Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 7: Hai v ật dao động điều hòa dọc theo hai đư ng thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va ch ạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng củ[r]
Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ CHỦ ĐỀ : BÀI TỐN VNG PHA TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA C S LÝ THUY T: Cách giải tốn dao động điều hịa dựa vào tính vng pha c a hai dao động, từ dao động học; sóng học; dao động điện từ đến toán mạch điện xoay chiều Mối quan hệ cư ng độ dòng điện hiệu điện hai đầu cuộn dây cảm, tụ điện, mạch dao động số tốn vng pha khác… Trước hết ta tìm hiểu tốn vng pha dao động học Đây khơng phải dạng tốn mà chẳng qua ta áp dụng công th c học để m rộng dựa số toán làm ch đề trước Giả sử xỨt hai dao động điều hoà tần số x1 ; x2 có phương trình dao động điều hồ x1 A1 cos x2 A2 cos t t v1 v2 a) Nếu hai dao động pha a1 a2 F1 với độ lệch pha F2 x1 2k b) Nếu hai dao động ngược pha x1 2k 1 x2 2k c) Nếu hai dao động vuông pha x2 x1 A1 x2 A2 2 v1 hay v2 v1max v2 max Chú ý: Để dễ nhớ cơng thức ta có mẹo nh sau Khi đại l ợng v t lý xét bi n thiên điều hịa mƠ vng pha với Ta đặt : Giá trị t c th i c a đại lượng gọi “qỐợỉ” Giá trị cực đại c a đại lượng Ví dụ: Quân Vua x A a A quaân1 Vua1 gọi “ằỐa” Quân v F Vua A m 2A quân2 Vua2 Đây gọi công thức vế phải bằng1 Áẫ D NẢ: x vuông pha v : x A a vuoâng pha v : a v amax x A vmax F FMAX v A t1 x2 v2 Nếu t1 CHÚ Ý: Khi gặp tốn vng pha hay dụng cho vật lí sau: L Ố ểỢỉể ỉ i b 2 A v vmax mv động cực đại Wđ t vật có tọa độ v A max Đối với vật dao động điều hịa với phương trình: x điểm t2 2 a vmax F (lực kéo ) vuông pha v : Từ động Wñ v t v1 t t2 t1 T x2 v2 2k F FMAX Wñ Wñ max Tại th i điểm t1 vật có t Acos x1 2 mv max ta có: x1 x22 x1 v1 th i A Ta cần nhớ cơng th c tốn học áp https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 sin cos GV b ên so ỉ ắọ cos cos hoaëc sin 2 cos sin 2 ỉỂ Đìỉể DỀỉ sin2 1 BÀẤ ắ ẫ: Ví d 1: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T = 1s Tại th i điểm t1 đó, li độ vật -2cm Tại th i điểm t2 = t1 + 0,25 (s) li độ vật H ớng d n: Dễ thấy t2 = t1 + cm Xác định giá trị vận tốc vật th i điểm t2 T ( độ lệch pha hai th i điểm t1 t2 : x1 vuoâng pha x2 nên x12 A v2 A v2 vmax ) x2 A hay: v2 A 2 = cm/s Ví d 2: Cho dao động điều hòa x = 10cos(4 t – /8) cm th i điểm t2 x22 = 3cm x2 Mặt khác, x v vuông pha với nên: A x2 A t th i điểm t1 vật có li độ x1 6cm tăng Hỏi t1 0,125 s vật có li độ vận tốc ? H ớng d n: Độ lệch pha hai th i điểm t1 t2 : x1 vuoâng pha x2 nên x2 t 2 A x 0,125 cm Mặt khác, x v vuông pha với nên: x2 A v2 A v2 A x2 A = 24 cm/s ta thấy làm theo cách bắt buộc lấy hai giá trị nên để loại nghiệm ta kết hợp sử dụng thêm đư ng tròn lượng giác nhanh Kết chọn: t2 x2 8cm x2 ñang giaûm v2 24 cm s Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T = 1s Tại th i điểm t1 đó, tốc độ vật cm/s Tại th i điểm t2 = t1 + 1,25 (s) tốc độ vật cm/s Khoảng cách vật tới vị trí cân th i điểm t2 C cm D cm A 2 cm B cm Câu 2: Một lị xo có độ cứng K = 40N/m, mang vật nặng m thực dao động điều hòa Khi vận tốc vật v1 = 6,28 cm/s có gia tốc a1= 0,693 m/s2 Còn vận tốc vật v2 = 8,88 cm/s gia tốc vật a2 = 0,566 m/s2 Năng lượng toàn phần vật A mJ B mJ C 8.10-2J D 6.10-2J Câu (Đả 2012): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg …………………… th i điểm t vật có li độ cm, C 0,8 kg th i điểm t + T vật có tốc độ 50 D.1,0 kg …………………… CHỦ ĐỀ : ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA C S LÝ THUY T: Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo th i gian sau : L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ Đồ thị biểu diễn vận tốc v & gia tốc dao động điều hòa theo th i gian sau ẫả NẢ ẫảÁP: B c 1: Dựa vào đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc xác định: Biên độ A, vận tốc cực đại vmax, , gia tốc cực đại amax Xác định chu kỳ dao động T &f yếu tố ban đầu toán B c 2: Dựa vào đồ thi xem th i điểm ban đầu t = Chú ý: Để lấy nghiệm không nhầm giá trị ta nên dùng đư ng tròn lượng giác B c 3: Dựa vào vòng tròn lượng giác xác định đại lượng vật lý cần tìm B c 4: Vận dụng cơng thức dao động điều hịa để tìm yếu tố cần tìm khác BÀI T P: Câu Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x 3sin(2 t C x 3cos( 2 t ) ) t B x 3sin( D x 3cos(2 t ) ) Câu Cho đồ thị ly độ dao động điều hịa Hãy viết phương trình ly độ: A x = 4cos(2 t+ C x = 4cos(2 t+ ) B x = 4cos(2 t- ) D x = 4cos(2 t- ) ) Câu Cho đồ thị ly độ dao động điều hòa Hãy viết phương trình dao động vật: 25 25 t; x2 = 6sin 2 25 B x1 = 6cos( t + ) ; x2 = 6cos12,5 2 25 C x1 = 6cos25 t ; x2 = 6cos( t 3 25 D x1 = 6cos12,5 t ; x2 = 6có( t+ 2 t A x1 = 6cos t ) ) Câu Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ a) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại có giá trị sau đây: B (cm/s); cm/s2 A (cm/s); 16 cm/s2 C (cm/s); 16 cm/s2 D (cm/s); 12 cm/s2 b) Phương trình c a dao động có dạng sau đây: A x = cos(2 t + ) cm B x = cos( t ) cm C x = cos(2 t+ ) cm D x = cos(2 t+ ) cm c) Tính động vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có khối lượng m = 200g, lấy 10 A 0,0048J B 0,045J C 0,0067J L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ D 0,0086J Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 Câu Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đư ng biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo th i gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm A v=60π.cos(10πt - π )(cm) B v = 60π.cos(10πt - π )(cm) 6)(cm) C.x = 25πcos( 0, 6t B x = 5cos( t ) (cm, s) 2 D x = 5cos( t ) (cm, s) ỉỂ Đìỉể DỀỉ x(cm) C v = 60.cos(10πt - 3)(cm) D v = 60.cos(10πt Câu Đồ thị vận tốc vật dao động điều hịa có dạng hình vẽ Lấy 10 Phương trình li độ dao động vật nặng là: A.x = 25cos( t GV b ên so ỉ ắọ O t(s) 0,2 0,4 -3 -6 ) (cm, s) ) (cm, s) Câu Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ sau Phương trình sau phương trình dao động tổng hợp chúng: A x 5cos t (cm) C x 5cos t B x D x (cm) cos cos t 2 t (cm) (cm) Câu Đồ thị vận tốc - th i gian vật dao động điều hồ cho hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Tại th i điểm t3, li độ vật có giá trị âm B Tại th i điểm t4, li độ vật có giá trị dương C Tại th i điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương D Tại th i điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu Có hai dao động mơ tả đồ thị sau Dựa vào đồ thị, kết luận A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông pha …………………… …………………… CHỦ ĐỀ 3: HAI VẬT CÙNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA D NG 1: KHO NG CÁCH GIỮA HAI V T- KHO NG CÁCH L N NH T VÀ NH NH T C S LÝ THUY T: Cho dao động điều hòa tần số, dao động trục (có phương dao động trùng nhau) có phương trình x1 A1cos ωt φ1 x2 A2cos ωt φ2 Giả sử A2 A1 Gọi d độ lớn khoảng cách chất điểm trình dao động Ta ln có: d x2 x1 ẫể ỉỂ ịểáị: a) CÁCH 1: Dùng ph tần số Ta nhận thấy x2 x1 việc tổng hợp dao động x số x ng pháp tổng hợp dao động ph x2 x1 x2 x1 nên việc xác định x ng x d điều hòa phương tần x1 Như ta biết dao động tổng hợp dao động phương tần số dao động điều hòa d L Ố ểỢỉể ỉ i b x x2 x1 Acos ωt φ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ ( mấu chốt c a toán) Nể ố y việc kh o sát kho ng cách v t đ a ta đ n việc kh Ị Ỏát ếaỊ đ ng có pt d x Acos ωt φ (quá quen thu c ) d dmax dmin A A b) CÁCH 2: Dùng giƣn đồ vecto(Đ ờng tròn l ợng giác) B Ế 1: Biễu diễn B Ế 2: x1 A1 OM; Chi u lần l ợt vecto A1 x2 A2 ON OM A2 O N lên trục OX ta đ ợc hìnhchiếu OM /Ox=OM' hìnhchiếu ON /Ox=ON' d x2 B Ế 3: a sin A x1 M' N' b sin B c sin C Biết độ lệch pha khoảng cách chất điểm , biên độ A1, A2, ta dựa vào định lý hàm số cos tam giác OMN ta tính cạnh MN A12 Với: MN A22 2A1 A2 cos CHÚ Ý: Vì hai dao động tần số, nên bán kính O M ON quay chiều dương với tốc độ góc Trong q trình đó, góc lệch hai bán kính khơng bị thay đổi Tam giác OMN không bị biến dạng quay quanh O với tốc độ góc c a bán kính (Nó giống mảnh bìa hình tam giác, quay xung quanh đỉnh O c a nó) Theo hình vẽ ta thấy khoảng cách hai vật lớn MN Ox MN Ov MN OX hay hai vật gặp khoảng cách hai vật nhỏ K T H P: Dùng đư ng tròn lượng giác biểu diễn cho x A cos ωt φ ta xác định chu kì có th i điểm khoảng cách vật lớn Th i điểm cách T Khoảng cách nhỏ vật: d=0 vị trí vật gặp Tiếp tục dùng đư ng tròn ta nhận thấy chu kì có th i điểm vật gặp th i điểm cách T Khi khoảng cách vật Trong chu kì dao động có th i điểm vật K T LU N: Việc xử lí toán liên quan đến th i gian tốn khoảng cách khơng khác tốn th i gian vật dao động điều hịa Vẫn có hướng giải quyết: Giải phương trình lượng giác Dùng đư ng trịn lượng giác ( nên dùng) Ngồi ta dung phương pháp đồ thị Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox,coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau.Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 x2 cos(4t A 4cm L Ố ểỢỉể ỉ i b cos(4t π )cm π ) cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: 12 B 4( 1)cm C 4( 1)cm D 6cm https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox,coi q trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau.Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 x2 10 cos(4πt 10 cos(4πt π )cm π )cm Hai chất điểm cách 5cm th i điểm th i điểm lần thứ 2014s kể từ lúc 12 t= C 1/8s 6041/24s D.5/24s 2015/8s A 11/24s 2015/8s B.3/8s 6041/24s Câu 3: Hai chất điểm M N có khối lượng,dao động điều hịa tần số dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độOx.Vị trí cân M N đư ng thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox.Biên độ M N 6cm.Trong trình dao động,khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Độ lệch pha hai dao động là: A / B / C / D / Câu 4: Hai chất điểm M N có khối lượng,dao động điều hòa tần số dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độOx.Vị trí cân M N đư ng thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox.Biên độ M N 6cm.Trong trình dao động,khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm.Mốc vị trí cân th i điểm mà M có động gấp ba lần năng,tỉ số động M N C 3/4 D 4/3 A.4 4/3 B 4/3 Cơu 5:(ĐH_2012) Hai chất điểm M N có khối lượng,dao động điều hòa tần số dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độOx.Vị trí cân M N đư ng thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox.Biên độ M 6cm,của N 8cm Trong trình dao động,khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10cm.Mốc vị trí cân th i điểm mà M có động năng,tỉ số động M động N C 9/16 D 16/9 A.4/3 B.3/4 M , M Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox xung quang gốc O với tần số f, biên độ dao động M1 , M tương ứng 3cm., 4cm dao động M sớm pha dao động M1 góc / Khi khoảng cách hai vật 5cm M1 M cách gốc toạ độ : A 3,2cm 1,8cm B 2,86cm 2,14cm C 2,14cm 2,86cm D 1,8cm 3,2cm Câu 7: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox cho không va chạm vào trình dao động Vị trí cân hai vật đư ng thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật là: x1 4cos t cm x2 cos t 12 cm Tính từ th i điểm t1 24 s đến th i điểm t2 s th i gian mà khoảng cách hai vật theo phương Ox không nhỏ cm ? B s C 12 s D s A s Câu 8: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục toạ độ Ox Vị trí cân M N đư ng thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Biết N sớm pha M Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại th i điểm t hai vật ngang qua nhau, hỏi sau khoảng th i gian ngắn kể từ th i điểm t khoảng cách chúng cm A 1/3 s B 1/2 s C 1/6 s D 1/4 s Câu 9: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đư ng thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm th i điểm mà M cách vị trí cân 1cm điểm N cách vị trí cân bao nhiêu? A cm B cm C 3cm D cm Câu 10: Hai vật dao động điều hoà theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox cho khơng va chạm q trình dao động Vị trí cân hai vật đư ng thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật x1 = cos(4πt + π/12)(cm) x2 = 4cos(4πt + π/3)(cm) Tính từ lúc t = 0, hai vật cách 2cm lần th i điểm A 1/8(s) B 1/6 (s) C 1(s) D 1/7(s) Câu 11: Hai vật dao động điều hòa hai trục tọa độ song song, chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm đư ng vng góc chung Phương trình dao động hai vật x1 =10cos(20πt+φ1 ) cm x =6 2cos(20πt+φ2 ) cm Hai vật ngang ngược chiều có tọa độ x=6 cm Xác định khoảng cách cực đại hai vật trình dao động? L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ A 16 cm B 16 cm C 14 cm D 14 cm Câu 12: Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hịa tần số f =2 Hz Dọc theo hai đư ng thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đư ng thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M 6cm, N 12cm Mốc vị trí cân Ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều ngược th i điểm khoảng cách vật cách 9cm A 4s B 4/3s C.1/24s D 3s D NG 2: TH Ấ ĐẤ M HAI V ắ DAẪ Đ NG G P NHAU A LẪ Ấ 1: ảAẤ ằ ắ DAẪ Đ NẢ ĐẤ Ằ ảÒA CÙNẢ ắ N S ; ẦảÁC BẤÊN Đ x1 A1cos ωt φ1 & x2 A2cos ωt φ2 PH NG PHÁP: Ti n hƠnh t ng tự nh dạng a) CÁCH 1: Dùng giƣn đồ vecto(Đ ờng tròn l ợng giác) T ng tự nh dạng 1: Khi khoảng cách hai vật nhỏ MN OX hay hai vật gặp Khi xảy trư ng hợp sau: Hai v t g p chuy ỉ đ ng Hai v t g p chuy ỉ đ ng Hai v t g p biên chi u ỉỂ c chi u CHÚ Ý: Cách phương án tối ưu cho dạng tốn Nó giải tốn hỏi vị trí gặp nhau; tìm A Tuy nhiên toán liên quan đến th i gian cách giải phức tạp chậm Để khắc phục nhược điểm cách khảo sát cách b) CÁCH 2: Dùng ph ng pháp tổng hợp dao động ph d Khi hai v t gặp d x x2 x1 cos t ng tần số Acos ωt t φ 2k t CHÚ Ý: Sau tiến hành bấm máy tổng hợp dao động: A2 A1 A & ta giải tiếp đư ng tròn lượng giác vật dao động điều hòa Điều làm nhiều chủ đề trước c) CÁCH 3: Ph ng pháp đồ thị Lần lượt vẽ đồ thị phương trình dao động điều hịa hệ trục tOx Vị trí đồ thị cắt vị trí hai vật gặp L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox theo phương trình x1 cos t (cm) x A 12 cos(4 t B s 16 ) (cm) Th i điểm lần hai chất điểm gặp C s D s 24 s Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, giả thiết q trình dao động chúng khơng bị vướng vào Biết phương trình dao động vật 1, x1 = 4cos(4πt – π/3) cm, x2 = Th i điểm hai chất điểm gặp lần thứ 2013 kể từ t A 2013 B cos(4πt – π/6) cm là: 2013 C 2013 D 2013 Câu 3: Xét hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, trục tọa độ Ox song song với hai đoạn thẳng vị trí cân hai vật trùng với gốc tọa độ O Phương trình dao động hai vật x1 3cos t cm x 3 3cos t cm Kể từ lúc t = 0, th i điểm mà hai vật có khoảng cách lớn D 0,6s A 0,4s B 0,3s C 0,5s Câu 4: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật là: x1= 3cos(5πt-π/3) x2= cos(5πt-π/6) (x tính cm; t tính s) Trong khoảng th i gian 1s hai vật gặp lần? A lần B lần C lần D lần Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hoà với chu kì hai trục toạ độ song song chiều, sát nhau, có vị trí cân sát Phương trình dao động chúng : x1 động thứ hai góc 10cos t cm ; x2 6cos t cm dao Vị trí gặp chúng cách gốc toạ độ cm? A 8cm B 2,82cm C 4cm B LẪ Ấ 2: ảAẤ ằ ắ DAẪ Đ NẢ ĐẤ Ằ ảÒA ẦảÁC ắ N S ; CÙNẢ BẤÊN Đ x1 A cos ω1t φ1 & x2 A cos ω2t φ2 D.Một đáp số khác a) CÁCH 1: Dùng giƣn đồ vecto(Đ ờng tròn l ợng giác) Cách khơng ưu việt hình OMN bị biến dạng quay với tốc độ góc khác b) CÁCH 2: Giải ph ng trình l ợng giác N u nên k t hợp với đồ thị dao động Ví dụ: Hai chất điểm dao động điều hoà ox, góc toạ độ mốc th i gian với phương trình x 4cos t cm x A.18019/36 ả ng d n: t t 3 cm Th i điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp B 12073/36 Khi hai vật gặp ta có : x t 4cos t t giá trị nguyên cho giá trị t k 36 t t k k 0,1, 2,3, 4,5, k 6 x2 C 4025/4 cos t cos t D 8653/4 với k k t k nguyên nên Ta có chu kỳ dao động chất điểm: T1 = 0,5s; T2 = 1s L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ Xét chu kỳ dao động chất điểm chất điểm Chọn k phù hợp ta có kết sau k t1 t3 1 t 36 13 t k t 36 25 k t t 36 Kết quả: Khi xeùt t T2 1s 36 13 36 t gaëp lần 1 ; t2 25 36 gặp lần ; t4 gặp lần gặp laàn Trong chu kỳ T2 dao động chất điểm hai chất điểm gặp lần lần gặp thư 2013 số chu kỳ chất điểm thứ hai thực n = 2013=1+2012=1+4.503 t2013 2013 = 503,25 t1 503T2 Chú ý: Nếu lần 2012=4+2008=4+4.502 18109 s 36 t2012 t4 502T2 18097 s 36 Câu 1; Hai chất điểm thực dao động điều hòa trục Ox(O vị trí cân bằng) có biên độ A có tần số f1 3Hz f2 Hz Lúc đầu,cả hai chất điểm qua li độ x A theo chiều âm.Th i điểm lần chất điểm gặp A 2/27s B 1/3s C 1/9s D 1/27s Câu 3: Tại th i điểm ban đầu,hai chất điểm qua gốc O theo chiều dương,thực dao động điều hòa trục Ox có biên độ có tần số góc / rad/s 2,5 rad/s.Th i điểm th i điểm lần 2013 hai chất điểm gặp A 0,3s 603,9s B.0,3s 1207,2s C.1,2s 1207,2s D.Một đáp số khác Câu 4:Hai chất điểm thực dao động điều hòa trục Ox(O vị trí cân bằng) có biên độ A có tần số f1 3Hz f Hz Lúc đầu,cả hai chất điểm qua li độ A/2 theo chiều dương.Th i điểm lần thứ chất điểm gặp là: C 1/3s D.0,96s A 0,24s B 1/9s Câu 5:Hai chất điểm thực dao động điều hòa trục Ox(O vị trí cân bằng) có biên độ A có tần số f1 3Hz f Hz Lúc đầu,cả hai chất điểm qua li độ A/2 chất điểm theo chiều âm,chất điểm theo chiều dương.Th i điểm lần chất điểm gặp A 2/27s B 2/9s C 1/9s D 1/27s Câu 6: Tại th i điểm ban đầu,hai chất điểm qua gốc O theo chiều dương,thực dao động điều hịa trục Ox có biên độ có tần số góc / rad/s / rad/s.Th i điểm hai chất điểm gặp A.0,3s B 2s C.12s D.0,5s Câu 7: Tại th i điểm ban đầu ,hai chất điểm qua gốc tọa độ O theo chiều dương,thực dao động điều hịa trục Ox có biên độ chu kì T1 0,8s T2 2,4s Th i điểm hai chất điểm gặp A.0,3s B 1,2s C 0,4s D 0,5s Câu 8(ĐH_2013):Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng th i truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi t khoảng th i gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Câu 9: Tại th i điểm ban đầu ,hai chất điểm qua gốc tọa độ O theo chiều dương,thực dao động điều hòa trục Ox có biên độ chu kì T1 1,2 s T2 0,8s Th i điểm hai chất điểm gặp A 0,24s B 0,72s C 0,48s D 0,96s L Ố ểỢỉể ỉ i b https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ Câu 10:Hai lắc đơn treo cạnh có chu kì dao động nhỏ 2,4s 1,8s.Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng th i bng nhẹ hai lắc đồng th i tr lại vị trí sau th i gian ngắn A 4,8s B 12/11s C 7,2s D.18s Câu 11:Hai lắc có chiều dài khác kéo lệch phía với góc lệch thả nhẹ chúng dao động điều hòa với tần số f1 / 3Hz f 1,25 Hz Sau th i gian ngắn hai lắc lại vị trí ban đầu D 2,4s A 3s B 4,8s C 2s Câu 12:Hai lắc đơn treo cạnh có chu kì dao động nhỏ 4s 4,8s.Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng th i bng nhẹ hai lắc đồng th i tr lại vị trí sau th i gian ngắn A 8,8s B 12/11s C 6,248s D 24s Câu 13:Hai lắc đơn treo cạnh có chu kì dao động nhỏ 1,4s 1,8s.Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng th i bng nhẹ hai lắc đồng th i tr lại vị trí sau th i gian ngắn A 8,8s B 12,6s C 6,248s D 24s Câu 14:Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng 10g,độ cứng lị xo k N / cm dao động điều hòa dọc theo hai đư ng song song kề liền nhau(vị trí cân hai vật gốc tọa độ).Biên độ lắc thứ lớn gấp đôi lắc thứ hai.Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều nhau.Khoảng th i gian ba lần hai vật nặng gặp liên tiếp A.0,03s B.0,02s C 0,04s D 0,01s …………………… …………………… D NG 3: ẦÍCả ắảÍCả DAẪ Đ NG B NG VA CH M Đi u kiên áp d ng: Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đ ng yên V t va chạm mềm: (sau va chạm hai vật dính vào chuyển động vận tốc v ' Áp dụng định lu t bảo toƠn động l ợng ta có: mv0 v' m M v' m m M v1, v2, với vận tốc ) v0 Va chạm đƠn hồi: sau va chạm hai vật m;M chuyển động vận tốc v; V Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: mv0 mv MV (a) Áp dụng ĐLBT lượng (xem bảo tồn động mặt phẳng ngang Wt Wđ hệ đầu Wđ hệ sau mv02 0) MV (b) Từ (a) (b) ta được: mv2 V 2m v m M v m M v m M CHÚ Ý: vật m rơi tự từ độ cao h so với vật M đến chạm vào M dao động điều hồ áp dụng thêm: v0 2gh với v0 vận tốc c a m trước va chạm Đối với chương trình chuẩn ta cần xét va chạm mềm BÀI T P ÁP D NG Ví dụ 1: Cho hệ dao động hình vẽ bên Lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k 30 N / m Vật M 200 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 m / s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương trục chiều với chiều v0 Gốc th i gian lúc va chạm a) Xác định vận tốc hệ sau va chạm b) Viết phương trình dao động hệ ả ng d n: a) Va chạm mềm: Áp dụng ĐLBT động lượng: mv0 m M v ' Vận tốc c a hai vật sau va chạm là: v' m m M L Ố ểỢỉể ỉ i b v0 0,1 m s 0, https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 10 Các d ỉỂ tỊáỉ ểay ốỢ kểó LắĐả 2014-2015 H ớng d n : i điểm t1 GV b ên so ỉ ắọ ỉỂ Đìỉể DỀỉ i điểm t2 mm Ta có H trung điểm AC nên AH= 0,5.AC= 4,8mm xB OB a OH2 AH 5,52 4,82 7,3mm CÁC BÀI TỐN TRÊN TA CỊN PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHÁC ĐĨ LÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ SÓNG B Phương pháp giải: (Dùng đồ thị sóng) B1: X|c định độ lệch pha hai điểm M;N đ~ cho phương truyền sóng: MN d v d t T d Ph}n tíchđể đưa gi| trị Kết luận sớm trễ pha hai MN MN nằm miền: điểm M;N xét B2: Dựa v{o độ lêch pha kiện đề b{i ta x|c định vị trí M;N đồ thị sóng CHÚ Ý: Cần nắm vững đặc điểm tính tuần hồn sóng Gồm: tuần hoàn theo thời gian tuần hoàn theo khônggian n2 t nT s n Các giá trị tương ứng t; ; s : t nT s n Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, th i điểm điểm ẽêỉ tọái đ ỉể ỎóỉỂ tểì xỐ ng, cịn điểm bên ph i đ ỉể ỎóỉỂ tểì lêỉ So với điểm hạ thấp điểm bên trái lên, bên phải xuống Câu M A A = Câu = cm B A = cm N cm : C A = cm D A = 3 cm = -3 mm : A A = mm B A = mm C A = mm D A = mm Câu Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4 m/s phương Ox Trên phương có điểm P Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu t h i điểm P có li độ cm li độ Q là: A cm B – cm C D 0,5 cm Câu Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4 m/s phương Ox Trên phương có điểm P Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu th i điểm P có li độ u = 0,5 cm chuyển động theo chiều dương Q có li độ chiều chuyển động tương ứng là: 3 A uQ = cm, theo chiều âm B uQ = cm, theo chiều dương 2 M L Ố ểỢỉể ỉ i b N https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 20 ... cách T Khoảng cách nhỏ vật: d=0 vị trí vật gặp Tiếp tục dùng đư ng tròn ta nhận thấy chu kì có th i điểm vật gặp th i điểm cách T Khi khoảng cách vật Trong chu kì dao động có th i điểm vật. .. AC bằng: A 12, 5cm B 12cm C 7,5cm D 8cm BÀI TOÁN VẬT RỜI KHỎ) G)Á ĐỞ PHƯƠNG PHÁP: Bài tốn có hai vấn đề cần quan tâm ĐK vật rời ván áp lực vật tác dụng lên giá đỡ hay N=0 Vật rời ván tìm vị trí... x0 Fms k Bài toán Một lắc đơn treo vào điểm cố định q trình dao động vật ln chịu lực có độ lớn khơng đổi F ln có phương ngang hướng sang phải Xác định vị trí cân vật ả ng d n: Bài toán lắc đơn