Đang tải... (xem toàn văn)
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên?. Cách giải trên sai từ bước nàoA[r]
(1)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHUYÊN ĐỀ
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Tập xác định phương trình 22 23
1
x
x + − = x + là:
A D= \ 1 B D= \ −1 C D= \ 1 D D=
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định:
1
x + (luôn đúng) Vậy TXĐ: D=
Câu 2: Tậpxác định phương trình 24 2− 2=
+ − −
x x x là:
A (2;+) B \−2; 2 C 2;+) D
Lời giải Chọn B.
Điều kiện xác định: 2 x
x
+ −
2 x x
−
Vậy TXĐ: \−2; 2
Câu 3: Tậpxác định phương trình 2 ( 2)
− − =
+ −
x
x x x x là:
A \−2;0;2 B 2;+) C (2;+) D \ 2;0
Lời giải Chọn A.
Điều kiện xác định:
2
0 x x x
+ −
2 x x x
−
Vậy TXĐ: \−2;0;2
Câu 4: Tậpxác định phương trình 1
2
+ − +
+ =
+ − +
x x x
x x x là:
A \−2;2;1 B 2;+) C (2;+) D \ −2; 1
Lời giải Chọn A.
Điều kiện xác định:
2 x x x
+ − +
2
1 x x x
−
−
Vậy TXĐ: \−2;2;1
Câu 5: Tậpxác định phương trình 2 23 2 6 12
− +
− =
− + − + − +
x x x
x x x x x x là:
A (4;+) B \ 2;3; 4 C D \
(2)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Điều kiện xác định:
2
2
2
5
6
7 12
x x x x x x
− +
− +
− +
2 x x x
Vậy TXĐ: \ 2;3; 4
Câu 6: Tậpxác định phương trình3 12
4
+ = +
− −
x
x x là:
A \ B 4;+) C (4;+) D
Lời giải Chọn A.
Điều kiện xác định: x− 4 0 x Vậy TXĐ: \
Câu 7: Tậpxác định phương trình 3
−
+ =
− − −
x x
x x x là:
A (3;+) B 3;+) C \ 1;3;2
2
D
1
\ ;3;
2
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện xác định:
3
2
3
x x x
−
−
−
3 2 x x x
Vậy TXĐ: \ 1;3;2
2
Câu 8: Điều kiện xác định phương trình x2 x + − = là:
A x0 B x0 x2− 1 C x0 D x0 x2− 1
Lời giải Chọn B
Điều kiện xác định:
2
1 0 x x
−
Câu 9: Điều kiện xác định phương trình 2x− =1 4x+1 là:
A (3;+) B 2;+) C 1;+) D 3;+)
Lời giải Chọn B.
Điều kiện xác định: 2x− 1 x
Câu 10: Điều kiệnxác định phương trình 3x− +2 3− x =1 là: A 4;
3
+
B
2 ; 3
C
2 \ ;
3
D
2 ; 3
(3)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Điều kiện xác định:
4
x x
−
−
2 x x
2 ; 3 x
Câu 11: Tập xác định phương trình 2 5
+
+ − = −
−
x
x x
x là:
A \ D=
B
4 ;
5 D= −
C
4 ;
5 D= −
D
4 ; D= +
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện xác định: 5− x0 x
(luôn đúng)
Vậy TXĐ: ;4
5 D= −
Câu 12: Điều kiện xác định phương trình x− +1 x− =2 x−3 là:
A (3;+) B 2;+) C 1;+) D 3;+)
Lời giải Chọn B.
Điều kiện xác định:
1 x
x x
− − −
1 x x x
2 x
Câu 13: Hai phương trình gọi tương đương khi:
A Có dạng phương trình B Có tập xác định C.Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C
Lời giải Chọn C
Câu 14: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A 3x+ x− =2 x2 3x=x2− x−2 B x− =1 3x − =x 9x2 C.3x+ x− =2 x2+ x−2 3x= x2 D Cả A, B, C sai
Lời giải Chọn A
Câu 15: Cho phương trình f x1( )=g x1( ) ( )1
( ) ( )
2
f x = g x ( )2
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
f x + f x =g x +g x ( )3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A ( )3 tương đương với ( )1 ( )2 B ( )3 hệ ( )1 C.( )2 hệ ( )3 D Cả A, B, C sai
Lời giải Chọn D
Câu 16: Chỉ khẳng định sai?
A x−2 = 2−x − =x B x− =3 2 − =x C. ( 2)
2 x x
x
− =
− =x D x =2 =x
(4)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì : x =2 = x
Câu 17: Chỉ khẳng định sai?
A x− =1 1−x − =x B x+ x− = +2 x−2 =x 1 C. x =1 = x 1 D x− = +2 x 1(x−2) (2 = x+1)2
Lời giải Chọn B
Vì : x =2 = x Câu 18: Chỉ khẳng định sai?
A x−2 = 2−x − =x B x− =3 2 − =x C. x− =2 2x+1(x−2)2 =(2x+1)2 D
1
x = = x
Lời giải Chọn C
Vì : x+ x− = +2 x−2 x
x
=
−
hệ vô nghiệm
Câu 19: Phương trình (x2+1)(x–1)(x+ =1) tương đương với phương trình: A x− =1 B x+ =1
C.x2+ =1 D (x−1)(x+ =1)
Lời giải Chọn D
Vì hai phương trình có tập nghiệm T = 1 Câu 20: Phương trình 16
5
x
x x
+ =
− − tương đương với phương trình:
A 3 16
5
x
x x
+ + = +
− − B
3 16
2
5
x
x x
x x
+ − − = − −
− −
C.3 16
5
x
x x
x x
+
+ − = + −
− − D
3 16
2
5
x
x x
x x
+
=
− −
Lời giải Chọn A
Vì hai phương trình có tập nghiệm T = 5 Câu 21: Cho hai phương trình
1
x + + =x ( )1 1− =x x− +1 2( )2 Khẳng định khẳng định sau :
A ( )1 ( )2 tương đương
B Phương trình ( )2 phương trình hệ phương trình ( )1 C.Phương trình ( )1 phương trình hệ phương trình ( )2 D Cả A, B, C
Lời giải Chọn D
Câu 22: Phương trình 3x− =7 x−6 tương đương với phương trình: A (3x−7)2 = −x B 3x− = −7 x C.(3x−7) (2 = x−6)2 D 3x− =7 x−6
(5)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ 3x− =7 x−6 ( )
2
3
3
x x x − = − −
9 43 55
3
x x x − + = −
9 43 55 x x x − + =
vơ nghiệm
Ta có (3x−7)2 = −x 9x2−43x+55=0 vô nghiệm
Câu 23: Phương trình (x−4)2 = −x phương trình hệ phương trình sau A x− = −4 x B x− = −2 x
C. x− =4 x−2 D x− = −4 x
Lời giải Chọn B
Ta có x− = −2 x 4(x−4)2 = −x
Câu 24: Tập xác định phương trình 2
4
− − =
− + −
x x
x
x x x là:
A 2;7 \ 3 D=
B
7 \ 1;3;
2 D=
C
7 2;
2 D =
D 2;7 \ 3 D=
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định:
2
4
x x x x − + − − x x x x 2; \
2 x
Vậy TXĐ: 2;7 \ 3
D=
Câu 25: Điều kiện xác định phương trình
2 x x x + − + =
− là:
A (2;+) B 7;+) C 2;7) D 2;7
Lời giải Chọn C.
Điều kiện xác định: x x − − x x
2 x
Câu 26: Điều kiện xác định phương trình 21
1 x
x − = + là:
A − +3; ) B (− +3; ) \ 1 C (1;+ D − +3; ) \ 1
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định:
2 x x − + x x −
Câu 27: Điều kiện xác định phương trình 2 x x x − = −
(6)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A x1 x2 B x1 x2 C 1
2 x
D 1
2 x
x2
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định:
1
5
x x x − − − x x x 2 x x
Câu 28: Tậpnghiệm phương trình x2−2x = 2x−x2 là:
A T = 0 B T= C T =0 ; 2 D T = 2
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định:
2 2 x x x x − − 2 x x
− =
2 x x = =
Thay x=0 x=2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T =0 ; 2 Câu 29: Tậpnghiệm phương trình x x
x = − là:
A T = 0 B T= C T = 1 D T = − 1
Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định: 0 x x x −
hệ vô nghiệm Vậy tập nghiệm: T=
Câu 30: Cho phương trình 2x2− =x 0( )1 Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình ( )1 ?
A 2
1 x x
x
− =
− B
3
4x − =x C.( )
2
2x −x =0 D x2−2x+ =1
Lời giải Chọn D
Ta có: *
1 x x x − = −
2x x
− =
* 4x3− =x
2
4
x x = − = 2 x x x = = = −
* (2x2−x)2 =02x2− =x
(7)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ * x2−2x+ =1 0 =x
Câu 31: Phương trình x2 =3x tương đương với phương trình:
A x2+ x− =2 3x+ x−2 B
3
x x
x x
+ = +
− −
C.x2 x− =3 3x x−3 D x2+ x2+ =1 3x+ x2+1
Lời giải Chọn D
Vì hai phương trình có tập nghiệm T = 0;3 Câu 32: Khẳng định sau sai?
A x− =2 1 − =x 2 1 B ( )
( )
1 1 x x
x
− =
− =x
C. 3x− = −2 x 38x2−4x− =5 D x− =3 9 2− x 3x− =12 0
Lời giải Chọn B
Vì phương trình ( )
( )
1 1 x x
x
− =
− có điều kiện xác định x1
Câu 33: Khi giải phương trình 3x2+ =1 2x+1( )1 , ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:
( )2
2
3x +1= 2x+1 2( )
Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: x2+4x= =0 x hayx=–4 Bước 3: Khi x=0, ta có 3x2+ 1 Khix= −4, ta có 3x2+ 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: 0; –4
Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?
A Đúng B Sai bước1 C Sai bước 2 D Sai bước
Lời giải Chọn D
Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm x=0 ; x= −4 vào phương trình ( )1 để thử lại
Câu 34: Khi giải phương trình x2− = −5 x ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:
2
5 (2 ) x − = −x 2( )
Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: 4x=9 Bước 3: ( )2
4 x
=
Vậy phương trình có nghiệm là: 9
4
x=
Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?
A Đúng B Sai bước1 C Sai bước 2 D Sai bước
(8)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm
x= vào phương trình ( )1 để thử lại
Câu 35: Khi giải phương trình x− =2 2x−3( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình ( )1 ta được:
2
4 4 12
x − x+ = x − x+ 2( )
Bước 2: Khai triển rút gọn ( )2 ta được: 3x2−8x+ =5 Bước 3: ( )2
3
x x
= =
Bước 4:Vậy phương trình có nghiệm là: x=1 x= Cách giải sai từ bước nào?
A Sai bước 1 B Sai bước 2 C Sai bước 3 D Sai bước 4
Lời giải Chọn D
Vì phương trình ( )2 phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm vào phương trình ( )1 để thử lại
Câu 36: Khi giải phương trình( 3)( 4)
x x
x
− −
=
− ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:
Bước 1: ( )1 ( 3) ( )4
x
x x
−
− =
− 2( )
Bước 2: ( 3)
2 x
x x
−
= − =
−
Bước 3: = =x x
Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = 3; Cách giải sai từ bước nào?
A Sai bước 1 B Sai bước 2 C Sai bước 3 D Sai bước 4
Lời giải Chọn B
Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên Câu 37: Khi giải phương trình( 5)( 4)
3
x x
x
− −
=
− ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:
Bước 1: ( )1 ( 5)( )4
x
x x
−
− =
− 2( )
Bước 2: ( 5)
3 x
x x
−
= − =
−
Bước 3: = =x x
Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = 5; Cách giải sai từ bước nào?
A Sai bước 1 B Sai bước 2 C Sai bước 3 D Sai bước 4
(9)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên
Câu 38: Khi giải phương trình
2
x x
x x
+
+ = −
+ + ( )1 , học sinh tiến hành theo bước sau:
Bước 1: đk:x −2
Bước 2:với điều kiện ( )1 x x( + + = −2) (2x+3)( )2 Bước 3: ( )2 x2+4x+ =4 0 = −x
Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = − 2 Cách giải sai từ bước nào?
A Sai bước 1 B Sai bước 2 C Sai bước 3 D Sai bước 4
Lời giải Chọn D
Vì khơng kiểm tra với điều kiện
Câu 39: Cho phương trình: 2x2 –x=0( )1 Trong phương trình sau, phương trình khơng phải hệ phương trình ( )1 ?
A 2
1 x x
x
− =
− B 1
3
4x – 0x = C.( ) ( )
2 2
2
2x −x + x−5 =0 D x2−2x+ =1
Lời giải Chọn D
Vì *2x2 –x=0
0 x x
=
=
*x2−2x+ =1 0 =x
Câu 40: Phương trìnhsau có nghiệm x = −x
A 0 B 1 C 2 D vô số
Lời giải Chọn B.
Ta có: x = −x =x
Câu 41: Phương trình sau có nghiệm x = −x
A 0 B 1 C 2 D vô số
Lời giải Chọn D.
Ta có: x = −x x
Câu 42: Phương trình sau có nghiệm x− =2 2−x
A 0 B 1 C 2 D vô số
Lời giải Chọn B.
Ta có: x− =2 2−x =x
Câu 43: Phương trình sau có nghiệm x− = −2 x
A 0 B 1 C 2 D vô số
(10)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Ta có: x− = −2 x − x 0 x
Câu 44: Phương trình − +x2 10x−25=0
A vơ nghiệm B vô số nghiệm C mọix nghiệm D.có nghiệm
Lời giải Chọn D.
Ta có: − +x2 10x−25=0 − +x2 10x−25=0(x−5)2 =0 =x Câu 45: Phương trình 2x+ = − −5 2x có nghiệm :
A
x= B
2 x= − C
5
x= − D.
5 x=
Lời giải Chọn B.
Ta có: 2x+ = − −5 2x 2x+ =5 0
2 x
= − Câu 46: Tập nghiệm phương trìnhx− x− =3 3− +x 3là
A S= B S = 3 C S =3;+) D.S=
Lời giải Chọn B.
Ta có: x− x− =3 3− +x 3 =x
Câu 47: Tập nghiệm phương trìnhx+ x = x−1
A S= B S = − 1 C S = 0 D.S=
Lời giải Chọn A.
Ta có: x+ x = x−1 x x
= −
phương trình vô nghiệm
Câu 48: Tập nghiệm phương trình x−2(x2−3x+2)=0
A S= B S = 1 C S = 2 D.S = 1;
Lời giải Chọn C.
Ta có: x−2(x2−3x+2)=0 2
3 x
x
x x
=
− + =
2
2
1 x
x x
x
=
= =
=x
Câu 49: Cho phương trình x−1(x−2)=0( )1 x+ x− = +1 x−1 ( )2 Khẳng định khẳng định sau là:
A ( )1 ( )2 tương đương B ( )2 phương trình hệ ( )1 C ( )1 phương trình hệ ( )2 D Cả A, B, C
Lời giải Chọn C.
Ta có: ( )1 2
1
x x
=
=
( )2 =x
(11)HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu 50: Cho phương trình
1
x
x+ = x+ ( )1
2
2 x − − =x ( )2 Khẳng định khẳng định sau là:
A ( )1 ( )2 tương đương B ( )2 phương trình hệ ( )1 C ( )1 phương trình hệ ( )2 D Cả A, B, C
Lời giải Chọn B.
oup: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/