Bài tập trắc nghiệm: Hàm số bậc nhất - Toán 10 - Hoc360.net

Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số y x ứng với x 0.?. Phương trình đường thẳng AB làA[r]

(1)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHUYÊN ĐỀ

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu Giá trị k hàm số y k – x k – nghịch biến tập xác định hàm số

A k B k C k D k

Lời giải Chọn A

Hàm số nghịch biến tập xác định k k Câu Cho hàm sốy ax b a ( 0) Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến a B Hàm số đồng biến a

C Hàm số đồng biến x b

a D Hàm số đồng biến

b x

a Lời giải

Chọn A

Hàm số bậc y ax b a ( 0) đồng biến a Câu Đồ thị hàm số

2

x

y hình nào?

A B

C D

Cho

0

x y

y x Đồ thị hàm số qua hai điểm 0;2 , 4;

Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?

A y x – B y – – 2x C y –2 – 2x D y – 2x Lời giải

Chọn D

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a x y

O –2

x y

O –4

–2 x

y

O

4 –2

x y

O –4

x y

O

(2)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Đồ thị hàm số qua hai điểm 0; , 1; nên ta có: 2

0

b a

a b b

Vậy hàm số cần tìm y – 2x Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y x B y x C y x D y x

Lời giải Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a

Đồ thị hàm số qua ba điểm 0;1 , 1;0 , 1;0 nên ta có: 1

0

b a

a b b

Vậy hàm số cần tìm y x

Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y x B y x C y x với x D y x với x Lời giải

Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;1 , 0; nên ta có:

1

b a

a b b

Suy hàm số cần tìm y x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y x ứng với x

Câu Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2; , B 1;

A a b B a b C a b D a

1

b

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số qua hai điểm A 2; , B 1; nên ta có:

2

a b a

a b b

x y

1 –

O

x y

1 –

(3)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; B 3; là:

A

4

x

y B

4

x

y C

2

x

y D

2

x

y

Lời giải Chọn B

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y ax b a

Đường thẳng qua hai điểm A 1;2 , B 3;1 nên ta có:

1

2 4

1

4 a a b a b b

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

4

x

y

Câu Cho hàm số y x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ

2 Phương trình đường thẳng AB

A 3

4

x

y B 4

3

x

y C 3

4

x

y D 4

3

x

y

Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm đượcA 2; , B 1;0 Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a

Do đường thẳng AB qua hai điểm A 2; , B 1;0 nên ta có:

3

4 4

0 a a b a b b

Vậy phương trình đường thẳng AB là: 3

4

x

y

Câu 10 Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x qua điểm M 2; với giá trị a b,

A

2

a ; b B

2

a ; b

C

2

a ; b D

2

a ; b Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số qua hai điểm A 3;0 ,M 2;4 nên ta có

1

2

4 3

b a

a b b

Câu 11 Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau?

A 1

2

y x y 2x B

2

y x

2

(4)

C 1

2

y x

2

y x D y 2x y 2x

Ta có:

2 suy hai đường thẳng cắt Câu 12 Cho hai đường thẳng 1 : 100

2

d y x 2 : 100

2

d y x Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 trùng B d1và d2 cắt khơng vng góc C d1và d2 song song với D d1và d2 vng góc

Ta có: 1

2 suy hai đường thẳng cắt Do

1 1

2 nên hai đường

thẳng khơng vng góc

Câu 13 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y x 3

4

y x

A 18;

7 B

4 18 ;

7 C

4 18 ;

7 D

4 18 ;

7 Lời giải

Chọn A

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng : 3

4

x x x

Thế

7

x vào y x suy 18

7

y Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng 18

; 7

Câu 14 Các đường thẳng y x ; y 3x a; y ax đồng quy với giá trị a

A 10 B 11 C 12 D 13

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y x , y 3x a là: 5x 3x a 8x a (1)

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 3x a, y ax là:

3 3 3

ax x a a x a x a

Thế x vào (1) ta được: a a 13 ( )n Vậy a 13 Câu 15 Một hàm số bậc y f x , có f f Hàm số

A y 2x B

3

x

y C

3

x

y D y – 3x

(5)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y f x ax b a

Ta có: f f suy hệ phương trình:

5

2 3

3

a a b

a b b

Vậy hàm số cần tìm là:

3

x

y

Câu 16 Cho hàm số y f x( ) x Giá trị x để f x

A x B x C x 3hoặc x D x

Ta có: 5

5

x x

f x x

x x

Câu 17 Với giá trị m hàm số f x m x đồng biến ?

A m B m C m D m

Hàm số f x m x đồng biến m m

Câu 18 Cho hàm số f x m x Với giá trị m hàm số đồng biến ? nghịch biến ?

A Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến

B Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến

C Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến

D Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến

Hàm số f x m x đồng biến m m Hàm số f x m x nghịch biến m m Câu 19 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 0; , 1;

5

B Giá trị a b, là:

A a 0; b B a 5; b C a 1; b D a 5; b

Đồ thị hàm số qua A 0; , 1;

B nên ta có:

1 5

1 1

0

b a

b

a b

Câu 20 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 3;1 , B 2;6 là:

A y x B y x C y 2x D y x

(6)

6

a b a

a b b

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y x

Câu 21 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 5;2 , B 3;2 là:

A y B y C y 5x D y

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a

2

a b a

a b b

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng d có phương trình y kx k2 – Tìm k để đường thẳng d qua gốc tọa độ:

A k B k

C k D k k

Đường thẳng qua gốc tọa độ O 0;0 nên ta có: k2 – k

Câu 23 Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y 2x 1, y – 4x song song với đường thẳng y 2x 15

A y 2x 11 B y x

C y 6x D y 4x

Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y 2x b b 15

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 2x 1, y – 4x là:

2x 3x x y 11

Đường thẳng cần tìm qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11 2.5 b b 11 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2x 11

Câu 24 Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: mx m – y – m 0, 3mx 3m y – 5m – Khi

3

m d1 d2

A song song B cắt điểm

C vng góc D trùng

(7)

Khi

3

m ta có 1 : – 14

3 3

d x y y x ;

2

17 17

: –

3

d x y y x

Ta có: 1

2

17

6 suy hai đường thẳng song song với

Câu 25 Phương trình đường thẳng qua điểm A 1; song song với trục Ox là:

A y B y C x D x

Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y b b

Đường thẳng qua điểm A 1; nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y Câu 26 Hàm số y x 4x hàm số sau đây?

A

5

x khi x

y

x khi x B

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

C 2

5 2

x khi x

y

x khi x D

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

2 2

2

2 2

x x khi x x khi x

y x x

x x x x khi x

Câu 27 Hàm số y x x viết lại

A

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

B

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

C

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

D

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

1 2

1 3

1 3 2

y x x x x khi x khi x

Câu 28 Hàm số y x x viết lại là:

A

2

x khi x

y

x x B

0

2

khi x y

(8)

C

0

x x y

khi x D

2

0

x x y

khi x

2

0

x x

y x x

khi x

Câu 29 Cho hàm số y 2x Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số cho A

x

B

x

y y

0

C

x

D

x

y y

0

2

x khi x

y x

x khi x

Suy hàm số đồng biến x 2, nghịch biến x Câu 30 Hàm số y x 2có bảng biến thiên sau đây?

A

x

B

x

y y

0

C

x

D

x

y y

2

x khi x

y x

x khi x

Suy hàm số đồng biến x 0, nghịch biến x Câu 31 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

6

4

2

4

6

8

10

5 x 10 15 20 25

y

1 O

(9)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Lời giải

Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;0 , 0; nên ta có:

2

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y 2x Câu 32 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

8

6

4

2

4

6

8

5 x

y

1 -1

O

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1; , 0; nên ta có:

1

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y x Câu 33 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

Đồ thị hàm số qua hai điểm 3; , 0; nên ta có:

3

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y x

Câu 34 Hàm số 1

x x

y

(10)

C D

Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y 2x(lấy phần đồ thị ứng với x 1) đồ thị hàm số y x 1(lấy phần đồ thị ứng với x 1)

Câu 35 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y x B y 2x C

2

y x D y x

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y ax Đồ thị hàm số điqua 2;1 nên1

2

a a

y x

Câu 36 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

(11)

Khi x đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1; , 0;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y x

Vậy hàm số cần tìm y x

Câu 37 Hàm số y x có đồ thị đồ thị sau đây?

A B

C D

5

x khi x

y x

x khi x

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y x (ứng với phần đồ thị

x ) đồ thị hàm số y x (ứng với phần đồ thị x 5) Câu 38 Hàm số y x x có đồ thị

A B

C D

2 1

1

x khi x

y x x

khi x

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y 2x (ứng với phần đồ thị

1

(12)

Câu 39 Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành:

1

m x my ; mx 2m – y Giá trị m là:

A

12

m B

2

m C

12

m D m 4

Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y

Từ ta có: 5

1

m x x m

m (1)

7

7 0

mx x m

m (2)

Từ (1) (2) ta có: 7 7

1 m m m 12 n

m m

Câu 40 Xét ba đường thẳng sau: –x y 0; x – 17y 0; x – 3y A Ba đường thẳng đồng qui

B Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt

C Hai đường thẳng song song, đường thẳng cịn lại vng góc với hai đường thẳng song song

D Ba đường thẳng song song

Ta có: –x y y 2x 1; – 17 17

2

x y y x ;

1

2 –

2

x y y x

Suy đường thẳng 17

2

y x song song với đường thẳng

2

y x

Ta có: 1

2 suy đường thẳng y 2x vuông góc với hai đường thẳng song

song 17

2

y x

2

y x

Câu 41 Biết đồ thị hàm số y kx x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Giá trị k là:

A k B k C k D k

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm

1;0 Từ đây, ta có: k k

Câu 42 Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:

A 1

2 B C D

3

(13)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Giao điểm đồ thị hàm số y x với trục tung điểm B 0; Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy

2 2

1 1

2 2

OAB

S OAOB (đvdt)

Câu 43 Cho hàm số y 2x có đồ thị đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:

A 9

2 B

9

4 C

3

2 D

3

Giao điểm đồ thị hàm số y 2x với trục hoành điểm 3;

A

Giao điểm đồ thị hàm số y 2x với trục tung điểm B 0; Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy

2

2 2

1

2 2

OAB

S OAOB (đvdt)

Câu 44 Tìm m để đồ thị hàm số y m x 3m qua điểm A 2;2

A m B m C m D m

Đồ thị hàm số qua điểm A 2;2 nên ta có: m 3m m Câu 45 Xác định đường thẳngy ax b, biết hệ số góc 2và đường thẳng qua A 3;1

A y 2x B y 2x C y 2x D y 2x

Đường thẳng y ax b có hệ số góc suy a

Đường thẳng qua A 3;1 nên ta có: b b Vậy đường thẳng cần tìm là: y 2x

Câu 46 Cho hàm số y 2x 4có đồ thị đường thẳng  Khẳng định sau khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến B  cắt trục hoành điểm A 2;0

C  cắt trục tung điểm B 0;4 D Hệ số góc  Lời giải

Chọn B

Ta có: 2.2 2;0

Câu 47 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên Giá

trị a b là:

A a 2và b B

2

a b

y

(14)

C a 3và b D

2

a b

Đồ thị hàm số qua hai điểm 2;0 , 0;3 nên ta có:

3

0

2

3 3

a b a

b b

Câu 48 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến

A y x B y C y x D y 2x

Hàm số y x 3có a 0nên hàm số nghịch biến

Câu 49 Xác định hàm số y ax b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm M 1;3 N 1;2

A

2

y x B y x C

2

y x D y x Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số qua hai điểm M 1;3 , N 1;2 nên ta có:

1

3 2

2

a a b a b

b

2

y x

Câu 50 Hàm số

2

y x có đồ thị hình bốn hình sau:

Hình Hình Hình Hình

A Hình B Hình C Hình D Hình

x y

-1

1 O

x y

1 -1

-4 O

x y

1

-4

O

x y

(15)

Cho

2

x y suy đồ thị hàm số qua điểm 0;

Cho

4