“BẠN CŨNG LÀM ĐƯỢC NHƯ TÔI” NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI CAO HỌC CẦN THƠ- TOÁN GIẢI TÍCH – 2009. (Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo- http://nguyenchiphuong.Wordpress.com )[r]
(1)“Bạn làm tôi”
“BẠN CŨNG LÀM ĐƯỢC NHƯ TƠI” NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI CAO HỌC CẦN THƠ- TOÁN GIẢI TÍCH – 2009
(Đề thi mang tính chất tham khảo- http://nguyenchiphuong.Wordpress.com )
A Phần vi tích phân Câu 1: Dễ khỏi giải
Câu 2: Chuyển sang hệ tọa độ cực r2 2a2cos2
DD’: 0r a 2cos2 ; 0 4
a
4
0
2 cos
0
4
a rdr d
S =
4
0
2 cos
d
a =
0
| sin
a =
2a (đvdt)
b
D
xydxdy
I =
4
0
2 cos
0
3cos sin
4
a
dr r
d =
4
0
4 cos 2 sin2
2
d
a =
0
| cos
a
=
3
4 a
Câu 3: Hàm số có điểm dừng O(0,0) M(-1,-1) hàm số không đạt cực trị
tại O đạt cực đại M; fCD 6
Câu 4:
27 107
17
1
2
1
Ce C e x x
y x x
B Phần giải tích hàm
Câu 5: ‖ ‖ ≤ 2‖ ‖ nên liên tục ‖ ‖ ≤
Đặt ( ) = − 1, ∈ [−1,1] ta dễ dàng chứng minh ‖ ‖ ≥
Câu 6: Sử dụng BĐT: − ≤ | − |