Giáo án Đại số 9 chương II đã được biên soạn theo công văn 5512 của Bộ GDĐT về tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục trong trường học. Giáo án được biên soạn kỹ càng, cẩn thận theo đúng chỉ đạo của Bộ GDĐT
CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm “hàm số“, “biến số”; hàm số cho bảng, công thức Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x), … Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … kí hiệu f(x0), f(x1), … Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp điểm tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ + Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax 2.Về lực: - Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học NL tư duy: NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: NL cho ví dụ hàm số, đồ thị hàm số, kí hiệu hàm số, xác định hàm số đồng biến, nghịch biến Về phẩm chất: chăm chỉ, trách nhiệm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs nắm qua sơ lượt nội dung chương II từ hình thành ý thức học tập tìm tịi kiến thức - Nội dung: - Sản phẩm: Thái độ học tập học sinh -Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm GV giới thiệu: Lớp làm quen với khái niệm hàm số, số khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại kiến thức ta bổ sung thêm số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể y= ax + b ( a ≠ ) Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm hàm số - Mục tiêu: Hiểu khái niệm “hàm số“, “biến số”; hàm số cho bảng, cơng thức Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x), … Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … kí hiệu f(x0), f(x1), … Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp điểm tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: sgk - Sản phẩm: Nêu khái niêm hàm số Tính giá trị hàm số NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Gv cho Hs ôn lại khái niệm hàm số cách trả lời câu hỏi? - Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x? - Hàm số cho cách nào? GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b/sgk.tr42 Ví dụ la: Em giải thích y hàm số x? Ví dụ 1b: Em giải thích cơng thức y = 2x hàm số? SẢN PHẨM Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số GV: Các công thức khác b) tương tự Gv nhận xét, chốt lại kiến thức đưa khái niệm hàm số cho Hs xét số ví dụ vài hàm số cụ thể GV: Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y Bảng có xác định y hàm số x khơng? Vì sao? x y 8 16 GV: Qua ví dụ ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số y x Nếu hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định Ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý GV: Hướng dẫn HS xét cơng thức cịn lại GV: Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x lấy giá trị tuỳ ý, y= x , biến số x lấy giá trị nào? Vì sao? sao?Ở hàm số GV: Giới thiệu cách viết hàm số GV: Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y có hàm số khơng? GV yêu cầu HS làm ?1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Gv tổ chức cho Hs làm ?2 từ rút khái niệm đồ thị hàm số GV: Yêu cầu HS làm ?2 Kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới vng) GV: u cầu HS lớp làm ?2 vào GV HS kiểm tra bạn bảng Gv chốt lại vấn đề GV: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? GV: Đánh giá, chốt lại Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức * Hàm số cho bảng cơng thức Ví dụ:(sgk.tr42) * Khi y hàm số x ta viết: y = f(x); y =g(x)… * Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm Đồ thị hàm số ? y2 a) A B C -1 -1 D E F x b) Với x = y = ta có A(1;2) y -2 -1 -1 -2 A x *Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) GV giao nhiệm vụ học tập Hàm số đồng biến, nghịch biến Gv tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 tính giá trị hàm Mơt cách tổng quát: số từ xây dựng khái niệm tính đồng biến, nghịch biến hàm Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x1, x2 số thuộc R GV Cho HS làm ?3 theo nhóm thời gian phút *Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) GV: Biểu thức 2x + xác định với giá trị x? GV: Hãy nhận xét: x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x + hàm số y = f(x) đồng biến R *Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) nào? hàm số y = f(x) nghịch biến R GV: Xét hàm số y = -2x + tương tự GV: Đưa khái niệm (sgk.tr44) lên bảng Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: sgk - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập a) Ta có: Gv tổ chức cho Hs làm tập 1a sgk Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: sgk - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập + Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến + BTVN: 1; 2; 3/sgk.tr44 CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu khái niệm hàm số? Thế hàm hằng? (M1); Câu 2: Nêu cách tính giá trị hàm số? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2.3 sgk (M3) SẢN PHẨM -Bài làm học sinh LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khái niệm: “hàm số”, “biến số”, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến R - Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ “đọc” đồ thị Về lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, khả suy diễn, lập luận tốn học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs tái kiến thức tiết trước - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs nêu khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Giao nhiệm vụ học tập Thực nhiệm vụ học tập -: Nêu khái niệm hàm số * Khái niệm hàm số (sgk) 2 10 Cho hàm số y = f(x) = x + Tính f(0), f(2), f( ) f(0) = 3, f(2) = 4, f( ) = - Phát biểu tổng quát hàm số đồng biến, nghịch biến? * Hàm số đồng biến, nghịch biến (sgk) Hàm số y = 2x hàm số đồng biến hay nghịch biến Hàm số y = 2x hàm số đồng biến với Giải thích? x1; x2 ∈ R; x1 < x2 ta có 2x1 < 2x2 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs giải toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 2/sgk.tr45: Gv cho Hs hoạt động nhóm 3p điền vào bảng phụ câu a) Bảng phụ b) Khi x nhận giá trị tăng lên giá a Từ kết đưa nhận xét cho câu b H: Khi x tăng lên y nào? Kết luận hàm số trị tương ứng hàm số lại giảm Vậy này? hàm số cho nghịch biến R Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Gv hướng dẫn nhắc lại cho Hs cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (đã học lớp 7) để làm tập H: Khi giá trị biến số x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x nào? Từ kết luận hàm số y = 2x Hỏi: Nhận xét hàm số y = -2x? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Bài tập 3/sgk.tr45: a) * y = 2x Với x = y = -2x y = ta có A(1; 2) * y = -2x Với x = x' y = -2 ta có B(1; -2) y y = 2x A x O -2 B b) Khi giá trị biến x tăng lên giá trị y' tương ứng hàm số y = 2x tăng lên, nên hàm số y = 2x đồng biến R - Khi giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = -2 x lại giảm đi, hàm số y = 2x nghịch biến R GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 6/sgk.tr45: Gv cho Hs hoạt động nhóm làm câu a phiếu học tập, từ a) Bảng phụ b) Khi biến x lấy giá trị giá trị hướng dẫn Hs rút nhận xét câu b H : Có thể rút cách tính giá trị hàm số y= 0,5x tương ứng hàm số y = 0,5x + lớn + dựa vào kết giá trị y hàm số y = 2x với giá trị tương ứng hàm số y=0,5 x giá trị biến số x đơn vị Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 7/sgk.tr46: Với x1, x2 thuộc R x1 < x2, ta có: Gv cho Hs khá, giỏi đứng dậy chỗ trả lời tập f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2=3(x1 – x2) < Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ hay f(x1) < f(x2) Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Suy ra, hàm số y = 3x đồng biến R GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: sgk - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập -Bài làm học sinh + Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến + Xem lại tập giải + BTVN: 4; /sgk.tr47 Chuẩn bị bài: Hàm số bậc CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số? (M1) Câu 2: Cách tính giá trị hàm số biết giá trị biến số x? Cách vẽ đồ thị hàm số? (M2) Câu 3: Cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? (M3) §2§3 HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc : Tìm giá trị a (hoặc b) viết giá trị tương ứng x y, hệ số a (hoặc b) Chỉ tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y = ax+b dựa vào hệ số a Về lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ toán học, khả suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng cơng cụ: công cụ vẽ Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Xây dựng khái niệm hàm số bậc thơng qua tốn mở đầu? - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs nêu dạng hàm số bậc NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập 1.Khái niệm hàm số bậc Gv hướng dẫn Hs bước giải toán thực tế sgk Bài toán : (sgk.tr46) để xây dựng khái niệm hàm số bậc TT Hà Noi Ben xe Hue GV: Yêu cầu HS làm ?1 điền vào chỗ trống(…) cho km GV: Yêu cầu HS làm ?2 H: Em giải thích đại lượng s hàm số t? ?1 HS: Đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với giá trị t, - Sau tơ được: 50km có giá trị tương ứng s Do s hàm số t - Sau t ô tô được: 50t (km) GV: Lưu ý HS công thức s = 50t + Nếu thay s - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc: y = 50t + (km) 50x + Nếu thay 50 chữ a chữ b ta có y = ?2 ax + b ( a ≠ 0) hàm số bậc T … H: Vậy hàm số bậc gì? s 58 108 158 208 … Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Hs nêu dự đoán Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục Tiêu - Hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc : Tìm giá trị a (hoặc b) viết giá trị tương ứng x y, hệ số a (hoặc b) Chỉ tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y = ax+b dựa vào hệ số a Nội dung: hàm số bậc nhất,tính chất cách vẽ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân,nhóm nhỏ - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh GV giao nhiệm vụ học tập Gv hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ sgk để tìm hiểu tính chất h.số bậc GV: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + H: Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao? H: Hãy chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R? GV: Yêu cầu HS làm ?3 GV: Theo chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R Hàm số y = 3x + đồng biến R Hãy nhận xét hệ số a? Từ ví dụ, Gv tổng quát tính chất hàm số bậc H: Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào? H: Để kết luận hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến ta cần xét hệ số a > hay a < GV: Qua tập * hàm bậc đồng biến? nghịch biến? Vì sao? GV: Cho HS làm ?4 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Gv cho Hs lên bảng làm ?1 Từ hướng dẫn Hs nhận xét tương quan điểm A, B, C với A’, B’, C’ thông qua hệ thống câu hỏi: + Có nhận xét tung độ tương ứng với hoành độ điểm A’, B’, C’ với điểm A, B, C mặt phẳng toạ độ? + Các tứ giác AA’B’B BB’C’C hình ? + Nhận xét đoạn thẳng A’B’ với AB B’C’ với BC ? + Nếu A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’ nào? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Gv đặt vấn đề: Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) biết cách vẽ đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không? vẽ đồ thị hàm nào? GV giao nhiệm vụ học tập Gv tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm tập ?2 Gv treo bảng phụ đồ thị hai hàm số để hướng dẫn Hs đưa khái niệm đồ thị hàm số thông qua câu hỏi sau H: Với giá trị biến x, nhận xét giá trị tương ứng hai hàm số y = 2x y = 2x + ? H: Đồ thị hàm số y = 2x đường ? H: Dựa vào nhận xét ?2 nhận định đồ thị hàm Tính chất VD: (sgk.tr47) ?3 Lấy x1, x2 ∈ R cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + f(x2) = 3x2 + ta có x1 < x ⇒ 3x1 < 3x ⇒ 3x1 + < 3x + ⇒ f (x1 ) < f (x ) Vì x1 < x2 suy f(x1) < f(x2) hàm số y = 3x + đồng biến R Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau: a) Đồng biến R, a > b) Nghịch biến R, a < Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) y ?1 C' B' * Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) C A' B A x' x O Hs nêu dự đoán ?1 ?2 x y = 2x y = 2x + 3 y' -3 -6 -3 x' -2 -4 -1 A y x -1,5 O y = 2x y = 2x + y' số y = 2x + 3? GV: Treo bảng phụ hình 7/sgk chốt lại : Dựa vào sở nói “Nếu A, B, C ∈ (d) A’, B’, C’ ∈ (d’) với (d’) // (d)”, ta suy : Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng nên đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x GV: Treo bảng phụ phần tổng quát giới thiệu đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) GV giới thiệu ý SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức * Tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0) đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường thẳng y = ax, b ≠ trùng với đường thẳng y = ax, b = * Chú ý : (sgk.tr50) GV giao nhiệm vụ học tập Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ Gv cho Hs tổng kết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b dựa vào 0) * Cách vẽ: (sgk.tr51) kết làm mục Bước 1: xác định điểm nằm trục tung H: Khi b = hàm số có dạng y = ax với ( a ≠ 0) Cho x = y = b ta điểm A(0 ; b) H: Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nào? xác định điểm thuộc trục hoành H: Khi b ≠ , làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax b + b? b − − ;0 ÷ H: Làm để xác định hai điểm này? a Cho y = x = ta điểm B a Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, Đánh giá kết thực nhiệm vu HS B mặt phẳng tọa độ, ta đồ thị hàm GV chốt lại kiến thức số cần tìm + Khi a > hàm số y = ax + b đồng biến R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b lên (nghĩa x tăng lên y tăng lên) + Khi a < hàm số y = ax + b nghịch biến R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b xuống (nghĩa x tăng lên y giảm đi) C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8/sgk * y = – 5x có a = -5; b = Hàm số nghịch biến R Gv gọi Hs lên bảng làm tập * y = - 0,5x có a = - 0,5; b = Hàm số nghịch biến R Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ *y= 2(x–1)+ có a = ; b = - Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Hàm số đồng biến R GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 12/sgk.tr 48: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số Gv yêu cầu làm tập 12/sgk.tr48 Hỏi: Khi x = 1; y = 2,5 hàm số viết y = ax + lại nào? Từ suy a = ? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức 2,5 = a.1+ ⇔ −a = 3− 2,5 ⇔ −a = 0,5 ⇔ a = −0,5 ≠ HƯsè a cđa hµm sè a =- 0,5 GV giao nhim v hc tập Bài tập 13/sgk.tr 48: Gv chia lớp thành nhóm Cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm a)Hµm sè y = 5− m(x − 1) trình bày làm nhóm ⇔ y = 5− m.x − 5− mlµ hµm sè Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực bËc nhÊt khi: nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS a = 5− m ≠ ⇔ 5− m > ⇔ −m > −5 ⇔ m < m +1 GV chốt lại kiến thức y= x + 3, m −1 b) Hàm số hàm số bậc khi: m+ ≠ tøc lµ m +1≠ vµ m - ≠ ⇒ m ≠ ±1 m− D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs nắm dạng tốn có chứa tham số - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs xác định điều kiện tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG + Học cũ + BTVN: 10/sgk.tr 48 Bài làm học sinh + Chuẩn bị tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Vậy hàm số bậc gì? Câu 2: Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào? Câu 3: Bài tập sgk (M3) + Xem lại tập giải + Chuẩn bị : Đồ thị hàm số y = ax + b Bài làm học sinh CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a biết giá trị x y? Cách tìm tham số m hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị y biết giá trị x, cách tính giá trị x biết giá trị y hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 13 sgk (M3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số bậc - Tiếp tục rèn kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc xét hàm số đồng biến hay nghịch biến R Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, khả suy diễn, lập luận tốn học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức liên quan đến hàm số bậc tính chất hàm số bậc - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: SGK - Sản phẩm: Hs nêu khái niệm hàm số bậc tính chất hàm số bậc Nội dung Đáp án + Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất: Phát biểu định nghĩa, tính chất hàm số bậc (sgk.tr47) (4đ) nhất? + Bài tập 9/sgk.tr48: Làm tập 9/sgk.tr48 a) Hàm số đồng biến m > (3đ) b) Hàm số nghịch biến m < (3đ) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a biết giá trị x y? Cách tìm tham số m hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị y biết giá trị x, cách tính giá trị x biết giá trị y hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 13 sgk (M3) §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (thực tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng - Năng lực ngôn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ vẽ Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng mp tọa độ Nội dung: HS vẽ đồ thị, quan sát, nhận xét vị trí tương đối đồ thị Sản phẩm: Hs vẽ đồ thị hàm số bậc Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân vẽ đồ thị ba hàm số y = 2x + 3, y = 2x – hàm số y = - 2x – mặt phẳng tọa độ HS: thực yêu cầu: HS lên bảng thực GV: Gọi Hs nêu nhận xét đồ thị hàm Hs: Hai hàm số y = 2x + y = 2x – số có đường thẳng song song với song song với Hàm số y = 2x – nhau? Cắt nhau? y = - 2x – cắt HS: quan sát đồ thị, nhận xét HS dự đốn Gv đặt vấn đề: Khi hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a ' ≠ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Nội dung: HS quan sát đồ thị, tìm điều kiện tổng quát để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Sản phẩm: Hs xác định hai đường thẳng song song, trùng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, Đường thẳng song song * Kết luận: GV giao nhiệm vụ học tập Gv yêu cầu Hs quan sát từ phần khởi động Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = từ rút điều kiện để hai đường thẳng a’x + b’(a’ ≠ 0) + Song song với ⇔ a = a’; b ≠ b’ song song, trùng ⇔ a = a’; b = b’ + Trùng HS: suy luận, rút kết luận Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Gv cho Hs phát biểu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau? HS: Phát biết kết luận SGK Đường thẳng cắt GV giao nhiệm vụ học tập Gv tổ chức cho Hs quan sát từ kết ?2 Hai đường thẳng y = 1,5x + y = 0,5x – cắt phần khởi động cho Hs rút kết luận HS: quan sát, suy luận GV gợi ý: Nếu chúng không song song, * Kết luận: khơng trùng chúng cắt Hai đường thẳng cắt ⇔ a ≠ a’ Gv hướng dẫn Hs rút kết luận giới thiệu phần ý HS: Rút kết luận Gợi ý : Dựa vào kết luận hai * Chú ý: Khi a ≠ a’ b = b’ hai đường thẳng song song trùng đường thẳng cắt điểm + Nhận xét hệ số a hai đường thẳng trục tung có tung độ b y = 0.5x + đường thẳng y = 0,5x – 1? + Từ kết luận hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + 2? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Giới thiệu ý Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Nội dung: HS làm tập xác định vị trí tương đối hai đường thẳng cho trước Sản phẩm: Hs xác định vị trí tương đối hai đường thẳng cho trước Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đơi GV giao nhiệm vụ học tập Bài toán áp dụng Gv Hướng dẫn Hs làm toán y = 2mx + (d1) y = (m + 1)x + (d2) * Hai hàm số cho bậc khi: gợi ý - Nêu yêu cầu đề ? 2m ≠ m ≠ - Hai hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x m + ≠ ⇔ m ≠ −1 + bậc nào? I ⇔ a ≠ a’ hay 2m ≠ m + - Hai đường thẳng d1 d2 cắt a) (d1) (d2) m ≠ ? m ≠ - Hai đường thẳng d1 d2 song song với ? Vậy (d1) I (d2) ⇔ m ≠ ±1 HS: Hoạt động cá nhân thực yêu cầu a = a ' 2m = m + GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS ⇔ b ≠ b ' ⇔ 3 ≠ b) (d 1) // (d2) lớp quan sát, nhận xét ⇔ m = (TMĐK) HS: Thực yêu cầu GV: Chốt đáp án Gv cho Hs hoạt động nhóm (2 bàn nhóm) làm tập 20 sgk HS: hoạt động nhóm GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HS: nhóm lên báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét, bổ xung Các nhóm đánh giá chéo GV: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Bài tập 20/sgk.tr54: Ba cặp đường thẳng cắt : y = 1,5x + y = x + y = 0,5x – y = x – y = 1,5x – y = 0,5x + Các cặp đường thẳng song song : y = 1,5x + y = 1,5x – y = x + y = x – y = 0,5x – y = 0,5x + GV chốt lại kiến thức Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập vị trí tương đối hai đường thẳng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 21; 22/sgk.tr 54 + 55 Bài làm có kiểm tra tổ trưởng GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết học Trường: Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: LUYỆN TẬP (thực tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’(a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng - HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùmg Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng - Năng lực ngơn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ vẽ Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động NỘI DUNG SẢNG PHẨM Mục tiêu: Hs tái lại kiến thức cũ liên quan đến học Nội dung: nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau; chữa số tập nhà Sản phẩm: Hs nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau; chữa BTVN Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: Em cho biết hai đường thẳng Kết luận hai đường thẳng song song hai song song hai đường thẳng cắt nhau? đường thẳng cắt nhau: sgk.tr53 Sửa tập 21/sgk.tr54 (4đ) HS: HS lên bảng trình bày, HS lớp Bài tập 21/sgk.tr54: lắng nghe, quan sát, nhận xét, bổ xung a) m = -1 (3đ) GV: Nhận xét, đánh giá − b) m ≠ ; m ≠ m ≠ -1 (3đ) Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Nội dung: HS thực tập vị trí tương đối hai đường thẳng Sản phẩm: Hs giải toán liên quan đến toán đồ thị hàm số y = ax + b Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm GV giao nhiệm vụ học tập 22/sgk.tr55: Bài tập 22/sgk.tr55: Gv cho Hs đứng chỗ trả lời nhanh a) Đồ thị hàm số y = ax + song song với - Hai đường thẳng song song hệ số a đường thẳng y = - 2x ⇔ a = - chúng có quan hệ nào? Hãy xác định hệ b) Ta thay x = y = vào công thức hàm số a biết đồ thị hàm số song song với y = số y = ax + ta có : - 2x = a +3 - Biết x = hàm số có giá trị y = làm ⇔ - 2a = - ⇔ a = để tìm a? Hàm số y = 2x + - Đồ thị hàm số vừa xác định đường thẳng y = -2x có vị trí với nhau? Vì sao? HS: hoạt động cá nhân, hồn thành tập 22 GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập 23/sgk.tr55: Bài tập 23/sgk.tr55: Gv cho hs hoạt động nhóm (2 bàn nhỏ) làm a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục tung tập 3-5p bảng nhóm, gọi đại điểm có tung độ -3, tung độ gốc b = diện nhóm trình bày, nhóm khác lắng -3 b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(1; 5) nghe, quan sát, nhận xét - Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có nên ta thay x = 1; y = vào hàm số y = 2x + b => tung độ –3 có nghĩa gì? - Đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) Em = 2.1 + b => b = hiểu điều nào? - Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 5) Vậy làm để tìm a? HS: Hoạt động nhóm; GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HS: Trình bày làm nhóm; nhóm nhận xét, đánh giá nhóm bạn Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập 25/sgk.tr55 Bài tập 25/sgk a) Vẽ đồ thị: Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm tập - Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng này? b) Thay y = vào hàm số y = x + y y = - x +2 - Yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ? HS: hoạt động cá nhân hoàn thành Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ GV: gọi HS lên bảng trình bày HS: HS lên bảng trình bày, HS lớp quan sát, nhận xét, bổ xung GV: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập 24/sgk.tr 55: Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm tập HS: Hoạt động cá nhân làm GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Gv gọi Hs lên bảng làm tập HS: Thực yêu cầu HS lớp quan sát, nhận xét GV: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức ta x = - =>Toạ độ điểm M(3 ;1) * Thay y = vào hàm số y = - x + M x -3 -1 ,5 Bài tập 24/sgk.tr 55: Gọi đ.thg đề cho (d) (d’) a)(d) (d’) cắt 2m + ≠ m ≠ 0,5 ⇔ 2m + ≠ m ≠ −0,5 c)(d) ≡ (d’) N x' 2 ta x = => N( ;1) b)(d) // (d’) y = x +2 m = 0,5 m = 0,5 ⇔ k ≠ −3 ⇔ k ≠ −3 m ≠ −0,5 m = 0,5 m = 0,5 ⇔ k = −3 ⇔ k = −3 m ≠ −0,5 Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập vị trí tương đối hai đường thẳng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 18; 19;20; 21;22 Bài làm có kiểm tra tổ trưởng GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết SBT/65; 66 - Nghiên cứu trước 5: hệ số góc học đường thẳng y = ax + b (a ≠0) O 3 y' Trường: Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) (1 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS hiểu khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước - HS biết tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp a > 0, a < Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tìm hệ số góc đường thẳng; tính góc tạo đường thẳng trục Ox - Năng lực ngơn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học - Năng lực sử dụng công cụ vẽ đồ thị hàm số Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Tạo tình học tập, kích thích hứng thú ham học hỏi kiến thức học sinh Nội dụng: đặt vấn đề vào Sản phẩm: dự đốn học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV đặt vấn đề: với đường thẳng y = ax + b Hs nêu dự đoán hệ số b gọi tung độ góc, Hãy nêu dự đốn, hệ số a gọi gì? Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM HĐ Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b Mục tiêu: Hs nắm khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b; quan hệ hệ số góc góc tạo đồi thị trục Ox Nội dung: HS tìn hiểu khái niệm hệ số góc, quan hệ hệ số góc góc tạo đồi thị trục Ox Sản phẩm: Hs nêu khái niệm, xác định hệ số góc Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm nhỏ GV giao nhiệm vụ học tập Khái niệm hệ số góc đường thẳng y Gv dựa vào hình vẽ 10 sgk để xây dựng khái = ax + b (a ≠ 0) niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b GV: Cho HS đọc nội dung SGK HS: Tìm a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục hiểu thảo luận Ox: GV: Giới thiệu, minh họa khái niệm : Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox y =ax +b GV: Nhận xét mối quan hệ hệ số a với T a0 y =ax +b HS: Quan sát nhận xét α α GV nhấn mạnh: A O O A + a > góc α góc nhọn + a < góc α góc tù b) a) GV: Nhận xét hệ số a đường thẳng với góc tạo chúng với trục Ox? HS: Dự đốn b) Hệ số góc: GV: Cho HS làm ?1 theo nhóm thời Các đường thẳng có hệ số a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc gian phút HS: Hoạt động nhóm GV:Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ 2 HS: nhóm trình bày kết thảo luận; y = -0,5x +2 ?1 β β β nhóm khác lắng nghe, quan sát, nhận xét α α α -4 -2 -1 O O y = 0,5 x +2 y = -x +2 GV: Đánh giá kết thực nhiệm vu y = -2x +2 y = 2x +2 y = x +2 HS b) a) α < α < α GV chốt lại kiến thức GV cho HS đọc Chú ý a) 0,5 < < b) β1 < β < β -2 < -1 < -0,5 y y x x' x x' y' y' y y x' x y' x' y' * Chú ý : (sgk.tr57) HĐ 2: Ví dụ Mục tiêu: Hs nắm ví dụ cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Nội dung: Sản phẩm: Hs tính góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ y y = 3x +2 GV Cho HS tìm hiểu nội dung ví dụ 1/SGK Ví dụ 1: (sgk.tr57) a Vẽ đồ thị hướng dẫn trả lời câu hỏi: b gọi α góc tạo + Vẽ đồ thị + Xác định góc α đường thẳng y = 3x + y = 3x + A với trục Ox trục Ox x · + Xác định độ dài OA, OB B Khi α = ABO x' 2O OA Áp dụng TSLT góc + Từ tính α theo tan α = OB nhọn y' HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi Cho OAB GV: Nêu cách tính góc α qua ví dụ trên: Tính OA trực tiếp góc α hợp đ.thẳng y = ax + b tan α = OB = ⇒ α ≈ 72 trục Ox a > HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Ví dụ 2: (sgk.tr57) GV: Yêu cầu HS nhà nghiên cứu ví dụ x Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Nội dung: HS làm tập liên quan đến hệ số góc Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: yêu cầu HS hoạt động cá nhân tập 27 Bài 27 SGK SGK a) y = ax + hàm bậc nên a ≠ HS: Thực yêu cầu ĐTHS qua điểm A(2; 6)nên thay x = 2; y = vào hàm số ta được: = a.2 + a = 1,5 (TM) Vậy a = 1,5 b) HS vẽ đồ thị GV: u cầu HS tính góc tạo đường thẳng c) tanα = 1,5 trục Ox α = 560 HS: Suy nghĩ làm Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập vị trí tương đối hai đường thẳng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 24; 25; 26 SBT/66 Bài làm có kiểm tra tổ trưởng GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết học Trường: Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: LUYỆN TẬP (1 Tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) Củng cố, khắc sâu mối quan hệ hệ số a α (góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox) - Biết cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox, cách xác định hàm số biết số điều kiện để giải tập liên quan Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), xác định hệ số a, xác định hàm số y = ax + b ( a ≠ 0), tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tìm hệ số góc đường thẳng; tính góc tạo đường thẳng trục Ox - Năng lực ngơn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học - Năng lực sử dụng công cụ vẽ đồ thị hàm số Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức liên quan Nội dung: làm tập xác định hệ số đồ thị hàm số y = ax + b thỏa mãn yêu cầu đề Sản phẩm: Hs xác định hệ số đồ thị hàm số y = ax + b thỏa mãn yêu cầu đề Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: giao nhiệm vụ tập Bài tập: Bài tập : Xác định hàm số bậc y = ax + b a) Vì đồ thị hàm số qua điểm biết: A( -1; 2) có hệ số góc 1,5 a) Đồ thị hàm số qua điểm Nên a = 1,5, x = -1, y = A( - 1; 2) có hệ số góc 1,5 Thay a = 1,5, x = -1, y = b) Đồ thị hàm số song song với đường Vào pt hàm số y= ax +b ta được: b = 3,5 Vậy hàm số có dạng: y = 1,5x - 3,5 thẳng y = x qua điểm B( -1; - 3) HS thực cá nhân b) y = x + 2 - HS lên bảng làm HS lớp quan sát, nhận xét, bổ sung GV: Quan sát, giúp đỡ HS gặp khó khăn, nhận xét, đánh giá bảng Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị tính góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox, cách xác định hàm số biết số điều kiện để giải tập liên quan, tính chu vi, diện tích tam giác Nội dung: dạng tập hệ số góc Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 28/58: (sgk) y = -2x + C (0; 3) Gv tổ chức cho HS làm tập a) x = ⇒ y = ⇒ 28/58 SGK tập 29, 30/59 y = x = 1,5 D(1,5; 0) SGK Vậy: Đồ thị hàm số y = -2x + đường thẳng CD HS lên bảng thực hiện, lớp b) Gọi góc tạo đường thẳng y = - 2x + trục Ox thực vở, theo dõi, nhận α , góc xét, bổ sung kề bù với α β , ta có : tg β = ⇒ β ≈ 63026’ GV uốn nắn, chốt lại Vậy : α = 180 - 63026’ = 116034’ Gợi ý: Dựa theo cách làm ví dụ học Bài 29/59: (sgk) y = ax + b a) Với a= 2, đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên x = 1,5 ; y = Thay a = 2; x = 1,5 ; y = vào công thức hàm số y = ax + b, ta được: = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vậy: hàm số cần xác định y = 2x - b) Với a = đồ thị hàm số qua điểm (2; 2) nên x = ; y = Thay a = 3; x = 2; y = vào công thức hàm số y = ax + b, ta được: = 3.2 + b ⇒ b = - Vậy : hàm số cần xác định y = 3x - c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ? Đồ thị hàm số qua điểm (2; 2) y = 3x qua điểm B(1; + ) nên : a = ; x có nghĩa gì? = 1; y = + GV: giao nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân làm 29 HS: hoạt động cá nhân làm tập 29 -3 HS lên bảng lúc làm câu tập 29/59 SGK GV dẫn dắt HS lớp bước sửa ba câu a), b), c) ? Đồ thị hàm số song song với Thay a = ; x = 1; y = + vào công thức hàm số đường thẳng y = 3x ta suy y = ax + b, ta được: + = + b ⇒ b = điều gì? Vậy: hàm số cần xác định y = x + GV: giao nhiệm vụ HS hoạt động Bài 30/ 59: (SGK) nhóm 30 SGK HS hoạt động nhóm làm tập y = x + 2 a)Vẽ đồ thị hàm số: 30/59 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày x = ⇒ y = C (0; 2) y = ⇒ x = -4 A(-4; 0) y = −x + x = ⇒ y = C (0; 2) y = ⇒ x = B(2; 0) Gợi ý : Áp dụng định lý Pitago để b) A(-4; 0); B(2; 0); C(0; 2) tính cạnh AC, BC y = x +2 y C x' A -4 y = -x + B O y' x Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức tgA = OC µ OC µ = 450 = = ⇒ A = 27 tgB = = =1⇒ B OA OB µ = 1800 − (270 + 450 ) = 1080 C c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự P, S Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông OAC OBC, ta có: AC= OA + OC = + 2 = 20(cm) BC= OB2 + OC = 2 + 22 = 8(cm) Lại có : AB = OA + OB = + = (cm) Vậy: P = AB + OB + BC = + 20 + (cm) 1 S = AB.OC = 6.2 = 6(cm ) 2 Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs làm dạng tập chương Sản phẩm: Các dạng tập chương Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 28; 29 SBT/68 Bài làm có kiểm tra tổ trước - trả lời câu hỏi phần ôn tập GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết học chương II Trường: Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với - Rèn kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chun biệt - Năng lực tính tốn: - Năng lực ngơn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ vẽ đồ thị hàm số Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Tốn, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hệ thống hoá kiến thức chương Nội dung: câu hỏi hệ thống kiến thức chương Sản phẩm: Học sinh nhớ lại kiến thức học chương II Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV giao nhiệm vụ học tập A Ơn tập lý thuyết : * Tóm tắt kiến thức cần nhớ : (SGK) GV.Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : 1/ Nêu định nghĩa hàm số? Hàm số cho cách nào? Cho ví dụ 2/ Đồ thị hàm số y = f (x) ? 3/ Thế HSBN ? cho ví dụ Nêu tính chất hàm số y = ax + b 4/ Góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ntn ? 5/ Vì người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ? 6/ Khi hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a ≠ ) (d’) y = a’x +b’ ( a ' ≠ ) : cắt nhau, song song, trùng ? HS: hoạt động nhân Học sinh đứng chỗ trả lời * GV bổ sung : (d ) ⊥ (d ') ⇔ a.a ' = −1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số , đồ thị hàm số, khái niệm h/ s bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Nội dung: dạng tập chương Sản phẩm: Hs vẽ đồ thị; khắc sâu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song , trùng nhau; tìm hệ số góc đường thẳng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, GV giao nhiệm vụ học tập B Bài tập : GV.Cho HS hoạt động cá nhân làm Bài 32 : (sgk) tập 32; 33; 34; 35 tr61 SGK Sau giáo viên a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến yêu cầu Hs lên bảng trình bày tập, Hs ⇔ m − > ⇔ m > lớp chữa b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến HS: thực yêu cầu ⇔ 5−k < ⇔ k < GV Kiểm tra làm HS Bài 33 : (sgk) Hai h/s y = 2x + (3 + m) y = 3x + ( - m ) hàm số bậc nhất, Đã có a ≠ a’ ( ≠ ) Do đồ thị chúng cắt điểm trục tung ⇔ + m = − m ⇔ 2m = ⇔ m = Bài 34 : (sgk) Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a ≠ 1) y = (3 –a )x +1 (a ≠ 3) có tung độ gốc b ≠ b’ (2 ≠ 1) Do hai đường thẳng song song với ⇔ a − = − a ⇔ 2a = ⇔ a = Bài 35 : (sgk ) Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (k ≠ 0) y = (5 – k)x + (4 - m ) (k ≠ 5) trùng k = − k k = 2,5 ⇔ ⇔ (TMDK ) m − = − m m = Bài 36 (SGK) GV Gọi HS trả lời miệng 36 SGK HS: Dứng chỗ trả lời GV: Giao nhiệm vụ cho HS làm 37 SGK hoạt động cá nhân HS: hoạt động cá nhâ 37 GV Gọi hai HS xác định toạ độ giao điểm đường thẳng với hai trục toạ độ HS: HS lên bảng thực hiên yêu cầu GV Vẽ nhanh hai đường thẳng HS: Thực vẽ đờ thị vào GV Gọi HS xác định toạ độ điểm A, B,C GV: Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? GV Hướng dẫn HS viết phương trình hồnh Bài 37 : ( sgk ) * Đồ thị hàm số y = 0,5x + đường thẳng cắt trục tung điểm A (0 ; 2) cắt trục hoành điểm B (-4 ; 0) * Đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng cắt trục tung điểm C (0 ; 5) cắt trục hoành điểm D (2,5 ; 0) b) A ( -4 ; ) B ( 2,5 ; ) Vì hai đường thẳng cắt nên ta có y E y = - 2x C độ giao điểm hai đường thẳng GV Gọi HS đứng chỗ giải pt H Có x =1,2, làm để tính y? GV Gọi HS đứng chỗ tính AB GV Làm để tính AB AC ? Gv Gọi HS đứng chỗ trình bày Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng : 0,5x +2 = -2x +5 ⇔ 2,5 x = O ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + Ta có y = 0,5 1,2 +2 = 2,6 Vậy toạ độ điểm C C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Ta có AB = AO + OB = + 2,5 = 6,5 ( cm ) Gọi F hình chiếu điểm C Ox Áp dụng định lí Py–ta-go D y = 0,5x + -4 A AC= ,18 BC= AF + CF = 5, 22 + 2, 62 = 33,8 ≈ CF + FB = 2, 62 + 1,32 = 8, 45 ≈ 2,91 Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs làm dạng tập chương Sản phẩm: Các dạng tập chương Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 38 SGK/62 Bài làm có kiểm tra tổ trước GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết Bài 34;35; 36 SBT/70 học B F 2,5 x ... lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC... lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC... lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC