CÁC THAM số đo LƯỜNG THỐNG kê (NGUYÊN lý THỐNG kê KINH tế SLIDE)

CHƯƠNG CÁC THAM SỐ ĐO LƯỜNG THỐNG KÊ Tài liệu dành cho sinh viên qui I – Các tham số đo mức độ đại biểu Tài liệu dành cho sinh viên qui – Ý nghĩa tham số đo mức độ đại biểu - Nêu lên đặc điểm chung tượng KT- XH số lớn - So sánh tượng không qui mơ - Nghiên cứu q trình biến động qua thời gian, quan sát xu hướng phát triển tượng - Chiếm vị trí quan trọng việc vận dụng phương pháp phân tích dự đốn TK Chú ý: Các tham số có ý nghĩa tính từ tổng thể đồng chất Tài liệu dành cho sinh viên qui – Các tham số đo mức độ đại biểu Tài liệu dành cho sinh viên qui 2.1 - Số bình quân cộng (Bình quân số học – arithmetic mean) a/ Điều kiện vận dụng : Các lượng biến tiêu thức có quan hệ tổng b/ Cơng thức chung: Số bình quân cộng = Tổng lượng biến tiêu thức nghiên cứu Tổng số đơn vị tổng thể Tài liệu dành cho sinh viên qui Cụ thể: - TH đơn vị không phân tổ x ∑ x= i Bình quân cộng giản đơn i i Bình quân cộng gia quyền n - TH đơn vị phân tổ : xf ∑ x= ∑f i Tài liệu dành cho sinh viên qui Chú ý: - Nếu CT, quyền số nói lên tầm quan trọng lượng biến tồn tổng thể, số bình qn gọi số bq có trọng số Tài liệu dành cho sinh viên qui - Nếu quyền số tỷ trọng tổ chiếm tổng thể: - TH lượng biến có tần số nhau, dùng CT số bình quân cộng giản đơn Tài liệu dành cho sinh viên qui - TH dãy số lượng biến có khoảng cách tổ VD : Tính NSLĐ bq CN DN biết NSLĐ (c/giờ) Số CN (người) 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 10 15 28 32 10 Tài liệu dành cho sinh viên qui Slide 19 Slide 26 + B1: Tính trị số tổ làm lượng biến đại diện cho tổ Trị số tổ = (Giới hạn tổ + giới hạn tổ) : + B2 : Tính bq cộng gia quyền VD : NSLĐ bq =? NSLĐ Số CN Trị số (c/giờ) (người) xi fi xifi 20 -30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 Tài liệu dành cho sinh viên qui 10 15 28 32 10 100 10 b/ Cách xác định trung vị - Xác định đơn vị đứng vị trí + Nếu số đơn vị tổng thể số lẻ (n = 2m + 1) đơn vị đứng vị trí đơn vị thứ m + + Nếu số đơn vị tổng thể số chẵn (n = 2m) đơn vị đứng vị trí đơn vị thứ m m +1 Tài liệu dành cho sinh viên qui 24 - Tính trung vị: + Đối với dãy số khơng có khoảng cách tổ, trung vị lượng biến đơn vị đứng vị trí Nếu số đơn vị tổng thể số lẻ : Me = xm+1 Nếu số đơn vị tổng thể chẵn : Me = (xm + xm+1) : Tài liệu dành cho sinh viên qui 25 + Đối với dãy số có khoảng cách tổ, cần qua bước B1 : Xđ tổ chứa trung vị : tổ chứa lượng biến đơn vị đứng vị trí B2 : Tính trung vị theo cơng thức (giả định phân phối đặn): ∑f M e = x M e + h M e i − SM e − f Me Tính cho VD Tài liệu dành cho sinh viên qui 26 c/ Tác dụng Me : - Bổ sung thay số bình quân cần thiết - Khi kết hợp với số bq cộng, mốt, trung vị nêu lên đặc trưng dãy số phân phối, cụ thể: + Lệch trái Đối xứng Lệch phải Mean Median Mode Mean= Median= Mode Mode Median Mean - Trung vị ứng dụng nhiều công tác kĩ thuật phục vụ cơng cộng (vì ∑ xi –Me fi = min) Tài liệu dành cho sinh viên qui 27 II – Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức Tài liệu dành cho sinh viên qui 28 – Ý nghĩa độ biến thiên tiêu thức - Đánh giá trình độ đại biểu số bình quân - Cho thấy độ phân tán, đánh giá độ đồng lượng biến tổng thể - Kiểm tra chất lượng sản phẩm - Dùng nhiều nghiên cứu thống kê khác Tài liệu dành cho sinh viên qui 29 – Các tiêu đo độ biến thiên tiêu thức Tài liệu dành cho sinh viên qui 30 2.1 - Khoảng biến thiên ( R ) – (Range) a/ KN : Là chênh lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ tiêu thức b/ CT : R = Xmax – Xmin VD : Tổ : 45 50 55 60 65 Tổ 2: 51 53 55 57 59 R1 = ? R2 = ? c/ ưu điểm : Tính tốn đơn giản, cho NX nhanh độ biến thiên tổng thể Nhược điểm: Cho NX khơng xác có lượng biến đột xuất (quá lớn nhỏ) Tài liệu dành cho sinh viên qui 31 2.2 – Phương sai ( σ2) – (Variance) a/ KN : Là số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với bình quân lượng biến b/ Cơng thức : σ (x ∑ = σ = i − x) x ∑ = n ∑ ( x i − x ) f i ∑f i n i − ( x )2 x f ∑ = ∑f Tài liệu dành cho sinh viên qui i i i −(x) 32 VD: Xác định thu nhập bq phương sai thu nhập tổ phân xưởng NX Tổ Tổ Thu nhập (1000 đ) Số CN (người) Thu nhập (1000 đ) Số CN (người) 1200 1500 2100 2200 2500 10 1200 1800 2200 2300 2400 c/ Tác dụng : - Biểu độ biến thiên tiêu thức - Dùng nhiều phân tích thống kê tính hệ số tương quan, xác định cỡ mẫu điều tra… d/ Nhược điểm: - Khuếch đại sai số - Đơn vị tính tốn khơng phù hợp Tài liệu dành cho sinh viên qui 34 2.3 - Độ lệch tiêu chuẩn ( σ ) (Standard deviation) a/ KN : Là bậc hai phương sai b/ Tác dụng: - Là tiêu hoàn thiện để đo độ biến thiên tiêu thức tổng thể so sánh độ biến thiên tổng thể loại - Dùng nhiều phân tích thống kê - Cho biết phân phối lượng biến tổng thể (dựa vào định lý Chebyshev) Tài liệu dành cho sinh viên qui 35 Theo định lý Chebyshev: có (1 – 1/k2)% số lượng biến nằm khoảng ( x ± kσ ) với k số lớn 1, nghĩa với phân phối có: 75% số lượng biến nằm khoảng x ± 2σ 89% số lượng biến nằm khoảng x ± 3σ Tài liệu dành cho sinh viên qui 36 2.4 - Hệ số biến thiên (V) (Coefficient of variation) a/ TH sử dụng : - Giá trị bình quân tổng thể đưa so sánh khác nhiều - So sánh độ biến thiên tượng khác (đơn vị tính khác nhau) Tài liệu dành cho sinh viên qui 37 b/ Khái niệm: Là số tương đối tính cách so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình qn cộng ( Trường hợp khơng có số bình qn cộng thay Mốt) c/ Cơng thức : σ V= ×100 (%) x σ V= ×100 (%) M0 Chú ý: - Khi so sánh tượng phải sử dụng công thức - TH dùng V để đánh giá tính chất đại biểu số bình qn, V vượt q 40% tính chất đại biểu số bình qn q thấp, khơng nên sử dụng số bình qn Tài liệu dành cho sinh viên qui 38 ... Chú ý: Các tham số có ý nghĩa tính từ tổng thể đồng chất Tài liệu dành cho sinh viên qui – Các tham số đo mức độ đại biểu Tài liệu dành cho sinh viên qui 2.1 - Số bình quân cộng (Bình quân số học...I – Các tham số đo mức độ đại biểu Tài liệu dành cho sinh viên qui – Ý nghĩa tham số đo mức độ đại biểu - Nêu lên đặc điểm chung tượng KT- XH số lớn - So sánh tượng khơng... quyền số nói lên tầm quan trọng lượng biến tồn tổng thể, số bình quân gọi số bq có trọng số Tài liệu dành cho sinh viên qui - Nếu quyền số tỷ trọng tổ chiếm tổng thể: - TH lượng biến có tần số nhau,