Bài tập trắc nghiệm: Mệnh đề và suy luận toán học - Toán 10

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.. Mọi động vật đều không di chuyển.[r]

(1)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

CHUYÊN ĐỀ

MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Khẳng định sau sai?

A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic”

B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai

D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải

Chọn C

Theo định nghĩa mệnh đề vừa vừa sai Câu 2: Chọn khẳng định sai

A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P, P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược

C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P D Mệnh đề P: “ số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ số vô tỷ”

Lời giải Chọn B

Vì đáp án A, C, D đúng, đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Nếu ab a2 b2

B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng

D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải

Chọn B

Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số acũng

chia hết cho Vậy a chia hết cho

Câu 4: Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam

b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này!

d 19 24+ − e 81 25+ =

f Bạn có rỗi tối khơng? g x+ =2 11

A 1 B 2 C 3 D 4

Lời giải Chọn C

Các câu a, b, e mệnh đề

Câu 5: Câu câu sau mệnh đề?

A 3 2+ =7 B x2 +1 > C − −2 x2 0 D 4 + x Lời giải

Chọn D

(2)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu 6: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng:

A  số hữu tỉ

B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng?

D Con thấp cha

Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Câu 7: Mệnh đề

" x ,x =3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực

B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương

D Nếu x số thực x2 =3

Câu 8: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x( ) mệnh đề chứa biến “x cao 180 cm” Mệnh đề " x X P x, ( )"khẳng định rằng:

A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm

B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ

D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải

Chọn A

Câu 9: Cách phát biểu sau không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB A Nếu Athì B B A kéo theo B

C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải

Chọn D

Đáp án D sai B điều kiện cần để có A

Câu 10: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển

Phủ định “mọi” “có nhất”

Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển”

Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn” mệnh đề sau đây:

A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn

B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hoàn

Phủ định “có nhất” “mọi”

(3)

Câu 12: Cho mệnh đề A: “

,

x x x

  − +  ” Mệnh đề phủ định A là:

A

,

x x x

  − +  B

,

x x x

  − + 

C Không tồn tại

:

x x − + x D  x ,x2- x+ 7

Lời giải Chọn D

Phủ định   Phủ định  

Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"x2+3x+ 1 0" với x là:

A Tồn x cho x2+3x+ 1 B Tồn x cho x2+3x+ 1 C Tồn x cho x2+3x+ =1 D Tồn x cho x2+3x+ 1

Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định  

Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “x x: 2+2x+5 số nguyên tố” : A x x: 2+2x+5không số nguyên tố B x x: 2+2x+5là hợp số C x x: 2+2x+5là hợp số D x x: 2+2x+5là số thực

Lời giải Chọn A

Phủ định  

Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x , 5x−3x2 =1" là:

A "  x , 5x−3x2" B " x , 5x−3x2 =1" C " x  ,5 x 3− x2 1" D " x , 5x−3x2 1"

Phủ định   Phủ định = 

Câu 16: Cho mệnh đề P x( ):" x ,x2+ + x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x( ) là: A " x ,x2+ + x 0" B " x ,x2+ + x 0"

C " x ,x2+ + x 0" D "x ,x2+ + x 0" Lời giải

Chọn C

Phủ định   Phủ định  

Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề sai?

A  n :n2n B  n :n2 =n C  x :x2 0 D  x :xx2 Lời giải

Chọn C

Ta có:  0 : 02 =0

Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

(4)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Chọn D

Ta có: 0, 5 : 0, 50.52

Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A  n ,n2+1 không chia hết cho B  x , x 3  x C  x ,(x−1)2  −x D  n ,n2+1 chia hết cho

Với số tự nhiên có trường hợp sau: ( )2

2

3

n= kn + = k + chia dư

( )2

2

3 1 1

n= k+ n + = k+ + = k + k+ chia dư

( )2

2

3 12

n= k+ n + = k+ + = k + k+ chia dư Câu 20: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng?

A n n n, ( +1) số phương B n n n, ( +1) số lẻ

C n n n, ( +1)(n+2) số lẻ D n n n, ( +1)(n+2)là số chia hết cho Lời giải

Chọn D

( )( )

,

n n n n

  + + tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3=6

Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A −  −  2 4 B   4 2 16

C 23 5 232.5 D 23  −5 23 −2.5

Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai

Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng?

A x x, 2  5 x 5  −x B x x, 2  −5 5 x

C x x,    5 x D x x, 2  5 x 5  −x

Câu 23: Chọn mệnh đề đúng:

A  n *,n2−1 bội số B  x , x2 =3 C  n , 2n+1 số nguyên tố D  n , 2n  +n

2

2 , 2

   +

Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng

(5)

D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60

Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b+ chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho

D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C

Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề sau sai?

A Tứ giác ABCD hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác  A=60

C Tam giác ABC cân A  AB=AC

D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm OOA OB= =OC=OD Lời giải

Chọn B

Tam giác ABC có A=60chưa đủ để tam giác Câu 27: Tìm mệnh đề đúng:

A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

C Tam giác ABC vuông cân  =A 450

D Hai tam giác vuông ABC A B C' ' ' có diện tích  ABC= A B C' ' ' Lời giải

Chọn B

Câu 28: Tìm mệnh đề sai:

A 10 chia hết cho 5 Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng C AB2 =CA2+CB2

C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn ( )O ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc

Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai

Câu 29: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x( ): 2x2− 1 mệnh đề đúng:

A 0 B 5 C 1 D 4

5 Lời giải

Chọn A

( )

0 : 2.0

P − 

(6)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Lời giải

Chọn D

( )

5 :"5 15 "

P + 

Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A AA B  A C A A D A A Lời giải

Chọn A

Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”

Câu 32: Cho biết x phần tử tập hợp A, xét mệnh đề sau:

( )I :xA ( )  II : x A.( )III :x A.( )  IV : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề

A I II B I III C I IV D II IV Lời giải

Chọn C

( )  II : x Asai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”

( )III :x A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “7 số tự nhiên”

A 7 B 7 C 7 D 7 Lời giải

Chọn B

Câu 34: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”

A 2 B 2

C 2 D không trùng với

Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Phủ định mệnh đề “

2

1 ,

2

  

+

x x

x ” mệnh đề “

2

1 ,

2

  

+

x x

x ”

B Phủ định mệnh đề “

,

 k k + +k số lẻ” mệnh đề “ k ,k2+ +k 1là số chẵn”

C Phủ định mệnh đề “ n cho n2−1 chia hết cho 24” mệnh đề “ n cho n2−1 không chia hết cho 24”

D Phủ định mệnh đề “

,

 x x − x+  ” mệnh đề “ x , x3−3x+ 1 0” Lời giải

Chọn B

Phủ định   Phủ định số lẻ số chẵn

Câu 36: Cho mệnh đề A=  “ x :x2x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A?

A “ x :x2 x” B “ x :x2 x” C “ x :x2 x” D “ x :x2 x” Lời giải

Chọn B

(7)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Phủ định  

Câu 37: Cho mệnh đề “ : 1”

=  x x +  −x

A Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính

đúng sai

A “ : 1”

4

=   +  −

A x x x Đây mệnh đề

B “ : 1”

4

=   +  −

C “ : 1”

4

=   +  −

D “ : 1”

4

=   +  −

A x x x Đây mệnh đề sai

Phủ định   Phủ định  

Câu 38: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau:

(I) Giả sử n chia hết cho

(II) Như n=5k, với k số nguyên (III) Suy n2 =25k2 Do n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh

Lập luận trên:

A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV)

Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5”

Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P n( ): “n2−1 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P( )5 P( )2 hay sai?

A P( )5 P( )2 B P( )5 sai P( )2 sai C P( )5 P( )2 sai D P( )5 sai P( )2

( )5

P 24 P( )2 sai không chia hết cho

Câu 40: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? A “ABC tam giác vuông A  2 = 12 + 12

AH AB AC ”

B “ABC tam giác vuông A BA2 =BH BC ” C “ABC tam giác vuông A HA2 =HB HC ” D “ABC tam giác vuông A BA2 =BC2+AC2”

(8)

Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x2−4x+ =4 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:

A Phương trình

4

− + =

x x có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình

4

− + =

x x có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình

4

− + =

x x vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình

4

− + =

x x vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải

Chọn D

Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình

4

− + =

x x có nghiệm

Câu 42: Cho mệnh đề A=  “ n :3n+1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:

A A=  “ n : 3n+1 số chẵn” Đây mệnh đề B A=  “ n : 3n+1 số chẵn” Đây mệnh đề sai C A=  “ n : 3n+1 số chẵn” Đây mệnh đề sai D A=  “ n : 3n+1 số chẵn” Đây mệnh đề

Phủ định  

Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai  6 : 3.6 1+ số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song

B Để 25

=

x điều kiện đủ x=2

C Để tổng a b+ hai số nguyên ,a b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13

D Để có hai số ,a b số dương điều kiện đủ a b+ 0 Lời giải

Chọn C

Tồn a=6, b=7 cho a b+ =13 13nhưng số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu tổng hai số a b+ 2 có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao

C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho

“Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí?

(9)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Lời giải

Chọn D

Định lý là:  x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?

A. x ,x − 2 x2 4

B  x ,x 2 x2 4

C  x ,x2   4 x