Bài tập trắc nghiệm: Đại cương về phương trình - Toán 10

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên?. Cách giải trên sai từ bước nàoA[r]

(1)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHUYÊN ĐỀ

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: Tập xác định phương trình 22 23

1

x

x + − = x + là:

A D= \ 1  B D= \ −1 C D= \ 1 D D=

Lời giải Chọn D.

Điều kiện xác định:

1

x +  (luôn đúng) Vậy TXĐ: D=

Câu 2: Tậpxác định phương trình 24 2− 2=

+ − −

x x x là:

A (2;+) B \−2; 2 C 2;+) D

Lời giải Chọn B.

Điều kiện xác định: 2 x

x

+    −  

2 x x

 − 

  



Vậy TXĐ: \−2; 2

Câu 3: Tậpxác định phương trình 2 ( 2)

− − =

+ −

x

x x x x là:

A \−2;0;2 B 2;+) C (2;+) D \ 2;0 

Lời giải Chọn A.

2

0 x x x

+    −     

2 x x x

 −  

 

  

Vậy TXĐ: \−2;0;2

Câu 4: Tậpxác định phương trình 1

2

+ − +

+ =

+ − +

x x x

x x x là:

A \−2;2;1 B 2;+) C (2;+) D \ −2; 1

2 x x x

+    −    +  

2

1 x x x

 −  

 

  − 

Vậy TXĐ: \−2;2;1

Câu 5: Tậpxác định phương trình 2 23 2 6 12

− +

− =

− + − + − +

x x x

x x x x x x là:

A (4;+) B \ 2;3; 4  C D \  

(2)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

2

5

6

7 12

x x x x x x

 − + 



− + 



 − +  

2 x x x

  

 

  

Vậy TXĐ: \ 2;3; 4 

Câu 6: Tậpxác định phương trình3 12

4

+ = +

− −

x

x x là:

A \   B 4;+) C (4;+) D

Điều kiện xác định: x− 4 0 x Vậy TXĐ: \  

Câu 7: Tậpxác định phương trình 3

−

+ =

− − −

x x

x x x là:

A (3;+) B 3;+) C \ 1;3;2

2

 

 

  D

1

\ ;3;

2

 

 

  Lời giải

Chọn C.

3

2

3

x x x

−  

 −  

 −  

3 2 x x x

    

 

   

Vậy TXĐ: \ 1;3;2

2

 

 

 

Câu 8: Điều kiện xác định phương trình x2 x + − = là:

A x0 B x0 x2− 1 C x0 D x0 x2− 1

Lời giải Chọn B

2

1 0 x x

 −  

 

Câu 9: Điều kiện xác định phương trình 2x− =1 4x+1 là:

A (3;+) B 2;+) C 1;+) D 3;+)

Điều kiện xác định: 2x− 1 x

 

Câu 10: Điều kiệnxác định phương trình 3x− +2 3− x =1 là: A 4;

3

 +

 

  B

2 ; 3

 

 

  C

2 \ ;

3

 

 

  D

2 ; 3

 

 

 

(3)

4

x x

−  

 −  

2 x x

    

  

2 ; 3 x  

   

Câu 11: Tập xác định phương trình 2 5

+

+ − = −

−

x

x x

x là:

A \ D=   

  B

4 ;

5 D= − 

  C

4 ;

5 D= − 

  D

4 ; D= +

  Lời giải

Chọn C.

Điều kiện xác định: 5− x0 x

  (luôn đúng)

Vậy TXĐ: ;4

5 D= − 

 

Câu 12: Điều kiện xác định phương trình x− +1 x− =2 x−3 là:

A (3;+) B 2;+) C 1;+) D 3;+)

1 x

x x

−    −    −  

1 x x x

  

 

  

2 x

 

Câu 13: Hai phương trình gọi tương đương khi:

A Có dạng phương trình B Có tập xác định C.Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C

Lời giải Chọn C

Câu 14: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A 3x+ x− =2 x2 3x=x2− x−2 B x− =1 3x  − =x 9x2 C.3x+ x− =2 x2+ x−2 3x= x2 D Cả A, B, C sai

Lời giải Chọn A

Câu 15: Cho phương trình f x1( )=g x1( ) ( )1

( ) ( )

2

f x = g x ( )2

( ) ( ) ( ) ( )

1 2

f x + f x =g x +g x ( )3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A ( )3 tương đương với ( )1 ( )2 B ( )3 hệ ( )1 C.( )2 hệ ( )3 D Cả A, B, C sai

Lời giải Chọn D

Câu 16: Chỉ khẳng định sai?

A x−2 = 2−x  − =x B x− =3 2 − =x C. ( 2)

2 x x

x

− =

−  =x D x =2 =x

(4)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì : x =2  = x

Câu 17: Chỉ khẳng định sai?

A x− =1 1−x  − =x B x+ x− = +2 x−2  =x 1 C. x =1 = x 1 D x− = +2 x 1(x−2) (2 = x+1)2

Vì : x =2  = x Câu 18: Chỉ khẳng định sai?

A x−2 = 2−x  − =x B x− =3 2 − =x C. x− =2 2x+1(x−2)2 =(2x+1)2 D

1

x =  = x

Lời giải Chọn C

Vì : x+ x− = +2 x−2 x

x

= 

  − 

 hệ vô nghiệm

Câu 19: Phương trình (x2+1)(x–1)(x+ =1) tương đương với phương trình: A x− =1 B x+ =1

C.x2+ =1 D (x−1)(x+ =1)

Vì hai phương trình có tập nghiệm T =  1 Câu 20: Phương trình 16

5

x

x x

+ =

− − tương đương với phương trình:

A 3 16

5

x

x x

+ + = +

− − B

3 16

2

5

x

x x

+ − − = − −

− −

C.3 16

5

x

x x

+

+ − = + −

− − D

3 16

2

5

x

x x

+

 = 

− −

Lời giải Chọn A

Vì hai phương trình có tập nghiệm T = 5 Câu 21: Cho hai phương trình

1

x + + =x ( )1 1− =x x− +1 2( )2 Khẳng định khẳng định sau :

A ( )1 ( )2 tương đương

B Phương trình ( )2 phương trình hệ phương trình ( )1 C.Phương trình ( )1 phương trình hệ phương trình ( )2 D Cả A, B, C

Câu 22: Phương trình 3x− =7 x−6 tương đương với phương trình: A (3x−7)2 = −x B 3x− = −7 x C.(3x−7) (2 = x−6)2 D 3x− =7 x−6

(5)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ 3x− =7 x−6 ( )

2

3

x x x  − = −    −  

9 43 55

3

x x x  − + =   −  

9 43 55 x x x  − + =    

 vơ nghiệm

Ta có (3x−7)2 = −x 9x2−43x+55=0 vô nghiệm

Câu 23: Phương trình (x−4)2 = −x phương trình hệ phương trình sau A x− = −4 x B x− = −2 x

C. x− =4 x−2 D x− = −4 x

Ta có x− = −2 x 4(x−4)2 = −x

Câu 24: Tập xác định phương trình 2

4

− − =

− + −

x x

x

x x x là:

A 2;7 \ 3  D=   

  B

7 \ 1;3;

2 D=  

  C

7 2;

2 D = 

  D 2;7 \ 3  D= 

 

2

4

x x x x  − +   −    −   x x x x               2; \

2 x  

  

Vậy TXĐ: 2;7 \ 3 

D= 

Câu 25: Điều kiện xác định phương trình

2 x x x + − + =

− là:

A (2;+) B 7;+) C 2;7) D  2;7

Lời giải Chọn C.

Điều kiện xác định: x x −    −   x x     

   2 x

Câu 26: Điều kiện xác định phương trình 21

1 x

x − = + là:

A − +3; ) B (− +3; )  \ 1 C (1;+ D − +3; )  \ 1

2 x x  −   +   x x       − 

Câu 27: Điều kiện xác định phương trình 2 x x x − = −

(6)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A x1 x2 B x1 x2 C 1

2 x

  D 1

2 x

  x2

1

5

x x x −    −    −   x x x           2 x x         

Câu 28: Tậpnghiệm phương trình x2−2x = 2x−x2 là:

A T = 0 B T=  C T =0 ; 2 D T = 2

2 2 x x x x  −    −   2 x x

 − =

2 x x =    = 

Thay x=0 x=2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T =0 ; 2 Câu 29: Tậpnghiệm phương trình x x

x = − là:

A T = 0 B T=  C T = 1 D T = − 1

Điều kiện xác định: 0 x x x   −     

hệ vô nghiệm Vậy tập nghiệm: T= 

Câu 30: Cho phương trình 2x2− =x 0( )1 Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình ( )1 ?

A 2

1 x x

x

− =

− B

3

4x − =x C.( )

2

2x −x =0 D x2−2x+ =1

Ta có: *

1 x x x − = −

2x x

 − =

* 4x3− =x

2

4

x x =    − =  2 x x x   =    =    = − 

* (2x2−x)2 =02x2− =x

(7)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ * x2−2x+ =1 0 =x

Câu 31: Phương trình x2 =3x tương đương với phương trình:

A x2+ x− =2 3x+ x−2 B

3

x x

+ = +

− −

C.x2 x− =3 3x x−3 D x2+ x2+ =1 3x+ x2+1

Vì hai phương trình có tập nghiệm T = 0;3 Câu 32: Khẳng định sau sai?

A x− =2 1 − =x 2 1 B ( )

( )

1 1 x x

x

− =

−  =x

C. 3x− = −2 x 38x2−4x− =5 D x− =3 9 2− x 3x− =12 0

Vì phương trình ( )

( )

1 1 x x

x

− =

− có điều kiện xác định x1

Câu 33: Khi giải phương trình 3x2+ =1 2x+1( )1 , ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:

( )2

2

3x +1= 2x+1 2( )

Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: x2+4x=  =0 x hayx=–4 Bước 3: Khi x=0, ta có 3x2+ 1 Khix= −4, ta có 3x2+ 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: 0; –4

Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?

A Đúng B Sai bước1 C Sai bước 2 D Sai bước

Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm x=0 ; x= −4 vào phương trình ( )1 để thử lại

Câu 34: Khi giải phương trình x2− = −5 x ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:

2

5 (2 ) x − = −x 2( )

Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: 4x=9 Bước 3: ( )2

4 x

 =

Vậy phương trình có nghiệm là: 9

4

x=

Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?

A Đúng B Sai bước1 C Sai bước 2 D Sai bước

(8)

Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm

x= vào phương trình ( )1 để thử lại

Câu 35: Khi giải phương trình x− =2 2x−3( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:

2

4 4 12

x − x+ = x − x+ 2( )

Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: 3x2−8x+ =5 Bước 3: ( )2

3

x x

 =  =

Bước 4:Vậy phương trình có nghiệm là: x=1 x= Cách giải sai từ bước nào?

A Sai bước 1 B Sai bước 2 C Sai bước 3 D Sai bước 4

Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm vào phương trình ( )1 để thử lại

Câu 36: Khi giải phương trình( 3)( 4)

x x

x

− −

=

− ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:

Bước 1: ( )1 ( 3) ( )4

x

x x

−

 − =

− 2( )

Bước 2: ( 3)

2 x

x x

−

 =  − =

−

Bước 3:  =  =x x

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = 3; Cách giải sai từ bước nào?

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên Câu 37: Khi giải phương trình( 5)( 4)

3

x x

x

− −

=

− ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:

Bước 1: ( )1 ( 5)( )4

x

x x

−

 − =

− 2( )

Bước 2: ( 5)

3 x

x x

−

 =  − =

−

Bước 3:  =  =x x

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = 5; Cách giải sai từ bước nào?

(9)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên

Câu 38: Khi giải phương trình

2

x x

+

+ = −

+ + ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:

Bước 1: đk:x −2

Bước 2:với điều kiện ( )1 x x( + + = −2) (2x+3)( )2 Bước 3: ( )2 x2+4x+ =4 0 = −x

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = − 2 Cách giải sai từ bước nào?

Vì khơng kiểm tra với điều kiện

Câu 39: Cho phương trình: 2x2 –x=0( )1 Trong phương trình sau, phương trình khơng phải hệ phương trình ( )1 ?

A 2

1 x x

x

− =

− B 1

3

4x – 0x = C.( ) ( )

2 2

2

2x −x + x−5 =0 D x2−2x+ =1

Vì *2x2 –x=0

0 x x

=   

 = 

*x2−2x+ =1 0 =x

Câu 40: Phương trìnhsau có nghiệm x = −x

A 0 B 1 C 2 D vô số

Ta có: x = −x  =x

Câu 41: Phương trình sau có nghiệm x = −x

A 0 B 1 C 2 D vô số

Ta có: x = −x x

Câu 42: Phương trình sau có nghiệm x− =2 2−x

A 0 B 1 C 2 D vô số

Ta có: x− =2 2−x  =x

Câu 43: Phương trình sau có nghiệm x− = −2 x

A 0 B 1 C 2 D vô số

(10)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Ta có: x− = −2 x  − x 0 x

Câu 44: Phương trình − +x2 10x−25=0

A vơ nghiệm B vô số nghiệm C mọix nghiệm D.có nghiệm

Ta có: − +x2 10x−25=0 − +x2 10x−25=0(x−5)2 =0 =x Câu 45: Phương trình 2x+ = − −5 2x có nghiệm :

A

x= B

2 x= − C

5

x= − D.

5 x=

Ta có: 2x+ = − −5 2x 2x+ =5 0

2 x

 = − Câu 46: Tập nghiệm phương trìnhx− x− =3 3− +x 3là

A S=  B S = 3 C S =3;+) D.S=

Ta có: x− x− =3 3− +x 3 =x

Câu 47: Tập nghiệm phương trìnhx+ x = x−1

A S=  B S = − 1 C S = 0 D.S=

Ta có: x+ x = x−1 x x

 

  = −

 phương trình vô nghiệm

Câu 48: Tập nghiệm phương trình x−2(x2−3x+2)=0

A S=  B S = 1 C S = 2 D.S = 1;

Ta có: x−2(x2−3x+2)=0 2

3 x

x

x x

   =  

− + =



2

1 x

x x

x

= 

 =     =

  =x

Câu 49: Cho phương trình x−1(x−2)=0( )1 x+ x− = +1 x−1 ( )2 Khẳng định khẳng định sau là:

A ( )1 ( )2 tương đương B ( )2 phương trình hệ ( )1 C ( )1 phương trình hệ ( )2 D Cả A, B, C

Ta có: ( )1 2

1

x x

= 

  =

 ( )2  =x

(11)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu 50: Cho phương trình

1

x

x+ = x+ ( )1

2

2 x − − =x ( )2 Khẳng định khẳng định sau là:

A ( )1 ( )2 tương đương B ( )2 phương trình hệ ( )1 C ( )1 phương trình hệ ( )2 D Cả A, B, C

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	383,78 KB