Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Tính th[r]
(1)CHỦ ĐỀ 5: KHỐI ĐA DIỆN- THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (7 TIẾT) TIẾT 41: KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi
C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 2: Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh là:
A B C D 10
Câu 3: Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh là:
A 14 B 12 C 10 D
Câu 4: Khối mười hai mặt thuộc loại:
A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4}
Câu 5: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau
A 3;3 B 3;4 C 4;3 D 5;3
Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại: A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 5} Câu 7: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D Câu 8: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều?
A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện
Câu 9: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác
C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 10: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh?
A B C D
Câu 11: Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh?
A 20 B 12 C D.5
Câu 12: Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D.16
Câu 13: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A 20 B 12 C 18 D.30 Câu 14: Số cạnh hình mười hai mặt là:A 30 B 12 C 18 D.20 Câu 15: Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng
Câu 16: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là:A 6. B C D Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là:A B C D 12 Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là:A 1 B C D Câu 19: Số cạnh khối chóp ln là
A Một số chẵn lớn B Một số lẻ
C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 20: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất:
A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt
Câu 21: Số mặt khối lập phương là:A 4 B C D.10
Câu 22 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ?
A S 4 3a2 B S 3a2 C S 2 3a2 D S 8a2
TIẾT 42-43: THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là:
A 1 3 V Bh
B V Bh C
1 2 V Bh
D V 3Bh
Câu Một khối chóp có diện tích mặt đáy S, chiều cao h, thể tích khối chóp là:
A V =S.h B V =
1 3.S h
2
C V = 1
2.S.h D.
V =1 3.S h
Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SC vng góc với mặt đáy (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC tính được theo cơng thức sau đây?
A V= 1
3SΔ ABC.SA
B V= 1
3SΔ ABC.SB
C V = 1
3SΔ ABC.SC
(2)Câu Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh AB = 1, AC = 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) SA = Thể tích khối chóp bằng:
A B C 3 D 6
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB = a, BC = 2a Cạnh SA vng góc với mp(ABCD) Cạnh SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A
2√5a3
3 B 2√3a3 C 4 3a
3
D 6a3
Câu Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Thể tích khối tứ diện được tính theo cơng thức sau đây?
A V = 1
6OA OB.OC B V = 1
3OA OB.OC C V =OA OB.OC D. V =1
2OA OB OC
Câu Cho khối chóp S.ABCD Nếu thể tích khối chóp S.ABD V khối chóp S.ABCD tích bao nhiêu?
A 3V B 4V C 2V D
3 2V
Câu 8: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích V 1 3B h (B diện tích đáy; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật
Câu 9: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
3 lần thể tích khối chóp lúc bằng: A
V
9 B
V
6 C
V
3 D 27
V
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A a3 3 B
a3
4 C
a3
3 D
a3 12 Câu 11: Thể tích chóp tam giác có tất cạnh là:
A B C D
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA(ABC) SA a 3 Thể tích
khối chóp S.ABC : A
3
3
a
B
3
4
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 13: Cho khối chóp tích V, giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
6 thể tích khối chóp lúc bằng: A 3
V
B 4 V
C 5 V
D 6 V
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD) SB 3 Thể tích
khối chóp S.ABCD là: A
3 2 2 a
B a3 2 C
3 2 3 a
D
3 2 6 a
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết AB a AC 2a SA(ABC) và
(3)Câu 16 Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ lần lượt trung điểm AB AC Thể tích của
khối chóp S.AB’C’ là: A 1
2V B
1
3V C
1
4V D
1 6V
Câu 17 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ cho
1 1 1
2 3 4
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC
, Gọi V V’ lần lượt thể tích khối chóp S.ABC và
S.A’B’C’ Khi tỉ số
V V
là: A 12 B
1
12 C 24 D.
1 24
Câu 18 Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC 60o,
SO ABCD
3
a SO
Khi thể tích khối chóp là:
A 3 8 a B 2 8 a C 2 4 a D 3 4 a
Câu 19: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là:
A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 3 6 a B 3 2 a C 3 a
D a3
Câu 21: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng cân A, BC= , góc SB (ABC) 30o Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. B. C D
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SC đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 2 2 3 a B 3 a C 3 a D 3 2 a
Câu 23: Cho hình chop S.ABC có cạnh đáy a; SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là:
A 3 3 a B 2 3 3 a C 3 3 7 a D 11 12 a
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 13 2 a B a C 5 5 a
D Đáp án khác
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 6 3 a B 3 3 a C 6 6 a D 3 6 a
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích
của hình chóp đó.? A
(4)Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC=a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3a3 B a3 3 C a3 D
3
3 3 a
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3 2
6 a
B
3 2
2 a
C
3
3 a
D a3
Câu 29 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho
A
3 4 2
3 a
B
3
8
a
C
3 8 2
3 a
D
3 2 2
3 a
S
A
B C
D O
Câu 30 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho
A 4a3 B
3 2
3a . C 2a3. D
3 4 3a . TIẾT 44-45: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước x, y, z Thể tích khối hộp chữ nhật bằng
A x y z B 1
3x y z C (x+ y) z D (x+z ) y Câu Thể tích khối lập phương có cạnh 1m là:
A V =3m B V =1m3 C V =
1 3m
3
D V =1 m2 Câu Một khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng
A
√3
3 B
√3
6 C
√3
9 D.
1 3
Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h
A V Bh B
1 3
V Bh
C 1 2
V Bh
D 4 3
V Bh
Câu 5: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 6: Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên:
A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ là:
A
3 2 2
3 a
B
3
3
a
C
3
2
a
D
3 3 4 a
Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là:
3 2
(5)Câu 9: Một khối hộp chữ nhật H có kích thước a b c, , Khối hộp chữ nhật H có kích thước tương ứng lần lượt
2 3 , , 2 4 a b c
Khi tỉ số thể tích
H
H
V V
A
1
24 B
1
12 C
1
2 D
1
Câu 10: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 3cm Thể tích khối lập phương
A 300cm3 B 900cm3 C 1000cm3 D 2700cm3
Câu 11: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm2.Thể tích khối lập phương là:
A 64 cm3 B 84 cm3 C 48 cm3 D 91 cm3
Câu 12 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng k lần B tăng k2 lần C tăng k3 lần D tăng 3k3 lần
Câu 13: Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng:
A cm B cm C cm D cm
Câu 14: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a :
A 8a3 B 2a3 C a3 D 6a3
Câu 15 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho
A
3 2
3a . B
3 4
3a . C 2a3
D 4a3
Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho
A 4a3 B
3 16
3 a C
3 4
3a D 16a3
Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC tam giác vng cân B và 2
ACa Tính thể tích V khối lăng trụ cho.
A V a3 B
3
3
a V
C
3
6
a V
D
3
2
a V
Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy ABC tam giác vng B AB a 2,BC3 a Góc cạnh A B mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A B C. .
A V a3 3. B
3 3 . 3 a V
C V 2a3 3. D V 3a3 3. Câu 19: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A B C ' ' 'D' biết BD'a 3.
A V 3 a3 B V 3 a3 C
3
a V
D V a 3.
Câu 20 Ông A dự định sử dụng hết 6,5m3 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A 2, 26m3 B 1,61m3 C 1,33m3 D 1,50m3
Câu 21 Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ?
(6)Câu 22 Ông A dự định sử dụng hết m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng
nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) ?
A 1,01 m3. B 0,96 m3. C 1,33 m3. D 1,51 m3.
Câu 23 Ơng A dự định sử dụng hết 5,5m2 kính để làm bể kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A 1,17m3. B 1,01m3. C 1,51m3. D 1, 40m3.
A 1180 viên; 8820 lít B 1180 viên; 8800 lít C 1182 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít
(7)
TIẾT 46-47: ÔN TỔNG HỢP
Câu 1. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln ………… …… số mặt hình đa diện ấy.”
A B nhỏ C nhỏ D lớn
Câu 2. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa điện ln ……… số đỉnh hình đa diện ấy.”
A B nhỏ C nhỏ D lớn
Câu 3. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hình lập phương đa điện lồi B tứ diện đa diện lồi
C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi
Câu 4. Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh
Câu 5. Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A B Vô số C D.6
Câu 6. Số cạnh hình bát diện là: A B 10 C 12 D 16
Câu 7. Số đỉnh hình bát diện là: A B C 10 D 12
Câu 8. Số đỉnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30
Câu 9. Số cạnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30
Câu 10. Số đỉnh hình 20 mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30
Câu 11. Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng:
A a3
2 B
a3 3
2 C
a3 3
4 D
a3 2 3
Câu 12. Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng:
A a3
3 B
a3 2
6 C
a3 3
4 D
a3 3 2
Câu 13. Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ lần lượt trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
2 B
1
4 C
1
6 D
1 8
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA' SA 1 3 . Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt B’, C’, D’ Khi
thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V
3 B
V
9 C V
27 D V 81
Câu 15 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
A
3
13 12
a V
B
3
11 12
a V
C
3
11
a V
D
3
11
a V
Câu 16 Cho khối chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vng góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD.
A
3
3
a V
B
3 3
3 a V
C V a3 D V 3a3
Câu 17: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vng B,
, 5,
AB =a AC =a SA vng góc với mặt đáy, góc SC mặt đáy bằng
60 Thể tích V khối chóp S ABC. là: A
3 15
(8)(9)Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M là
trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng
BM mặt phẳng (ABCD) bằng
A
2
2 . B
3
3 C
2
3. D
1 3.
Câu 19 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với
OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng OM AB
bằng
A 90.B 30 C 60.D 45
Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
2
SB a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy bằng
A 60 B 90 C 30 D 45
Câu 21 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho
A
3 4
3a . B
3 16
3 a . C 4a3
D 16a3
Câu 22 Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy
A 60 B 45 C 30 D 90
Câu 23 Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy 2
SA= a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy bằng
A 45° B 60° C 30° D 90°
Câu 24 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vng C, AC a BC , 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy