chuong_6_ba_pha2007c.pdf

Phương pháp thành phần đối xứng 1 • Mạch đối xứng Æ tính 1 pha & suy ra các pha còn lại • Mạch không đối xứng Æ tính toán như mạch điện nhiều nguồn kích thích • Hai loại mạch trên có tổn[r]

Mạch ba pha Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung • • • • • • • Thông số mạch Phần tử mạch Mạch chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Quá trình quá độ Mạch ba pha Mạch ba pha • Mạch pha: nguồn điện xoay chiều nối với tải cặp dây dẫn • Mạch nhiều pha: nhiều nguồn xoay chiều cùng tần số khác pha • Mạch ba pha: ba nguồn điện xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha với 1200 • Trong số các mạch nhiều pha, mạch ba pha phổ biến & kinh tế Mạch ba pha Mạch ba pha • Tầm quan trọng mạch ba pha: – Động điện ba pha ổn định, tương đối rẻ, kích thước nhỏ, ít bảo dưỡng, so với động điện pha – Với cùng lượng công suất truyền tải, mạch ba pha cần ít dây nối Æ kinh tế – Có thể cung cấp kiểu điện áp • Nội dung – – – – – – Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha Nguồn ba pha đối xứng (1) A uAA’ uBB’ uCC’ C’ B’ t B S C Stator A’ U CC ' 1200 U BB ' uAA’ = Umsinωt ω 1200 1200 uBB’ = Umsin(ωt – 1200) U AA ' uCC’ = Umsin(ωt + 1200) uAA’ + uBB’ + uCC’ = Mạch ba pha Nguồn ba pha đối xứng (2) A C’ B’ B S N S C Stator A’ Mạch ba pha Nguồn ba pha đối xứng (3) A uCA C’ B S C uBC Stator uAN uCN C B’ C’ N iC A iA iN B’ A’ uBN A’ uAB iB B uAN, uBN, u’CN: điện áp pha uAB, uBC, u’CA: điện áp dây Mạch ba pha Nguồn ba pha đối xứng (4) iC C eCN eAN A iA uCA iN N uBC eBN uAN uCN C C’ N iC A iA iN B’ A’ uBN uAB iB iB B B Mạch ba pha Nguồn ba pha đối xứng (5) A C B’ C’ B’ B S Stator iCA uBC C B iBC A’ A’ Mạch ba pha uCA iAB uAB C’ A iC iA iB Nguồn ba pha đối xứng (6) C C B’ iC eBC eCA B A eAB iA iB iCA uBC B iBC A’ Mạch ba pha uCA iAB uAB C’ A iC iA iB 10 Nguồn ba pha đối xứng (7) iC C eCN eAN A C iA iN N iC eBC eCA B A eBN eAB iB iA iB B Mạch ba pha 11 Mạch ba pha • • • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 12 Mạch ba pha đối xứng • Đối xứng/cân • Có nguồn đối xứng & tải đối xứng • Nguồn đối xứng: cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha 1200 (máy phát điện ba pha) • Tải đối xứng: các tải • Cách mắc nguồn & tải (đối xứng): – – – – Y&Y Y&Δ Δ&Δ Δ&Y Mạch ba pha 13 Y & Y đối xứng (1) U AN = U 00 U BN = U eAN iC eCN − 120 U CN = U 120 c A C N iA B eBN a ZN iB U AB = U AN + U NB = U AN − U BN = U −U U BC = 3U − 900 U CA = 3U − 210 ZY ZY n iN b ZY ⎛ 3⎞ = 3U 30 − 120 = U ⎜⎜1 + + j ⎟⎟ ⎠ ⎝ U dây = 3U pha Mạch ba pha 14 Y & Y đối xứng (2) U AN = U 00 U BN = U − 120 U CN = U 120 eAN iC eCN N U AB U CN U CA c A C iA B eBN ZY ZY a ZN n iN iB b ZY U AB = 3U 300 U AN U BN U BC Mạch ba pha U BC = 3U − 900 U CA = 3U − 2100 15 Y & Y đối xứng (3) eAN iC eCN Đặt ϕN = ⎛ 1 1 ⎞ + + + ⎜ ⎟ ϕn = ⎝ ZY ZY ZY Z N ⎠ U AN U BN U CN = + + ZY ZY ZY U AN + U BN + U CN = iA c A C N B eBN ZY ZY a ZN n iN iB b ZY → ϕ n = → U Nn = Mạch ba pha 16 Y & Y đối xứng (4) ϕn = U AN U → IA = = ZY ZY eAN iC eCN N U BN U AN − 120 = IA IB = = ZY ZY B c A C iA eBN ZY ZY a ZN iB n iN b ZY − 1200 U CN U AN 120 IC = = = I A 1200 ZY ZY I A + I B + IC = Mạch ba pha 17 Y & Y đối xứng (5) Các bước phân tích mạch Y&Y đối xứng: Tách riêng pha (ví dụ pha A) Tính dòng điện pha đó (iA) Suy dòng điện các pha khác cách cộng & trừ các góc 1200 eAN iC eCN c A C Mạch ba pha iA N B eBN ZY ZY a ZN n iN iB b ZY iA eAN N ZY n 18 Y & Y đối xứng (6) VD ZY = + j4 Ω; Tính các dòng mạch IA = 220 00 ZY = 220 00 + j4 C 220 120 V c A N n ZN b B − 1200 = 44 − 53,130 − 1200 IA + 1200 = 44 − 53,130 + 1200 = 44 66,870 A ZY 220 00 V = 44 − 173,130 A IC = I A ZY ZY a 220 − 1200 V = 44 − 53,130 A IB = I A 220 00 V Mạch ba pha ZY n N 19 Mạch ba pha đối xứng • • • • Cách mắc nguồn & tải (đối xứng): Y&Y Y&Δ Δ&Δ Δ&Y Mạch ba pha 20 Y & Δ đối xứng (1) U AN = U 00 U BN = U − 120 U CN = U 120 eAN iC eCN C B KA cho vòng AabBNA: eBN iA ica c N A ZΔ ZΔ iB a ibc iab ZΔ b U AN − U BN U AB −U AN + Z Δ I ab + U BN = → I ab = = ZΔ ZΔ U BC U AB = − 1200 = I ab − 1200 I bc = Các dòng điện ZΔ ZΔ cùng biên độ & U CA U AB 0 = = 120 = I 120 I lệch pha 120 ca ab ZΔ ZΔ Mạch ba pha 21 Y & Δ đối xứng (2) U AB = I ab 00 I ab = ZΔ I bc = I ab − 1200 eAN iC eCN C B KD cho đỉnh a: I A = I ab − I ca eBN iA ica c N I ca = I ab 1200 A ZΔ ZΔ iB a ibc iab ZΔ b → I A = I ab (1 00 − 1200 ) = I ab (1 + 0,5 − j 0,866) = I ab I B = I ab − 300 − 1500 I C = I ab 900 Mạch ba pha 22 Y & Δ đối xứng (3) U AB = I ab 00 I ab = ZΔ I bc = I ab − 1200 A C B IC eBN I A = I ab I ca I bc iA ica c N I ca = I ab 1200 IB eAN iC eCN ZΔ ZΔ iB a ibc ZΔ b − 300 I ab I B = I ab IA I C = I ab 900 Mạch ba pha iab − 1500 23 Y & Δ đối xứng (4) VD U AB = 3U AN 30 eAN iC eCN ZΔ = + j4 Ω; U AN = 220 150 V Tính các dòng mạch C = 3220 15 + 30 B eBN iA ica c N A ZΔ ZΔ iB a ibc iab ZΔ b = 381 150 + 300 = 381 450 V U ab U AB 381 45 = = = 76, 21 − 8,10 A I ab = + j4 ZΔ ZΔ I bc = 76, 21 − 8,10 − 1200 = 76, 21 − 128,10 A I ca = 76, 21 − 8,1 + 120 = 76, 21 111,9 A 0 Mạch ba pha 24 Y & Δ đối xứng (5) VD eAN iC eCN ZΔ = + j4 Ω; U AN = 220 150 V Tính các dòng mạch A C I ab = 76, 21 − 8,1 A I bc = 76, 21 − 128,1 A ica c N eBN B iA ZΔ ZΔ ibc iB a iab ZΔ b I ca = 76, 21 111,9 A I A = I ab IB = I A − 30 = 76, 20 − 8,1 0 − 30 = 132 − 38,1 A 0 − 120 = 132 − 38,1 − 120 = 132 − 158,1 A 0 0 I C = I A 120 = 132 − 38,1 + 120 = 132 81,9 A 0 Mạch ba pha 25 Mạch ba pha đối xứng • • • • Cách mắc nguồn & tải (đối xứng): Y&Y Y&Δ Δ&Δ Δ&Y Mạch ba pha 26 Δ & Δ đối xứng (1) U AB = U 00 U BC = U − 1200 U CA = U 120 eCA iA A eAB ica a U ab = U AB B C eBC iC ZΔ ZΔ c ibc ZΔ iab b iB U bc = U BC U ca = U CA U ab U AB = I ab = ZΔ ZΔ U bc U BC I bc = = ZΔ ZΔ Mạch ba pha U ca U CA I ca = = ZΔ ZΔ 27 U AB ZΔ U BC I bc = = I ab ZΔ Δ & Δ đối xứng (2) I ab = eCA − 120 iA A eAB U CA I ca = = I ab 1200 ZΔ B C eBC I A = I ab − I ca iC ica a ZΔ ZΔ c ibc ZΔ b iB → I A = I ab (1 00 − 1200 ) = I ab (1 + 0,5 − j 0,866) = I ab I B = I ab iab − 300 − 1500 I C = I ab 900 Mạch ba pha 28 Δ & Δ đối xứng (3) Cách iA A eCA eAB ica a c B C eBC ZΔ b iA eAN iC c A N B iab iB C Mạch ba pha ibc iC eCN Tính toán giống mạch Y & Y Å ZΔ ZΔ eBN ZY ZY a ZN iB n iN b ZY 29 Mạch ba pha đối xứng • • • • Cách mắc nguồn & tải (đối xứng): Y&Y Y&Δ Δ&Δ Δ&Y Mạch ba pha 30 Δ & Y đối xứng U AB = U 00 U BC = U eCA − 120 U CA = U 120 ZY eAB 0 a iA A eBC C ZY c B N ZY iB iC KA cho vòng AaNbBA: U 00 U AB −U ab + ZY I A − ZY I B = → I A − I B = = ZY ZY I B = I A − 1200 → I A − I B = I A (1 − − 1200 ) = I A 300 U → IA = − 30 ZY U IB = − 150 ZY Mạch ba pha U IC = 900 ZY 31 b Mạch ba pha đối xứng • • Có nguồn đối xứng & tải đối xứng Cách mắc nguồn & tải (đối xứng): – – – – • • • Y&Y Y&Δ Δ&Δ Δ&Y Nguồn Y phổ biến nguồn Δ Tải Δ phổ biến tải Y Có cách giải mạch ba pha đối xứng: Tính thông số pha, suy các thông số pha còn lại cách cộng thêm các góc ±1200, Coi mạch điện bình thường & tính toán các phương pháp đã học Mạch ba pha 32 Mạch ba pha • • • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 33 Mạch ba pha không đối xứng (1) • Có nguồn và/hoặc tải không đối xứng • Thường thì có tải không đối xứng • Cách phân tích: mạch điện thông thường có nhiều nguồn Mạch ba pha 34 VD1 Mạch ba pha không đối xứng (2) iCc Tính các dòng điện mạch C 220 00 V 220 120 V Đặt ϕ N = A N 220 − 1200 V B 220 00 220 − 1200 220 1200 + + 20 j10 − j10 ϕn = 1 1 + + + 20 j10 − j10 + j Mạch ba pha iAa c – j1 0Ω 20 Ω a 1+ j2 Ω iBb n inN j10 Ω b = 57, 46 − 1220 V 35 VD1 Mạch ba pha không đối xứng (3) iCc Tính các dòng điện mạch C 220 00 V ϕn = 57, 46 − 122 V 220 120 V A N 220 − 1200 V B → I Aa = 220 00 − ϕn = iAa 220 00 − 57, 46 − 1220 c – j1 0Ω 20 Ω a 1+ j2 Ω iBb n inN j10 Ω b = 12, 76 110 A 20 20 220 − 1200 − ϕn 220 − 120 − 57, 46 − 1220 I Bb = = = 16, 26 150, A j10 j10 220 1200 − ϕn 220 1200 − 57, 46 − 1220 I Cc = = = 25, 21 − 161, 60 A − j10 − j10 Mạch ba pha 36 Mạch ba pha không đối xứng (4) VD1 iCc Tính các dòng điện mạch C I Aa = 12, 76 11 A 220 120 V I Bb = 16, 26 150, A I Cc = 25, 21 − 161, 60 A I nN = ϕn 1+ j2 = 220 00 V 0 A N c – j1 0Ω B 20 Ω a 1+ j2 Ω 220 − 1200 V 57, 46 − 1220 1+ j2 iAa iBb n inN j10 Ω b = 25, 70 174, 60 A (= I Aa + I Bb + I Cc ) Mạch ba pha 37 VD2 Mạch ba pha không đối xứng (5) iCc Tính các dòng điện mạch C iAa 220 00 V 220 120 V A c – j1 0Ω 20 a N 220 − 1200 V B Ω n iBb j10 Ω b − j10 I v + j10( I v + I x ) = −220 − 1200 + 220 1200 20 I x + j10( I x + I v ) = −220 − 1200 + 220 00 I v = −19, 05 + j 43, 21A I x = 38,11A Mạch ba pha 38 Mạch ba pha không đối xứng (6) VD2 iCc Tính các dòng điện mạch C I v = −19, 05 + j 43, 21A I x = 38,11A iAa 220 00 V 220 120 V A c – j1 0Ω 20 a N 220 − 1200 V B Ω n iBb j10 Ω b → I Aa = I x = 38,11A I Cc = I v = −19, 05 + j 43, 21A I Bb = − I v − I x = −19, 05 + j 43, 21 − 38,11 = −57,16 + j 43, 21A (= − I Aa − I Cc ) Mạch ba pha 39 Mạch ba pha • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha – Công suất mạch ba pha đối xứng – Phương pháp hai oát mét • Phương pháp thành phần đối xứng • Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 40 Công suất mạch ba pha đối xứng (1) Tải Y: ZY = Z ϕ uan = U sin ωt iA = I sin(ωt − ϕ ) ubn = U sin(ωt − 1200 ) iB = I sin(ωt − ϕ − 1200 ) ucn = U sin(ωt + 1200 ) iC = I sin(ωt − ϕ + 1200 ) Công suất tức thời p = pa + pb + pc = uan iA + ubn iB + ucn iC = 2UI [sin ωt sin(ωt − ϕ ) + sin(ωt − 1200 ) sin(ωt − ϕ − 1200 ) + + sin(ωt + 1200 ) sin(ωt − ϕ + 1200 )] Mạch ba pha 41 Công suất mạch ba pha đối xứng (2) p = 2UI [sin ωt sin(ωt − ϕ ) + sin(ωt − 1200 ) sin(ωt − ϕ − 1200 ) + + sin(ωt + 1200 ) sin(ωt − ϕ + 1200 )] sin A sin B = [cos( A − B ) − cos( A + B )] → p = 3UI cos ϕ (hằng số, không phụ thuộc thời gian) Mạch ba pha 42 Công suất mạch ba pha đối xứng (3) p = 3UI cos ϕ (hằng số, không phụ thuộc thời gian) Các công suất trung bình pha: Pp = UI cos ϕ S p = UI Q p = UI sin ϕ S p = Pp + jQ p = UIˆ Mạch ba pha 43 Đo công suất mạch ba pha • • • • Mạch đối xứng: đo pha nhân Mạch không đối xứng: đo ba pha cộng lại Nếu không thể đo công suất pha? Æ Phương pháp hai oát mét Mạch ba pha 44 Phương pháp hai oát mét (1) * A * iA WA * C * B { WA = Re U AB IˆA } I A = I ab + I ac { WC = Re U CB IˆC } I C = I ca + I cb { Re {U } { }= P → WA = Re U AB Iˆab + Re U AB Iˆac { ˆ AB I ab } } WC a Zca ica Zab iab iC iB c i bc b Zbc { → WA = PAB + Re U AB Iˆac } AB { Re {U } Iˆ } = P → WC = Re U CB Iˆca + Re U CB Iˆcb CB cb Mạch ba pha { } → WC = Re U CB Iˆca + PCB CB 45 Phương pháp hai oát mét (2) * A * WA * C { WA = PAB + Re U AB Iˆac { } B iA * WC a Zca ica iab iC iB Zab c i bc b Zbc } WC = Re U CB Iˆca + PCB { } { } → WA + WC = PAB + Re (U AB − U CB ) Iˆac + PCB U AB − U CB = U AC → Re (U AB − U CB ) Iˆac = PAC Mạch ba pha WA + WC = PAB + PAC + PCB 46 Phương pháp hai oát mét (3) VD * A E AN = 220 00 V EBN = 220 − 120 V * ECN = 220 1200 V Zab = 50Ω; Zbc = j75Ω; Zca = – j100Ω; Tính công suất tiêu thụ tải Δ 50( − j100) = = 40 − j80 Ω 50 + j 75 − j100 Z ba Z bc Zb = = −30 + j 60 Ω Z ab + Z bc + Z ca Z ca Z cb Zc = = 120 + j 60 Ω Z ab + Z bc + Z ca B * WA WC * a Zca Zab iC iB c b Zbc Za iA a * C B Mạch ba pha * * A N * C N Z ab Z ac Za = Z ab + Z bc + Z ca WA iA WC iC c iB b Zc n Zb 47 Phương pháp hai oát mét (4) VD * A E AN = 220 V * EBN = 220 − 120 V ECN = 220 1200 V Zab = 50Ω; Zbc = j75Ω; Zca = – j100Ω; Tính công suất tiêu thụ tải Δ N WA B a * C * Za iA WC iC c iB b Zc n Zb Z a = 40 − j80 Ω; Z b = −30 + j 60 Ω; Z c = 120 + j 60 Ω; Đặt ϕ N = E AN EBN ECN 220 00 220 − 1200 220 1200 + + + + Za Zb Zc 40 − j80 120 + j 60 −30 + j 60 = → ϕn = 1 1 1 + + + + 40 − j80 −30 + j 60 120 + j 60 Z a Zb Zc = −690 + j 396 V Mạch ba pha 48 Phương pháp hai oát mét (5) VD * A E AN = 220 V * EBN = 220 − 120 V ECN = 220 1200 V Zab = 50Ω; Zbc = j75Ω; Zca = – j100Ω; Tính công suất tiêu thụ tải Δ N WA B a * C * Za iA WC iC c iB b Zc n Zb Z a = 40 − j80 Ω; Z b = −30 + j 60 Ω; Z c = 120 + j 60 Ω; ϕn = −690 + j 396 V 220 00 − (−690 + j 396) E AN − ϕ n = 8,51 + j 7,11A = → IA = 40 − j80 Za 220 1200 − (−690 + j 396) ECN − ϕ n = = 3,18 − j 3,30 A IC = 120 + j 60 Zc Mạch ba pha 49 Phương pháp hai oát mét (6) VD E AN = 220 V * EBN = 220 − 120 V ECN = 220 1200 V Zab = 50Ω; Zbc = j75Ω; Zca = – j100Ω; Tính công suất tiêu thụ tải Δ B { } { { } { WA = Re E AB IˆA = Re ( E AN − EBN ) IˆA ) } Za iA WA a * C N I A = 8,51 + j 7,11 A; I C = 3,18 − j 3,30 A {( * A * WC iC c iB b Zc n Zb } = Re 220 00 − 220 − 1200 ( 8,51 − j 7,11) = 4162 W WC = Re ECB IˆC = Re ( ECN − EBN ) IˆC {( ) } } = Re 220 1200 − 220 − 1200 ( 3,18 + j 3,30 ) = −1258 W Mạch ba pha 50 Phương pháp hai oát mét (7) VD * A E AN = 220 V * EBN = 220 − 120 V ECN = 220 1200 V Zab = 50Ω; Zbc = j75Ω; Zca = – j100Ω; Tính công suất tiêu thụ tải Δ N WA B a * C * Za iA WC iC c iB b Zc n Zb WA = 4162 W WC = −1258 W Æ Công suất tiêu thụ tải Δ: WΔ = WA + WC = 4162 – 1258 = 2904 W Kiểm tra: WΔ = I A2 Ra + I B2 Rb + I C2 Rc = 11, 092 40 + 12, 292 (−30) + 4,582120 = 2904 W Mạch ba pha 51 Phương pháp hai oát mét (8) • Công suất tổng tải là tổng đại số số hai oát mét • Đúng cho tải Y & tải Δ * A * WA * C B Mạch ba pha iA * WC a Zca ica iab iC iB Zab c i bc b Zbc 52 Mạch ba pha • • • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 53 Phương pháp thành phần đối xứng (1) • Mạch đối xứng Æ tính pha & suy các pha còn lại • Mạch không đối xứng Æ tính toán mạch điện nhiều nguồn kích thích • Hai loại mạch trên có tổng trở các pha cố định • Mạch đặc biệt: tổng trở các pha biến thiên cách phức tạp theo mức độ bất đối xứng các pha • Æ Không tính p/p trên • Æ P/p thành phần đối xứng Mạch ba pha 54 Phương pháp thành phần đối xứng (2) UA U C1 1200 1200 UC UB U B1 +U 1200 (Thứ tự thuận) 1200 B2 1200 U A = U A1 + U A + U A0 U B = U B1 + U B + U B + U C = U C1 + U C + U C Mạch ba pha U A1 UC 1200 U A2 (Thứ tự ngược) U A0 U B0 U C (Thứ tự zero) 55 Phương pháp thành phần đối xứng (3) U C1 1200 1200 U B1 U A1 → I A1 , I B1 , I C1 , 1200 (Thứ tự thuận) 1200 U B2 1200 UC 1200 U A2 → I A , I B , I C , (Thứ tự ngược) U A0 → I A0 , I B , I C , U B0 U C (Thứ tự zero) Mạch ba pha ⎧ I A = I A1 + I A + I A0 ⎪ ⎪ I B = I B1 + I B + I B ⎨ ⎪ I C = I C1 + I C + I C ⎪… ⎩ 56 Phương pháp thành phần đối xứng (4) UA U C1 1200 1200 UC ? UB U B1 1200 (Thứ tự thuận) 1200 U B2 1200 ⎡1 a ⎡U A1 ⎤ ⎢ ⎥ 1⎢ = U a ⎢ A2 ⎥ ⎢ ⎢1 ⎢U A0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ a=e ⎡U A1 ⎤ a ⎤ ⎡U A ⎤ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ a ⎥ ⎢U B ⎥ → ⎢U A ⎥ ⎢U A0 ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣U C ⎥⎦ ⎣ ⎦ j1200 Mạch ba pha U A1 UC 1200 + U A2 (Thứ tự ngược) U A0 U B0 U C (Thứ tự zero) + 57 Phương pháp thành phần đối xứng (5) UA U C1 1200 1200 UC UB ⎧U B1 = a 2U A1 ⎪ ⎪U B = aU A ⎡U A1 ⎤ ⎪U = U A0 ⎢ ⎥ → ⎪ B0 ⎨ ⎢U A ⎥ ⎪U C1 = aU A1 ⎢U A0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎪U = a 2U A2 j120 ⎪ C2 a=e = 120 ⎪⎩U C = U A0 a = e j 240 = 2400 Mạch ba pha U B1 U A1 1200 (Thứ tự thuận) 1200 U B2 1200 UC 1200 + U A2 (Thứ tự ngược) U A0 U B0 U C (Thứ tự zero) + 58 Phương pháp thành phần đối xứng (6) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 59 VD Phương pháp thành phần đối xứng (7) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Mạch ba pha Z1ng A Z2ng B Z0ng C Z1t N Z2t Zn Z0t 60 n Phương pháp thành phần đối xứng (8) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 61 VD Phương pháp thành phần đối xứng (9) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch ⎡1 a ⎡ E A1 ⎤ ⎢ ⎥ 1⎢ = E a ⎢ A2 ⎥ ⎢ ⎢1 ⎢ E A0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ Z1ng A Z2ng B Z0ng C Z1t N Z2t Zn Z0t a2 ⎤ ⎡ EA ⎤ ⎥⎢ ⎥ a ⎥ ⎢ EB ⎥ ⎦⎥ ⎢⎣ EC ⎥⎦ ⎡1 1200 2400 ⎤ ⎡ 220 00 ⎤ ⎡ 213 + j 4,10 V ⎤ 1⎢ ⎢ ⎥ 0⎥⎢ 0⎥ = ⎢1 240 120 ⎥ ⎢ 230 − 135 ⎥ = ⎢ 41,3 + j 5,12 V ⎥ 3⎢ ⎥ ⎢ 210 1400 ⎥ ⎢⎣ −34,5 − j 9, 22 V ⎥⎦ 1 ⎣ ⎦⎣ ⎦ Mạch ba pha 62 n VD Phương pháp thành phần đối xứng (10) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch ⎡ E A1 ⎤ ⎡ 213 + j 4,10 V ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ E = 41,3 + j 5,12 V ⎢ A2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ E A0 ⎥ ⎢⎣ −34,5 − j 9, 22 V ⎥⎦ ⎣ ⎦ Z1ng A Z2ng B Z0ng C N ⎧ EB1 = a E A1 ⎪ ⎪ EB = aE A2 ⎪E = E ⎪ B0 A0 →⎨ ⎪ EC1 = aE A1 ⎪E = a2 E A2 ⎪ C2 ⎪⎩ EC = E A0 Mạch ba pha Z1t Z2t Zn Z0t = −103 − j187 V = −25,1 + j 33, V = −34,5 − j 9, 22 V = −110 + j183V = −16, − j 38, V = −34,5 − j 9, 22 V 63 n Phương pháp thành phần đối xứng (11) VD E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z1ng N I A1 E A1 I B1 EB1 Z1t n Z1ng I C1 Z1ng I n1 EC1 Z1t Zn Z1t Z2ng + N Z1ng A Z2ng B Z0ng C N I A2 E A2 IB2 EB Z2t n Z2ng I C2 Z2ng I n EC Z2t Zn Mạch ba pha Z1t Z2t Z0ng + N n Z2t Z0t Zn I A0 E A0 I B0 EB Z0t n Z0ng I C0 Z0ng I n EC Z0t Zn Z0t 64 Phương pháp thành phần đối xứng (12) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 65 VD Phương pháp thành phần đối xứng (13) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z1ng N I A1 E A1 I B1 EB1 Z1t n Z1ng I C1 Z1ng I n1 EC1 Z1t Zn Z1t Đặt ϕ N = EC1 E A1 EB1 + + Z1ng + Z1t Z1ng + Z1t Z1ng + Z1t ϕn1 = 1 1 + + + Z1ng + Z1t Z1ng + Z1t Z1ng + Z1t Z n Mạch ba pha =0 66 VD Phương pháp thành phần đối xứng (14) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch ϕn1 ⎧ 213 + j 4,10 E A1 = ⎪ I A1 = Z1ng + Z1t j10 + 30 + j 40 ⎪ ⎪ −103 − j187 EB1 ⎪ = = → ⎨ I B1 = Z1ng + Z1t j10 + 30 + j 40 ⎪ ⎪ −110 + j183 ⎪ I C1 = EC1 = j10 + 30 + j 40 Z1ng + Z1t ⎪⎩ Mạch ba pha Z1ng N I A1 E A1 I B1 EB1 Z1t n Z1ng I C1 Z1ng I n1 EC1 Z1t Zn Z1t = 1,94 − j 3,10 A = −3, 65 − j 0,13A = 1, 71 + j 3, 23A 67 Phương pháp thành phần đối xứng (15) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 68 VD Phương pháp thành phần đối xứng (16) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z2ng N I A2 E A2 IB2 EB Z2t n Z2ng I C2 Z2ng I n EC Z2t Zn Z2t Đặt ϕ N = EC E A2 EB + + Z ng + Z 2t Z ng + Z 2t Z ng + Z 2t ϕn = 1 1 + + + Z ng + Z 2t Z ng + Z 2t Z ng + Z 2t Z n Mạch ba pha =0 69 VD Phương pháp thành phần đối xứng (17) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch ϕn Z2ng N I A2 E A2 IB2 EB Z2t n Z2ng I C2 Z2ng I n EC Z2t Zn Z2t ⎧ 41,3 + j 5,12 E A2 = 0, 65 − j 2,19 A = ⎪ I A2 = Z ng + Z 2t j12 + + j ⎪ ⎪ −25,1 + j 33, EB1 ⎪ = = 1,57 + j1, 66 A = → ⎨IB2 = Z ng + Z12 j12 + + j ⎪ ⎪ −16, − j 38, EC ⎪ IC = = = −2, 22 + j 0,53A j12 + + j Z ng + Z 2t ⎪⎩ Mạch ba pha 70 Phương pháp thành phần đối xứng (18) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 71 VD Phương pháp thành phần đối xứng (19) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z0ng N I A0 E A0 I B0 EB Z0t n Z0ng I C0 Z0ng I n EC Z0t Zn Z0t Đặt ϕ N = 3E A E A0 EB EC + + Z ng + Z 0t Z ng + Z 0t Z ng + Z 0t Z ng + Z 0t = ϕn = 1 1 + + + + Z ng + Z 0t Z n Z ng + Z 0t Z ng + Z 0t Z ng + Z 0t Z n Mạch ba pha 72 VD Phương pháp thành phần đối xứng (20) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z0ng N I A0 E A0 I B0 EB Z0t n Z0ng I C0 Z0ng I n EC Z0t Zn Z0t 3E A0 3(−34,5 − j 9, 22) Z ng + Z 0t j2 + j4 = −25,88 − j 6,92 V = ϕn = 3 + + j + j j6 Z ng + Z 0t Z n E A0 − ϕ n (−34,5 − j 9, 22) − (−25,88 − j 6,92) I A0 = I B = I C = = Z ng + Z 0t j2 + j4 = −0,38 + j1, 44 A Mạch ba pha 73 Phương pháp thành phần đối xứng (21) Thứ tự thuận Nguồn ba pha không đối xứng Phân tích Giải mạch ba pha thứ tự thuận Thứ tự ngược Giải mạch ba pha thứ tự ngược Tổng hợp Thứ tự zero Giải mạch thứ tự zero Kết Mạch ba pha 74 VD Phương pháp thành phần đối xứng (22) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch ⎧ I A1 = 1,94 − j 3,10 A ⎪ ⎨ I A = 0, 65 − j 2,19 A ⎪ ⎩ I A0 = −0,38 + j1, 44 A Z1ng A Z2ng B Z0ng C Z1t N Z2t Zn Z0t → I A = I A1 + I A + I A0 = 2, 21 − j 3,85 A ⎧ I B1 = −3, 65 − j 0,13A ⎪ ⎨ I B = 1,57 + j1, 66 A ⎪ ⎩ I B = −0,38 + j1, 44 A → I B = I B1 + I B + I B = −2, 47 + j 2,96 A ⎧ I C1 = 1, 71 + j 3, 23A ⎪ ⎨ I C = −2, 22 + j 0,53A ⎪ ⎩ I C = −0,38 + j1, 44 A → I C = I C1 + I C + I C = −0,89 + j 5, 20 A Mạch ba pha 75 n VD Phương pháp thành phần đối xứng (23) E A = 220 00 V; EB = 230 − 135 V; Zn = j6 Ω; EC = 210 1400 V; Z1ng = j10 Ω; Z2ng = j12 Ω; Z0ng = j2 Ω; Z1t = 30 + j40 Ω; Z2t = + j6 Ω; Z0t = j4 Ω; Tính các dòng mạch Z1ng A Z2ng B Z0ng C Z1t N Z2t Zn Z0t Kiểm tra kết I A = 2, 21 − j 3,85 A I B = −2, 47 + j 2,96 A → I n = I A + I B + I C = −1,15 + j 4,31A I C = −0,89 + j 5, 20 A I n = I n0 = ϕn0 Z ng + Z 0t −25,88 − j 6,92 = −1,15 + j 4,31A = j2 + j4 Mạch ba pha 76 n Mạch ba pha • • • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 77 Điều hoà bậc cao mạch ba pha (1) • Điện áp nguồn mạch ba pha có thể bị méo • Æ Phân tích tín hiệu thành tổng các điều hoà bậc cao • Ngoài ω còn có 3ω, 5ω, 7ω, … ekA = Ekmsin(kωt) • Nếu thì ekB = Ekmsin[kω(t – T/3)] = Ekmsin(kωt – k2π/3) & ekC = Ekmsin[kω(t + T/3)] = Ekmsin(kωt + k2π/3) Mạch ba pha 78 Điều hoà bậc cao mạch ba pha (2) • Nếu ekA = Ekmsin(kωt) thì ekB = Ekmsin[kω(t – T/3)] = Ekmsin(kωt – k2π/3) & ekC = Ekmsin[kω(t + T/3)] = Ekmsin(kωt + k2π/3) • Xét k = 3: ekA = Ekmsin(3ωt) ekB = Ekmsin(3ωt – 3.2π/3) = Ekmsin(3ωt – 2π) ekC = Ekmsin(3ωt + 3.2π/3) = Ekmsin(3ωt + 2π) • Æ pha điện áp bậc trùng pha với • Tổng quát: pha điện áp bậc 3n (n = 1, 3, 5, 7, …) trùng pha với Mạch ba pha 79 Điều hoà bậc cao mạch ba pha (3) • Tổng quát: pha điện áp bậc 3n (n = 1, 3, 5, 7, …), (k = 3, 9, 15, …) trùng pha với • Tương tự: pha điện áp bậc 3n + (n = 1, 3, 5, 7, …), (k = 1, 7, 13, …) lệch pha 2π/3 Æ hợp thành hệ thống thứ tự thuận • Tương tự: pha điện áp bậc 3n + (n = 1, 3, 5, 7, …), (k = 5, 11, 17, …) lệch pha 4π/3 Æ hợp thành hệ thống thứ tự ngược Mạch ba pha 80 Điều hoà bậc cao mạch ba pha (4) Hệ thống ba pha thứ tự thuận (k = 1, 7, 13, …) Điện áp ba pha méo + Hệ thống ba pha thứ tự ngược (k = 5, 11, 17, …) + Hệ thống ba pha thứ tự zero (k = 3, 9, 15, …) Mạch ba pha 81 VD Điều hoà bậc cao mạch ba pha (5) Xét mạch ba pha đối xứng eA = 100sinωt + 40sin(3ωt + 600) + + 15sin(5ωt – 150) V; Tính trị hiệu dụng dòng điện dây trung tính iCc C eC eA c 10 A N eB B Mạch ba pha iAa 10 Ω Ω a n Ω iNn iBb 10 Ω b 82 Điều hoà bậc cao mạch ba pha (6) eA = 100sinωt + + 40sin(3ωt + 600) + + 15sin(5ωt – 150) V Điện áp ba pha méo k = 1: e1A = 100sinωt V k = 3: e3A = 40sin(3ωt + 600) V Hệ thống ba pha thứ tự thuận (k = 1, 7, 13, …) + ( E1 A , E1B , E1C ) Hệ thống ba pha thứ tự ngược (k = 5, 11, 17, …) + ( E5 A , E5 B , E5C ) Hệ thống ba pha thứ tự zero (k = 3, 9, 15, …) k = 5: e5A = 15sin(5ωt – 150) V Mạch ba pha ( E3 A , E3 B , E3C ) 83 VD Điều hoà bậc cao mạch ba pha (7) Xét mạch ba pha đối xứng eA = 100sinωt + 40sin(3ωt + 600) + + 15sin(5ωt – 150) V; Tính trị hiệu dụng dòng điện dây trung tính eA + eB + eC iCc eC C iAa eA c 10 A N eB ↔ B 10 Ω Ω a n Ω iNn iBb 10 Ω b ↔ ( E1 A + E1B + E1C ) +( E5 A + E5 B + E5C ) +( E3 A + E3 B + E3C ) (thứ tự thuận) E1 A + E1B + E1C = (thứ tự ngược) E5 A + E5 B + E5C = E3 A + E3 B + E3C = 3E3 A (thứ tự zero) Æ eA + eB + eC ↔ 3E3 A Mạch ba pha 84 VD Điều hoà bậc cao mạch ba pha (8) Xét mạch ba pha đối xứng eA = 100sinωt + 40sin(3ωt + 600) + + 15sin(5ωt – 150) V; Tính trị hiệu dụng dòng điện dây trung tính iCc C eC eA N B ϕN = eA eB eC (eA + eB + eC ) + + ϕn = 10 10 10 = 10 1 1 + + + + 10 10 10 10 eA + eB + eC ↔ 3E3 A Mạch ba pha c 10 A eB eA + eB + eC ↔ 3E3 A iAa 10 Ω Ω a n Ω iNn iBb 10 Ω b E3 A → ϕn ↔ ϕn = 10 + 10 85 VD Điều hoà bậc cao mạch ba pha (9) Xét mạch ba pha đối xứng eA = 100sinωt + 40sin(3ωt + 600) + + 15sin(5ωt – 150) V; Tính trị hiệu dụng dòng điện dây trung tính iCc C eC eA E3 A 3 ϕn = 10 = 10 3 + + 10 10 → I Nn c 10 A N eB 40 600 iAa B 10 Ω Ω a n Ω iNn iBb 10 Ω b = 10, 61 600 V ϕn 10, 61 = = = 5,30 A 2 Mạch ba pha 86 Mạch ba pha • • • • • • Nguồn ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha không đối xứng Công suất mạch ba pha Phương pháp thành phần đối xứng Điều hoà bậc cao mạch ba pha Mạch ba pha 87