Phân tích phi tuyến khung thép phẳng nửa cứng chịu tải trọng động đất bằng phương pháp vùng dẻo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN PHÚ CƯỜNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG NỬA CỨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÙNG DẺO Chun ngành : XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 605820 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2010 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS Ngô Hữu Cường Cán chấm nhận xét 1: Pgs Ts Nguyễn Văn Yên Cán chấm nhận xét 2: Pgs Ts Đỗ Kiến Quốc Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại Học Báck Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày 26 tháng 02 năm 2011 HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH Độc lập – Tự – Hạnh phúc Tp HCM, ngày 27 tháng 12 năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN PHÚ CƯỜNG Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 04.11.1983 Nơi sinh: Tiền Giang Chun ngành: Xây dựng cơng trình DD & CN MSHV: 09210186 I- TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích phi tuyến khung thép phẳng nửa cứng chịu tải trọng động đất phương pháp vùng dẻo II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Thiết lập phần tử hữu hạn khung có khả mô lan truyền dẻo qua mặt cắt ngang dọc theo chiều dài cấu kiện, ứng suất dư, phi tuyến hình học liên kết nửa cứng Sử dụng thuật toán Newmark kết hợp với giải thuật lặp phi tuyến Newton-Raphson để giải hệ phương trình động học cho hệ khung thép phẳng chịu tác dụng lực động động đất Xây dựng chương trình ứng dụng ngơn ngữ lập trình C++ Thẩm định kết nhận với kết nghiên cứu trước để chứng minh xác chương trình III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 05/07/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06/12/2010 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGÔ HỮU CƯỜNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS Ngô Hữu Cường TRƯỞNG BAN QL CHUYÊN NGÀNH KHOA QL CHUYÊN NGÀNH LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, muốn gởi lời cảm ơn biết ơn chân thành đến tất người hỗ trợ, giúp đỡ chuyên môn, vật chất tinh thần suốt q trình thực luận văn Trước hết, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Ngơ Hữu Cường, Phó Chủ nhiệm Bộ Mơn Cơng trình, Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh, người trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo cho tơi lời khun bổ ích suốt q trình nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh, truyền đạt cho tơi kiến thức q báu q trình học tập trường Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình người bạn động viên, khuyến khích giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC MỤC LỤC M Ụ C LỤ C i DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ix Chương I TỔNG QUAN I.1 ĐẶT VẤN ĐỀ I.2 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN .1 I.2.1 Phi tuyến hình học (Nonlinear Geometry) I.2.2 Phi tuyến vật liệu (Nonlinear Material) I.2.3 Phi tuyến liên kết (Semi-rigid Connection) .3 I.3 ĐỘNG LỰC HỌC VÀ PHÂN TÍCH TUẦN HOÀN I.3.1 Động lực học (Dynamic) I.3.2 Phân tích tuần hồn (Cyclic Analysis) I.4 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU I.4.1 Tình hình nghiên cứu giới I.4.2 Các nghiên cứu Việt Nam 15 I.5 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI .16 Chương II MƠ HÌNH ỨNG XỬ PHI TUYẾN VẬT LIỆU VÀ LIÊN KẾT NỬA CỨNG .17 II.1 GIỚI THIỆU 17 II.2 MƠ HÌNH ỨNG XỬ VẬT LIỆU 18 II.2.1 Các quy luật biến dạng tăng bền (Strain-Hardening Rules) 19 II.2.2 Mơ hình đàn dẻo lý tưởng (Perfectly Elastic-Plastic Model) 20 II.2.3 Mơ hình đàn - dẻo – tái bền tuyến tính (Elastic – Plastic - Linear Hardening Model) .21 i MỤC LỤC II.3 ỨNG SUẤT DƯ (RESIDUAL STRESS) 22 II.4 MƠ HÌNH ỨNG XỬ LIÊN KẾT NỬA CỨNG 24 II.4.1 Mơ hình ba thông số Kishi - Chen (Power Model) 27 II.4.2 Mơ hình hàm mũ Chen - Lui (Exponential Model) .28 II.4.3 Mơ hình bốn thông số (Richard-Abbott Model) 31 II.4.4 Mơ hình ứng xử liên kết tải trọng tuần hoàn 32 II.5 KẾT LUẬN 35 Chương III MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN 36 III.1 GIỚI THIỆU 36 III.2 CÁC GIẢ THUYẾT .36 III.3 PHƯƠNG PHÁP RAYLEIGH–RITZ 37 III.3.1 Năng lượng biến dạng phần tử 37 III.3.2 Thế lực tác dụng .42 III.3.3 Nguyên lý toàn phần dừng 43 III.4 MA TRẬN ĐỘ CỨNG CÁT TUYẾN PHẦN TỬ [K] 45 III.5 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG GIA TĂNG 51 III.6 HIỆU CHỈNH MA TRẬN ĐỘ CỨNG PHẦN TỬ DẦM - CỘT ĐỂ XÉT ĐẾN LIÊN KẾT NỬA CỨNG 52 III.7 KẾT LUẬN 55 Chương IV HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN 56 IV.1 GIỚI THIỆU 56 IV.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG HỆ KẾT CẤU 56 IV.3 MA TRẬN KHỐI LƯỢNG 57 IV.3.1 Ma trận khối lượng tương thích (Consistent Mass Matrix) 57 IV.3.2 Ma trận khối lượng thu gọn (Lumped Mass Matrix) .58 IV.4 MA TRẬN CẢN 58 IV.5 PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG BƯỚC NEWMARK 59 IV.6 GIẢI THUẬT LẶP PHI TUYẾN NEWTON-RAPHSON KẾT HỢP VỚI PHƯƠNG PHÁP NEWMARK 62 IV.7 KẾT LUẬN 66 ii MỤC LỤC Chương V CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG NASF-2D 67 V.1 GIỚI THIỆU 67 V.2 ĐỊNH DẠNG DỮ LIỆU ĐẦU VÀO 68 V.3 CHI TIẾT Q TRÌNH PHÂN TÍCH 72 V.3.1 Mơ hình phần tử hữu hạn .72 V.3.2 Chuyển từ hệ trục tọa độ địa phương sang toàn cục 73 V.3.3 Xác định trạng thái phần tử thớ .74 V.4 SƠ ĐỒ KHỐI CHƯƠNG TRÌNH NASF-2D .75 V.5 DỮ LIỆU ĐẦU RA CỦA CHƯƠNG TRÌNH NASF-2D .79 V.6 KẾT LUẬN 79 Chương VI VÍ DỤ ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH NASF-2D 80 VI.1 GIỚI THIỆU 80 VI.2 BÀI TOÁN TĨNH 80 VI.2.1 Khung nửa cứng Vogel nhịp tầng (1985) 80 VI.3 BÀI TOÁN ĐỘNG 90 VI.3.1 Khung hai tầng chịu động đất El Centro (1940) 90 VI.3.2 Ảnh hưởng ứng suất chảy dẻo đến ứng xử động không đàn hồi 94 VI.3.3 Khung cổng chịu chuyển động điều hòa 98 VI.3.4 Phản ứng động không đàn hồi khung nửa cứng nhịp tầng 102 VI.3.5 Ứng xử động khung nửa cứng Vogel nhịp tầng 107 VI.3.6 Phản ứng động khung nửa cứng nhịp tầng chịu tải động đất 115 VI.4 KẾT LUẬN 121 Chương VII KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 122 VII.1 TÓM TẮT LUẬN VĂN 122 VII.2 KẾT LUẬN 124 VII.3 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO .127 P H Ụ LỤ C – M Ã N G U Ồ N C H Ư Ơ N G TR Ì N H N A S F - D iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Tên bảng Trang 2.1 Thơng số liên kết nửa cứng theo mơ hình hàm mũ Chen-Lui (1988) 50 5.1 Bảng định dạng liệu đầu vào tập tin Input.txt 68 5.2 Bảng diễn giải liệu đầu chương trình NASF-2D 79 6.2.1 Kích thước tiết diện cấu kiện khung Vogel tầng 82 6.2.1a Thông số liên kết theo mô hình hàm mũ Chen-Lui (1986) 84 6.3 Bảng Diễn giải ký hiệu loại phân tích dùng đồ thị 90 6.3.2 Kích thước tiết diện cấu kiện 94 6.3.3 Kích thước tiết diện cấu kiện khung cổng nửa cứng 99 6.3.4 Kích thước tiết diện cấu kiện khung tầng nửa cứng 105 6.3.5 Kích thước tiết diện cấu kiện khung Vogel 109 6.3.6 Kích thước tiết diện cấu kiện khung nhịp tầng 120 iv MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Tên hình Trang 2.1 Đường quan hệ ứng suất – biến dạng thực nghiệm 18 2.2 Hiệu ứng Bauschinger 19 2.3 Các quy luật biến dạng tái bền thép (Chan, 2000 [4]) 19 2.4 Mơ hình đàn - dẻo lý tưởng sử dụng nghiên cứu 21 2.5 Mơ hình đàn - dẻo - tái bền tuyến tính sử dụng nghiên cứu 21 2.6 Đường cong ứng suất biến dạng thép có ứng suất dư 22 2.8 Mẫu ứng suất dư Lehigh Notes (US, 1965) 22 2.7 Mẫu ứng suất dư Vogel (ECCS, 1985) [32] 23 2.9 Mẫu ứng suất dư thép tổ hợp hàn (Kim S E., 2002 [13]) 23 2.10 Biến dạng liên kết dầm – cột 25 2.11 Đường cong quan hệ moment - góc xoay loại liên kết nửa cứng tiêu biểu chịu tải trọng tĩnh (Abolmaali Ali, 1999 [1]) 26 2.12 Mơ hình liên kết ba thông số Kishi-Chen (1987) 27 2.13 Đường cong moment - góc xoay, Lui - Chen (1988) 29 2.14 Quan hệ độ cứng - góc xoay liên kết, Lui - Chen (1988) 30 2.15 Mơ hình liên kết bốn thơng số Richard-Abbott (1975) 31 2.16 Mơ hình ứng xử tăng bền độc lập liên kết nửa cứng 33 3.1 Phần tử dầm – cột có chiều dài (L) khơng đổi với lực phần tử theo chiều dương quy ước 36 3.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng phần tử thép 38 3.3 Mơ hình vật liệu đàn – dẻo tái bền tuyến tính phần tử thép 39 3.4 Sự chảy dẻo phần mặt cắt ngang thành phần biến dạng 42 3.5 Phần tử hữu hạn dầm – cột điển hình 42 3.6 Các bậc tự phần tử ghép 52 4.1 Minh họa giải thuật Newton - Raphson 63 4.2 Minh họa giải thuật Newton – Raphson hiệu chỉnh 63 v MỤC LỤC 5.1 Chia nhỏ phần tử cấu kiện 72 5.2 Phần tử dầm ghép liên kết nửa cứng 72 5.3 Mơ hình chia thớ tiết diện thép 73 5.4 Lưu đồ giải toán tĩnh 75 5.5 Lưu đồ giải toán động 76 5.6 Lưu đồ thuật toán Newton-Raphson cho toán tĩnh 77 5.7 Lưu đồ thuật toán Newton-Raphson cho toán động 78 6.2.1 Sơ đồ liệu khung Vogel tầng 81 6.2.1a So sánh tải tới hạn không đàn hồi (khung cứng) 82 6.2.1b So So sánh thuật toán giải phi tuyến (khung cứng) 83 6.2.1c Quan hệ moment-góc xoay loại liên kết nửa cứng 84 6.2.1d Phân tích đàn hồi với loại liên kết khác 85 6.2.1e Phân tích khơng đàn hồi với loại liên kết khác 85 6.2.1f Quan hệ moment-góc xoay liên kết nút đỉnh xét chuyển vị phân tích khơng đàn đàn hồi với loại liên kết khác 6.2.1g Quan hệ độ cứng-góc xoay liên kết nút đỉnh xét chuyển vị phân tích khơng đàn đàn hồi với loại liên kết khác 6.2.1h 86 So sánh kết phân tích đàn hồi khơng đàn hồi khung Vogel với trường hợp khung cứng nửa cứng loại B 6.2.1i 86 87 Tỷ lệ chảy dẻo khung đạt đến tải tới hạn, σy = 235 MPa, mô hình vật liệu đàn dẻo tái bền tuyến tính (NSH), ứng với loại liên kết nửa cứng tuyến tính A, B, C, D 6.2.1j 88 Tỷ lệ chảy dẻo khung đạt đến tải tới hạn, σy = 235 MPa, mơ hình vật liệu đàn dẻo tái bền tuyến tính (NSH), ứng với loại liên kết nửa cứng phi tuyến A, B, C, D 89 6.3.1 Sơ đồ khung hai tầng chịu động đất El Centro (1940) 91 6.3.1a Gia tốc theo thời gian, động đất El Centro (18/05/1940) 91 6.3.1b Phản ứng chuyển vị nút theo thời gian, phân tích đàn hồi 92 vi MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH “NASF-2D” Mc_L[i] = - theta*(Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0/n)); Mc_max_negL[i] = Mc_L[i]; } } else if (Mc_L[i] > Mc_max_posL[i]) // MOMENT DAO CHIEU TU AM SANG DUONG { Mc_max_negL[i] = 0; // XOA MOMENT THAM CHIEU AM thet_ref_negL[i] = 0; // XOA GOC XOAY THAM CHIEU AM Rki = stif_L[i][0]; M0 = stif_L[i][1]; n = stif_L[i][2]; Rkp = theta_L[i][0]; del_thetL_sub = (Mc_max_posL[i] - Mc_L_old[i])/Rki; thet_ref_posL[i] = thet_ref_posL[i] + (del_thetL - del_thetL_sub); theta = fabs(thet_ref_posL[i]); if ((M0 != 0) && (n != 0)) { R_k1[i] = Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0 + 1.0/n); // TINH LAI CHINH XAC MOMENT LIEN KET UNG VOI GOC XOAY MOI Mc_L[i] = theta*(Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0/n)); Mc_max_posL[i] = Mc_L[i]; } } } // TINH CHO LIEN KET DAU MUT PHAI DAM if (Mc_R_old[i] > 0) // MOMENT BUOC TRUOC DUONG { if (Mc_R[i] >= Mc_max_posR[i]) // DIEU KIEN DE TINH DO CUNG TIEP TUYEN { Mc_max_negR[i] = 0; // XOA MOMENT THAM CHIEU AM thet_ref_negR[i] = 0; // XOA GOC XOAY THAM CHIEU AM Rki = stif_R[i][0]; M0 = stif_R[i][1]; n = stif_R[i][2]; Rkp = theta_R[i][0]; del_thetR_sub = (Mc_max_posR[i] - Mc_R_old[i])/Rki; thet_ref_posR[i] = thet_ref_posR[i] + (del_thetR - del_thetR_sub); theta = fabs(thet_ref_posR[i]); if ((M0 != 0) && (n != 0)) { R_k2[i] = Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0 + 1.0/n); // TINH LAI CHINH XAC MOMENT LIEN KET UNG VOI GOC XOAY MOI Mc_R[i] = theta*(Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0/n)); Mc_max_posR[i] = Mc_R[i]; } } else if (Mc_R[i] < Mc_max_negR[i]) // MOMENT DAO CHIEU TU DUONG SANG AM { Mc_max_posR[i] = 0; // XOA MOMENT THAM CHIEU DUONG thet_ref_posR[i] = 0; // XOA GOC XOAY THAM CHIEU DUONG Rki = stif_R[i][0]; M0 = stif_R[i][1]; n = stif_R[i][2]; Rkp = theta_R[i][0]; del_thetR_sub = (Mc_max_negR[i] - Mc_R_old[i])/Rki; thet_ref_negR[i] = thet_ref_negR[i] + (del_thetR - del_thetR_sub); theta = fabs(thet_ref_negR[i]); if ((M0 != 0) && (n != 0)) { R_k2[i] = Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0 + 1.0/n); // TINH LAI CHINH XAC MOMENT LIEN KET UNG VOI GOC XOAY MOI Mc_R[i] = - theta*(Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0/n)); Mc_max_negR[i] = Mc_R[i]; } } } // TINH CHO LIEN KET DAU MUT PHAI DAM else if (Mc_R_old[i] == 0) // MOMENT BUOC TRUOC DUONG { if ((del_McR > 0) && (Mc_R[i] >= Mc_max_posR[i])) // DIEU KIEN DE TINH DO CUNG TIEP TUYEN { Mc_max_negR[i] = 0; // XOA MOMENT THAM CHIEU AM 206 MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH “NASF-2D” thet_ref_negR[i] = 0; // XOA GOC XOAY THAM CHIEU AM Rki = stif_R[i][0]; M0 = stif_R[i][1]; n = stif_R[i][2]; Rkp = theta_R[i][0]; del_thetR_sub = (Mc_max_posR[i] - Mc_R_old[i])/Rki; thet_ref_posR[i] = thet_ref_posR[i] + (del_thetR - del_thetR_sub); theta = fabs(thet_ref_posR[i]); if ((M0 != 0) && (n != 0)) { R_k2[i] = Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0 + 1.0/n); // TINH LAI CHINH XAC MOMENT LIEN KET UNG VOI GOC XOAY MOI Mc_R[i] = theta*(Rkp + (Rki - Rkp)/pow(1.0 + pow((Rki - Rkp)*theta/M0,n),1.0/n)); Mc_max_posR[i] = Mc_R[i]; } } else if ((del_McR < 0) && (Mc_R[i] = && k = && k