PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIẺM TRA KSCL GIỮA KÌ I Năm 2015-2016 Môn : Toán 6 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm) Câu 1: Cho tập hợp M = {4; 7; 12}. Cách viết nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 2: Số phần tử của tập hợp P = {2005; 2006; … ; 2015} là: A. 13 phần tử B. 12 phần tử C. 11 phần tử D. 10 phần tử Câu 3: Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. Câu 4: Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. Câu 5: Tập hợp Y các số tự nhiên nhỏ hơn 21 là bội của 7 là: A. B. C. D. Câu 6: Tổng 14 + 120 +356 chia hết cho số nào? A. 2 B. 5 C. 3 D. 7 Câu 7: Hai tia đối nhau trong hình vẽ bên là: A. Tia AC và tia AB B. Tia AC và tia CB C. Tia CA và tia CB D. Tia BC và tia BA Câu 8: Điểm M nằm giữa 2 điểm P và Q thì: A. MP + PQ = MQ B. MQ + QP = MP C. PM + MQ = PQ D. PM + MQ PQ II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5; B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10. a) Hãy viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B. Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) b) Bài 3: (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) 2.(x + 15) = 40 b) 9.x – 33 = 32020 : 32019 Bài 4: (2 điểm) Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox a) Viết tên hai tia đối nhau chung gốc O. b) Viết tên các tia gốc M, gốc N Bài 5: (1 điểm) Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220 Chứng tỏ rằng M ⋮ 5
Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG I a) b) a) a) b) ĐỀ KIẺM TRA KSCL GIỮA KÌ I Năm 2015-2016 Mơn : Toán Thời gian làm bài: 60 phút TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm) Câu 1: Cho tập hợp M = {4; 7; 12} Cách viết sau sai? 4∈M {4;7;12} ⊂ M 21∉ M A C B Câu 2: Số phần tử tập hợp P = {2005; 2006; … ; 2015} là: A 13 phần tử B 12 phần tử C 11 phần tử 3.3 Câu 3: Kết phép tính là: 12 13 3 335 A B C :5 Câu 4: Kết phép tính là: 5 59 A B C Câu 5: Tập hợp Y số tự nhiên nhỏ 21 bội là: Y = {7;14; 21} Y = {0;14; 21} Y = {0; 7;14} A B C Câu 6: Tổng 14 + 120 +356 chia hết cho số nào? A B C Câu 7: Hai tia đối hình vẽ bên là: A Tia AC tia AB C Tia CA tia CB B Tia AC tia CB D Tia BC tia BA A C Câu 8: Điểm M nằm điểm P Q thì: A MP + PQ = MQ C PM + MQ = PQ ≠ B MQ + QP = MP D PM + MQ PQ II Toán {4;7;12} ∈ M D D 10 phần tử D D 32 518 Y = {0; 7; 21} D D B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Gọi A tập hợp số tự nhiên nhỏ 5; B tập hợp số tự nhiên chẵn lớn nhỏ 10 Hãy viết tập hợp A B cách liệt kê phần tử Viết tập hợp C gồm phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính sau: 5.[420 − (23 − 6)] 4.52 − 56 : 23 a) b) Bài 3: (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: 2.(x + 15) = 40 b) 9.x – 33 = 32020 : 32019 Bài 4: (2 điểm) Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O nằm đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Oy Lấy điểm N thuộc tia Ox Viết tên hai tia đối chung gốc O Viết tên tia gốc M, gốc N Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Bài 5: (1 điểm) Cho M = + 22 + 23 + … + 220 Chứng tỏ M ⋮ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KIẺM TRA KSCL GIỮA KÌ I Năm 2016 - 2017 Mơn : Tốn Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm) Câu 1: Số phần tử tập hợp T = {3; 6; 9; …; 27} là: A B C 29 : Câu 2: Kết phép tính là: 23 A B C Câu 3: Tổng 81 + 750 + 630 chia hết cho số nào? A B C Câu 4: Cho hình vẽ sau: A Tia đối tia BC A Tia BA D 212 D C B B Tia AB D 24 C Tia CB D Tia AC II TỰ LUẬN (8 điểm) ≤ x ≤ 60 Bài 1: (1 điểm) Tìm số tự nhiên x cho: x chia hết cho 17 Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính: a) 255 – 21.5 – (198:11 – 8) 375 : 53 + (39 : 36 − 2.23 ) b) Bài 3: (2 điểm) Tìm x: (2 x − 4)3 = 720 :[41 − (2 x − 5)] = 23.5 a) b) Bài 4: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 5cm điểm C nằm hai điểm A B cho CB = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = 5cm Hãy so sánh AC BD 11 1211 10 sô1 Bài 5: (1 điểm) Chứng minh số: Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 10 sô1 hợp số Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KIẺM TRA KSCL GIỮA KÌ I Năm 2017 - 2018 Mơn : Tốn Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm) Câu 1: Cho tập hợp M = {5; 8; 11} Cách viết sau sai: 8∈ M 13 ∉ M { 5; 8; 11} ⊂ M A C B Câu 2: Phép tính thực đúng? 2.42 = 82 = 64 2.4 = 2.16 = 32 A C 2.42 = 2.8 = 16 2.42 = 82 = 16 B D Câu 3: Để chia hết cho n + số tự nhiên n là: A B C Câu 4: Trong hình vẽ sau có tia: { 5; 8; 11} ∈ M D D A B C C tia D 18 tia A tia B 12 tia II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Cho M = {1; 13; 21; 29; 52} Tìm Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính a) 32:{160:[300 – (175 + 21.5)]} x∈M biết 20 < x < 40 (20.24 + 12.2 − 48.22 ) : 26 b) Bài 3: (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) ( x – 140 ) : = ( x − 11) b) Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Toán 3 = 25.52 + 200 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Bài 4: (2 điểm) Trên đường thẳng a lấy điểm E, F, G, H theo thứ tự Biết EH = 7cm, EF = 2cm, FG = 3cm a) So sánh FG GH b) Tìm cặp đoạn thẳng Bài 5: (1 điểm) Chứng tỏ rẳng tổng sau không chia hết cho 10 A = 405n + 2405 + m (m, n ∈ N ; n ≠ 0) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIẺM TRA KSCL GIỮA KÌ I Năm 2018 - 2019 Mơn : Toán Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm) Câu 1: Tập hợp M số tự nhiên khác nhỏ là: M = { x ∈ N * | x ≤ 3} M = {x ∈ N | x < 3} A C M = { x ∈ N * | x < 3} M = {1;3} B D 12 :2 Câu 2: Kết phép tính là: 8 23 13 A B C D Câu 3: Tổng 9.7.5.4 + 540 không chia hết cho số đây? A B C m Câu 4: Trong hình vẽ bên, tia đối tia Ax là: x D t A B C A tia AB B tia Az C tia Cy D tia AC z n II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}và B tập hợp số tự nhiên nhỏ a) Viết tập hợp B hai cách: liệt kê phần tử tính chất đặc trưng Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 y Trên đường thành công, khơng có dấu chân kẻ lười biếng x ∈ A, x ∈ B b) Viết tập hợp C gồm phần tử x cho hai tập hợp A C Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính a) 71 – 50 : [ + 3.(57 – 6.7)] Dùng kí hiệu ⊂ Tốn để thể quan hệ 290 − 10 ( 20180 + 35 : 32 ) b) Bài 3: (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) ( x – 20 ) : = 40 ( 3x − ) = + 12018 b) Bài 4: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho AC = 3cm a)Tính BC b)Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = 2cm So sánh độ dài hai đoạn thẳng CD AB Bài 5: (1 điểm) Cho a, b, c, d, e, g chữ số, a, c, e khác Chứng minh ( ab + cd + eg ) M11 abc deg M 11 ĐỀ ƠN TẬP THI GIỮA KÌ I – Toán I TRẮC NGHIỆM Chọn chữ đặt trước đáp án đúng: Câu 1: Số phần tử tập hợp A = {1; 3; 5; …; 19} là: A B 19 C D 10 Câu 2: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Số đường thẳng qua cặp điểm nhiều vẽ là: A 10 B 15 C 20 D 25 23* Câu 3: Điền chữ số sau vào dấu * để số chia hết cho 3? A B C D Câu 4: Cho A = {0} Số phần tử tập hợp A là: A B C D 3 Câu 5: Giá trị lũy thừa là: A 12 B 64 C 16 D 48 Câu 6: Kết phép tính 138 : 134 là: A 132 B 134 C 1312 D 14 Câu 7: Số viết theo chữ số La Mã là: A VI B IV C IIII D Một kết khác * Câu 8: Cho tập hợp A = {x ∈ N / x < 9}, số phần tử A là: A 10 B C D 11 Câu 9: Cho tập hợp A = {a;b;c;d;e} Số tập hợp A mà có phần tử là: A B C D Câu 10: Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8} Cách viết sau đúng? Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán 4⊂ A {8} ∈ A {4; 6} ∈ A {8; 6; 4} ⊂ A A B C D Câu 11: Kết phép tính 35.3 A 34 B 36 C 96 D 94 Câu 12: Số sau chia hết cho 3? A 34 B 44 C 54 D 64 Y = {x ∈ ¥ | x ≤ 9} Câu 13: Tập hợp Số phần tử Y là: A B C D 10 Câu 14: Đường thẳng a đường thẳng b có điểm chung, ta nói: A Đường thẳng a cắt đường thẳng b B Đường thẳng a trùng với đường thẳng b C Đường thẳng a song song với đường thẳng b D Đường thẳng a với đường thẳng b không cắt Câu 15: Tập hợp ước là: A {0;1;2;4;6;8} B {0;1;2;4;8} C {1;2;4;8} D {1;2;4;6;8} Câu 16: Kết phân tích số 120 thừa số nguyên tố là: A 23.3.5 B 2.3.4.5 C 15.23 D 2.3.22.5 Câu 17: Có số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị 1? A số B số C số D số Câu 18: Trên tia Ax, AB = 3cm, AC = 2cm thì: A Điểm B nằm hai điểm A C B Điểm A nằm hai điểm B C C Điểm C nằm hai điểm A B D Cả ba câu sai Câu 19: Tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 là: A {2;3;5;9} B {3;5;7;9} C {2;3;5;7} D {2;3;7;9} Câu 20: Các số nguyên tố ước 12 là: A 1; 2; 3;4;6;12 B.2;3;6 C.2;3 D.1;2;3 Câu 21 : Điểm E nằm hai điểm M N A ME + MN = EN C MN + EN = ME B ME + EN = MN D Đáp án khác II TỰ LUẬN Bài 1: a) Viết tập hợp M số tự nhiên chẵn không vượt 10 b) Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} Viết tất tập A mà phần tử có số chẵn c) Viết tập hợp B bao gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 30 chia hết cho Cho tập hợp C = {0; 6; 9; 12; 15} Viết tập hợp cừa tập B, vừa tập C Bài 2: Viết kết sau dạng lũy thừa a) 2.2.2.2.2 b) y.y2.y3 c) 10000 d) 812:87 Bài 3: Thực phép tính a) 72 – 36 : 32 b) 59 – [90 – (17 – 8)2] c) 57.134 – 57.34 + 33.158 – 58.33 d) 52.4 – (18 + 6.7) : 15 + 81 : 33 3 e) (7 : – 24).3 + 2 -97 f) 32 : {160 :[300 – (175 + 21.5)]} 4 g) (20.2 + 11.2 – 23.2 ) : h) 83.16 + 17.23 i) 25.73 + 25.27 – 100 k) 84 : + 39 : 37 + 20170 m) 107 – {38 + [7.3 – 24:6 + (9 – 7) ]}:15 Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Bài 4: Phân tích số sau thừa số nguyên tố a) 300 b) 280 Bài 5: Tìm x biết: a) 315 + (146 – x) = 401 c) 100 – 3x = 42 – (15 - 7) e) x + 25 = 40 g) 3x – 179 = 167 Bài 6: Tìm chữ số a, b để: a) Số b) Số c) d) e) f) 3a54b 53a c) 1430 b) 128 – 3(x + 4) = 23 d) + 3x+2 = 87 f) 5.(x + 35) = 515 chia hết cho 2, 357a 2b 13a Toán chia hết cho không chia hết cho chia hết cho chia hết cho không chia hết cho 2a3b 4a 21b chia hết cho 2, chia hết cho 2; 5; 735a 2b g) chia hết cho cho không chia hết cho Bài 7: Cô Mai có 60 cờ đỏ, 72 cờ xanh, 84 cờ vàng Cô muốn chia số cờ loại cho lớp để trang trí trại Hỏi có cách chia? Mỗi lớp có cờ xanh? Bài 8: Bạn An có 45.000 đồng An định mua bút bi bút chì Giá bút bi 3.000 đồng giá bút chì 4.000 đồng Hỏi An mua bút, nếu: a) Chỉ mua bút bi? b) Chỉ mua bút chì? c) Mua hai số bút với số lượng nhau? Bài 9: Thư viện nhà trường muốn chia số sách bồi dưỡng loại cho lớp Biết thư viện có 60 Anh, 45 Văn, 150 Toán Hỏi chia nhiều lớp? Bài 10: Số học sinh khối trường THCS An Hòa lớn 500 nhỏ 600 Khi xếp hàng 10; hàng 15; hàng 18 thừa em Tính số học sinh khối trường Bài 11: Cho đoạn thẳng AB dài 7cm, điểm C nằm điểm A B cho BC = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Lấy điểm D nằm đoạn thẳng AB Vẽ đường thẳng AD, tia CD, tia DB Kể tên đoạn thẳng có hình vẽ Bài 12: Vẽ hai tia đối Ox Oy a)Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy Viết tên tia trung với tia Oy b)Hai tia Ax Oy có đối khơng? Vì sao? c) Tìm tia đối tia Ax Bài 13: Vẽ hình theo yêu cầu: Cho điểm A, B C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB Vẽ đoạn thẳng AC Lấy điểm M nằm điểm A C Vẽ tia BC Kể tên ba điểm thẳng hàng hình vẽ Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 7cm Điểm M nằm điểm A B cho AM = 3cm Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Tốn a) Tính độ dài đoạn thẳng MB b) So sánh đoạn thẳng AM MB Bài 15: Cho hai tia phân biệt Ox Oy không đối Vẽ tia Oz tia đối tia Oy Trên tia Ox lấy điểm A B cho điểm A nằm điểm O B Trên tia Oy lấy H; tia Oz lấy điểm E a) Kể tên tia gốc O b) Kể tên tia trùng nhau, đối gốc A c) Kể tên tia trùng nhau, đối gốc O Bài 16: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A; điểm B tia Oy, điểm M nằm O A Giải thích sao? a) Hai tia OA OB đối nhau? b) Điểm O nằm hai điểm M B? Bài 17: Cho điểm O nằm hai điểm A B; điểm M nằm điểm A O; điểm N nằm điểm B O a) Nêu tên tia trùng nhau; đối gốc O b) Chứng tỏ điểm O nằm hai điểm M N Bài 18: Cho điểm O nằm hai điểm A B; điểm I nằm hai điểm O B Giải thích sao: a) O nằm A I b) I nằm A B Bài 19: Ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng nếu: a) AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm b) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 8cm Bài 20: Gọi I điểm thuộc đoạn thẳng MN, biết MN = 8cm So sánh hai đoạn thẳng MI NI nếu: a) MI = 4cm b) IN = 5cm Bài 21: Cho hai tập hợp: A = {3; 5; 7} B = {2; 4} Hãy viết tập hợp gồm: a) Một phần tử thuộc A phần tử thuộc B b) Hai phần tử thuộc A phần tử thuộc B c) Ba phần tử thuộc A phần tử thuộc B d) Ba phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Bài 22: Viết tập hợp sau hai cách (nếu có thể) a) Các số tự nhiên lớn nhỏ 13 b) Các số tự nhiên lớn nhỏ 18 c) Các chữ cụm từ “ THĂNG LONG – HÀ NỘI” d) Các số tự nhiên lớn 10 nhỏ 17 e) Các số tự nhiên chia hết cho 2, lớn nhỏ 10 f) Các số tự nhiên chia hết cho 3, lớn nhỏ 10 Bài 23*: Cho dãy số: 1; 4; 9; 16; 25; 36; … Viết tập hợp M số thuộc dãy cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Bài 24: Tính số phần tử tập hợp sau: a) A = {6; 7; 8; …; 80} b) B = {12; 14; 16;…; 102} c) C = {21; 23; 25; …; 115} Bài 25: Cho tập hợp M = {0} Trong câu sau, câu đúng? a) M tập hợp rỗng b) M tập hợp khơng có phần tử Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng c M tập hợp có phần tử Toán ∈, ⊂, = Bài 26 : Cho tập hợp P = {9; 11} Dùng kí hiệu điền vào ô vuông trường hợp mà em chọn P; {9} P; {9;11} P Bài 27: Áp dụng tính chất nhân phân phối pháp nhân pháp cơng để tính a) 36.19 + 36.81 b) 12.53 + 53.172 + 53.16 c)78.31 + 78.24 + 78.17 + 22.72 Bài 28*: Tổng sau có chia hết cho không? A = + + 24 + + 26 + Bài 29: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số a) Chia hết cho b) Chia hết cho *75 c) Chia hết cho d) Chia hết cho 53* Bài 30: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số a) Chia hết cho d) b) Chia hết cho e) c) Chia hết cho Bài 31: Viết tập hợp: Ư(12); Ư(45); B(8); B(13) Bài 32: Tìm số tự nhiên x, biết: M a) 35 x x < 10 d) M e) b) 231 x 15 < x < 230 M f) c) 18 (x – 2) Bài 33: a) Có số bội từ 15 đến 2010? b) Tìm số có hai chữ số ước 78 bội 26? Dạng: Tìm x Chia hết cho Chia hết cho M 27 (2x + 1) ∈ ≤ x B(14) 28 x < 80 M ≤ x 13 10 < x 70 Bài 1: a/ x - 50 : 25 = c/ 5.x – 38 : 19 =13 b/ (x – Tìm số tự nhiên x, biết rằng:50) : 25 = e/ (x – 32) – 15 = g/ 456 – (x + 23) = 326 f/ 234 + (345 – x) = 500 h/ (567 – x)+121 = 641 Bài 2: Tìm số tự nhiên y, biết rằng: a/ (5.y – 15) : = c/ 84 -4 (2.y + 1) = 48 b/ 14 (y – 7) = 210 d/ (x + 40).15 = 75 24 Dạng: Tốn phép chia có dư I Phương pháp giải: Số bị chia = số chia x thương số + số dư (0≤ số dư < số chia) Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 d/ (5.x – 38) : 19 = 13 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Số chia = ( Số bị chia – số dư) : thương số Thương số = (số bị chia – số dư) : số chua Số dư = số bị chia – số chia x thương số Ví dụ: 4,5,6,7,8,9 lấy chia cho Em có nhận xét số dư? Bài 1: a/ Tìm số dư chia số tự nhiên a cho b/ Khi chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b (b ≠ 0), có số dư có? Bài 2: Một trường THCS có 530 học sinh lớp Trường có 15 phịng học dành cho lớp 6, phịng chứa 35 học sinh a/ Hỏi nhà trường phân đủ số học sinh lớp không? b/ Phương án thay đổi để tất cra học sinh lớp học trường Bài Trong phép chia số tự nhiên a cho b thương q dư r a/ Biết a = 200, b = 156 Tìm q r b/ Biết b = 145, q = 18 r = 17 Tìm a c/ Biết a = 167, r = 15 Tìm q b d/ biết a = 185, q = 18 Tìm b r ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I LÍ THUYẾT: I SỐ HỌC Viết dạng tổng quát tính chát phép cộng, phép nhân số tự nhiên Phát biểu, viết dạng tổng quát tính chất chia hết tổng Định nghĩa lũy thừa bậc n a Phát biểu, viết công thức nhân, chia hai lũy thừa số Nêu dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; Khi ta nói a chia hết cho b Thế ƯCLN, BCNN? So sánh cách tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số? Thế số nguyên tố, hợp số, số nguyên tố nhau? Cho ví dụ? Thế số nguyên âm, số nguyên dương, tập hợp số nguyên? Giá trị tuyệt đối số nguyên gì? 10 Các quy tắc: cộng hai số nguyên dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc II HÌNH HỌC Đoạn thẳng AB gì? Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 10 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Thế tia gốc O? Thế hai tia đối nhau, trùng nhau? Nêu dấu hiệu nhận biết điểm nằm hai điểm Trung điểm M đoạn thẳng AB gì? BÀI TẬP: I TRẮC NGHIỆM Bài 1: Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng: Ba số sau ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: ∈ A b – 1; b; b + (b N) C ∈ B b; b + 1; b + (b N) D giá trị tổng M = + + + + … + 97 + 99 là: A 5050 B 2500 C M tập hợp số tự nhiên lớn 10 nhỏ A M có phần tử C B M có phần tử 2b; 3b; 4b (b Toán ∈ N) ∈ b + 1; b ; b – (b N) 5000 D 2450 ∅ M= ∈∅ D M Kết phép tính 57.18 – 57.13 bằng: A B 58 C 57 D 56 Biết [(x – 3) + 7].2 = 14 Vậy giá trị x là: A x = B x = C x = D x = x = M = 16*0 Cho số chữ số thích hợp để M chia hết 3, 5, là: A B C D Nếu a ⋮ b ⋮ (a > b) thì: A (a + b) ⋮ B (a - b) ⋮ C (2a - b) ⋮ D Cả A,B,C Nếu a ⋮ b ⋮ ( a > b ) thì: A (a + b) ⋮ B (a - b) ⋮ C (a - b) ⋮ D Cả A, B, C sai Nếu M = 12a + 14b thì: A M ⋮ B M ⋮ C M ⋮ 12 D M ⋮ 14 10 A tập số tự nhiên chia hết cho B tập hợp số tự nhiên chia hết cho Khi tập hợp C = A ∩ B biểu thị: A Tập hợp số chia hết cho C Tập hợp số chia hết cho 27 B Tập hợp số chia hết cho ∅ D C = ∈N* 11 Nếu a ⋮ m ; b ⋮ m m thì: A M bội chung a b C m = ƯCLN(a, b) B M ước chung a b D m = BCNN(a, b) 12 m số tự nhiên nhỏ khác mà m chia hết cho a b thì: ∈ C m = ƯCLN (a, b) A m BC (a, b) D m = BCNN (a, b) ∈ B m ƯC (a, b) 13 Trong tập hợp sau, tập hợp có phần tử số nguyên tố? A {1; 3; 5; 7; 11} C {3; 5; 7; 11; 111} B {3; 5; 7; 11; 29} D {0; 3; 5; 7; 13} 14 Cho a = 23.3; b = 32.52; c = 2.5 Khi ƯCLN (a, b, c) là: A 23.3.5 B C 23.32.52 D 30 Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 11 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán 15 Cho số A = 5.13.17 Số ước A là: A B C 15 D 30 16 Trong tập hợp sau, tập hợp có phần tử xếp theo thứ tự tăng dần: A {2; -17; 5; 1; -20} C {-17; -2; 0; 1; 2; 5} B {-2; -17; 0; 1; 2; 5} D {0; 1; 2; 5; -17} 17 Nếu |a| = |b| thì: A a = b B a = -b C a = b = D a = b a = -b ≤ 18 Tổng số nguyên x thỏa mãn -10 < x 13 là: A 33 B 47 C 23 D 46 19 BCNN(10; 14; 18) là: A 24.5.7 B 2.32.5.7 C 24.5.7 D 5.7 ∈N ≤ x ≤ 10 20 Cho A = {x / 24 ⋮ x ; 60 ⋮ x } Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử Tập hợp A viết là: A A = {6} B A = {5; 6; 7} C A = {6; 12} D A = {8; 9; 10} Bài 2: Trong câu sau đây, câu đúng, câu sai? Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chia hết cho Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng khơng chia hết cho Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho Nếu hiệu hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho 5 Số chia hết cho hợp số Số chẵn không số nguyên tố Số nguyên tố lớn khơng chia hết cho Ước chung lớn hai số lớn số nguyên tố Số chia hết cho chia hết cho 10 Số chia hết cho chia hết cho 11 Nếu thừa số tích chia hết cho tích chia hết cho 12 Tổng 673 + 957 chia hết cho 13 Số 97 số nguyên tố 14 Số (2.5.6 – 2.29) hợp số 15 ƯCLN(15, 45, 60) = 15 16 BC(4, 45, 60) = 15 17 Hai số 237 873 hai số nguyên tố 18 Mọi số nguyên tố lớn tận 1; 3; 7; Bài 3: Các khẳng định sau hay sai? Có vơ số điểm thuộc đường thẳng Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại Có vơ số đường thẳng phân biệt qua hai điểm Hai đường thẳng phân biệt cắt Hai tia chung gốc đối trùng Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB M nằm A B Nếu AM + MB = AB M nằm A B Nếu điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy mà hai tia Ox Oy đối điểm O nằm hai điểm A B Nếu điểm A thuộc tia Ox, OA < OB điểm B nằm hai điểm O A 10 Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB AM = MB = AB/2 Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 12 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Bài Các khẳng định sau hay sai? Nếu a ⋮ a hợp số ∈Z |x| > với x a2 ⋮ (a+49) ⋮ 49 Mọi số nguyên tố lớn số lẻ Hai tia chung gốc đối Cho KA + KB = cm KA = cm K trung điểm đoạn thẳng AB Ba điểm O, A, B thuộc đường thẳng d, OA < OB điểm A nằm hai điểm O B Hai đường thẳng phân biệt cắt Nếu AM = MB = AB/2 M trung điểm đoạn thẳng AB II TỰ LUẬN Bài 1: Thực phép tính sau (tính hợp lý có thể) a) 18.7 + 65:13 d) 135.32 – 32.130 b) 785 – (323 + 148) :3 + 2784 e) (23.94 + 93.45) : (92.10 – 92) 13 c) 703 – 140 : (42 + 28)- 17 17 :17 f) (20.24 + 12.24 – 48.22) : 82 Bài 2: Thức phép tính sau: a) 1024: 25 + 140 : (38 + 25) – 723 : 721 d) 407 – [(190 – 170) : + 9] :2 b) 36.55 – 185.11 + 121.5 e) (23.36 – 17.36) : 36 c) 98.42 – 50[(18 – 23): + 32] f)3.52 – 27:32 + 52.4 – 18:32 Bài 3: Thực phép tính sau cách hợp lý: a) [461 + (-78) + 40]+ (- 461) e) 942 – 2567 + 2563 – 1942 b) [53+ (-76)] – [-76 – (-53)] f) 17+ (-20)+ 23+ (-26) + …+ 53 + (-56) c) -564 + [(-724) + 564 + 224] g) 1152 – (374+1152) + (-65+374) d) -87 + (-12) – (-487) + 512 h) -2005 + (-21+75+2005) ∈ Bài 4: Tìm x N cho: a) (x – 1)2 = g) [3.(x + 2):7].4 = 120 2x-6 b) = 49 h) x(x – 1) = c) (2x – 16)7 = 128 i) (x + 2)(x – 4) = d) 565 – 13x = 370 j) (x – 140):7 = 33 – 23.3 e) 105 – (135 – 7x):9 = 97 k) x3.x2 = 28 : 23 f) 275 – (113 + x) + 63 = 158 l) 3x-3 – 32 = 2.32 ∈N Bài Tìm x cho: a) x ⋮ 15; x ⋮ 20 50 < x < 70 b) x ⋮ 20; x ⋮ 35 x < 500 c) 30 ⋮ x; 45 ⋮ x x > 10 d) 150 ⋮ x; 84 ⋮ x; 30 ⋮ x < x < 16 ∈ ∈ e) x Ư(300) x B(25) f) 64 ⋮ x; 48 ⋮ x; 88 ⋮ x x lớn g) ⋮ (x + 2) h) (x + 17) : (x + 3) Bài Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN cặp số sau: a) 40 24 b) 12 52 c) 36 990 d) 16; 42 86 Bài Tìm BCNN của: a) 24 b) 14; 21 56 c) 18; 24 30 d) 144; 25 36 Bài Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số? Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 13 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán a) A = 302 + 150 + 826 c) C = 19.21.23 + 21.25.27 b) B = 15.19.137 - 225 d) D = + 52 + 53 + 54 ∈Z Bài Tìm x biết: a) |x| = 1005 d) |3x – 15| = g) |x + 1| + |x – 1| = b) |x| + 15 = 22; x > e) | - x + 2| = h) |x| < c) |x| + 12 = 25; x < f) | - x + |31 – (- 89)||= 14 i) < |x| < ∈Z Bài 10 Tìm x biết: a) – (17 – x) = 289 – (36 + 289) d) 484 + x = - 632 + ( - 548) b) 25 + (x – 5) = - 415 – (15 – 415) e) 17 – { -x + [ - x - ( - x)]} = - 16 c) (- x) + (- 62) + (- 46) = - 14 f) x – [-x + (x + 3)] – [(x + 3) – (x – 2)] = ∈N Bài 11 Tìm x, y biết: a) (x + 1)(y + 2) = c) x + = y( x – 1) b) (2x – 1)(y + 1) = d) 2xy + 6x + y = ∈Z Bài 12 Tìm x, y biết: a) |x + 1| + |y – 2| = c) |x – 3| + |y + 4| = b) |x + 3y| + |y – 12| = d) (3x + 1)2 + |y – 5| = Bài 13 Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm số bạn nữ Hỏi lớp chia nhiều nhóm? Khi nhóm có bạn nam, bạn nữ? Bài 14 Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổ có nam, nữ? Bài 15: Một đội y tế có 24 người bác sĩ có 208 người y tá Có thể chia đội y tế thành nhiều tổ? Mỗi tổ có bác sĩ, y tá? Bài 16: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái 80 cam; 36 quýt 104 mận vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia thành nhiều đĩa? Khi đĩa có trái loại? Bài 17: Người ta muốn chia 374 vở, 68 thước 340 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng? Trong phần thưởng có vở, thước nhãn vở? Bài 18: Số học sinh khối trường xếp hàng 15, 20, 25 thiếu người Tính số học sinh khối trường biết số học sinh chưa đến 400 Bài 19 Một đơn vị đội xếp hàng 10; 12 15 thừa người, biết số người đơn vị khoảng từ 320 đến 400 người Tính số người đơn vị Bài 20 Một người đem cam chợ bán, đếm theo chục theo tá thiếu Hỏi số cam quả? Biết số cam lớn 350 nhỏ 400 Bài 21 Bạn Tuấn, Hoàng, Vũ học trường khác lớp Tuấn ngày trực nhật lần, Hoàng ngày lần, Vũ 10 ngày lần Lần đầu bạn trực nhật ngày Hỏi đến ngày thứ sau ngày đầu ba bạn lại trực nhật? Bài 22 Trong thúng có số cam số tự nhiên nhỏ khác cho xếp vào đĩa quả, 10 quả, 14 qura vừa đủ Hỏi có cam thùng? Bài 23 Tìm số tự nhiên n có chữ số, biết số chia 20; 25; 30 dư 15 chia 41 khơng dư Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 14 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Tốn Bài 24 Tìm số tự nhiên n nhỏ biết chia cho 11; 17; 29 có số dư 6; 12; 24 Bài 25 Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số tận 7; chia 13 dư 8; chia 19 dư *MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 26 a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 13 c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31 d) Chứng minh: C = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 57 Bài 27 Cho M = + + 32 + … + 399 + 3100 Tìm số dư chia M cho 13; 40 Bài 28 So sánh: a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 B = 22011 – b)2009.2011 20102 ∈N* g) 32n 23n (n ) c) 1030 2100 20 15 444 333 h) 199 2003 d) 333 444 i) 9920 999910 e) 536 1124 k) 199010 + 19909 199110 f) 6255 1257 Bài 29: Cho S = + + 22 + … + 22019 Hãy so sánh S 5.22018 Bài 30 Tìm chữ số tận số sau: a) 21000 b) 4161 c) 4567 Bài 31: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2; 3; 5; hay không? a) 102001 + b) 102001 - c) 102010 + d) (198)1945 d) 102010 + 14 Bài 32: Cho số tự nhiên : A = + 72 + 73+ … + 78 a) Tìm chữ số tận A b) A có chia hết cho không? Bài 33: Chứng tỏ với số tự nhiên n, số sau hai số nguyên tố nhau: a) n + n + b) 2n + 3n + Bài 34: a) Tìm số tự nhiên a, b biết: a > b, ƯCLN(a, b) = a + b = 48 ∈N b) Cho (a + 5b) ⋮ (a, b ) Chứng minh: (10a + b) ⋮ Bài 35: Tìm số tự nhiên n cho: a) (4n + 7) ⋮ (5n – 4) b) (n2 + 3n + 1) ⋮ (n + 1) Bài 36: Tìm số tự nhiên x, y biết: xy + x + y = 30 Bài 37: Tìm số nguyên tố p, q cho: a) p + 10, p + 14 số nguyên tố b) q + 2, q + 10 số nguyên tố ( ab + cd + eg ) M11 Bài 38: Chứng minh rằng: Nếu abc deg M 11 7a5 + 8b Bài 39: Cho n = Biết a – b = n ⋮ Tìm a b Bài 40: Tìm số tự nhiên n cho 1! + 2! + 3! + … + n! số phương Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 15 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Bài 41: Các số sau có phẻi số phương khơng? a) A = + 52 + 53 + … + 520 b) B = 11 + 112 + 113 + … + 1150 Bài 42: Tìm số nguyên tố p cho 3p + số nguyên tố Bài 43: Chứng minh với số tự nhiên n khác O số: A = 111 1112111 111 nso1 nso1 hợp số Bài 44: Chứng minh (a; b) = (8a + 3b; 5a + 2b) = Bài 45: Có 20 học sinh xấp thfnh vòng tròn Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, số số 24 số 900 rơi vào học sinh Hỏi có học sinh? B HÌNH HỌC Bài 46: Cho tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3,5 cm ON = 7cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm ba điểm cịn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN? c) Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? Bài 47: Trên đoạn thẳng AB dài cm, lấy điểm M cho AM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MB b) Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? c) Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = 4cm So sánh MK với AB Bài 48: Cho tia Ox Trên tia Õ lấy hai điểm M, N cho OM = 2cm, ON = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = 6cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP Bài 49: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm Lấy điểm C nằm A, B cho AC = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CB b) Vẽ trung điểm I đoạn thẳng AC Tính IA, IC c) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = 7cm So sánh CB DA? Bài 50: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O điểm nằm hai điểm A B cho OA = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng OB? b) Gọi M, N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN? Bài 51: Cho hai tia đối Ox, Ox’ Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 1cm, OB = 4cm Trên tia Ox’ lấy điểm C cho OC = 2cm a) Trong ba điểm A, O, B điểm nàm nằm hai điểm lại? b) Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng BC không? Bài 52: Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy hai điểm P Q cho AP = 4cm; AQ = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng PQ, QB b) P có phải trung điểm đoạn thẳng AB hay không? Tại sao? c) Điểm Q có trung điểm đoạn thẳng PB hay không? Tại sao? Bài 53: Trên tia Ax vẽ hai điểm B C cho AB = 5cm; AC = 7cm a) Tính BC b) Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = 2,5cm Tính BD c) Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = 3cm B có phải trung điểm đoạn thărng AE hay khơng? Giải thích sao? Bài 54: Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm A C cho BC = 3cm Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 16 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Tốn a) Tính AB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 5cm So sánh AB CD Bài 55: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Lấy điểm C D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD = 2cm Gọi M trung điểm AB a) Điểm M có trung điểm đoạn thẳng CD hay khơng? Vì sao? b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Giải thích? *MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO Bài 56: Cho đoạn thẳng AB = 1cm Lấy A1 trung điểm AB; A2 trung điểm AA1; A3 trung điểm AA2, … Cứ tiếp tục A20 trung điểm AA19 Tính độ dài AA20 ≥ Bài 57: Cho n điểm (n 2) Nối cặp hai điểm n điểm thành đoạn thẳng a) Hỏi có đoạn thẳng, n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng? b) Hỏi có đoạn thẳng, n điểm có ba điểm thẳng hàng? c) Tính n biết có tất 17770 đoạn thẳng Bài 58: Cho n đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng đồng quy Biết số giao điểm đường thẳng 780 Tính n? Bài 59: Cho 20 điểm, có a điểm thẳng hàng Cứ điểm, ta vẽ đường thẳng Tìm a, biết vẽ tất 170 đường ≥ Bài 60: Cho n điểm A1, A2, …An (n 2) khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm, ta kẻ đường thẳng Tính n biết số đường thẳng kẻ 1128 Bài 61: Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng Qua hai điểm vẽ đường thẳng Hỏi vẽ tất đường thẳng? Bài 62: Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết tất 105 đường thẳng Tính n Bài 63: Cho n điểm Nối cặp hai điểm n điểm thành đoạn thẳng Tính n biết có tất 435 đoạn thẳng Bài 64: Cho 101 đường thẳng, hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng Bài 65: Cho 10 điểm Nối cặp hai điểm 10 điểm thành đoạn thẳng Tính số đoạn thẳng mà hai mút thuộc tập 10 điểm cho điểm cho: a) Không có ba điểm thẳng hàng b) Có ba điểm thẳng hàng ƯỚC VÀ BỘI I/KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thế ước, bội? Kí hiệu ước bội Cách tìm ước số Cách tìm bội số Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 17 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Toán Trả lời: 1…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 3…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Lưu ý: - Tìm ước chia cho số từ -Tìm bội nhân cho số từ II/BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Tìm số tự nhiên x, cho: x ∈ B (11) a) 20 < x < 100 x∈ b) Ư(32) x > Bài Hùng có 48 bút chì Hùng muốn chia số bút chì vào hộp cách chia sau, cách thực được? Hãy điền vào ô trống trường hợp chia Cách chia Số hộp Số bút chì hộp Thứ Thứ hai Thứ ba 12 Bài Viết tập hợp a) Ư(12); Ư(45); B(8); B(13) b) Các số tự nhiên có hai chữ số Ư(42); Ư(135); B(16); B(21) Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) 35⋮x x < 10 d) 27 ⋮ (2x + 1) x ∈ B (14); 28 ≤ x < 80 b) 231⋮x 15 < x < 230 c) 18⋮ (x – 2) e) f) x⋮13 10 < x ≤70 Bài Thanh có 56 viên bi, muốn xếp số bi vào túi cho số bi túi Thanh xếp viên bi vào túi? (kể trường hợp vào túi) Bài Có số bội từ 15 đến 2010? Bài Tìm số có hai chữ số ước 78 bội 26 SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ I/KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thế số nguyên tố? Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 18 Trên đường thành công, dấu chân kẻ lười biếng Tốn Thế hợp số? Số số số số nguyên tố? số hợp số? Các số nguyên tố nhỏ 10 là: ……………………………………………………………… Số nguyên tố nhỏ là:…………………………Số nguyên tố chẵn là:………… II/BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài a) Thay chữ số vào dấu * để 17 * hợp số 19* b) Thay chữ số vào dấu * để hợp số 23* c) Thay chữ số vào dấu * số nguyên tố Bài Tìm số tự nhiên k để 17.k số nguyên tố Bài Các số sau số nguyên tố hay hợp số? 1331; 745; 173; 147 Bài Khơng thực phép tính, cho biết tổng hiệu sau số nguyên tố hay hợp số? sao? a) 12.3 + 3.41 + 450 b) 11.13.17 + 121 + 132 c) 91.13 – 29.13 + 15 Bài Các số sau số số nguyên tố? hợp số? a) 333…3 (2010 chữ số 3) aaa a b) (2010 chữ số a) Bài Tìm số nguyên tố p để: a) 4p + 11 số nguyên tố nhỏ 30 b) p + 10 p + 14 số nguyên tố c) p + 6; p + 8; p +12; p + 14 số nguyên tố PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I/KIẾN THỨC CẦN NHỚ Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 19 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Tốn Phân tích số tự nhiên lớn thừa số ngun tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố Dù phân tích thừa số cách ta kết II/BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài a) Tích hai số tự nhiên 75 Tìm hai số b) Tích hai số tự nhiên a,b 42; a > b tìm hai số c) a, b hai số tự nhiên liên tiếp tích chúng 156 d) a, b hai số nguyên tố liên tiếp tích chúng 143 e) Tích hai số tự nhiên 70 Tìm hai số Bài Phân tích số sau thừa số nguyên tố cho biết số chia hết cho số nguyên tố nào? 98 ; 525 ; 286 ; 105 ; 1100; 1200 Bài Cho số a = 22.53.7 Mỗi số 4, 17, 35, 32, 125 có ước a khơng? Bài Hãy viết tất ước a) a = 3.7.11 b) b = 23.5 c) c = 33.5 Phân tích số sau thừa số nguyên tố tìm tập hợp ước số đó: 84; 105; 54 Bài Một hình vng có diện tích 196 m2 Tính chu vi hình vng Bài Một hình chữ nhật có diện tích 306 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết cạnh hai số tự nhiên liên tiếp lớn 10 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thế ước chung? - Ước chung hai hay nhiều số là………………………………………………………… Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 20 Trên đường thành công, dấu chân kẻ lười biếng Tốn - Tổng quát: x ∈ ƯC(a, b, c) …………………………………………………………… Thế bội chung? - Bội chung hai hay nhiều số ………………………………………………………… - Tổng quát: x ∈ BC(a, b, c) …………………………………………………………… Giao hai tập hợp ………………………………………………………………………… II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Có 28 bút chì màu đỏ, 24 bút chì màu xanh Người ta muốn chia số bút chì màu đỏ, màu xanh vào hộp nhỏ Trong cách chia sau, cách thực Điền vào ô tróng trường hợp chia hết Cách chia Số hộp Số bút chì màu đỏ hộp Số bút chì màu xanh hộp a b c Bài Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ 60 bội Viết tập hợp B số tự nhiên nhỏ 65 bội 21 Gọi M giao hai tập hợp A B a) Viết phần tử tập hợp M ⊂ b) Dùng ký hiệu để thể quan hệ tập hợp M với tập hợp A B ∉ Bài Dùng kí hiệu ∈ điền vào vng cho a) ƯC(10, 15, 35) c) ƯC(20, 21, 42) b) 36 BC (6, 8, 9) d) 45 BC(3, 5, 9) Bài Viết tập hợp a) Ư(8); Ư(20); ƯC(8,20) b) B(8), B(20), BC(8,20) Bài Tìm số tự nhiên x biết a) x - ước 51 b) 63 bội x – Bài Tuấn có 12 bút bi, Tuấn đem chia cho bạn nhóm bạn số bút bi số bút bi bạn nhận số nguyên tố Hỏi nhóm bạn Tuấn có người? Bài 7* Tìm số tự nhiên a, biết chia 80 cho a dư 16 cịn chia 120 cho a dư 24 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thế ước chung lớn nhất? ………………………………………………………………………………………………… Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 21 Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Tốn Muốn tìm ƯCLN ta làm nào? Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực hiện: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Chú ý: Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố Để tìm ƯC số cho, ta tìm ước ƯCLN số II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) 270 ⋮ x, 690 ⋮ x < x < 30 ≤ x < 12 b) 60 ⋮ x, 132 ⋮ x c) 168 ⋮ x, 120 ⋮ x, 144 ⋮ x < x < 25 Bài 2: Cô chủ nhiêm muốn chia 128 vở, 48 bút chì 192 tập giấy thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh giỏi tổng kết năm học Hỏi chia nhiều phần thưởng? Mỗi phần thưởng có vở, bút chì, tập giấy? Bài 3: Tìm ƯCLN của: a) 46 168 c) 126 210 b) 24, 36 60 d) 16, 68 104 Bài 4: Tìm ƯCLN tìm ƯC của: a) 54 36 c) 65 125 b) 34, 72 132 d) 9, 18 72 Bài 5* a) Chứng tỏ hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hai số nguyên tố b) Tìm hai số tự nhiên, biết: tổng hai số 84, ƯCLN chúng 12 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thế BCNN? Cách tìm BCNN Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Ms.Nhật Hòa : 0814.869.698 22 Trên đường thành công, dấu chân kẻ lười biếng Tốn Bước Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Chú ý: a) Nếu số cho đôi nguyên tố BCNN chúng tích số b) Trong số cho số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn Để tìm bội chung số cho, ta tìm BCNN số II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết x ⋮ 15, x ⋮ 35, x ⋮ 42 250 < x < 850 Bài 2: Tìm BCNN của: a) 24 e) 12 52 b) 14, 21 56 f) 16, 34 104 c) 9, 12 36 g) 28, 40 280 d) 16, 34 240 h) 35, 75 42 Bài 3: Số học sinh lớp 6A xếp hàng 2, hàng 4, hàng vừa đủ khơng thiếu học sinh Tính số học sinh lớp 6A, biết số học sinh khoảng từ 35 đến 50 Bài 4: Cho bảng: a 12 130 15 70 b 40 24 70 ƯCLN(a, b) BCNN(a, b) 24 ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 96 a.b 96 a) Điều vào trống bảng b) So sánh tích ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với tích ab Cho biết với hai số tự nhiên a, b ta có: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b Vận dụng kết làm Bài 5*: a) ƯCLN chúng 20, BCNN chúng 420 Tìm hai số b) Tích chúng 2940, BCNN chúng 210 Tìm hai số Ms.Nhật Hịa : 0814.869.698 23 ... thưởng có vở, bút chì, tập giấy? Bài 3: Tìm ƯCLN của: a) 46 168 c) 1 26 210 b) 24, 36 60 d) 16, 68 104 Bài 4: Tìm ƯCLN tìm ƯC của: a) 54 36 c) 65 125 b) 34, 72 132 d) 9, 18 72 Bài 5* a) Chứng tỏ hai... 40]+ (- 461 ) e) 942 – 2 567 + 2 563 – 1942 b) [53+ (- 76) ] – [- 76 – (-53)] f) 17+ (-20)+ 23+ (- 26) + …+ 53 + (- 56) c) - 564 + [(-724) + 564 + 224] g) 1152 – (374+1152) + ( -65 +374) d) -87 + (-12) – (-487)... 36. 55 – 185.11 + 121.5 e) (23. 36 – 17. 36) : 36 c) 98.42 – 50[(18 – 23): + 32] f)3.52 – 27:32 + 52.4 – 18:32 Bài 3: Thực phép tính sau cách hợp lý: a) [ 461 + (-78) + 40]+ (- 461 ) e) 942 – 2 567