C Cả A và B đúng D Chỉ có A là đúng 4) Hàm số nào đây có cực trị: 1 y x y 5 x 3; x 3; A B C y x x 3; D y x2 x 3 5) Điểm cực tiểu hàm số : y x 3x là : A x = -1 B x = C x = - D x = y x 2x2 6) Điểm cực đại hàm số : là : B x = ± A x = 2x x Đồ thi hàm số tiếp xúc với 10) Cho hàm số đường thẳng y=2x+m y A.m = 2 B m= ± C m ±2 D m = 11) Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt B m 1 D m<-3 y 12) Đồ thị hàm số x 3x có điểm cực tiểu có tọa độ là: A ( ; ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; -1 ) 13) Hàm số y x mx có cực trị : A m > C -3<m<1 A m B m C m 0 D m 0 14) Đồ thi hàm số nào sau đây có điểm cực trị : A y 2 x x C y x x B y x x D y x x 15) Đường thẳng y = m-1 cắt đồ thị y x x điểm phân biệt : A m B.1 < m < C m 4 D < m ≤ 16) Hàm số y x x mx đạt cực tiểu x = khi: A m 0 B m 0 C m D m y x (m 1) x (m 1) x 17) Hàm số đồng biến trên tập xác định nó : A.1<m<2 B m 7) Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm C -2<m<-1 D m 2 18) Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số C x = số bằng: D x = A.0 B.1 C.2 D 4x-1 y= 2x+2 Khẳng định nào sau đây 8) Cho hàm số đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=4 y x3 x x 9) Cho hàm số Tiếp tuyến y '' x 0 điểm x0 thỏa mãn đồ thị hàm số ,có pt là 11 y x y x 3 A B 11 y x y x 3 C D y x x : A < m < B m > D < m < 20) Đồ thi hàm số x = : A m = -2 D m = y C m < x 2mx x m đạt cực tiểu B m = -1 C m = y x4 x2 1 21) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 = - có hệ số góc bằng: A.-2 B C.0 D x3 y 3x 22) Tiếp tuyến đồ thi hàm số có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là: A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) (2) C y-16= -9(x +3) 23) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x 1 điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: A -2 B C D 24) Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 3x có đồ thị (C) Có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x + 6y – = , đó là các đường thẳng : A y = 6x + và y = 6x + 12 B y = 6x – và y = 6x + 27 C y = 6x + và y = 6x – 27 D y = 6x – và y = 6x – 12 mx y x m nghịch biến trên 25) Hàm số khoảng xác định A -1< m < B -3< m <1 C -3≤ m ≤ D -1≤ m ≤ 26) Cho hàm số y = x3 – 2mx2 + m2x + Tìm m để hàm số có cực tiểu x = Giá trị m là : 3 A m = B m = C m < D m > 27) Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: 3 a a a A B C D a 28) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, góc SC và mp(ABC) là 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH= a √7 a √210 B 20 a √210 C 30 31) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I là trung ®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) và (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAC) và (ABC) b¼ng 600 TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC 3 a √3 A 12 a √ a √3 B 12 a √ 3 C D 32) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông gócvới mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 và SC = 2a √2 S.ABCD a √3 A a √6 3 a √3 B Thể tích khối chóp 2a C 3 D 33) Cho hìnhchóp S.ABC , cạnhđáybằng a; SA ( SBC ) vuônggócvớiđáy;mặtphẳng tạovớiđáymộtg óc 45 Thểtíchkhốichóp S.ABC là: A 3a3 18 B 2a3 34) Cho hìnhchóp a3 a3 C 27 D S.ABCD, cóđáy ABCD là AB = 1cm; SA vuônggócvớiđáy; hìnhvuôngvới SC tạovớiđáymộtgóc 45 Thểtíchkhốichóp S.ABCD là: cm3 3cm 1cm3 2cm3 A B C D 3cm D 35) Cho lăngtrụđứng ABC A ' B 'C ' cóđáylà tam Tính khoảng cách SA và BC a √210 A 15 a √210 45 D y = -9(x + 3) D giáccânvới · AB = AC = a, BAC = 1200 ( A 'BC ) ( ABC ) Mặtphẳ 29) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ng tạovớiđáy mộtgóc 60 Thểtích đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông khốilăngtrụđólà: góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông a3 3a3 a3 3a3 S, SA = a , SB = a Gọi K là trung điểm A B C D 16 đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a A a B a C D 36) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc (3) cạnh bên và mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ bằng: a 30) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S trên (ABC) là trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a √3 A a √2 a √3 B a √3 C D B 2a √2 a √2 C B 3a √3 D C a √3 D 4a √ 66 B 11 D 2a √ 66 C 11 D 40) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp đó bằng: 3 a a a A B C 2a D 3 a C 24 42) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông 2a B C D Một kết khác 47) Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tích hình chop đó là a √3 A a √2 3 a √3 B a √2 C D 48)Cho hình chóp S.ABC , cạnh đáy a; SA vuông góc với đáy; mặt(SBC) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: 41) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 450 Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện AMNP a B 16 46) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, biết cạnh bên là a√3 và hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ a √3 A 5a √ 39) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) là trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3;CH 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD và CH 3 C 2a √ 3 a √3 2a √ 2 a A 48 a D √3 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a √66 A 11 a √66 22 a √3 B 37) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) và mặt đáy 600.Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 38) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) và (ABC) là 45 A a √ a √3 A a √3 a √3 A a √2 3 a √2 B a √2 C D 49) Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đề cạnh �, góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là a √3 A a √3 a √3 B a √3 C 12 D 50) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi (4) a, chiều cao 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC là a A 2a B 3 a C D a3 43) Cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ABC 600 , BC = 2a gọi H là hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a a A √5 2a B √ 2a C D 2a √5 44) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD và SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi đó góc hợp SB và mặt phẳng (SAC) là: A BSO B BSC C DSO D BSA 45) Đáy hìnhchops SABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD a A 3 a a B C a D cạnh a, góc BAD 60 , gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , cho H là trung điểm BI Góc SC và mặt ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp là a √ 39 A 12 a √ 39 36 a √ 39 B 48 a √ 39 C 24 D (GV : Nguyễn văn Dũng) (5)