8 chủ đề môn toán ôn thi thpt quốc gia

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:.. A.?[r]

CHỦ ĐỀ 4 SỐ PHỨC (8 TIẾT) A, LÝ THUYẾT

1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng ;

 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo Tập hợp sớ phức có ký hiệu C  phần ảo b = 0: Số phức coi là số thực Vậy:

 phần thực a = : Số phức là số ảo (số ảo)

2/ Cho sớ phức và Ta có: 3/ Biểu diễn hình học của số phức :

Mỗi số phức biểu diễn điểm mp ; và ngược lại 4/ Môđun của số phức z : Môđun số phức là

5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp số phức là số phức 6/ Cộng trừ : a bi  c di   a c   b d i 

7/Phép nhân a bi c di      ac db   ad bc i 

8/phép chia 2 2

c di ac bd ad bc

i

a bi a b a b

  

 

  

9/Phương trình bậc hai  

2 0, , , 4

ax bx c  a b c R  b  ac Khi  = 0, phương trình có nghiệm thực 2 ;

b x

a 

Khi > 0, phương trình có hai nghiệm thực 1,2 2 b x

a    

Khi < phương trình có hai nghiệm phức: 1,2

| | 2 b i x

a    

TIẾT 33 SỐ PHỨC

Câu 1: Cho sớ phức ,với Tìm các sớ a,b để z là số thực

A.

1 ;

3

ab

B

;

a b 

C

2

;

5

a b

D a0;b0 Câu 2:Cho số phức ,với Tìm các sớ a,b để z là sớ ảo

A.

2 ;

a b 

B a;b4 C.

2 ;

a b

D

;

a b

Câu 3: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau:

A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy

B Sớ phức z = a + bi có môđun là

C Số phức z = a + bi =  D. Số phức z = a + bi có sớ phức đới z’ = a – bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề các mệnh đề sau:

A z + = 2bi B z - = 2a C z = a2 - b2 D

Câu 5: Cho số phứcz a bi a b  ; ,   Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau A.

2 2

z a b B z z 2a C z z z2a2b2 D. z z 0 Câu 6: Cho số phức z = a + bi Sớ phức có phần thực là:

; ,

z a bi a R b R    i2 1

z a  i a RC

z bi bi

1

z  a bi z2  c di

a c

z z

b d

    

 

z a bi  M a;b  Oxy

z a bi  z  a bi  a2b2

z a bi  z a bi a bi   

   

z 5a 2  3b i a,b R

   

z 3a 2  b i a,b R

2

a b 0 0 a b

  

 

z z z z2 z2

2

A a2 + b2 B. a2 - b2 C a + b D a - b

Câu 7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là:

A 2abi B C D. 2ab

Câu 8: Cho số phức z = a + bi Số phứcz z là: A Số thực B Số ảo C 0 D 2 Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b  Số z – là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 10: Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo số phứcz

A Phần thực –3 và phần ảo –2i B Phần thực –3và phần ảo –2 C Phần thực và Phần ảo 2i D Phần thực và phần ảo

Câu 11: Cho sớ phức Khi sớ là:

A Một số thực B C Một số ảo D Câu 12: Cho sớ phức: .Tìm các số thực x,y cho z =

A B C D

Câu 13: Tìm cặp sớ x, y để hai số phức z1 3 i vàz2x2y yi khi:

A B C D

Câu 14: Cho Giá trị và là:

A và và B và và C và và D và và

Câu 15: Cho Giá trị và là:

A và và B và và C và và D và và Câu 16: Cho số phứcza 2b  a b i  và w 2  i Biết zwi Tính S a b 

A. S7 B S4 C S3 D S7

Câu 17: Cho số phức z a bi  a b,  thỏa mãn1i z 2z 3 2i TínhP a b  A B C D

Câu 18: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Sớ phức z cần tìm là:

A B C D

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực và phần ảo là: A và -3 B và C -2 và D -3 và Câu 20: Tìm sớ phức z biết và phần thực lớn phần ảo một đơn vị

A , B ,

C , D ,

Câu 21: Tìm sớ phức z biết z 2 và phần thực gấp đôi phần ảo

A , B ,

C , D ,

Câu 22 Cho số phức z  2 i Tính z .

A z 3 B z 5 C z 2 D z 

TIẾT 34 PHÉP TỐN SỐ PHỨC Câu 11:Tìm sớ phức liên hợp số phức z i i(3 1)

2

2a b a b2

z

z a bi   

1 z z

2 i

1 2

z xi y  i 2, 1

x y x2,y1 x0,y0 x1,y2

5, 1

x y x1,y1 x3,y0 x2,y1 x2i2 yi x y,   x y

2

x y8 x2 y8 x3 y12 x3 y12

1

x y4 x1 y4 x4 y16 x4 y16

x2i2 3xyi x y,   x y 1

x y2 x1 y2 x1 y4 x4 y16

2

x y5 x3 y4 x6 y1 x0 y4

1

P

1

P P1

1

P

z 2z iz  2 5i 3 4

z  i z 3 4i z 4 3i z 4 3i

z z2i z  3 5i z

5 z 

1 4 3

z   i z2  3 4i z1 4 3i z2  3 4i

1 4 3

z   i z2  3 4i z1 4 3i z2  3 4i

1 2

z  i z2 2 i z1 2 i z2 2 i

1 2

A. z 3 i B. z 3 i C z 3 i D z 3 i Câu 2: Tìm sớ phức z, biết  

2

z  i

A z 7 2i B z 7 2i C z 7 2i D z6 2i Câu 3: Tìm sớ phức z, biếtz A z 1 7i B z 1 7i C z 1 7i D 7z i Câu 4: Cho số phức Số phức liên hợp số phức wizlà:

A w 3  i B w 3 i C w 3 i D w 3 i Câu 5: Tìm sớ phức z, biết z

A

15 55 26 26

z  i

B z = C z = D z =

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm sớ phức liên hợp số phức z? A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 3 4i

Câu 7: Cho số phức z1  1 ivà z2 2 3i Tính mơđun sớ phứcz1z2? A z1z2  13 B z1z2  5 C z1z2 1 D A z1z2 5 Câu 8: Cho hai sớ phức: , Khi giá trị là:

A B ` C 10 D

Câu 9: Sớ phứcz 3 4i Khi mơđun số phức z1

là:

A

z 

B

z 

C

z 

D

5

z 

Câu 10: Tính mơ đun sớ phức thoả mãn z2 i13i1 A. z  34 B z 34 C

5 34

z 

D

34

z 

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: z1 2 i 7 4i Tìm mơđun sớ phức w z 2i

A w 4 B w  17 C w 2 D w 5 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun z bằng:

A B C D

Câu 13: Cho số phức: Khi giá trị là:

A B ` C D

Câu 14: Cho hai số phức: , Khi giá trị là:

A B ` C 25 D

Câu 15: Cho sớ phứcz 2 5i Tìm sớ phức w iz z

A w 3  i B w 3 3i C. w 3 7i A w 7 7i

Câu 16: Thu gọn ta được: A B C D

Câu 17: Phần thực và phần ảo số phức: là:

A -2 và B và C và -2 D và

Câu 18: Cho số phức Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? A B là số ảo

C Mơ đun D có phần thực và phần ảo

Câu 19: Thực phép chia sau

2  3  i  i i 1 3

z  i

3

1

i i

i i

 



 

23 63 26 26 i

15 55 26 26 i

2

13 13 i (2 i z)  (5 ) i z17 16 i

1 6 8

z   i z2 4 3i z1 z2

29

z

 

2z3 1 i z 1 9i

13 82 5 13

2 3

z i z z.

1 1 2

z   i z2  2 i z z1 2.

2 5

2 3 2 3 

z  i  i z4 z13 z9i

1 2  z  i i

1

1

i i z

i i

 

 

 

zR z

z z

2

i z

i

 

A B C D Câu 20: Cho số phức : Hãy tìm nghịch đảo sớ phức z

A B C D

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo số phức z biết :

A Phần thực: , phần ảo: B Phần thực: , phần ảo:

C Phần thực: , phần ảo: D Phần thực: , phần ảo: Câu 22: Tìm hai sớ phức có tổng và tích là -6 và 10

A -3- i và -3+ i B -3+ 2i và -3+ 8i C -5 + 2i và -1-5i D 4+ 4i và - 4i Câu 23: Số phức nào sau là số thực:

A B C D

Câu 24: Tìm sớ phức w, biết

                16

1 i 1 i

w

1 i 1 i

A. w 2 i B w 2 C z2 D w2i Câu 25: Tìm sớ phức z, biết   

10

z i

A. z32 B z32i C z32i D w32

TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH –PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC

Câu 1: Nghiệm phương trình tập sớ phức

A B.

C D

Câu : Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:

A B C D

Câu : Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:

A z 6 B zi 6 C Vô nghiệm D zi Câu : Trong C, phương trình (iz)( - + 3i) = có nghiệm là:

A. B C D

Câu 5: Cho sớ phức z có phần ảo âm và thỏa mãn Tìm mơ đun sớ phức:

A 4 B C D 5

Câu 6: Gọi và là nghiệm phươngtrình: Tính A B 10 C 3 D 6

Câu : Gọi là nghiệm phương trình Tính: P =

A  P

9 B  P

4 C  P

4 D  P

9

Câu : Gọi và là các nghiệm phương trình Tính

4

13 13

z  i

13 13

z  i

13 13

z  i

13 13

z  i

2 3 z  i

2

11 11 i

2

11 11 i

3

11 11 i

3

11 11 i 4 3 i z i i      73 15 17 15  17 15  73 15 73 15  17 15 17 15 17 15  i i z i i      

1 2

3 4

i i z i i      

1 2 4

i i z i i      

1 2 4

i i z i i      

1 2

3 4

2

2z 3z 4 0

1

3 23 23

;

4

i i

z   z   1 23 ; 2 23

4

i i

z   z  

1

3 23 23

;

4

i i

z   z   1 23 ; 2 23

4

i i

z   z  

2 2 z i z i      1 2 1 2 z i z i        1 3 2 z i z i        5 2 3 5 z i z i        z z i

z 2 3i

     

z 2i z 5 3i

 

   

z i

z 2 3i

 

   

z 3i z 2 5i

     

z2 3 0z  2z 3 14

17 24

z1 z2 z2 2 0z  Fz1 z2

2

1

z , z

2z  3z 3 0 z12 z22

z1 z2 z2 2 0z  P z 4z4

A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu : Gọi là nghiệm phương trình Tính

A A2 B A2i C Ai D A21007

Câu 10 : Gọi là nghiệm phương trình Tính

A  B

8 B  B

3 C B3 D B8

Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phương trình z22z 10 0  Tính giá trị biểu thức

2 2 Az  z

A 4 10 B.2 20 C 20 D 10

Câu 12: Cho sớ phức z 2 3i Hãy tìm mợt phương trình bậc hai với hệ sớ thực nhận z và z làm nghiệm A.z2 4z13 0 B z24z13 0 C z2 4z13 0 D z24z13 0 Câu 13 : Sớ phức 2 là nghiệm phương trình nào sau đây:

A z22z 9 0 B z47z210 0 C z i  2 i z 1 D 2z 3i 5 i Câu 14 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm phương trình z2 2z10 0 Gọi M, N, P là các điểm biểu

diễn z1, z2 và số phức k x iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP sớ phức k là:

A k  1 27 hay k  1 27 B k  1 27i hay k 1 27i C k  27 i hay k  27i D Một đáp số khác

Câu 15: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng toạ đợ, điểm nào dưới là điểm biểu diễn số phức

A. B. C. D

Câu 16: Gọi và là các nghiệm phương trình Gọi M, N là các điểm biểu diễn và mặt phẳng phức Khi đợ dài MN là:

A B C D

Câu 17: Tập nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 18: Ký hiệuz z z z1, , ,2 4là bớn nghiệm phương trìnhz4 z212 0 Tính tổngT z1  z2  z3  z4 A T 4 B T 2 3 C T  4 3 D T  2 3

Câu 19: Tập hợp nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 20: Tập nghiệm phương trình là :

A B C D

Câu 21: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là:

A z = - 2i B z = + I C z = + 2i D z = – 3i

Câu 22: Giải phương trình sau tìm z : 3

z

i i

i   



A z27 11 i B z27 11 i C z27 11 i D. z27 11 i

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo số phức z là: A 1 B 0 C 4 D.6

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm mơ đun sớ phức

z ,z z2 4z 0

      

2013 2013

1

A z 1  z  1

1

z ,z z2 4z 0

    

2 2

2

z z

B

z z  



0

z 4z2 16z 17 0.

  

0 wiz ?

1

;2

M  

 

1 ;2

M  

 

1 ;1

M  

 

1 ;1

M  

 

1

z z2 z2 4z 9 0

   z1

2

z

4

MN  MN 5 MN 2 5 MN 2 5

4 2 8 0

z  z  

 2; 2i  2 ;i 2 2; 4i 2; 4i

. 2017 0

i z  i

{1 2017 } i {1 2017 } i { 2017 i} {1 2017 } i (3 i z).  5 0

 

2 2 i  

3

2 2 i  

3 2i

   

2 2i

 

(3 2 i)z ( 2 i)2  4 i.

A 4 B C D 5

Câu 25. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình 3z2  z 1 0 Tính Pz1  z2

A

3

P

B

2 3

P

C

P

D

14

P

TIẾT 36 ĐIỂM – TẬP BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Câu 1: Điểm biểu diễn củasố phức z = - 3i mặt phẳng Oxy là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)

Câu 2: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 3: Điểm M hình vẽ bên là điểm biểu diễn sớ phức z Tìm phần thực và phần ảo số phức z

A Phần thực là −4 và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là −4i C. Phần thực là và phần ảo là −4 D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

Câu 4: Cho số phức z thỏa1i z  3 i Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào các điểm M, N, P, Q hình bên ?

A.Điểm P B. Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 5: Sớ phức có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 6: Cho số phức Số phức đới có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 7: Cho sớ phức Sớ phức liên hợp có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 8: Cho số phức 2017

z i



có điểm biểu diễn mp Oxy là điểm nảo?

A.A0;1 B B0; 1  C A1;0 D A1;0

Câu 9: Điểm biểu diễn sớ phức có tọa đợ là

A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4)

Câu 10:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là điểm biểu diễn các số phức: Tam giác ABC là tam giác ?

A Mợt tam giác cân B Một tam giác C Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(2+i)|=2 là: A.3x4y 2 0 B.   

2

x 1  y 2 9

C.   

2

x 1  y 2 4

D.x2y1 0 Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4 i 2 và w2z1-i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn sớ phức w là đường trịn tâm I, bán kính R là

A.I(3; 4), R2 B.I(4; 5), R4 C.I(5; 7), R4 D.I(7; 9), R4

17 24

3 4 z  i

3; 4  3; 4 3; 4  3; 4 2016 2017

z  i z

2016; 2017 2016; 2017  2016; 2017 2016; 2017  2014 2015

z  i z

2014; 2015 2014; 2015  2014; 2015 2014; 2015 

( i)( i) z

i

 

  2 4

3 2

Câu 14: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw3 4 i z i  là mợt đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r4 B r5 C r20 D r22

Câu 15: Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = + 5i và B là điểm biểu diễn sớ phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề các mệnh đề sau:

A Đối xứng với qua trục hoành B. đối xứng với qua trục tung

C đối xứng với qua gốc toạ độ O D đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 16: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – + 4i | = là :

A.Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = B.Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = C.Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = D.Đương tròn tâm I (-3;4) bk R =

Câu 17: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần thực z là:

A đường thẳng y = B đường thẳng y = C đường thẳng x = D đường thẳng y = - Câu 18: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần ảo z - là:

A đường thẳng y = B đường thẳng y = -3 C đường thẳng x = -3 D đường trịn

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức   2 

v z i i

là một số ảo

A Đường thẳng 2x y  1 0. B Đường tròn x2y2 2. C Đường thẳng x2y 0. D Đường parabol 2x y 2.

Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 là đường trịn tâm I, bán kính R A.I(4;3),R2 B.I(4; 3), R4 C.I( 4;3), R4 D.I(4; 3), R2

Câu 21: Giả sử M(z) là điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: là mợt đường thẳng có phương trình là:

A B C D

Câu 22: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: A Đường tròn    

2

(C) : x y

B đường thẳng x - y = C đường thẳng x + y = D.Đường tròn    

2

(C) : x y

Câu 23: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: z 2 4i  5là A Đường tròn (C) : x2y2 5 B đường tròn(C):       

2

x y

, C đường thẳng x + y = D.Đường tròn       

2

(C) : x y

Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = là

A đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính B đường trịn tâm I(–3; 4) và bán kính C đường trịn tâm I(3; –4) và bán kính D đường trịn tâm I(–3; 4) và bán kính

Câu 25: Cho các sớ phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw3 4 i z i  là mợt đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r4 B r5 C r20 D r22

TIẾT 37 CỰC TRỊ SỐ PHỨC

Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |Z|?

PP chung: Tìm số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhỏ nhất.

1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z z. 3z z   5 12i Số phức nào có mơ đun lớn nhất? A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i

2 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 Sớ phức nào có mơ đun nhỏ nhất? 2z  1 i

4x 2y 3 0

    4x 2 y 3 0 4x 2 y 3 0 2x  y 2 0

A.2+i B.4-i C.1 3 1 i D. 3 2 2i

3 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i  10 Sớ phức nào có mơ đun nhỏ nhất?

A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i

Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |Z|?

Tìm mơ đun lớn nhất, nhỏ các số phức z thỏa mãn

 

 

1/ 1 1 / 1 1 / 3 2 2 / 2 2 / 1 2 3 1 1

6 / 1 2 / 2 / 1 / 2 2 2 10 / 1 2 1 2 2

z i z i z i z i z i

z i z i z i z i z i

              

              

11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Giá trị lớn và nhỏ |z| là

A.2 1; 2 1  B 1; 1  C.2,1 D 1; 1 

12.Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 i 3, gọi z0 là sớ phức có mơ đun lớn Khi z0

là:

A 3 B 4 C 5 D 8

TIẾT 38 MỘT SỐ BÀI TỐN KHÁC

Câu 1.Cho z 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 2 Cho z 9 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 3 Cho z 1 5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 4 Cho z i  1 6 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W i-  6 3i z

Câu 5 Cho z2 2i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 6 Cho z 3 2 i 4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W+2i 3  i z

Câu 7 Cho z3i2  2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 2  i z

Câu 8 Cho z i  1 4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W2 i 2 3 i z  Câu 9 Cho z 3 2 i 3 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W2 3 i  2 3i z  Câu 10 Cho z 1 2i  5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W2i 2 4 i z  Câu 11.Cho z3 2 i 4 i Tính w   z 3 3i

Câu 12: Cho sớ phức z có phần ảo gấp hai phần thực và

2

5

z 

Khi mơ đun z là:

A B C 2 5 D

5

Câu 14.cho z1 2 i  7 4i Tính w  z 2i ? A.5 B.3 C 5 D 29 Câu 15: Có số phức z thỏa mãn

2 2 4

z  z z 

và z 1 i  z 3 3 i ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 16 Cho số phức z a bi  ( ,a b ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b  .

A P1. B P5. C P3. D P7.

Câu 17.Có số phức z thỏa mãn điều kiện

2

z z z

A.0 B. C. D.

Câu 18.số phức z thỏa mãn: 3 2i z i       2 i z  Môđun z là:

A 3 B. 5 C. 10 D. 43

Câu 19 Cho số phức z a bi a b ( ,  ) thoả mãn z  2 i z Tính S 4a b .

A S4 B S 2 C S 2 D S 4

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z 5 và z3   z 3 10i Tìm sớ phức w z 4 3 i A w 3 8i B w 1 3i C w 1 7i D z 4 8i

TIẾT 39-40 TỔNG ÔN

Câu Cho hai số phức z1  4 3i và z2  7 3i Tìm sớ phức zz1 z2

A z11 B z 3 6i C z 1 10i D z 3 6i Câu Tìm sớ phức z thỏa mãn z2 3 i 3 2i

A z 1 5i B z 1 i C. z 5 5i D. z 1 i

Câu Số phức 5 6 i có phần thực bằng

A - B 5 C - D 6

Câu Sớ phức có phần thực và phần ảo 3 là

A  1 3i B 1 3 i C  1 3i D 1 3 i

Câu Số phức  3 7i có phần ảo bằng

A 3 B 7. C 3. D 7.

Câu Sớ phức có phần thực 3 và phần ảo 4 là

A 3 4 i. B 4 3 i. C 3 4 i. D 4 3 i.

Câu Điểm M hình vẽ bên là biểu diễn sớ phức

A z 2 i. B z 1 2i. C z 2 i. D z 1 2i.

Câu Điểm nào hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 2i?

A N B P

C M D Q

Câu 9. Cho số phức z1  1 , i z2  3 i Tìm điểm biểu diễn số phức

zz z mặt phẳng tọa độ.

A. N(4; 3) B. M(2; 5) C.P( 2; 1)  D. Q( 1;7) Câu 10: Hỏi các số phức sau, số nào là số ảo?

A

i i



 B  2 3 i  2  i C  2 3 i  2  i D  

2 2 2 i . Câu 11: Cho sớ phức z 4 13i Tìm sớ phức liên hợp z.

A a0,b2 B 1

, 1

2

 

a b

C a0,b1 D a1,b2 Câu 13 Tìm hai sớ thực x và y thỏa mãn (3x+2yi) (+ + =2 i) 2x- 3i với i là đơn vị ảo

A x=- 2;y=- B x=- 2;y=- C x=2;y=- D x=2;y=- Câu 14 Tìm hai sớ thực x và y thỏa mãn (3x yi ) (4 ) 5  i  x2i với i là đơn vị ảo

A x2;y4 B x2;y4 C x2;y0 D x2;y0 Câu 15 Tìm hai số x và y thỏa mãn 2x 3yi  3 i 5x 4i với i là đơn vị ảo

A x1; y1. B x1; y1. C x1; y1. D x1; y1. Câu 16 Tìm hai sớ thực x và y thỏa mãn 2x 3yi  1 3 i  x 6i với i là đơn vị ảo

A x1; y3. B x1; y1. C x1; y1. D x1; y3.

Câu 17 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức phương trình 4z24z 3 0 Giá trị biểu thức |z1| | z2| bằng

A 3 B 2 C 3 D

Câu 18 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình z2 3z 0  Giá trị z1  z2 bằng

A 2 5 B 5 C 3 D 10

Câu 19: Rút gọn biểu thức   2016

1

P  i

?A P2 1008 B P21008i C P2 1008 D P21008i

Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức phương trình z26z12 0. Tính giá trị biểu thức .

Qz  z

?A Q3 B Q6 C Q4 D Q2

Câu 21. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình z2 4 0 Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z z1, 2 mặt phẳng tọa đợ Tính T OM ON với O là gốc tọa độ.

A T 2 2. B T 2 C T 8. D T 4

Câu 22 Xét các số phức z thỏa mãn z3i z  3 là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các số phức z là mợt đường trịn có bán kính

A 9

2. B 3 2. C 3. D

3 2 2 .

Câu 23 Xét các số phức z thỏa mãn z  2i z  2 là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các số phức z là mợt đường trịn có bán kính

A 2 B C 2 D 4

Câu 24 Xét các số phức z thỏa mãn z2i z  2 là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các sớ phức z là mợt đường trịn có bán kính

A 2 B 2 C 4 D

Câu 25 Xét các số phức z thỏa mãn z i z   2 là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z là mợt đường trịn có bán kính

A 1 B

5

4. C

5

2 . D

3 2 .

Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn z2i z 2 là số ảo Biết tập hợp tất các điểm biểu diễn z là mợt đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ là

A 1; 1 B 1;1 C 1;1 D 1; 1)

Câu 27: Xét bốn điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn bốn nghiệm phân biệt phương trình z4 16 0. Hỏi các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

C Bớn điểm là bớn đỉnh mợt hình vng có cạnh 2. D Bớn điểm là bớn đỉnh mợt hình vng có cạnh 4.

Câu 28: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức   2 

v z i i

là một số ảo

A Đường thẳng 2x y  1 0. B Đường tròn x2y2 2. C Đường thẳng x2y 0. D Đường parabol 2x y 2.

Câu 29 Cho số phức z a bi  ( ,a b ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b  .

A P1. B P5. C P3. D P7.

Câu 30.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(2+i)|=2 là: A.   

2

x 1  y 2 4 B. x2y1 0

C.3x4y 0 D. x 1 2y 2 2 9

Câu 31.Cho số phức z thỏa mãn: z 3i  2i 2z  Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

A.20x 16y 47 0   B. 20x 16y 47 0  

B.20x 16y 47 0   D. 20x 16y 47 0  

Câu 32 Có số phức z thỏa mãn z z  4 i2i5 i z ?

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 33 Có sớ phức z thỏa mãn z z  3 i2i4 i z ?

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 34 Có sớ phức z thỏa mãn z z(  6 i) 2 i(7 i z) ?

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 35 Có sớ phức z thỏa mãn z z  5 i2i6 i z ?

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 36 Có sớ phức z thỏa mãn

2 4

  

z z z

và z 1 i  z 3 3 i ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 37 Có sớ phức z thỏa mãn |z 2 i| 2 và (z1)2 là số ảo