CÁC THAM số CHẤT LƯỢNG cơ bản của hệ THỐNG THÔNG TIN số

CÁC THAM SỐ CHẤT LƯỢNG CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ Các yêu cầu với HTTT số nhanh chóng xác Hai u cầu ln mâu thuẫn với nhau: muốn truyền tin xác phải chấp nhận giảm tốc độ truyền, ngược lại truyền tin nhanh lỗi xảy lớn Các tham số HTTT số độ xác tốc độ truyền tin + Tham số độ xác truyền tin đánh giá qua tỷ lệ lỗi bit BER + Tốc độ truyền tin đánh giá qua dung lượng kênh C Gọi symbol thứ k có giá trị Dk với thời gian tồn Tk truyền từ đầu phát đến đầu thu Ở đầu thu tín hiệu khơi phục lại có giá trị d với thời gian tồn  k k + Nếu Dk  dk tín hiệu thứ k bị lỗi  k + Nếu Tk tín hiệu thứ k bị trượt pha (jitter) 2.1 Tỷ số lỗi bít BER (Bit Error Ratio) a Khái niệm: BER tỷ lệ số bit nhận bị lỗi tổng số bit truyền khoảng thời gian quan sát Khi thời gian quan sát tiến đến vơ hạn BER tiến tới xác suất lỗi bit b Cơng thức: Trong đó: Ne Ne BER = N t = D.t Nt : tổng số bít phát khoảng thời gian t0 Ne : số bit thu bị lỗi khoảng thời gian t0 D: tốc độ bít luồng số thời điểm quan sát t0 :là thời gian quan sát Trường hợp lý tưởng (BER=0) hệ thống số không bị lỗi Nhưng thực tế BER0, giá trị BER nhỏ chất lượng hệ thống số cao ngược lại Ở hệ thống số cần có tiêu BER khác - Tín hiệu thoại yêu cầu BER  10-6 - Truyền số liệu truyền hình yêu cầu BER  10-9, chí BER  10-12 2.2 Jitter (Rung - trượt pha) Nếu T  k tín hiệu thứ k gọi có jitter (rung pha) Khi gọi k jitter, tính theo % (Jitter xem lớn lớn 5%) 2.3 Dung lượng kênh truyền (C) a Khái niệm: Dung lượng kênh truyền tốc độ truyền tin cực đại kênh Tham số phụ thuộc vào băng tần truyền dẫn, mức độ tạp nhiễu Dung lượng kênh truyền gọi dung kênh b Công thức: C = B.log2 (1 + SNR) bps Trong đó: B : Độ rộng băng tần kênh SNR : Tỷ số tín hiệu tạp âm Điều mong muốn hệ thống số tốc độ số R phải tiến tới giới hạn dung lượng truyền dẫn C với xác suất lỗi BER nhỏ (bằng 0) Thực tế không đạt điều mà giảm nhỏ BER đến giá trị Nếu tốc độ phát tin nguồn tin R < C phương pháp truyền có BER nhỏ Ngược lại tốc độ tin nguồn tin R > C xác suất lỗi BER lớn (tiến dần tới 1) Chú ý: tiến hành tính tốn thơng lượng kênh SNR cho dạng decibel (dB) trước tiến hành tính tốn thơng lượng kênh phải đổi đơn vị cách sử dụng công thức sau: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ SỐ HĨA TÍN HIỆU LIÊN TỤC Số hóa tín hiệu Mã hóa dạng sóng Mã hóa nguồn phát Mã hóa lai 1.1 Mã hóa dạng sóng Nội dung phương pháp mã hóa dạng sóng dạng sóng tín hiệu tiếng nói liên tục rời rạc hóa nhờ lấy mẫu sau số hóa nhờ mã hóa nhị phân giá trị đại diện cho mức mẫu tín hiệu tiếng nói Tiêu biểu điều chế mã xung - PCM, có sở định lý lấy mẫu 1.2 Mã hóa nguồn phát Cơ sở phương pháp mã hóa nguồn phát việc phân tích quan phát người trình tạo âm tiếng nói Cơ quan phát người bao gồm huyền, hộp cộng hưởng hình thành từ khoang miệng mũi Thanh huyền tạo rung động khác luồng khí với kết hợp biến đổi môi lưỡi, hộp cộng hưởng biến đổi, nhờ âm khác tạo Quá trình tạo âm người mơ hình hóa yếu tố chủ yếu: - Các rung động chuẩn chu kỳ huyền tạo nên rung động khác luồng khí mơ hình hóa xung chuỗi xung (đối với âm hữu thanh) hay tạp âm (đối với âm vơ thanh), gọi chung kích thích - Hộp cộng hưởng hình thành từ khoang miệng, mũi biến đổi mơi, lưỡi mơ hình hóa mạch lọc có tham số biến đổi Hiển nhiên tiếng nói hồn tồn xác định thông số mạch lọc thông số kích thích Mã hóa nguồn phát việc mã hóa thơng số kích thích lọc mơ hình tiếng nói thành chuỗi tín hiệu số Thay truyền chuỗi bit mã giá trị mẫu dạng sóng tiếng nói phương pháp mã hóa dạng sóng nêu trên, chuỗi bit mã hóa thơng số mơ hình tạo tiếng nói truyền mã hóa phương pháp nguồn phát Tiếng nói điện tử tái tạo lại phần thu nhờ mạch điện tử thực tổng hợp tiếng nói dựa thơng số kích thích lọc nhận 1.3 Mã hóa lai Các mã hóa lai kết hợp phương pháp mã hóa dạng sóng mã hóa nguồn phát thanh, mơ hình lọc tiếng nói tương tự mã hóa nguồn phát thanh, tín hiệu kích thích lại mã hóa theo phương pháp mã hóa dạng sóng Phần CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ HĨA TÍN HIỆU LIÊN TỤC 2.1 Phương pháp điều chế mã xung PCM Q trình số hóa tín hiệu thực theo quy trình bước mơ tả sơ đồ sau: - Bước 1: Lọc thấp nhằm hạn chế băng tần truyền dẫn tín hiệu liên tục cần truyền Với tín hiệu thoại có giải 0,3-3,4kHz thường chọn mạch lọc có f c=4kHz (để khơng gây nên méo thụ cảm rõ rệt trình thông thoại) - Bước 2: Lấy mẫu, rời rạc hố tín hiệu mặt thời gian - Bước 3: Lượng tử hoá, chia biên độ mẫu thành mức sau lấy tròn biên độ xung đến mức gần - Bước 4: Mã hoá, chuyển xung lượng tử thành từ mã có m bít 2.1.1 Lấy mẫu a Khái niệm: Lấy mẫu rời rạc hoá tín hiệu tương tự mặt thời gian theo qui luật định Về ý nghĩa vật lý lấy mẫu lấy giá trị tức thời tín hiệu tương tự vào thời điểm cách Tín hiệu sau lấy mẫu dãy xung có biên độ điều chế theo tín hiệu tương tự, độ rộng xung chu kỳ xung lấy mẫu gọi dãy xung PAM (Điều chế biên độ xung - Pulse Amplitude Modulation) Quá trình lấy mẫu thực cách nhân tín hiệu liên tục với chuỗi xung nhịp có tần số fs b Cơ sở lấy mẫu - Định lý Shannon: “Một tín hiệu liên tục theo thời gian X(t) có phổ hữu hạn từ F đến Fmax hoàn toàn khôi phục từ mẫu với tần số lấy mẫu f S lớn hai lần tần số lớn tín hiệu liên tục: fS  2Fmax” Nghĩa tín hiệu X(t) khơi phục cách xác từ mẫu khoảng cách hai mẫu thoả mãn: , TS gọi chu kỳ mẫu Lưu ý: Trong định lý Shannon, trường hợp dấu “=” xảy người ta gọi tốc độ lấy mẫu Nyquist Việc chọn fS  2Fmax làm mở rộng băng tần chiếm tín hiệu số, tần số lấy mẫu phải chọn nhỏ mà khơng gây méo tín hiệu Ví dụ: Tín hiệu thoại có F hd= (0.33.4)KHz , fS  2Fmax suy fS  2*3.4 = 6.8 KHz Thường chọn fS =8KHz → Ts == 125 s Có nghĩa với tín hiệu điện thoại để máy thu thu xác tín hiệu phát giây máy phát phải phát 8000 xung, xung cách 125s X(f) -Fmax f Fm ax X(f) fs=2Fmax (tốc độ lấy mẫu Nyquist) -2fs -fs-Fmax -fs -Fmax fs>2Fmax -2fs X(f) -fs-Fmax -fs -Fmax Fm ax Fm X(f) ax fs fs+Fm ax fs f 2fs fs+Fm ax 2fs f fs n Chất lượng lượng tử hóa đánh giá tỷ số tín hiệu tạp âm (SNR: Signal Noise Ratio) Giả thiết tín hiệu vào ngẫu nhiên xác suất xuất tín hiệu 1 n mức PK = n , xác suất xuất tín hiệu phạm vi bước (x) là: P(xk) = x (Đây xác suất xuất tạp âm lượng tử mức) - Công suất tạp âm lượng tử: x x Pq  Pqk Pk   n 12 k 0 k 0 12 n n Nhận xét: Trong phương pháp lượng tử x cố định nên công suất tạp âm cố định → SNR phụ thuộc vào biên độ tín hiệu gốc x(t), biên độ x(t) nhỏ SNR giảm kênh thoại khơng khai thác được, x(t) lớn SNR tăng Trong trình khai thác kênh yêu cầu SNR ổn định dải động tín hiệu Mặt khác, muốn tăng SNR số lượng mức lượng tử phải lớn, tức mức lượng tử xếp gần hơn, kéo theo chiều dài từ mã tăng (số bit biểu diễn giá trị mức lượng tử tăng), mặt kỹ thuật khó thực Đây nhược điểm lượng tử tuyến tính Để khắc phục nhược điểm phải dùng phương pháp lượng tử khơng c Lượng tử hóa khơng đều: Lượng tử hóa khơng gọi lượng tử phi tuyến, bước lượng tử x không biến thiên theo quy luật tín hiệu, biên độ tín hiệu lớn x lớn, biên độ tín hiệu nhỏ x nhỏ Giả sử tín hiệu x lượng tử với bước lượng tử x biến thiên theo biên độ tín hiệu: x = kx Ta tìm hàm y = f(x) cho thực lượng tử không với x Khi x biến thiên khoảng (- xmax  xmax) y biến thiên khoảng (- y max  ymax) Chia (- ymax  ymax) thành n mức giá trị bước lượng tử là: y  y max n Đặt X = x/xmax Y = y/ymax Y  ( nX  C0 ) C Thì ta có: Chọn C = C0 = 1+ nA ; với A = 87,6 ta có:   ln AX   ln A Y   AX   ln A  X 1 A ; X  A ; (2) Phương trình (2) biểu diễn luật nén dãn A (tiêu chuẩn Châu Âu) Nếu chọn: C = 1n(1 + ) C0 = 1n(1/X + ) ; với  = 255 ta có:  n  X    n    Y   n  X   n     ;  X 1 ;   X 0 (3) Phương trình (3) biểu diễn luật nén  (tiêu chuẩn Châu Mỹ) Hai luật gọi luật mã hóa thực tế q trình lượng tử thực mã hóa Từ phương trình (2) ta thấy đặc tuyến lượng tử gồm phần: phần tuyến tính (bên dưới) phần logarit (bên trên) Công suất tạp âm lượng tử: y max Pq  Pqk P x  dx  3n Trong đó:  dx    P( x ) dx  dy  dx C1 X dy SNR  Ps 3n  const Pq C1 y max Tỷ số tín tạp: Tỷ số SNR cố định 33dB, bảo đảm chất lượng tốt điện thoại Như với lượng tử phi tuyến, tỷ số tín/tạp khơng thay đổi, khơng phụ thuộc vào tín hiệu vào, ảnh hưởng nhiễu tín hiệu lớn hay nhỏ hồn tồn giống Đặc tính biểu diễn luật nén A  gồm hai nửa đối xứng qua gốc toạ độ Hệ X x Y y x max ; trục tung y max trục toạ độ gồm có trục hồnh Đặc tính luật A  có dạng đường cong logarit, gần hóa đoạn thẳng nhằm thực lượng tử không đều, với bước lượng tử nhỏ tín hiệu mức thấp bước lượng tử tăng dần mức tín hiệu tăng (bước lượng tử đoạn không đổi) Luật A có 13 đoạn, luật  có 15 đoạn Sau xét biểu diễn đặc tính luật A Tồn đặc tính luật A tuyến tính hoá 13 đoạn thẳng gồm đoạn: HG, GF, FE, ED, DC, CB, BB', B'C', C'D', D'E', E'F', F'G', G'H' (riêng đoạn BB' gồm đoạn con: BA (đoạn I), OA (đoạn 0), OA ' (đoạn 0'), A'B' (đoạn I') có chung hệ số góc) Theo cách chia này, hệ số góc (độ dốc) đoạn nhau lần 1  2      :  8 Ví dụ: Hệ số góc đoạn BC =  8   32 64  Hệ số góc đoạn giảm dần, điều cho thấy tín hiệu nằm đoạn không bị nén, chuyển từ đoạn sang đoạn bị nén, biên độ tín hiệu vào lớn, tín hiệu bị nén nhiều Các đoạn thẳng đặc tuyến ứng với giá trị trục Y trục X sau: - Trục Y: Đặc trưng cho biên độ tín hiệu nén, chia làm đoạn, biểu diễn từ mã bit Trong đoạn có 16 mức, biểu diễn từ mã bit Tổng số mức lượng tử phần dương đặc tuyến 128 mức, phần âm 256 mức, để phân biệt phần dương hay phần âm tín hiệu phải cần bit (bit dấu) Vậy tổng số bit từ mã bit (256 = 28) - Trục X: Đặc trưng cho biên độ tín hiệu vào, chia thành đoạn theo tỷ lệ logarit số 2, riêng đoạn BO có 32 mức, đoạn tín hiệu khơng bị nén Các đoạn CO có 64 mức; DO có 128 mức; EO có 256 mức; HO có 2048 mức (cả phần âm tổng cộng có 4096 mức tương ứng có 12 bit từ mã: 4096 = 212) Tóm lại, chưa nén, tín hiệu thoại chia thành 4096 mức, sau nén (nếu dùng luật nén A) 256 mức, tức số bit từ mã giảm từ 12 xuống bit 2.1.3 Mã hóa Các mẫu xung lượng tử chưa phù hợp để truyền dẫn khó có mạch tái tạo xung có khả phân biệt số lượng lớn mức biên độ mẫu cần cho tín hiệu tiếng nói (256 mức) Ta mã hóa giá trị mức biên độ tín hiệu điện thích hợp để truyền dẫn, cụ thể thay mẫu xung tập hợp xung có mức biên độ nhỏ Mỗi nhóm có N xung, có b mức biểu diễn b N mức biên độ xung lượng tử (tương ứng với số đo mẫu, có từ mã đại diện cho số đo ấy) Xung nhị phân thuận tiện cho truyền dẫn chúng dễ nhận biết tái tạo Với luật nén A, tổng cộng có 256 mức, cần có bit để biểu diễn Từ mã bit S Bit dấu A B C Bit mã đoạn W Ư X Y Z Bit mã vị trí đoạn Từ mã luật nén A - Bit (bit S) bit dấu (hay bit cực), bit cho ta biết mẫu tín hiệu thuộc phần dương hay âm + Nếu mẫu tín hiệu thuộc phần âm bit S có giá trị + Nếu mẫu tín hiệu thuộc phần dương thí bit S có giá trị - bit (A, B, C) gọi bit mã đoạn, chúng cho biết số đoạn thẳng mà mẫu rơi vào (dù mẫu dương hay âm), đánh số từ đến VII + Nếu mẫu rơi vào đoạn giá trị bit A, B, C là: 000 + Nếu mẫu rơi vào đoạn I giá trị bit A, B, C là: 001… - bit W, X, Y, Z cho biết vị trí mẫu đoạn: + Nếu mẫu có vị trí đoạn bit W, X, Y, Z là: 0000 + Nếu mẫu có vị trí đoạn bit W, X, Y, Z là: 0001 … + Nếu mẫu có vị trí 15 đoạn bit W, X, Y, Z là: 1111 Như mẫu tín hiệu sau mã hóa biểu diễn dạng tổ hợp mã nhị phân bit Độ lớn Giới hạn Giới hạn bước lượng tử Đoạn Từ mã đoạn (tính theo đoạn (tính theo (tính theo số thứ SABCWXYZ bước biên độ vào) bước biên độ vào) bước biên độ lối vào) 2048 4096 1111WXYZ 128 1024 2047 1110WXYZ 64 512 1023 1101WXYZ 32 256 511 1100WXYZ 16 128 256 1011WXYZ 64 127 1010WXYZ 32 63 1001WXYZ 31 1000WXYZ -31 0000WXYZ -63 -32 0001WXYZ -127 -64 0010WXYZ -255 -128 0011WXYZ 10 -511 -256 0100WXYZ 16 11 -1023 -512 0101WXYZ 32 12 -2047 -1024 0110WXYZ 64 13 -4096 -2048 0111WXYZ 128 Cách khác: Cho x giá trị mẫu lượng tử cần mã hóa Khi đó: Bít dấu: S = “-“; S = “+” ABC = a đó, (với WXYZ = b đó: Ví dụ: Cho giá trị mẫu lượng tử -324Δ Hãy mã hóa xung lượng tử luật mã hóa A bit Giải: - Do x=-324Δ < nên bit S=0 - Tính a => a=4 Vậy bit mã đoạn ABC = 100 - Tính b Vậy b nhận giá trị b=4 Tuy nhiên, làm tròn lên (lượng tử mức) mức nhiễu lượng tử 5-4,25=0,75 Còn làm tròn xuống (lượng tử mức) mức nhiễu lượng tử 4,25-4=0,25 So sánh giá trị nhiễu lượng tử ta thấy làm tròn xuống có nhiễu lượng tử thấp hơn, khơi phục tín hiệu đầu thu bị nhiễu hơn, chất lượng tín hiệu sau khơi phục cao Vì ta chọn giá trị b=4 tương ứng với bit WXYZ = 0100 hợp lý Khi đó, với giá trị mẫu lượng tử -324Δ, sau mã hóa luật mã hóa A bit cho chuỗi nhị phân S ABC WXYZ = 100 0100 2.2 Phương pháp điều chế mã xung vi sai DPCM 2.2.1 Nguyên lý chung: Tín hiệu lấy mẫu cho thấy mức độ tương quan cao mẫu kế cận Hay nói cách khác, hai mẫu gần tương tự Nghĩa có nhiều lợi ích mã hố khác mẫu kế cận thay cho mã hoá giá trị tuyệt đối mẫu S(t) t S(t) t PCM vi sai có nhược điểm tín hiệu đầu vào tương tự mà thay đổi lớn mẫu, khơng thể biểu diễn bit mà bị cắt 2.2.2 Sơ đồ khối hệ thống DPCM nguyên lý hoạt động Nguyên lý hoạt động - Phần phát Tín hiệu tương tự (ở ta xét tín hiệu thoại) sau qua lọc thông thấp để hạn chế băng tần từ 3,4KHz trở xuống, sau qua lọc lấy mẫu 8KHz Xung lấy mẫu thời điểm t0 đưa vào đầu vào thứ trừ Đầu vào trừ xung bậc thang thời điểm lấy mẫu, trước t0 quãng thời gian 125s (một chu kỳ lấy mẫu) Nghĩa xung lấy mẫu thời điểm t0 xung hàm bậc thang thời điểm (t - 125)s đưa vào trừ Đầu trừ hiệu số gọi số gia U dương âm Số gia  U đưa vào khối lượng tử để lấy tròn thành số ngun gần Ví dụ: U = 1,6 lấy tròn thành 2 U = 1,3 lấy tròn thành 1 Sau lượng tử mã hóa thành từ mã tương ứng Trong PCM mã hóa giá trị tuyệt đối xung lượng tử có nén từ mã bit, DPCM giá trị lượng tử số gia thường bé giá trị tuyệt đối xung bậc thang xung lấy mẫu tạo số gia Chính mà từ mã DPCM giảm lần (nghĩa bit), tốc độ truyền giảm lần Phần phát có khối giải mã để chuyển từ mã DPCM thành số U tương ứng Trị số lượng tử U thời điểm lấy mẫu trước tích phân thành hàm bậc thang Khi giá trị lượng tử + U xuất đầu vào tích phân hàm bậc thang lên, ứng với U hàm bậc thang xuống - Phần thu Tín hiệu DPCM từ đường dây đưa tới giải mã để chuyển từ mã thành số gia + U tương ứng Số gia đưa vào tích phân để lặp lại hàm bậc thang có dạng gần đường cong tín hiệu tương tự Bộ lọc nhánh thu tách đường bao hàm bậc thang để khôi phục lại tín hiệu tương tự 2.3 Phương pháp điều chế Delta (DM) Điều chế Delta loại điều chế mã xung vi sai (DPCM) từ mã có bit nhị phân Ưu điểm điều chế Delta so với loại điều chế hệ thống PCM khác mạch đơn giản, dễ dàng chế tạo mã hóa mạch tích hợp chíp đơn Điều chế Delta phương pháp mã hố đơn giản từ mã có bit nên tần số lấy mẫu tần số bit Tuy nhiên, để phối hợp với hệ thống có tốc độ bit cao thơng thường phải tăng dần tần số lấy mẫu cách đáng kể a Sơ đồ khối b Nguyên lý làm việc - Phần phát: Trong phần phát, tín hiệu tương tự X (t) hạn chế băng tần để lấy mẫu tạo tín hiệu PAM (Xn), tín hiệu đem so sánh với trị số dự đoán X n (tức với bước lượng tử  thời điểm lấy mẫu trước chu kỳ T x qua trễ) Độ chênh lệch chúng (en) lượng tử thành hai trị số biên độ + - Bộ mã hóa sử dụng bit nhị phân cho mẫu, + mã cho bit +1, - cho bit -1 Kết xung đầu phần phát xung lưỡng cực - Phần thu: Ở phần thu giải mã chuyển bit +1 thành + bit -1 thành - Bước lượng tử cộng với bước lượng tử trước chu kỳ tạo mẫu X n Hàm bậc thang hình ảnh tín hiệu Tín hiệu cho qua lọc thấp để khơi phục lại hình dạng sóng giống dạng sóng đầu vào phần phát điều chế Delta S(t) - + - + - + + + 1 0 1 t Với loại tín hiệu biến thiên nhanh việc sử dụng bit để mã độ chênh làm cho tín hiệu mã hóa cách xa tín hiệu vào khoảng lớn kích thước bước lượng tử → gây méo tín hiệu → Hiện tượng tải sườn Nhiễu lượng tử hóa giảm giảm kích thước bước, nhiễu tải theo độ dốc giảm tăng kích thước bước Để giữ cho loại nhiễu nằm phạm vi cho phép → DM lấy mẫu với tần số lấy mẫu lớn tần số lấy mẫu sử dụng PCM, DPCM Do giảm độ dài từ mã ưu điểm DM khơng phải tiết kiệm băng thông mà giá thành thấp (do không cần sử dụng mã hóa) Để giữ cho hai nhiễu lượng tử hóa nhiễu tải theo độ dốc nằm phạm vi cho phép mà không tăng tần số lấy mẫu lên nhiều lần DM → sử dụng kỹ thuật DM thích nghi (ADM) Kích thước bước thay đổi theo tín hiệu vào: + ∆ lớn có nhiễu tải theo độ dốc + ∆ nhỏ có nhiễu lượng tử hóa III Tốc độ độ rộng băng tần Tốc độ kênh số (R) Tốc độ kênh thoại số số bit (hoặc bội nó) truyền quãng thời gian R = m.fs Trong đó: m = log2n số bit từ mã PCM n số mức lượng tử fs tần số lấy mẫu Ví dụ : Với kênh thoại có dải tần (0,3  3,4)KHz, tần số lấy mẫu xác định 8KHz, tương ứng có chu kỳ mẫu 125s Điều có nghĩa quãng thời gian giây có 8000 mẫu phát đi, mẫu thay từ mã bit số bit phát là: 8.103mẫu/giây x 8bit/mẫu = 64000bit/s = 64Kbit/s Vậy kênh thoại số tiêu chuẩn có tốc độ 64Kbit/s Độ rộng băng tần (B) Độ rộng băng tần B xác định: R m f s B�  2 Khi tần số lấy mẫu 8KHz, hệ thống có 256 mức lượng tử độ rộng băng tần cực tiểu để truyền kênh thoại 32KHz So với phương pháp truyền tín hiệu tương tự, độ rộng dải tần 3,1KHz, truyền tín hiệu số cần có băng tần lớn gần 10 lần Để giảm nhỏ băng tần trước truyền kênh phải sử dụng phương pháp truyền tín hiệu có nhiều trạng thái (nhiều mức) Biểu thức dùng để xác định độ rộng băng tần truyền mã M mức là: m f s B� 2.log M ... bước lượng tử (x) Do việc làm tròn biên độ mẫu nên tồn sai số, ta gọi sai số tạp âm (nhiễu) Nhiễu lượng tử lượng tử ký hiệu   x  S(t) t b Lượng tử Lượng tử gọi lượng tử tuyến tính, bước lượng. .. 0'), A'B' (đoạn I') có chung hệ số góc) Theo cách chia này, hệ số góc (độ dốc) đoạn nhau lần 1  2      :  8 Ví dụ: Hệ số góc đoạn BC =  8   32 64  Hệ số góc đoạn giảm dần, điều cho... tăng SNR số lượng mức lượng tử phải lớn, tức mức lượng tử xếp gần hơn, kéo theo chiều dài từ mã tăng (số bit biểu diễn giá trị mức lượng tử tăng), mặt kỹ thuật khó thực Đây nhược điểm lượng tử