ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN I Nội dung ôn tập: Đại số: + Phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu + Giải tốn cách lập phương trình Hình học: Định lý Ta – lét ( thuận, đảo) hệ Tính chất đường phân giác Các trường hợp đồng dạng tam giác II Bài tập: Giải phương trình Bài 1: Giải phương trình 3x x x 4 2 x 3x x 2x x 5x x 2x 3 x Bài 2: Giải phương trình x x 1 x 1 x 3x Bài 3: Giải phương trình x x x x x2 x x x x 2 Bài 4*: Giải phương trình x 3x x 3x 4 x 1 x 3 x 4x 2x 1 x x x 3 2x 5x x x 12x 2x x 2x x x 11 x2 x2 4 x x 2 x x 1 x x 3 24 x x 1 2x 2x Giải tốn cách lập phương trình ( Từ đến 15) Bài toán chuyển động: Bài 5: Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn ( tính thời gian nghỉ) 10 45 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Bài 6: Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Do thời tiết xấu, ô tô chậm dự định 10km nên đến Hải Phịng lúc 11 20 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Hải Phòng Bài 7: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để đến B thời gian, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Bài 8: Một người xe đạp từ A đến B, gồm đoạn đường: đường đá đường nhựa Người đoạn đường đá với vận tốc 10km/h, đoạn đường nhựa với vận tốc 15km/h Người đến B sau Biết đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá Tính độ dài quãng đường AB Bài 9: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A Tính khoảng cách bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 10: Hai bến sông A B cách 36km Lúc sáng, ca nơ xi dịng từ A đến B quay trở đến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ, biết vận tốc dịng nước 6km/h Bài tốn cơng việc: Bài 11: Một xưởng sản xuất lập kế hoạch sản xuất số thảm 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, ngày xưởng sản xuất thêm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày, xưởng hồn thành cơng việc cịn vượt kế hoạch 24 thảm Tính số thảm phải dệt theo kế hoạch Bài 12: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than Bài toán tỉ lệ phần trăm: Bài 13: Trong 200g dung dịch gồm nước muối có chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối Bài 14: Một người mua máy vi tính hết tổng cộng triệu 150 nghìn đồng Giá tiền bao gồm giá máy vi tính ( chưa tính thuế giá trị gia tăng VAT) 10% thuế VAT Hỏi giá máy vi tính chưa tính thuế VAT tiền Bài 15: Trong tháng 3, tổng sản phẩm tổ sản xuất 900 Sang tháng 4, có thêm trang thiết bị, số sản phẩm tổ I tăng 15%, tổ II tăng 20% Tổng sản phẩm tháng 1045 Hỏi tháng 3, tổ sản xuất sản phẩm Định lý Ta – lét, tam giác đồng dạng Bài 16: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC BD cắt O Đường thẳng qua O song song với AB cắt cạnh bên AD, BC M, N AM CN 1 Chứng minh: OM = ON Chứng minh: AD CB Bài 17: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao BD, CE cắt H Chứng minh: ABD ∽ ACE AB.AE = AC.AD ADE ∽ ABC HD.HB = HE.HC HED ∽ HBC Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M thuộc cạnh AC Qua M kẻ MD vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh rằng: ABC ∽ DBE MA.MC = MD.ME AB.AE = AM.AC Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường thẳng vng góc với BD H, cắt CD M Chứng minh: AD DH.DB Tính HD, HB Chứng minh: MD.DC = HD.BD Tính diện tích tam giác MDB Gọi I, K trung điểm AB DM Chứng minh I, H, K thẳng hàng Bài 20: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD) Từ C kẻ CE, CF vng góc với AB, AD CE CB Chứng minh CF CD Kẻ DH, BK vng góc với AC Chứng minh: AE.AB = AK.AC AF.AD = AH.AC Chứng minh: AE.AB AF.AD=AC ... nước 2km/h Bài 10 : Hai bến sông A B cách 36km Lúc sáng, ca nơ xi dịng từ A đến B quay trở đến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ, biết vận tốc dịng nước 6km/h Bài tốn cơng việc: Bài 11 : Một xưởng... xuất số thảm 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, ngày xưởng sản xuất thêm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày, xưởng hoàn thành cơng việc cịn vượt kế hoạch 24 thảm Tính số thảm phải dệt theo kế hoạch Bài 12 :... tính thuế VAT tiền Bài 15 : Trong tháng 3, tổng sản phẩm tổ sản xuất 900 Sang tháng 4, có thêm trang thiết bị, số sản phẩm tổ I tăng 15 %, tổ II tăng 20% Tổng sản phẩm tháng 10 45 Hỏi tháng 3, tổ