Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.[r]
(1)(2)CHÀO MỪNG NĂM HỌC MỚI NĂM HỌC 2018 - 2019
(3)(4)Câu 1: Cho đường tròn (O;12cm) đường kính là: A 12 cm B cm C 24 cm D khơng có Câu 2: Số trục đối xứng đường tròn (O) là:
A B vô số C D khơng có Câu 3: Điểm M thuộc đường tròn (O; 5cm) nếu:
A OM = 5cm B OM > 5cm C OM < 5cm Bài tập: Hãy chọn câu trả lời đúng
C B
(5)Cho hình 1: Đoạn thẳng AB đường trịn (O;R)
Cho hình 2: Đoạn thẳng AB đường trịn (O;R)
hình
hình
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt đường tròn gọi dây đường trịn đó
Dây qua tâm đường tròn gọi đường kính đường trịn đó
(6)1 So sánh độ dài đường kính dây
Bài toán 1: Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh rằng: AB 2R
Tiết 22: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Giải:
TH1: AB đường kính
Ta có AB = 2R
TH2: AB khơng đường kính
Định lí
Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính.
A R O B
A
B
O Xét tam giác AOB ta
có:
AB < AO + OB = 2R (BĐT tam giác)
Nên AB < 2R Vậy AB 2R
(7) Cầu thủ chạm bóng trước
Hai cầu thủ hai vị trí hình vẽ Nếu hai cầu thủ bắt đầu chạy thẳng tới bóng chạy với vận tốc Hỏi cầu thủ chạm bóng trước.
(8)1 So sánh độ dài đường kính dây
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Khi đường kính AB vng góc với dây CD I chúng
ta rút kết luận gì?
B
C
D C
B
A o
A D
I Trong đường trịn, đường kính vng góc
với dây qua trung điểm dây Định lí
Trong dây đường tròn, dây lớn
đường kính.
(9)1 So sánh độ dài đường kính dây
Định lí
Trong dây đường tròn, dây lớn
đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Chứng minh:
TH1: CD đường kính
Ta có I O
nên IC = ID (=R) (Đpcm)
TH2: CD khơng đường kính
Xét COD có:
OC = OD (= R) nên COD cân O
Mà OI đường cao nên đường trung
tuyến
Do IC = ID (Đpcm)
C D
B
O I
A
Tiết 22: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Vậy ngược lại Trong đường trịn, đường kính đi qua trung điểm một dây vng góc với dây
(10)?1 Trong hình đây, hình vẽ chứng tỏ đường kính AB qua trung điểm dây CD lại khơng vng góc với dây D O B C A Hình 1 O D
C 370
A B Hình 2 C D O A B I Hình 3
Đáp án: Hình 2
(11)1 So sánh độ dài đường kính dây
Định lí
Trong dây đường tròn, dây lớn
đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây vng góc với dây ấy.
A
B O C
D
TH1: Dây CD qua tâm
TH2: Dây CD không qua tâm
Xét COD có:
OC = OD (= R) nên COD cân O
OI đường trung tuyến nên đường cao
Vậy AB CD
Mệnh đề đảo khơng
Định lí
AB khơng vng góc với CD
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm thì vng góc với dây ấy.
I O D C B A
Mệnh đề đảo:
(12)1 So sánh độ dài đường kính dây
Định lí
Trong dây đường tròn, dây lớn
đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Định lí
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.
Bài tập ?2:
Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A M
Giải:
Ta có:
+ AB dây……… +OM nằm ………… +MA = MB (gt)
Suy OM……AB (định lý 3)
Xét AOM vng tại………có: OA2 = OM2 + AM2
AM2=
(13)1 So sánh độ dài đường kính dây
Định lí
Trong dây đường tròn, dây lớn
đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Định lí
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.
Bài tập ?2:
Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A M
Giải:
Ta có:
+ AB dây không qua tâm +OM nằm đường kính +MA = MB (gt)
Suy OM AB (định lý 3)
Xét AOM vng M có: OA2 = OM2 + AM2
AM2 = OA2 – OM2
AB =2 AM = 2.12 = 24 (cm)
AM = OA - OM2
2 52
13
hay AM = 12(cm)
(14)Bài tập: Cho hình vẽ Biết CD = 18 cm Độ dài CI là:
B 3cm C 9cm A 7cm
(15)1 So sánh độ dài đường kính dây
Định lí
Trong dây đường trịn, dây lớn
đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý 2:
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Định lí
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm vng góc với dây ấy.
Bài tập: Cho hình vẽ Hãy tính độ dài OH biết OB=10cm, AB=16cm
Giải:
Ta có:
+ AB dây cung
+OH nằm đường kính + OH AB (gt)
Suy HA=HB=8cm (định lý 2)
Xét BOH vuông H có: OB2 = OH2 + HB2
OH2 = OB2 – HB2 OH = OB - HB2
2 82
10
hay OH = (cm)
16cm 10cm B A O H
(16)Bài tốn :Cho đường trịn (O; 10cm) Lấy điểm I cho OI = 6cm, kẻ dây AB vng góc với OI I Độ dài dây AB bằng:
(17)Đường kính
vng góc với dây qua trung điểm dây
Đường kính dây lớn
Không qua tâm
(18)Bài 1O (SGKT114): Cho ABC, đường cao BD
CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn. b) DE < BC.
E B
D
C A
M
(19)TIẾT HỌC HÔM NAY ĐẾN
TIẾT HỌC HÔM NAY ĐẾN