keo_nen_dung_tam.pdf

Theo các giả thiết về thanh chịu kéo (nén đúng tâm), sau khi chịu kéo (nén) trục thanh vẫn thẳng, những vạch vuông góc với trục thanh vẫn thẳng và vuông góc với nhau nên có thể thấy[r]

(1)

Trân trọng chào đón !

Trường Đại học Điện lực

Trân trọng chào đón!

Thuyết trình: Đỗ Thiên Trà dothientra@gmail.com

0903353735

Chương trình Cơ Kỹ thuật

(2)

I Định nghĩa

Một gọi chịu kéo (nén) tâm mặt cắt ngang có thành phần nội lực lực dọc

Ví dụ, thẳng AB trạng thái cân tác dụng hai lực đặt A B

Tưởng tượng cắt AB làm hai phần mặt cắt 1-1

(3)

- Xét cân phần trái - Từ phương trình cân mơmen lực điểm O, ta có Mx= 0, cân lực trục y ta thấy Qy=

Từ phương trình cân hình chiếu lực trục z, ta có:

KÉO - NÉN ĐÚNG TÂM

(4)

- Vậy mặt cắt ngang ta có : NZ 0, M = Q =

- Dấu lực dọc qui ước dương chịu kéo, nghĩa lực dọc hướng mặt cắt làm dãn dài

- Lực dọc âm chịu nén, nghĩa lực dọc hướng vào phía mặt cắt làm co lại

2 Biểu đồ lực dọc

Lực dọc thay đổi từ mặt cắt ngang sang mặt cắt ngang khác, hay từ đoạn sang đoạn khác Người ta dùng biểu đồ lực dọc để biểu diễn biến thiên lực dọc theo trục

Vẽ biểu đồ lực dọc chịu lực hình

(5)

III Ứng suất pháp mặt cắt ngang Quan sát mẫu thí nghiêm chịu kéo (nén)

Thí nghiệm kéo (nén) cho mẫu lăng trụ q trình thí nghiệm người ta phải đảm bảo chịu lực tâm

Trước thí nghiệm người ta kẻ đường vạch song song vng góc với trục bề mặt Những vạch vng góc với trục xem vết mặt cắt ngang

Khi quan sát chịu kéo (hay nén), người ta nhận thấy:

- Trục thẳng

- Những vạch song song với trục thẳng song song với trục

(6)

- Những vạch vng góc với trục thẳng vng góc với trục thanh, khoảng cách vạch có thay đổi

- Khi chịu kéo vạch tách xa ra, chịu nén vạch dịch gần lại

Từ nhận xét trên, người ta thừa nhận hai giả thiết sau:

- Giả thiết mặt cắt ngang phẳng (Bernoulli): Trong trình biến dạng, mặt cắt ngang ln phẳng vng góc với trục

(7)

- Giả thiết thớ dọc: Trong q trình biến dạng, thớ dọc khơng ép lên không đẩy xa Theo giả thiết người ta thừa nhận thớ dọc với không phát sinh ứng suất pháp (tứcx =y =0)

Theo hai giả thiết trên, rõ ràng mặt cắt ngang có ứng suất pháp z , cịn thành phần ứng suất tiếp khơng có

(8)

Theo giả thiết chịu kéo (nén tâm), sau chịu kéo (nén) trục thẳng, vạch vng góc với trục thẳng vng góc với nên thấy thớ giãn (co)

Nghĩa điểm mặt cắt ngang có biến dạng dài tỷ đối znhư Như ứng suất pháp z phân bố mặt cắt ngang

2 Biểu thức liên hệ ứng suất pháp lực dọc

(9)

Bài toán Cho chịu lực hình phần CD chịu tải trọng phân bố có cường độ 1,5 KN/m Mặt cắt ngang không đổi có diện tích F = 0,5 cm2

Tính ứng suất pháp lớn

IV Biến dạng - độ dãn dài - Gọi l chiều dài ban đầu thanh, chịu lực chiều dài thay đổi đoạn l , l biến dạng dài tuyệt đối

- Nếu ký hiệu dz (hay dz) biến dạng

(10)

Biến dạng dọc trục z đoạn dz

dz (dz) hình

(11)

2 Biến dạng ngang:

Theo phương ngang có biến dạng, ta chọn z trục thanh, x, y phương vng góc với z Nếu gọi xvà y

là biến dạng dài tương đối theo hai phương x, y, ta có quan hệ sau:

(12)

x= y= -z

Trong đó: - hệ số Poisson, số vật liệu

Dấu (-) biểu thức biến dạng theo phương dọc ngang ngược

Thí dụ 3.1 Vẽ biểu đồ doc Nztính ứng suất biến dạng dài tồn phần hình cho biết E = 2.104

kN/cm2; F

1= 10cm2; F2 = 20cm2

(13)

V Điều kiện bền Ứng suất cho phép

Khi tính sức bền chi tiết, kết tính tồn phải đảm bảo cho chúng khơng bị phá hỏng Ví dụ, vật liệu giòn chưa phát sinh vết nứt, vật liệu dẻo - chưa có biến dạng lớn

Muốn ứng suất tính tốn lớn điểm q trình chịu lực khơng vượt giới hạn qui định cho loại vật liệu Ta gọi ứng suất giới hạn nguy hiểm, ký hiệu 0

Trong toán kéo nén tâm, vật liệu giòn ta chọn 0 = b là giới hạn bền vật liệu dẻo ta chọn 0 =

ch là giới hạn chảy đạt tới giới hạn vật liệu chưa bị phá huỷ biến dạng lớn so với biến dạng đàn hồi

(14)

Để đảm bảo an toàn, thực tế người ta thường sử dụng giá trị ứng suất bé ứng suất nguy hiểm gọi ứng suất cho phép, kí hiệu []



(15)



(16)

VI Ba toán chịu kéo nén tâm

1 Kiểm tra bền (nghiệm bền)

Trình tự kiểm tra bền sau:

• Tính ứng suất lớn nhỏ

thanh

* So sánhmaxvới []k, minvới []n

Nếumax[]kvà min []n: kết luận đủ bền

Nếumax> []khoặc min> []n kết luận không đủ bền

Chú ý: vật liệu dẻo cần so sánh giá trị lớn hai giá trị maxvà minvới []

2 Chọn kích thước mặt cắt ngang Để thiết kế chi tiết phương diện bền, sau chọn vật liệu, xác định lực tác dụng người thiết kế phải tính kích thước mặt cắt ngang cần thiết để chi tiết làm việc đủ bền

(17)



3 Xác định lực tác dụng

Khi biết vật liệu (biết [s]n, [s]k), kích thước mặt cắt ngang, cần phải xác định giá trị lực tác dụng lớn vào mà đủ bền Nghĩa xác định lực tác dụng vào cho

(18)

Với vật liệu dẻo: NzmaxF[] Với vật liệu giòn: Với đoạn chịu kéo: NzmaxF[]k

Với đoạn chịu nén NzminF[]n

Bài toán: Cho hệ lực hình vẽ Xác định tải trọng cho phép [P] theo điều kiện bền 1, 2, Cho biết [] = 16kN/cm2; F

1= cm2; F2= 1cm2; F3=

2cm2;

(19)