Bai3Topico MucDoHTKTXh converted

Bài 3: Nghiên cứu thống kê mức độ tượng kinh tế – xã hội BÀI 3: NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ – XÃ HỘI Nội dung • • • Số tuyệt đối, số tương đối Số bình quân Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức Thời lượng học • 12 tiết Mục tiêu Từ số liệu tổng hợp, học viên tính tốn mức độ nhằm phản ánh tượng kinh tế – xã hội, từ đưa nhận thức chung tượng nghiên cứu Hướng dẫn học • • v1 Đọc giảng, thảo luận vấn đề chưa nắm rõ Trả lời câu hỏi ôn tập làm tập cuối TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP Bạn với cương vị nhân viên làm thống kê doanh nghiệp thực nghiên cứu nhằm đánh giá Câu hỏi Để tìm hiểu chất tính quy luật tượng kinh tế – xã hội thống kê, người ta thường sử dụng mức độ khác để phản ánh Các mức độ số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân mức độ đo độ biến thiên Bài học hướng dẫn cho bạn cách tính tốn mức độ để qua có nhận thức chung tượng 3.1 Số tuyệt đối số tương đối thống kê 3.1.1 Số tuyệt đối thống kê 3.1.1.1 Khái niệm Số tuyệt đối (còn gọi mức độ tuyệt đối) mức độ phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Như vậy, thực chất số tuyệt đối thống kê nói lên điều gì? Nó cho biết: • Thứ nhất, số lượng đơn vị tượng nghiên cứu điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Ví dụ 1: Tổng số lao động doanh nghiệp A thời điểm 1/7/N 200 người • Thứ hai, tổng lượng biến tiêu thức Ví dụ 2: Tổng doanh thu doanh nghiệp A năm N – 50 tỷ đồng 3.1.1.2 Đặc điểm • Số tuyệt đối thống kê bao hàm nội dung kinh tế – xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể • Phần lớn số tuyệt đối thống kê kết điều tra thống kê tổng hợp tài liệu • Số tuyệt đối có đơn vị tính cụ thể 3.1.1.3 Tác dụng • Số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể quy mô, khối lượng tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể • Là sở để phân tích thống kê tiến hành tính tốn mức độ khác nghiên cứu thống kê 3.1.1.4 Các loại số tuyệt đối thống kê Căn vào đặc điểm tồn qui mô tượng qua thời gian, người ta chia số tuyệt đối thành hai loại: • Số tuyệt đối thời kỳ: Phản ánh quy mô, khối lượng tượng khoảng thời gian định Ví dụ (Phần 3.1.1.1 – Khái niệm) số tuyệt đối thời kỳ o Số tuyệt đối thời kỳ hình thành thơng qua tích luỹ lượng suốt thời gian nghiên cứu Khoảng thời gian mang tính chất qui ước mà diễn tích luỹ lượng tượng nghiên cứu giờ, ngày, tháng, năm tuỳ thuộc vào đặc điểm, tính chất diễn tiến tượng Bài 3: Nghiên cứu thống kê mức độ tượng kinh tế – xã hội Tích luỹ lượng cộng dồn theo thời gian, thời gian dài quy mơ cộng dồn lớn Điều có nghĩa cộng số tuyệt đối thời kỳ tiêu thời gian liền để có số tuyệt đối thời kỳ dài • Số tuyệt đối thời điểm: Phản ánh quy mô, khối lượng tượng thời điểm định Ví dụ (Phần 3.1.1.1 – Khái niệm) số tuyệt đối thời điểm o Thời điểm mốc thời gian cụ thể tượng phản ánh Trước sau thời điểm đó, qui mơ tượng thay đổi o Đặc điểm số thời điểm khơng có tích luỹ lượng nên không cộng lại Bên cạnh số tuyệt đối, cịn có loại số khác hay dùng thống kê, số tương đối o 3.1.2 Số tương đối thống kê 3.1.2.1 Khái niệm Số tương đối (còn gọi mức độ tương đối) mức độ phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu Quan hệ so sánh khác biệt số tuyệt đối số tương đối thống kê Hai mức độ tượng nghiên cứu là: • Hai mức độ loại khác thời gian không gian, thực tế với kế hoạch, phận với tổng thể • Hai mức độ khác loại có mối liên hệ với Để tính số tương đối mức độ so sánh phải có thời gian khơng gian 3.1.2.2 Đặc điểm • Số tương đối kết so sánh số có (thường số tuyệt đối), không trực tiếp thu thập qua điều tra • Tuỳ thuộc vào mức độ nghiên cứu cụ thể mà gốc so sánh khác Khi gốc so sánh khác ý nghĩa số tương đối khác • Đơn vị tính: lần, %, đơn vị kép tùy thuộc loại số tương đối 3.1.2.3 Tác dụng • Số tương đối sử dụng nhiều phân tích thống kê, giúp cho nghiên cứu tượng cách sâu sắc quan hệ so sánh • Trong nhiều trường hợp cần phải giữ bí mật số tuyệt đối, người ta dùng số tương đối để biểu khác biệt Ví dụ: Giám đốc doanh nghiệp A công bố thông tin báo chí, tiền thưởng tết năm 1,3 lần năm ngối khơng nói rõ số tiền • Thường dùng lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực kế hoạch 3.1.2.4 Các loại số tương đối thống kê • Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): Phản ánh biến động tượng qua thời gian Công thức: t= y1 y0 (lần, %) Trong đó: t: Số tương đối động thái y1, y0: Mức độ tượng kỳ nghiên cứu kỳ gốc Ví dụ: Tổng doanh thu doanh nghiệp A năm 2009 50 tỷ đồng, năm 2008 30 tỷ đồng Vậy số tương đối động thái nói lên phát triển doanh thu doanh nghiệp A là: 50/30 = 1,667 lần hay 166,7% Chú ý Trên trục thời gian, thông thường kỳ gốc đứng trước kỳ nghiên cứu đứng sau Nhưng số trường hợp đặc biệt ngược lại Chính vậy, kỳ gốc kỳ nghiên cứu có ý nghĩa tương đối Phải đảm bảo tính chất so sánh tử số mẫu số, nghĩa y 1, y0 phải phạm vi, phương pháp tính đơn vị tính • Số tương đối kế hoạch: Dùng để lập kiểm tra tình hình thực kế hoạch Có loại: o Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: Là tỷ lệ so sánh mức độ cần đạt tới tiêu với mức độ thực tế kỳ gốc, dùng để lập kế hoạch Công thức: yk K= n (lần, %) y Trong đó: Kn: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch yk: Mức độ kế hoạch y0: Mức độ thực tế kỳ gốc Ví dụ: Năm 2008 doanh thu doanh nghiệp A 30 tỷ vậy, doanh thu kế hoạch đề cho năm 2009 45 tỷ đồng, vậy: y 45 K = 09 = = 1,5 lần (150%) n y08 30 o Số tương đối thực kế hoạch: Là tỷ lệ so sánh mức độ đạt kỳ với mức kế hoạch tiêu Dùng để kiểm tra tình hình thực kế hoạch Cơng thức: K t=y y1 (lần, %) k Trong đó: Kt: Số tương đối thực kế hoạch y1: Mức độ thực tế yk: Mức độ kế hoạch Ví dụ: K = y09 = t 50 = 1,11 lần (111%) → Mối liên hệ: yk09 45 × y k → t = Kn ì Kt y y S = ã Số tương đối kết cấu: cho biết tỷ trọng phận chiếm toàn tượng Dùng để phân tích đặc điểm cấu thành, chất tượng Sự thay đổi số tương đối kết cấu cho thấy xu hướng phát triển tượng qua thời gian Số × tương đối nhiệm vụ kế hoạch Số tương đối hoàn thành kế hoạch ybp d = y (lần, %) tt ng đối không gian: Sử dụng trường hợp: số tương 04 ×0 =% y đối kết L o cấu Đ tất 0 Đặc điểm: Tổng phận 100% Ví dụ: Doanh nghiệp có 200 lao động, nam: 120 lao động nữ: 80 lao động Kết cấu nam tổng số lao động doanh ynam = d nam d = Kết cấu nam nữ tổng số lao động doanh nghiệp: × d =× 10 01 2= 0+ = 80 0 % h a y l ầ n nghiệp: na 120 m ì 100 = ì + nữ 100 = 60% yLĐ 200 × 0 So sánh mức độ loại khác khơng gian Ví dụ: So sánh giá vàng Hà Nội TP.HCM So sánh hai phận tổng thể: không gian khác tồn tổng thể Ví dụ: Tỷ lệ lao động nam/nữ doanh nghiệp nói y L Đ 0 Kết cấu nữ tổng số lao ng ca doanh nghip: y nữ o ã = nữ • Số tương đối cường độ: Nói lên trình độ phổ biến tượng điều kiện lịch sử định, kết so sánh mức độ khác loại có mối liên hệ với Ví dụ: GDP bình quân đầu người (đồng/người), mật độ dân số (người/km2)… Số tương đối cường độ có đơn vị kép: đơn vị tiêu đem so sánh ghép lại với 3.1.3 Điều kiện vận dụng số tuyệt đối số tương đối nghiên cứu thống kê • Phải vào tính chất đặc điểm tượng nghiên cứu để rút kết luận cho xác Ví dụ: Cùng tỷ lệ phế phẩm 5%, với sản phẩm bình thường tỷ lệ chấp nhận Còn với sản phẩm thuốc tiêm độc hại, tỷ lệ lại cao hậu nghiêm trọng • Phải vận dụng kết hợp số tương đối số tuyệt đối vì: o Về phương diện tính tốn: số tương đối tính từ số tuyệt đối, số tương đối kết hợp khác số tuyệt đối o Về phương diện nhận thức tượng nghiên cứu: số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể quy mơ, khối lượng tượng cịn số tương đối cho ta nhận thức tính chất so sánh được, sâu chất tượng Ví dụ: Tiền lương tăng từ 200 USD lên 800 USD → tăng thêm 600 USD hay tăng 200 800 − × 100 = 300% Như vậy, 1% tăng thêm tương đương với USD 200 Ngược lại, tiền lương giảm từ 800 USD xuống 200 USD → giảm 600 USD hay 200 giảm 800 − × 100 = 75% Khi đó, 1% giảm tương đương với USD 800 Như vậy, gốc so sánh quan trọng thay đổi 600 USD tỷ lệ % tương ứng lại khác hẳn Ví dụ: Năm 2007, tốc độ tăng trưởng GDP Việt Nam 8,5%, tốc độ tăng trưởng GDP Mỹ có 2,2% Nếu vào hai số tương đối này, đưa nhận định lạc quan thời gian tới kinh tế Việt Nam đuổi kịp kinh tế Mỹ Nhưng xem xét số tuyệt đối, ta thấy qui mô GDP Việt Nam năm 2007 71,216 tỷ USD, đó, qui mơ GDP Mỹ 13811,2 tỷ USD Như vậy, 1% tăng trưởng Mỹ gần gấp đơi kinh tế Việt Nam Vì vậy, nhận định hoàn toàn sai lầm Để nêu lên đặc điểm chung tượng số lớn, người ta thường dựa vào mức độ điển hình chung đại biểu cho tượng, số bình quân thống kê Đây mức độ nằm khoảng dãy số phân phối Vì chúng mức độ điển hình đại biểu cho tượng nên gọi tham số đo độ đại biểu độ đại diện hay tham số đo xu hướng hội tụ 3.2 Số bình quân thống kê Số bình quân biểu mức độ đại biểu cho tất lượng biến theo tiêu thức đơn vị loại Qua khái niệm trên, có hai vấn đề cần làm rõ sau: • Theo tiêu thức: Số bình qn đại biểu theo tiêu thức không theo nhiều tiêu thức tồn tổng thể Ví dụ: Tiền lương bình qn cơng nhân doanh nghiệp A 2,5 triệu đồng/người/tháng cho thấy có nhiều tiêu thức khác trường hợp này: 2,5 triệu đồng biểu mức độ đại biểu theo tiêu thức tiền lương • Các đơn vị loại: Số bình quân tính từ tổng thể bao gồm số lớn đơn vị phải tổng thể đồng chất Trong thống kê, tuỳ thuộc vào đặc điểm đối tượng nghiên cứu điều kiện tài liệu cho phép mà tính số bình qn cơng thức khác Trong đó, số bình qn cộng sử dụng phổ biến 3.2.1 Số bình quân cộng (Mean) 3.2.1.1 Khái niệm Số bình quân cộng thực chất số bình qn tính theo phương pháp trung bình cộng tốn học Số bình qn cộng áp dụng trường hợp có sẵn tài liệu lượng biến tiêu thức nghiên cứu xi số lượng đơn vị tương ứng lượng biến, tức tần số f i Các lượng biến có mối liên hệ tổng với Công thức chung: x= Tổng lượng biến tiêu thức Tổng số đơn vị tổng thể Chú ý Vì số bình quân mang tính chất đại diện cho tổng thể, nên để số bình qn có tính đại biểu cao cần đảm bảo cho số đơn vị tổng thể dùng để tính số bình qn phải đủ lớn 3.2.1.2 Đặc điểm • Số bình quân cộng san chênh lệch lượng biến tiêu thức để có số đại diện cho tất lượng biến tiêu thức nghiên cứu • Chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất dãy số Đây nhược điểm số bình quân cộng 3.2.1.3 Tác dụng Tác dụng số bình qn cộng: • Dùng để biểu mức độ đại biểu, nêu lên đặc điểm chung tượng • Dùng để so sánh tượng khơng quy mơ Ví dụ: Để so sánh doanh nghiệp khơng có qui mô, người ta so sánh lợi nhuận, doanh thu doanh nghiệp mà phải so sánh NSLĐ bình quân, mức doanh lợi bình quân… Trung vị dãy số lượng biến 4.500 nghìn đồng Điều có nghĩa 50% số cơng nhân nhận mức lương từ 4.500 nghìn đồng trở xuống 50% số cơng nhân nhận mức lương từ 4.500 nghìn đồng trở lên • Đối với dãy số có khoảng cách tổ: Me xác định theo bước o o Bước 1: Xác định tổ có trung vị, tổ chứa lượng biến đơn vị đứng vị trí Bước 2: Tính trị số gần trung vị ∑f − S i M =x +h Trong đó: e Me −1 Me Me f Me xM : Giới hạn tổ có trung vị e h M : Khoảng cách tổ tổ có trung vị e SMe−1 : Tần số tích lũy tổ đứng liền trước tổ có trung vị f Me : Tần số tổ có trung vị Ví dụ: Xét ví dụ NSLĐ NSLĐ (triệu đồng) 10 – 15 Số công nhân (người) 10 Si 10 15 – 20 30 40 20 – 25 45 85 25 – 30 80 165 30 – 35 30 195 35 – 40 200 Tổng 200 Tổ 25 – 30 tổ có Me chứa lượng biến vị trí 100 101 dựa theo tần số tích lũy Si, ta có: 200 − 85 = 25,94 (triệu đồng) Me = 25 + × 80 Kết tính trung vị cho biết, có 50% số cơng nhân có NSLĐ từ 25,94 triệu đồng trở xuống 50% số công nhân có NSLĐ từ 25,94 triệu đồng trở lên Chú ý Vì tham số đặc trưng nên trung vị, mốt số bình qn khơng thiết phải lượng biến cụ thể 3.2.4.3 Tác dụng • Me biểu mức độ phổ biến tượng thân khơng san hay bù trừ chênh lệch lượng biến (khác x ) Do đó, bổ sung hay thay cho số trung bình cộng việc tính số trung bình gặp khó khăn Bên cạnh đó, Me khơng chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất (lượng biến nhỏ hay q lớn) • Dựa vào tính chất tốn học đáng ý M e: Tổng chênh lệch tuyệt đối lượng biến với Me trị số nhỏ so với M 0, x để ứng dụng công tác kỹ thuật phục vụ công cộng nơi thuận lợi, phục vụ nhiều người ∑ x−M i • e = Cùng với x M0, Me tham số nêu lên đặc trưng phân phối dãy số f f f x x = Me = M0 Đối xứng (phân phối chuẩn) x x x < Me < M0 x > Me > M0 Lệch trái (phân phối âm) Lệch phải (phân phối dương) Xác định M0 trước tiên lượng biến tương ứng với tần số lớn Me x nằm đâu định hình dáng phân phối Trong phân phối chuẩn, Me nằm x M0 Mặt khác, tổ chứa Mốt tổ chứa M e Vì vậy, tính tốn cần tìm tổ chứa M suy tổ chứa M e mà khơng cần tìm Si 3.2.4.4 o x = Me = M0: Dãy số có phân phối chuẩn đối xứng o x < Me < M0: Dãy số có phân phối lệch trái, số đơn vị có lượng biến lớn số trung bình chiếm đa số o x > Me > M0: Dãy số có phân phối lệch phải, số đơn vị có lượng biến nhỏ số trung bình chiếm đa số Một số phân vị thường dùng Như trình bày, trung vị chia dãy số phân phối thành phần nhau: 50% đơn vị 50% đơn vị Tuy nhiên, nghiên cứu thống kê, tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau, người ta cịn chia dãy số phân phối hay tổng thể thành phần nhỏ Các phần gọi phân vị Trong thống kê, người ta thường hay sử dụng tứ phân vị: chia tổng thể thành phần nhau, ngũ phân vị: chia thành phần nhau, thập phân vị: 10 phần hay bách phân vị: chia tổng thể thành 100 phần nhau, tứ phân vị phổ biến Với tứ phân vị, người ta chia tập hợp số liệu thành phần Khi đó, xác định phân vị Q1, Q2 Q3 Với tứ phân vị Q1, ta có 25% số đơn vị có lượng biến từ Q trở xuống 75% số đơn vị có lượng biến từ Q trở lên Tứ phân vị thứ hai Q2 trung vị dãy số, chia dãy số thành hai phần 50% Còn tứ phân vị cuối Q chia dãy số thành 75% số đơn vị có lượng biến từ Q3 trở xuống 25% số đơn vị có lượng biến từ Q3 trở lên Q1 Q2 Q3 Ví dụ: Có tài liệu thu thập số ngồi máy tính trung bình tuần 20 sinh viên sau: 25 41 27 32 43 66 35 31 15 34 26 32 38 16 30 38 30 20 21 Hãy xác định tứ phân vị cho số liệu Để xác định tứ phân vị, trước hết phải xếp lại số liệu theo thứ tự tăng dần Sau chia số liệu thành phần tính phân vị Q1, Q2 Q3 Kết sau: 15 16 20 21 Nhóm thứ Tứ phân vị thứ nhất: Tứ phân vị thứ hai: 25 26 27 30 30 Nhóm thứ hai Q= Q= Q= Tứ phân vị thứ ba: 31 32 32 34 35 Nhóm thứ ba 21+ 25 30 +2 31 35 +238 38 38 41 43 66 Nhóm thứ tư = 23, (giờ) = 30, = 36, (giờ) (giờ) Như vậy, có 25% số sinh viên nói có số ngồi máy tính trung bình tuần 23,0 giờ, 25% số sinh viên có số ngồi máy tính tuần từ 23,0 đến 30,5 giờ, 25% khoảng 30,5 đến 36,5 25% lại có số ngồi máy tính tuần lớn 36,5 3.3 Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức Ý nghĩa tham số đo độ biến thiên hay độ phân tán tiêu thức (dispersion): • Giúp đánh giá trình độ đại biểu số bình quân: độ biến thiên thấp, trình độ đại biểu số bình quân cao ngược lại • Quan sát độ biến thiên tiêu thức dãy số lượng biến cho thấy đặc trưng phân phối, kết cấu tính đồng tổng thể • Độ biến thiên tiêu thức thường dùng nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê: phân tích biến động, mối liên hệ điều tra, dự đốn Ví dụ: Số liệu suất lao động công nhân tổ sản xuất sau: Sản phẩm/1 công nhân NSLĐ NSLĐB A 40 58 50 59 60 60 70 61 80 62 Khi so sánh xA xB tổ, ta thấy xA = xB = 60 sản phẩm/1 công nhân Như vậy, NSLĐ bình qn cơng nhân tổ sản xuất tính đại biểu x B cao độ biến thiên NSLĐ cơng nhân tổ sản xuất B Để đưa kết luận đắn cho tượng, người ta cần so sánh độ biến thiên tiêu thức Có tham số sau: 3.3.1 Khoảng biến thiên (range) • Khái niệm: Khoảng biến thiên độ lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ tiêu thức nghiên cứu R = xmax – xmin Ví dụ: Với số liệu R1 > R2 nên độ biến thiên (phân tán) NSLĐ tổ lớn tổ 2, tính chất đại diện số bình quân tổ tổ • Ưu điểm: Dễ tính • Hạn chế: Chỉ tính đến lượng biến đầu cuối, khơng xác có lượng biến đột xuất, làm sai chất tượng Để khắc phục nhược điểm trên, người ta sử dụng tham số 3.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân (mean absolute deviation - MAD) • Khái niệm: Độ lệch tuyệt đối bình quân số bình quân cộng độ lệch tuyệt đối lượng biến số bình quân cộng lượng biến • Cơng thức: o Giản đơn: d = ∑ xi − x n o Gia quyền: d = ∑x−x f i i ∑f i Trong công thức này, người ta phải lấy giá trị tuyệt đối ∑(xi – x ) = Độ lệch tuyệt đối bình quân lớn, độ biến thiên lớn • Ưu điểm: Đo tất độ lệch bên lượng biến, có ý nghĩa dùng phân tích chất lượng sản phẩm để xét độ đồng • Hạn chế: Chỉ tính giá trị tuyệt đối độ lệch lượng biến với số trung bình lượng biến Để khắc phục hạn chế giá trị tuyệt đối độ lệch, người ta tính tham số thứ ba 3.3.3 Phương sai (Variance) • Khái niệm: Phương sai bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến • Cơng thức: ∑(x o ) −x i = Giản đơn: σ = n ∑(x ∑x i n ) − x 2f i −  ∑x    i n = x − x  ∑x f i  ∑x f  ii 2 =x −x  i i fi f−i =  ∑ fi   ∑sự khác ∑ dấu độ lệch • Ưu điểm: Khắc phục o Gia quyền: σ = • Hạn chế: Vì bình phương độ lệch nên trị số bị khuếch đại khơng có đơn vị tính phù hợp Tham số thứ tư đưa để khắc phục nhược điểm phương sai 3.3.4 Độ lệch tiêu chuẩn (standard deviation) • Khái niệm: Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai, tức số bình qn tồn phương bình phương độ lệch lượng biến với số bình qn cộng lượng biến • Cơng thức: σ = 2 Vì bậc hai phương sai nên độ lệch tiêu chuẩn khắc phục nhược điểm phương sai có đơn vị tính giảm khuếch đại • Ưu điểm: Khắc phục nhược điểm tất tiêu • Hạn chế: Khó tính Tóm lại: Cả tiêu dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại tượng loại có số trung bình Vậy trường hợp muốn so sánh độ biến thiên tượng khác loại tượng loại có số trung bình khác nhau, người ta sử dụng tham số nào? 3.3.5 Hệ số biến thiên (coefficient of variation) • Khái niệm: Là số tương đối (lần, %) rút từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng • Cơng thức: V= σ × 100 (%) x Chính biểu số tương đối nên hệ số biến thiên dùng để so sánh độ biến thiên tượng khác loại hay tượng loại số trung bình khơng Ví dụ: Hai tượng khác loại: So sánh độ biến thiên suất lao động tiền lương doanh nghiệp A: NSLĐ: x NSLĐ = 40 (sản phẩm) σNSLĐ = (sản phẩm) Tiền lương: x TL = 2.000 (nghìn đồng) σTL = 80 (nghìn đồng) Tính hệ số biến thiên: VNSLD σNSLD × 100 = × 100 = 10% =x 40 NSLD VTL × 100 σTL = =x TL 80 2000 × 100 = 4% VNSLD > VTL, NSLĐ có độ biến thiên lớn tiền lương, số bình quân tiền lương có trình độ đại biểu cao số bình qn NSLĐ Ví dụ: Hai tượng loại số bình qn khác Có số liệu suất lao động hai phân xưởng sau: PX1: x1 = 30 (sản phẩm), σ1 = (sản phẩm) PX2: x2 = 40 (sản phẩm), σ2 = 10 (sản phẩm) σ1 V =x V = × 100 =30 × 100 = 30% σ2 x × 100 = 10 40 × 100 = 25% V1 > V2 , độ biến thiên PX1 lớn NSLĐ PX2 đồng TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Đối tượng nghiên cứu thống kê mặt lượng mối liên hệ mật thiết với mặt chất tượng kinh tế – xã hội Mặt lượng tượng lại thể cụ thể thông qua mức độ khác Trong thống kê, người ta thường sử dụng mức độ: số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân, hay mức độ đo độ biến thiên tiêu thức Mỗi loại mức độ có ý nghĩa phản ánh, cơng thức tính điều kiện vận dụng khác Do đó, vận dụng phải kết hợp phân tích mức độ việc phân tích sâu sắc, xác, nhằm tìm chất tính qui luật phát triển tượng kinh tế – xã hội CÂU HỎI ÔN TẬP Trình bày khái niệm, đặc điểm, tác dụng loại số tuyệt đối thống kê Trình bày khái niệm, đặc điểm, tác dụng loại số tương đối thống kê Khái niệm, ý nghĩa số bình quân cộng thống kê? Trình bày loại số bình quân cộng Mốt gì? Cách xác định mốt, tác dụng ưu nhược điểm mốt? Trung vị gì? Cách xác định trung vị tác dụng trung vị? Trình bày ý nghĩa nội dung mức độ đo độ biến thiên tiêu thức BÀI TẬP Một điều tra suất lao động (đơn vị: sản phẩm) công nhân phân xưởng cho kết sau: 39 41 38 39 38 41 40 38 37 39 39 41 43 38 40 39 39 43 39 37 38 37 40 43 40 42 40 39 36 43 a) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ khơng có khoảng cách tổ b) Tính suất lao động bình qn cơng nhân tồn phân xưởng c) Tính Mốt suất lao động cơng nhân tồn phân xưởng d) Tính trung vị suất lao động cơng nhân tồn phân xưởng Theo số liệu ghi lại số IQ 112 trẻ em California, Mỹ, sau: IQ Số trẻ em (Người) 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100 13 22 100 – 110 28 110 – 120 23 120 – 130 14 130 – 140 140 – 150 150 – 160 a) Tính số IQ bình qn 112 trẻ em nói b) Tính Mốt số IQ 112 trẻ em nói c) Tính trung vị số IQ 112 trẻ em nói Có kết điều tra tuổi sinh viên theo học chương trình TOPICA kỳ mùa xuân năm 2009 sau: 19 17 15 20 23 41 33 21 18 20 15 33 32 29 24 19 18 20 17 22 55 19 22 25 28 30 44 19 20 39 a) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ 15 – 19, 20 – 24, 25 – 29, 30 – 34, từ 35 trở lên b) Tính Mốt tuổi sinh viên c) Tính tuổi trung bình sinh viên từ số liệu ban đầu d) So sánh kết tính câu b) c) Trong tham số đó, tham số đo xu hướng trung tâm tốt hơn? Hãy giải thích Có thơng tin độ tuổi 36 triệu phú Mỹ sau: 31 64 39 66 68 48 69 71 52 68 45 60 54 66 79 38 48 77 53 52 79 75 67 71 42 39 57 47 74 59 64 42 55 61 79 48 a) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ b) Tính tuổi bình qn triệu phú theo hai cách: • Từ tài liệu ban đầu • Từ tài liệu phân tổ So sánh hai kết Kết xác c) Tính trung vị tuổi triệu phú d) Tính khoảng tứ phân vị tuổi triệu phú Có tài liệu tốc độ phát triển tiền lương bình qn cơng nhân doanh nghiệp sau (năm trước = 100): Năm Tốc độ phát triển (%) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 102 105 110 109 110 110 97 a) Tính tốc độ phát triển bình qn tiền lương bình qn cơng nhân giai đoạn 2004 – 2008 b) Nếu tốc độ phát triển bình quân tiền lương bình qn cơng nhân doanh nghiệp giai đoạn 1995 – 2000 108,7% 2000 – 2002 105% Hãy tính tốc độ phát triển bình qn tiền lương bình qn cơng nhân giai đoạn 1995 – 2008 Có tài liệu lợi nhuận trước thuế doanh nghiệp qua năm sau: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Lợi nhuận trước thuế (tỷ đồng) 12,3 13,5 13,8 15,2 16,4 16,9 15,0 a) Tính tốc độ phát triển bình quân lợi nhuận doanh nghiệp giai đoạn b) Nếu tốc độ phát triển bình quân lợi nhuận doanh nghiệp giai đoạn 1998 – 2000 105,6%, 2000 – 2002 103,8% Tính tốc độ phát triển bình qn lợi nhuận doanh nghiệp giai đoạn 1998 – 2008 Có phân xưởng sản xuất loại sản phẩm Phân xưởng gồm công nhân, sản xuất sản phẩm hết phút Phân xưởng gồm công nhân, sản xuất sản phẩm hết phút Phân xưởng gồm công nhân, sản xuất sản phẩm hết phút Tính thời gian hao phí bình qn để sản xuất sản phẩm công nhân phân xưởng Để tính thử thời gian phục vụ khách vào buổi trưa chuỗi cửa hàng KFC, người ta chọn cửa hàng để nghiên cứu Qua điều tra cho thấy: • Cửa hàng thứ gồm 10 nhân viên, phục vụ bữa trưa giờ, bình quân khách phục vụ phút • Cửa hàng thứ hai gồm 12 nhân viên, phục vụ bữa trưa 3,5 giờ, bình quân khách phục vụ phút • Cửa hàng thứ ba gồm nhân viên, phục vụ bữa trưa giờ, bình qn khách phục vụ phút Tính thời gian phục vụ khách bình quân cửa hàng nói Có tài liệu cửa hàng quí I II, năm 2008 sau: Q I Q II Mặt hàng Doanh thu (nghìn đồng) Giá bán đơn vị (nghìn đồng) Lượng hàng tiêu thụ (sản phẩm) Giá bán đơn vị (nghìn đồng) A 3.850 35 135 40 B 7.200 50 180 45 C 6.300 70 120 68 a) Tính giá bán đơn vị bình qn mặt hàng q I b) Tính giá bán đơn vị bình qn mặt hàng quí II c) Tính giá bán đơn vị bình quân mặt hàng hai q 10 Có tài liệu tình hình thực kế hoạch giá trị sản xuất doanh nghiệp quí I II, năm 2008 sau: Phân xưởng A Quí I Giá trị sản xuất (triệu đồng) 500 Q II % hồn thành kế hoạch GTSX 102 Kế hoạch GTSX (triệu đồng) 520 % hoàn thành kế hoạch GTSX 108 B 480 97 500 105 C 430 115 500 110 a) Tính tỷ lệ phần trăm hồn thành kế hoạch GTSX tồn doanh nghiệp q I b) Tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch GTSX tồn doanh nghiệp q II c) Tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch GTSX tồn doanh nghiệp hai q d) Tính tỷ trọng giá trị sản xuất phân xưởng q I, q II, hai q 11 Có kết điều tra thu nhập lao động doanh nghiệp năm 2008 sau: Thu nhập (triệu đồng) Số lao động (người) 4,7 – 5,2 5,2 – 5,7 5,7 – 6,2 13 6,2 – 6,7 42 6,7 – 7,2 39 7,2 – 7,7 20 7,7 – 8,2 a) Tính thu nhập bình qn lao động doanh nghiệp b) Tính khoảng biến thiên thu nhập lao động doanh nghiệp c) Tính độ lệch tuyệt đối bình qn thu nhập lao động doanh nghiệp d) Tính phương sai thu nhập lao động doanh nghiệp e) Tính độ lệch tiêu chuẩn thu nhập lao động doanh nghiệp f) Tính hệ số biến thiên thu nhập lao động doanh nghiệp 12 Có tài liệu số lượng séc chi trả ngày chi nhánh ngân hàng tháng trước sau: Số lượng séc Tần số < 200 10 200 – 400 13 400 – 600 17 600 – 800 42 800 – 1.000 18 Một nhà quản lý ngân hàng cho rằng, độ lệch tiêu chuẩn séc chi trả mà lớn 200 séc ngày gây vấn đề nhân lực tổ chức chi nhánh bất công khối lượng công việc Vậy có phải điều mà nhà quản lý ngân hàng lo ngại hay không? 13 Khi nghiên cứu thu nhập bình quân chi tiêu bình quân hộ gia đình địa phương năm 2008, người ta thu kết sau: Thu nhập Số bình quân (nghìn đồng) 3.500 Phương sai 3.000 4.100 Chi tiêu 8.540 a) Hãy xác định hai tiêu trên, tiêu có độ biến thiên lớn b) Nếu biết thêm trung vị thu nhập 3.200 nghìn đồng Hãy cho biết số hộ gia đình có thu nhập lớn thu nhập bình qn chiếm đa số hay thiểu số? 14 Theo điều tra ngẫu nhiên 200 người bệnh viện số ngày nằm viện, ta có kết sau: Số ngày nằm viện (ngày) Số người (người) 1–3 24 4–6 83 7–9 52 10 – 12 22 13 – 15 11 16 – 18 19 – 21 22 – 24 a) Tính số ngày nằm viện trung bình b) Tính độ lệch tiêu chuẩn số ngày nằm viện 200 người c) Tính hệ số biến thiên số ngày nằm viện 15 Có kết điều tra lượng tiêu dùng cá hàng năm (đơn vị: kg) hai nhóm người Nga Đức sống Mỹ sau: Người Đức Người Nga 17 17 16 21 12 11 23 15 19 19 22 10 13 16 23 12 14 11 18 17 a) Tính lượng tiêu dùng cá trung bình nhóm người b) Tính trung vị lượng tiêu dùng cá nhóm người c) Tính mốt lượng tiêu dùng cá nhóm người d) So sánh độ phân tán lượng tiêu dùng cá hai nhóm người