Thiết kế bộ điều khiển theo quỹ đạo cho mô hình robot một bánh hình cầu

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ ANH TRUNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM THEO QUỸ ĐẠO CHO MƠ HÌNH ROBOT MỘT BÁNH HÌNH CẦU Chuyên ngành : Kỹ Thuật Cơ Điện Tử LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2010 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: CƠ KHÍ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 05 tháng 07 năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : LÊ ANH TRUNG Ngày, tháng, năm sinh: 20-03-1986 Phái : Nam Nơi sinh: Tp.HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử MSHV : 09390920 1- TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH ROBOT MỘT BÁNH BÁM THEO QUĨ ĐẠO 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Nghiên cứu tổng quan robot bánh hình cầu (Ballbot) - Mơ hình hóa hệ thống Ballbot - Thiết kế điều khiển mơ hình Ballbot dùng lý thuyết PID, LQR LQG - Mô đánh giá kết 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 05-07-2010 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06-12-2010 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị): TS Bùi Trọng Hiếu Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS Bùi Trọng Hiếu CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) Luận Văn Thạc Sĩ LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trường đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh truyền đạt kiến thức cho tơi suốt q trình học tập trường Tơi xin chân thành cám ơn TS Bùi Trọng Hiếu, người hướng dẫn khoa học đưa lời khun hữu ích, định hướng giúp đỡ tận tình cho tơi thực hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn tất quý thầy cô môn Cơ Điện Tử truyền đạt kinh nghiệm, kiến thức hướng dẫn tơi cung cấp tài liệu hữu ích trình học tập sau đại học trường Cuối , xin cảm ơn ba mẹ người bên cạnh động viên tơi gặp khó khăn, đồng thời tạo điều kiện cho để hồn thành luận văn Bên cạnh đó, cảm ơn tất bạn bè người ủng hộ đưa lời góp ý q báu để tơi hồn thiện luận văn Do thời gian thực có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót sai lầm Rất mong nhận dẫn đóng góp q thầy bạn Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 01 tháng 12 năm 2010 Học viên thực Lê Anh Trung HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ TÓM TẮT NỘI DUNG Do nhu cầu cần chế tạo robot có chiều cao hình dáng gần giống người để tương tác với người cách dễ dàng nhanh chóng, thơng thường robot thiết kế với mơ hình trọng tâm thấp với mặt đế rộng, gia tốc khơng nhanh để giữ thăng Điều làm cho robot trở nên cồng kềnh khó xoay trở phạm vi hẹp Mặt khác, mơ hình robot hai bánh thơng thường (trừ mơ hình robot sử dụng bánh Omni) phải chuyển hướng trước di chuyển theo hướng mong muốn Việc chuyển hướng trở nên vơ khó khăn đường hẹp Luận văn đưa mô hình robot tự cân bánh hình cầu (BallBot) với độ cao, chiều rộng khối lượng tương đương với người lớn có trọng tâm cao Đặc biệt robot có khả di chuyển đa hướng, chuyển hướng mà không cần phải xoay thân trước di chuyển Điều mang đến giải pháp vơ hữu ích cho robot làm việc không gian chật hẹp hay khu vực đông người để tránh bị va chạm Đây hướng nghiên cứu tương đối mới, xuất vào khoảng năm 2006 trở lại Luận văn bao gồm chương với nội dung sau: Chƣơng 1: Tổng quan Giới thiệu Ballbot nghiên cứu nước liên quan đến đề tài Từ đưa hướng nghiên cứu luận văn Chƣơng 2: Mơ hình hóa hệ thống Trình bày mơ hình toán học Ballbot Chƣơng 3: Thiết kế điều khiển Áp dụng luật điều khiển vào mơ hình để điều khiển Ballbot bám theo quỹ đạo chống nhiễu Chƣơng 4: Kết mơ Trình bày kết mô Matlab luật điều khiển từ đưa nhận xét Chƣơng 5: Kết luận hƣớng phát triển Đánh giá kết đạt đưa hướng phát triển cho luận văn tương lai HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ MỤC LỤC CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 11 1.1 Giới thiệu Ballbot 11 1.2 Ƣu nhƣợc điểm 13 1.3 Một số mơ hình Ballbot 14 1.4 Tình hình nghiên cứu ngồi nƣớc 16 1.5 Tình hình nghiên cứu nƣớc 17 1.6 Hƣớng nghiên cứu luận văn 18 1.7 Ý nghĩa luận văn 18 CHƢƠNG 2: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG 19 2.1 Các giả định nghiên cứu 19 2.2 Mơ hình hóa hệ thống 19 2.3 Tuyến tính hóa 24 CHƢƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 27 3.1 Luật điều khiển LQR bám theo quỹ đạo 27 3.1.1 Lý thuyết LQR 27 3.1.2 Lý thuyết LQR bám theo quỹ đạo 29 3.1.2 Áp dụng vào Ballbot 34 3.1.3 Sơ đồ khối chương trình điều khiển 38 3.2 Luật điều khiển PID 39 3.2.1 Lý thuyết điều khiển PID 39 3.2.2 Áp dụng vào Ballbot 42 3.2.3 Sơ đồ khối chương trình điều khiển 46 3.3 Luật điều khiển LQG 48 3.2.1 Lý thuyết điều khiển LQG 49 3.2.2 Áp dụng vào Ballbot 53 3.2.3 Sơ đồ khối chương trình điều khiển 55 3.4 Kết luận 56 CHƢƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 57 4.1 Ballbot di chuyển đến điểm định trƣớc 58 4.1.1 Kết mô luật điều khiển LQR 58 4.1.2 Kết mô luật điều khiển PID 61 4.1.3 Kết mô luật điều khiển LQG 64 HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ 4.1.4 So sánh luật điều khiển 67 4.2 Ballbor bám theo đƣờng thẳng 68 4.2.1 Kết mô luật điều khiển LQR 68 4.2.2 Kết mô luật điều khiển PID 70 4.2.3 Kết mô luật điều khiển LQG 73 4.2.4 So sánh luật điều khiển 75 4.3 Ballbot bám theo đƣờng tròn 75 4.3.1 Kết mô luật điều khiển LQR 76 4.3.2 Kết mô luật điều khiển PID 78 4.3.3 Kết mô luật điều khiển LQG 80 4.2.4 So sánh luật điều khiển 82 4.4 Ballbot bám theo đƣờng hình Sin 83 4.4.1 Kết mô luật điều khiển LQR 83 4.4.2 Kết mô luật điều khiển PID 85 4.4.3 Kết mô luật điều khiển LQG 87 4.3.4 So sánh luật điều khiển 89 4.5 Ballbot bám theo quỹ đạo có tác động nhiễu 90 4.6 Nhận xét chung 98 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 99 5.1 Kết luận 99 5.2 Hƣớng phát triển đề tài 99 HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cấu trúc Ballbot 11 Hình 1.2 Cơ cấu chân Ballbot 12 Hình 1.3 Mơ hình động điều khiển lăn 12 Hình 1.4 Mơ hình quay quanh trục Ballbot 13 Hình 1.5 Ballbot giáo sư Ralph Hollis nhà khoa học George Kantor thiết kế 14 Hình 1.6 Ballbot nhóm Rezero thiết kế 15 Hình 1.7 Ballbot nhóm NXT thiết kế 15 Hình 2.1 Mơ hình hóa Ballbot 19 Hình 3.1 Sơ đồ khối điều khiển LQR 27 Hình 3.2 Sơ đồ khối điều khiển Ballbot theo luật LQR 38 Hình 3.3 Sơ đồ khối luật điều khiển PID 40 Hình 3.4 Sơ đồ khối điều khiển Ballbot luật điều khiển PID 43 Hình 3.5 Sơ đồ khối chương trình điều khiển Ballbot theo luật PID 46 Hình 3.6 Sơ đồ khối ước lượng LQE 50 Hình 3.7 Sơ đồ khối luật điều khiển LQG 51 Hình 3.8 Sơ đồ khối chương trình điều khiển Ballbot theo luật LQG 55 Hình 4.1 Mơ hình hóa Ballbot 57 Hình 4.2 Hệ trục tọa độ Ballbot 58 Hình 4.3 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot đến điểm [10,10] theo luật LQR 59 Hình 4.4 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQR 59 Hình 4.5 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQR 60 Hình 4.6 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQR 60 Hình 4.7 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot đến điểm [10,10] theo luật PID 62 Hình 4.8 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật PID 62 Hình 4.9 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật PID 63 Hình 4.10 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật PID 63 Hình 4.11 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot đến điểm [10,10] theo luật LQG 65 Hình 4.12 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQG 65 Hình 4.13 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQG 66 Hình 4.14 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQG 66 HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.15 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X di chuyển đến điểm [10,10] theo luật LQR, PID, LQG 67 Hình 4.16 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường thẳng theo luật LQR 68 Hình 4.17 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQR 68 Hình 4.18 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQR 69 Hình 4.19 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQR 70 Hình 4.20 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường thẳng theo luật PID 71 Hình 4.21 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật PID 71 Hình 4.22 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật PID 72 Hình 4.23 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật PID 72 Hình 4.24 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường thẳng theo luật LQG 73 Hình 4.25 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQG 73 Hình 4.26 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQG 74 Hình 4.27 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường thẳng theo luật LQG 74 Hình 4.28 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường thẳng theo luật LQR, PID, LQG 75 Hình 4.29 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường tròn theo luật LQR 76 Hình 4.30 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật LQR 76 Hình 4.31 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật LQR 77 Hình 4.32 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật LQR 77 Hình 4.33 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường tròn theo luật PID 78 Hình 4.34 Đồ thị quỹ đạo bám theo thực tế Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật PID 78 Hình 4.35 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật PID 79 Hình 4.36 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật PID 79 Hình 4.37 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường tròn theo luật LQG 80 HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.38 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo đường tròn theo luật LQG 80 Hình 4.39 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật LQG 81 Hình 4.40 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo đường tròn theo luật LQG 81 Hình 4.41 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường tròn theo luật LQR, PID, LQG 82 Hình 4.42 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường hình Sin theo luật LQR 83 Hình 4.43 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế theo phương X,Y bám theo đường hình Sin theo luật LQR 83 Hình 4.44 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQR 84 Hình 4.45 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQR 84 Hình 4.46 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường hình Sin theo luật PID 85 Hình 4.47 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật PID 85 Hình 4.48 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật PID 86 Hình 4.49 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật PID 86 Hình 4.50 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo đường hình Sin theo luật LQG 87 Hình 4.51 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQG 87 Hình 4.52 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQG 88 Hình 4.53 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQG 88 Hình 4.54 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQR, PID, LQG 89 Hình 4.55 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQR tác động nhiễu 90 Hình 4.56 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật PID tác động nhiễu 91 Hình 4.57 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQG tác động nhiễu 92 Hình 4.58 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin tác động nhiễu theo luật LQR, PID, LQG 93 Hình 4.59 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình Sin theo luật LQR tác động nhiễu 94 Hình 4.60 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình Sin theo luật PID tác động nhiễu 94 HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.52 Đồ thị góc nghiêng Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQG Nhận xét: - Góc nghiêng Ballbot thay đổi ít, giá trị lớn khoảng 0.05 rad tức khoảng 2,860 So với luật điều khiển trước góc nghiêng luật LQG ln lớn - Giống bám theo quỹ đạo trước, luật điều khiển LQG làm Ballbot chay đến trước lùi sau để tạo góc nghiêng lớn, đáp ứng nhanh Hình 4.53 Đồ thị hàm điều khiển Ballbot theo phương X,Y bám theo hình Sin theo luật LQG Nhận xét: - Hàm điều khiển giai đoạn đầu có thay đổi lớn theo phương X, đạt giá trị 17 Nm Theo phương Y hàm điều khiển trơn dễ điều khiển - So với luật điều khiển trước hàm điều khiển LQG khơng trơn đáp ứng HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 88 Luận Văn Thạc Sĩ 4.3.4 So sánh luật điều khiển Hình 4.54 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQR, PID, LQG Nhận xét: - Ta thấy điều khiển LQR, LQG, PID làm cho ballbot bám theo hình Sin tốt có PID quỹ đạo đổi chiều (qua đỉnh) phải khoảng thời gian Ballbot bám theo - Bộ điều khiển LQR LQG bám theo hình sin cho kết tốt có điểm LQG khơng bị vọt lố cịn LQR bị vọt lố tí HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 89 Luận Văn Thạc Sĩ 4.5 Ballbot bám theo quỹ đạo có tác động nhiễu Với nhiễu: =[0.001;0.001;0.001;0.001] nhiễu hệ thống giá trị hệ thống đo khơng xác gây nên sai số ta cho nhiễu =[0.001;0.001;0.001;0.001] nhiễu đo hay nhiễu cảm biến đọc làm giá trị khơng xác Hình 4.55 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQR tác động nhiễu Nhận xét: Đối với nhiễu cho luật điều khiển LQR làm cho Ballbot bám theo quỹ đạo nhiên sai số có tăng lên khoảng 20cm HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 90 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.56 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật PID tác động nhiễu Nhận xét: Đối với nhiễu cho luật điều khiển PID so với lúc không bị nhiễu thay đổi Đối với trường hợp khơng bị nhiễu LQR tốt nhiều bị nhiễu sai số hai đồ thị (4.55) (4.56) gần tương đương nhau, chí nói PID tốt LQR chút HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 91 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.57 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin theo luật LQG tác động nhiễu Nhận xét: - Luật điều khiển LQG cho kết tuyệt vời nhiễu không tác động đến hệ thống, Ballbot bám theo quỹ đạo tốt - So với không chịu tác động nhiễu, đáp ứng hệ thống gần giống hoàn toàn HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 92 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.58 Đồ thị quỹ đạo mong muốn đường di chuyển thực tế Ballbot bám theo hình Sin tác động nhiễu theo luật LQR, PID, LQG Nhận xét: - Từ đồ thị (4.58) ta thấy có LQG khử nhiễu được, bám theo quỹ đạo bất chấp tác động nhiễu - Luật điều khiển PID khử nhiễu tương đối, bám theo quỹ đạo tốt trừ đặc tính thay đổi quỹ đạo phải tốn thời gian để bám theo khơng có tác động nhiễu - Luật điều khiển LQR nhạy với nhiễu có nhiễu tác động, từ luật điều khiển bám tốt chuyển sang luật điều khiển bám không tốt + Ta tiếp tục tăng giá trị nhiễu lên d=[0.001;0.001;0.001;0.001] v=[0.002;0.005;0.008;0.003] HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 93 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.59 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình Sin theo luật LQR tác động nhiễu Nhận xét: Đối với nhiễu cho luật điều khiển LQR khơng thể làm Ballbot bám theo quỹ đạo sai số lớn khoảng 1m Hình 4.60 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình Sin theo luật PID tác động nhiễu Nhận xét: Với nhiễu lớn luật điều khiển PID làm cho Ballbot đáp ứng chậm hơn, thời gian bám vào quỹ đạo Ballbot lâu hơn, nhiên đáp ứng Ballbot không thay đổi bám vào quỹ đạo so với nhiễu tác động nhỏ hay nhiễu HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 94 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.61 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình Sin theo luật LQG tác động nhiễu Nhận xét: Với nhiễu lớn luật điều khiển LQG làm cho Ballbot bám theo quỹ đạo tốt So với có nhiễu tác động nhỏ hay khơng có nhiễu tác động đồ thị đáp ứng không thay đổi HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 95 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.62 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình sin tác động nhiễu theo luật LQR, PID, LQG Nhận xét: - Từ đồ thị (4.62) ta thấy có LQG khử nhiễu bám theo quỹ đạo bất chấp tác động nhiễu dù tăng lên - Luật điều khiển PID khử nhiễu tương đối tốt bám theo quỹ đạo tốt trừ việc thời gian bám vào quỹ đạo tăng lên cộng với việc sai số quỹ đạo thay đổi - Luật điều khiển LQR tăng nhiễu lên hồn tồn khơng thể bám theo quỹ đạo sai số lên đến 1m + Tiếp theo ta thử cho xung nhiễu lớn tác động vào góc phi để giả sử trƣờng hợp có lực tác động vào Ballbot làm thay đổi góc nghiêng Ở nhiễu tác động theo phƣơng X HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 96 Luận Văn Thạc Sĩ Hình 4.63 Đồ thị nhiễu tác động vào góc phi Hình 4.64 Đồ thị quỹ đạo mong muốn thực tế bám theo hình sin tác động nhiễu xung theo luật LQR, PID, LQG Nhận xét: - Dưới tác động nhiễu xung, ba luật điều khiển bám lại vào quỹ đạo tốt sau khoảng thời gian bị đẩy xa quỹ đạo - Trong luật LQG cho kết tốt nhất, sai số nhỏ luật lại Kế đến luật PID cuối luật LQR - Thời gian bám vào quỹ đạo lại luật gần như HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 97 Luận Văn Thạc Sĩ 4.6 Nhận xét chung - Trong trường hợp không nhiễu, ta thấy luật điều khiển LQG cho kết tốt vừa đáp ứng nhanh lại không bị vọt lố, luật điều khiển LQR bám tốt Luật điều khiển PID chạy đến điểm bám theo đường thẳng tốt, trường hợp quỹ đạo đường trịn hình sin bám khơng tốt lắm, bị sai số đổi quỹ đạo - Trong trường hợp có nhiễu, luật LQG gần khơng bị ảnh hưởng nhiễu, bám theo quỹ đạo Luật PID có bị ảnh hưởng nhiễu làm cho thời gian bám vào quỹ đạo lâu hơn, bám vào quỹ đạo Cịn luật LQR đáp ứng nhiễu nhỏ, nhiễu lớn LQR hồn tồn khơng thể bám vào quỹ đạo - Tuy nhiên, vấn đề cần lưu ý góc nghiêng Do hai luật điều khiển LQR LQG khơng có chặn góc nghiêng nên từ quỹ đạo mong muốn mặt phẳng OXY, ta tạo quỹ đạo theo hai phương X, Y theo thời gian t, phải ý không tạo quỹ đạo thay đổi q nhanh thời gian ngắn Vì làm cho Ballbot chạy nhanh dẫn đến góc nghiêng q lớn, làm cho Ballbot khơng thể ứng dụng thực tế Do đó, tạo quỹ đạo theo hai phương cần mơ xem xét góc nghiêng ứng dụng thực tế hay khơng Đối vối luật điều khiển PID, có chặn góc nghiêng nên điều chỉnh tốc độ tối đa Ballbot Đây ưu điểm luật điều khiển PID - Luật LQG khử nhiễu tốt khử nhiễu lớn đến vô hạn mà khử nhiễu đến giới hạn phụ thuộc vào sai số cho phép đề HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 98 Luận Văn Thạc Sĩ CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 5.1 Kết luận - Luận văn hoàn thành mục tiêu đề ra, xây dựng mơ hình động lực học cho Ballbot, từ thiết kế ba điều khiển LQR, PID, LQG để điều khiển Ballbot bám theo quỹ đạo mong muốn Bộ điều khiển LQG cho thấy kết chống nhiễu tốt Nhiễu đến từ thơng số hệ thống bị thay đổi trình làm việc hay việc đo đạc sai dẫn đến nhiễu nhiễu q trình làm việc có tác động từ bên ngồi Kết cho thấy Ballbot bám theo quỹ đạo tốt - Luận văn tiến hành thiết kế điều khiển mô tạo tiền đề cho việc chế tạo mơ hình Ballbot sau giúp giảm thời gian chi phí việc điều khiển 5.2 Hƣớng phát triển đề tài - Thiết kế chế tạo Ballbot để kiểm nghiệm mô tạo robot phục vụ cho sống - Mơ hình hóa lượng tiêu hao ma sát xác để giảm thiểu tác động ma sát mơ hình thực tế - Thiết kế xây dựng điều khiển phi tuyến cho Ballbot để kết mơ thực nghiệm sai khác HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 99 GVHD:TS.Bùi Trọng Hiếu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y.S.Ha and S.Yuta, ”Trajectory tracking control for navigation of self-Contained mobile inverse pendulum”, Proc.IEEE/RSJInt’l.Conf on Intelligent Robots and Systems, pages 1875–1882, 1994 [2] R.Nakajima, T.Tsubouchi, S.Yuta, and E.Koyanagi, ”A development of a new mechanism of an autonomous unicycle”, Proc IEEE/RSJInt’l Conf on Intelligent Robots and Systems pages 906–912, Grenoble, France, September 7-11 1997 [3] H.G.Nguyen, J.Morrell, K.Mullens, A.Burmeister, S.Miles, N.Far-rington, K.Thomas, and D.Gage, ”Segway robotic mobility platform”, SPIE Proc 5609: Mobile Robots XVII Philadelphia , PA, October 2004 [4] T.B.Lauwers, G.A.Kantor, and R.L.Hollis, “A Dynamically Stable Single-Wheeled Mobile Robot with Inverse Mouse-Ball Drive”, Proc.IEEE Int’l.Conf on Robotics and Automation, Orlando, FL, May 15-19,2006 [5] Anish K Mampetta, “Automatic Transition of Ballbot from Statically Stable State to Dynamically Stable State” thesis 2006 [6] Umashankar Nagarajan, George Kantor and Ralph L Hollis, “Trajectory Planning and Control of an Underactuated Dynamically Stable Single Spherical Wheeled Mobile Robot”, 2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation Kobe International Conference Center Kobe, Japan, May 12-17, 2009 [7] Eric M.Schearer,”Modeling Dynamics and Exploring Control of a Single Wheeled Dynamically Stable Mobile Robot with Arms” [8] Umashankar Nagarajan, Anish Mampetta, George A Kantor and Ralph L Hollis, “State Transition, Balancing, Station Keeping, and Yaw Control for a Dynamically Stable Single Spherical Wheel Mobile Robot”, 2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation Kobe International Conference Center Kobe, Japan, May 12-17, 2009 [9] W Nukulwuthiopas S Laowattana and T Maneewarn, “Dynamic Modeling of a One-wheel Robot by Using Kane’s method“ HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 100 GVHD:TS.Bùi Trọng Hiếu [10] Tatsuro Endo, Yoshihiko Nakamura, “An Omnidirectional Vehicle on a Basketball”, 0-7803-9177-2/05/$20.00/©2005 IEEE [11] Peter Dorato, Chaouki Abdallah, Vito Cerone , “Linear-Quadratic Control” [12] Jean-Jacques, E.Slotine, Weiping Lee, “Applied Nonlinear Control” [13] Katsuhisa Furuta, Akira Sano, Derek Atherton, “State Variable Methods In Automatic Control” HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 101 GVHD:TS.Bùi Trọng Hiếu LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Lê Anh Trung Ngày , tháng, năm sinh: 20/03/1986 Nơi sinh: TP.HCM Địa liên lạc: 256B Nguyễn Văn Luông P.11 Q.6 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:  Từ năm 2004-2009: học đại học chuyên ngành Cơ Điện Tử trường đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh  Từ năm 2009-nay: học cao học chuyên ngành Cơ Điện Tử trường đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC:  Từ năm 2008-2009 : Làm công ty Kỹ thuật tự động Trường Phát  Từ năm 2009-9/2009 : Kỹ sư thiết kế xưởng khuôn mẫu Đức Trung  Từ 9/2009-4/2010 : Cộng tác viên phịng thí nghiệm trọng điểm Quốc Gia DCSELab  Từ 4/2010- : Kỹ thuật viên cửa hàng sửa chữa vi tính Minh Đức HVTH: Lê Anh Trung GVHD: TS Bùi Trọng Hiếu 102 ... TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH ROBOT MỘT BÁNH BÁM THEO QUĨ ĐẠO 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Nghiên cứu tổng quan robot bánh hình cầu (Ballbot) - Mơ hình hóa hệ thống Ballbot - Thiết kế điều khiển. .. sánh luật điều khiển 82 4.4 Ballbot bám theo đƣờng hình Sin 83 4.4.1 Kết mô luật điều khiển LQR 83 4.4.2 Kết mô luật điều khiển PID 85 4.4.3 Kết mô luật điều khiển LQG... sánh luật điều khiển 67 4.2 Ballbor bám theo đƣờng thẳng 68 4.2.1 Kết mô luật điều khiển LQR 68 4.2.2 Kết mô luật điều khiển PID 70 4.2.3 Kết mô luật điều khiển LQG