8 chủ đề môn toán ôn thi thpt quốc gia

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:.. A.?[r]

CHỦ ĐỀ 4

SỐ PHỨC (8 TIẾT)

A, LÝ THUYẾT

1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng ;

 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo Tập hợp sớ phức có ký hiệu C  phần ảo b = 0: Số phức coi là số thực Vậy:

 phần thực a = : Số phức là số ảo (số ảo)

2/ Cho sớ phức và Ta có: 3/ Biểu diễn hình học của số phức :

Mỗi số phức biểu diễn điểm mp ; và ngược lại 4/ Môđun của số phức z : Môđun số phức là

5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp số phức là số phức 6/ Cộng trừ :



a bi



 



c di



 



a c



 



b d i





7/Phép nhân



a bi c di



 



 



ac db



 



ad bc i





8/phép chia 2 2

c di

ac bd

ad bc

i

a bi

a

b

a

b

















9/Phương trình bậc hai





2

0, , ,

4

ax



bx c

 

a b c R



 

b



ac

Khi  = 0, phương trình có nghiệm thực

2

;

b

x

a



Khi > 0, phương trình có hai nghiệm thực 1,2

2

b

x

a

  



Khi < phương trình có hai nghiệm phức: 1,2

| |

2

b i

x

a

 





TIẾT 33 SỐ PHỨC

Câu 1: Cho sớ phức ,với Tìm các sớ a,b để z là số thực

A.

1 ;

3

ab

B

;

a b 

C

2

;

5

a b

D a0;b0 Câu 2:Cho số phức ,với Tìm các sớ a,b để z là sớ ảo

A.

2 ;

a b 

B a;b4 C.

2 ;

a b

D

;

a b

Câu 3: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau:

A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy

B Sớ phức z = a + bi có môđun là

C Số phức z = a + bi =  D. Số phức z = a + bi có sớ phức đới z’ = a – bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề các mệnh đề sau:

A z + = 2bi B z - = 2a C z = a2 - b2 D

Câu 5: Cho số phứcz a bi a b  ; ,   Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau A.

2 2

z a b B z z 2a C z z z2a2b2 D. z z 0 Câu 6: Cho số phức z = a + bi Sớ phức có phần thực là:

; ,

z a bi a R b R    i2 1

z a  i a RC

z bi bi

1

z  a bi z2  c di

a c

z z

b d

    

 

z a bi

 

M a;b





Oxy

z a bi  z  a bi  a2b2

z a bi

 

z a bi a bi

 

 



 



z



5a 2





3b i



a,b R





 



z



3a 2





b i



a,b R



2

a



b

0

0

a

b











z

z

z

z

2



z

2

2

A a2 + b2 B. a2 - b2 C a + b D a - b

Câu 7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là:

A 2abi B C D. 2ab

Câu 8: Cho số phức z = a + bi Số phứcz z là: A Số thực B Số ảo C 0 D 2 Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b  Số z – là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 10: Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo số phứcz

A Phần thực –3 và phần ảo –2i B Phần thực –3và phần ảo –2 C Phần thực và Phần ảo 2i D Phần thực và phần ảo

Câu 11: Cho sớ phức Khi sớ là:

A Một số thực B C Một số ảo D Câu 12: Cho sớ phức: .Tìm các số thực x,y cho z =

A B C D

Câu 13: Tìm cặp sớ x, y để hai số phức z1 3 i vàz2



x2y



 yi khi:

A B C D

Câu 14: Cho Giá trị và là:

A và và B và và C và và D và và

Câu 15: Cho Giá trị và là:

A và và B và và C và và D và và Câu 16: Cho số phứcz



a 2b

 

 a b i



và w 2  i Biết zwi Tính S a b 

A. S7 B S4 C S3 D S7

Câu 17: Cho số phức z a bi 



a b,  



thỏa mãn



1i z



2z 3 2i TínhP a b  A B C D

Câu 18: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Sớ phức z cần tìm là:

A B C D

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực và phần ảo là: A và -3 B và C -2 và D -3 và Câu 20: Tìm sớ phức z biết và phần thực lớn phần ảo một đơn vị

A , B ,

C , D ,

Câu 21: Tìm sớ phức z biết z 2 và phần thực gấp đôi phần ảo

A , B ,

C , D ,

Câu 22 Cho số phức

z

 

2

i

Tính

z

.

A

z



3

B

z



5

C

z



2

D z 

TIẾT 34 PHÉP TỐN SỐ PHỨC

Câu 11:Tìm sớ phức liên hợp số phức z i i(3 1)

2

2

a b

a b

2

z

z a bi

 





1 z z

2 i

1

2

z

 

xi y

 

i

2,

1

x



y



x



2,

y



1

x



0,

y



0

x



1,

y



2

5,

1

x



y



x



1,

y



1

x



3,

y



0

x



2,

y



1



x



2

i



2



yi



x y

,

 



x

y

2

x



y



8

x



2

y



8

x



3

y



12

x



3

y



12

1

x



y



4

x



1

y



4

x



4

y



16

x



4

y



16



x



2

i



2



3x



yi



x y

,

 



x

y

1

x



y



2

x



1

y



2

x



1

y



4

x



4

y



16

2

x



y



5

x



3

y



4

x



6

y



1

x



0

y



4

1

P

1

P P1

1

P

z

2

z iz



 

2 5

i

3 4

z

 

i

z

 

3 4

i

z

 

4 3

i

z

 

4 3

i

z

z





2



i z



 

3 5

i

z

5

z



1

4 3

z

 

i

z

2

 

3 4

i

z

1

 

4 3

i

z

2

 

3 4

i

1

4 3

z

 

i

z

2

 

3 4

i

z

1

 

4 3

i

z

2

 

3 4

i

1

2

z

 

i

z

2

 

2

i

z

1

 

2

i

z

2

 

2

i

1

2

A. z 3 i B. z 3 i C z 3 i D z 3 i Câu 2: Tìm sớ phức z, biết





2

z  i

A z 7 2i B z 7 2i C z 7 2i D z6 2i Câu 3: Tìm sớ phức z, biếtz A z 1 7i B z 1 7i C z 1 7i D 7z i Câu 4: Cho số phức Số phức liên hợp số phức wizlà:

A w 3  i B w 3 i C w 3 i D w 3 i Câu 5: Tìm sớ phức z, biết z

A

15 55 26 26

z  i

B z = C z = D z =

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm sớ phức liên hợp số phức z? A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 3 4i

Câu 7: Cho số phức z1  1 ivà z2 2 3i Tính mơđun sớ phứcz1z2? A z1z2  13 B z1z2  5 C z1z2 1 D A z1z2 5 Câu 8: Cho hai sớ phức: , Khi giá trị là:

A B ` C 10 D

Câu 9: Sớ phứcz 3 4i Khi mơđun số phức z1

là:

A

z 

B

z 

C

z 

D

5

z 

Câu 10: Tính mơ đun sớ phức thoả mãn z



2 i



13i1 A. z  34 B z 34 C

5 34

z 

D

34

z 

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: z



1 2 i



 7 4i Tìm mơđun sớ phức w z 2i

A w 4 B w  17 C w 2 D w 5 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun z bằng:

A B C D

Câu 13: Cho số phức: Khi giá trị là:

A B ` C D

Câu 14: Cho hai số phức: , Khi giá trị là:

A B ` C 25 D

Câu 15: Cho sớ phứcz 2 5i Tìm sớ phức w iz z

A w 3  i B w 3 3i C. w 3 7i A w 7 7i

Câu 16: Thu gọn ta được: A B C D

Câu 17: Phần thực và phần ảo số phức: là:

A -2 và B và C và -2 D và

Câu 18: Cho số phức Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? A B là số ảo

C Mơ đun D có phần thực và phần ảo

Câu 19: Thực phép chia sau



2

 

3



i



i



i

1 3

z

 

i

3

1

i i

i i

 



 

23 63 26 26 i

15 55 26 26 i

2

13 13 i (2 i z)  (5 ) i z17 16 i

1

6 8

z

 

i

z

2

 

4 3

i

z

1



z

2

29

z





2

z



3 1



i z

 

1 9

i

13

82

5

13

2

3

z





i

z z

.

1

1 2

z

 

i

z

2

 

2

i

z z

1 2

.

2 5



2 3

 

2 3



z





i



i

z4

z



13

z



9

i



1 2



z

 

i i

1

1

i i z

i i

 

 

 

zR z

z z

2

i z

i

 

A B C D Câu 20: Cho số phức : Hãy tìm nghịch đảo sớ phức z

A B C D

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo số phức z biết :

A Phần thực: , phần ảo: B Phần thực: , phần ảo:

C Phần thực: , phần ảo: D Phần thực: , phần ảo: Câu 22: Tìm hai sớ phức có tổng và tích là -6 và 10

A -3- i và -3+ i B -3+ 2i và -3+ 8i C -5 + 2i và -1-5i D 4+ 4i và - 4i Câu 23: Số phức nào sau là số thực:

A B C D

Câu 24: Tìm sớ phức w, biết





































16

1 i

1 i

w

1 i

1 i

A. w 2 i B w 2 C z2 D w2i Câu 25: Tìm sớ phức z, biết  





10

z i

A. z32 B z32i C z32i D w32

TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH –PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC

Câu 1: Nghiệm phương trình tập sớ phức

A B.

C D

Câu : Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:

A B C D

Câu : Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:

A z 6 B zi 6 C Vô nghiệm D zi Câu : Trong C, phương trình (iz)( - + 3i) = có nghiệm là:

A. B C D

Câu 5: Cho sớ phức z có phần ảo âm và thỏa mãn Tìm mơ đun sớ phức:

A 4 B C D 5

Câu 6: Gọi và là nghiệm phươngtrình: Tính A B 10 C 3 D 6

Câu : Gọi là nghiệm phương trình Tính: P =

A  P

9 B  P

4 C  P

4 D  P

9

Câu : Gọi và là các nghiệm phương trình Tính

4

13 13

z  i

13 13

z  i

13 13

z  i

13 13

z  i

2 3

z





i

2

11 11 i

2

11 11 i

3

11 11 i

3

11 11 i 4 3 i z i i      73 15 17 15  17 15  73 15 73 15  17 15 17 15 17 15  i i z i i      

1 2

3 4

i i z i i      

1 2 4

i i z i i      

1 2 4

i i z i i      

1 2

3 4

2

2

z



3

z

 

4 0

1

3 23 23

;

4

i i

z   z   1 23 ; 2 23

4

i i

z   z  

1

3 23 23

;

4

i i

z   z   1 23 ; 2 23

4

i i

z   z  

2

2

z

i

z

i











1 2

1 2

z

i

z

i

 





 



1

3 2

z

i

z

i

 





 



5 2

3 5

z

i

z

i

 





 



z

z

i

z

2

3i







 



z

2i

z

5

3i







 



z

i

z

2

3i







 



z

3i

z

2

5i







 



z

2



3 0

z

 



2z 3 14

17

24

z1 z2

z

2



2 0

z

 

F



z

1



z

2

2

1

z , z

2z



3z

 

3

0

z

12



z

22

z1 z2

z

2



2 0

z

 

P z



4



z

4

A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu : Gọi là nghiệm phương trình Tính

A A2 B A2i C Ai D A21007

Câu 10 : Gọi là nghiệm phương trình Tính

A  B

8 B  B

3 C B3 D B8

Câu 11: Gọi

z

1

, z

2 là hai nghiệm phương trình

z

2



2z 10 0





Tính giá trị biểu thức

2 2

A



z



z

A

4 10

B.

2 20

C

20

D

10

Câu 12: Cho sớ phức

z

 

2 3

i

Hãy tìm mợt phương trình bậc hai với hệ sớ thực nhận z và z làm nghiệm A.

z

2



4

z



13 0



B

z

2



4

z



13 0



C

z

2



4

z



13 0



D

z

2



4

z



13 0



Câu 13 : Sớ phức 2 là nghiệm phương trình nào sau đây:

A

z

2



2

z

 

9 0

B

z

4



7

z

2



10 0



C

z i

  

2

i z





1



D

2

z



3

i

 

5

i

Câu 14 : Gọi

z

1 và

z

2 là các nghiệm phương trình

z

2



2

z



10 0



Gọi M, N, P là các điểm biểu

diễn

z

1,

z

2 và số phức

k

 

x iy

mặt phẳng phức Để tam giác MNP sớ phức k là:

A k  1 27 hay k  1 27 B k  1 27i hay k 1 27i C k  27 i hay k  27i D Một đáp số khác

Câu 15: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng toạ đợ, điểm nào dưới là điểm biểu diễn số phức

A. B. C. D

Câu 16: Gọi và là các nghiệm phương trình Gọi M, N là các điểm biểu diễn và mặt phẳng phức Khi đợ dài MN là:

A B C D

Câu 17: Tập nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 18: Ký hiệuz z z z1, , ,2 4là bớn nghiệm phương trìnhz4 z212 0 Tính tổngT z1  z2  z3  z4 A T 4 B T 2 3 C T  4 3 D T  2 3

Câu 19: Tập hợp nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 20: Tập nghiệm phương trình là :

A B C D

Câu 21: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là:

A z = - 2i B z = + I C z = + 2i D z = – 3i

Câu 22: Giải phương trình sau tìm z : 3

z

i i

i   



A

z



27 11



i

B

z



27 11



i

C

z



27 11



i

D.

z



27 11



i

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo số phức z là: A 1 B 0 C 4 D.6

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm mơ đun sớ phức

z ,z

z

2

4z 0



 









2013 2013

1

A



z 1





z



1

1

z ,z

z

2

4z 0



 





2 2

2

z

z

B

z

z







0

z

4z2 16z 17 0.

  

0 wiz ?

1

;2

M  

 

1 ;2

M  

 

1 ;1

M  

 

1 ;1

M  

 

1

z

z

2

z

2

4

z

9 0



 

z

1

2

z

4

MN



MN



5

MN



2 5

MN



2 5

4

2

8 0

z



z









2;



2

i







2 ;

i



2







2;



4

i







2;



4

i



.

2017

0

i z



 

i

{1 2017 }



i

{1 2017 }



i

{ 2017





i

}

{1 2017 }



i

(3



i z

).



5 0







2 2 i





3

2 2 i





3 2i

 





2 2i

 

(3 2 i)z ( 2 i)2  4 i.

A 4 B C D 5

Câu 25. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức phương trình 3z2  z 1 0 Tính

P



z

1



z

2

A

3

P

B

2 3

P

C

P

D

14

P

TIẾT 36 ĐIỂM – TẬP BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Câu 1: Điểm biểu diễn củasố phức z = - 3i mặt phẳng Oxy là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)

Câu 2: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 3: Điểm M hình vẽ bên là điểm biểu diễn sớ phức z Tìm phần thực và phần ảo số phức z

A Phần thực là −4 và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là −4i C. Phần thực là và phần ảo là −4 D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

Câu 4: Cho số phức z thỏa



1i z



 3 i Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào các điểm M, N, P, Q hình bên ?

A.Điểm P B. Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 5: Sớ phức có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 6: Cho số phức Số phức đới có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 7: Cho sớ phức Sớ phức liên hợp có điểm biểu diễn là:

A B C D

Câu 8: Cho số phức 2017

z i



có điểm biểu diễn mp Oxy là điểm nảo?

A.A



0;1



B B



0; 1



C A



1;0



D A



1;0



Câu 9: Điểm biểu diễn sớ phức có tọa đợ là

A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4)

Câu 10:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là điểm biểu diễn các số phức: Tam giác ABC là tam giác ?

A Mợt tam giác cân B Một tam giác C Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

|

zi

−(

2

+

i

)|=

2

là: A.

3

x



4

y



2 0



B.









2

x 1





y 2





9

C.









2

x 1





y 2





4

D.

x



2

y



1 0



Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn

z



3 4



i



2

và

w



2

z



1-

i

Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn sớ phức

w

là đường trịn tâm I, bán kính R là

A.I(3; 4), R2 B.I(4; 5), R4 C.I(5; 7), R4 D.I(7; 9), R4

17

24

3 4

z

 

i



3; 4







3; 4







3; 4









3; 4



2016 2017

z





i

z



2016; 2017







2016; 2017









2016; 2017





2016; 2017





2014 2015

z





i

z



2014; 2015





2014; 2015









2014; 2015







2014; 2015





(

i)(

i)

z

i









2 4

3 2

Câu 14: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw



3 4 i z i



 là mợt đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r4 B r5 C r20 D r22

Câu 15: Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = + 5i và B là điểm biểu diễn sớ phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề các mệnh đề sau:

A Đối xứng với qua trục hoành B. đối xứng với qua trục tung

C đối xứng với qua gốc toạ độ O D đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 16: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – + 4i | = là :

A.Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = B.Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = C.Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = D.Đương tròn tâm I (-3;4) bk R =

Câu 17: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần thực z là:

A đường thẳng y = B đường thẳng y = C đường thẳng x = D đường thẳng y = - Câu 18: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần ảo z - là:

A đường thẳng y = B đường thẳng y = -3 C đường thẳng x = -3 D đường trịn

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn điều kiện: số phức



 

2



v



z i





i

là một số ảo

A Đường thẳng

2

x y



 

1 0.

B Đường tròn

x

2



y

2



2.

C Đường thẳng x2y 0. D Đường parabol

2

x y



2

.

Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 là đường trịn tâm I, bán kính R A.

I

(4;3),

R



2

B.

I

(4; 3),



R



4

C.

I

( 4;3),



R



4

D.

I

(4; 3),



R



2

Câu 21: Giả sử M(z) là điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: là mợt đường thẳng có phương trình là:

A B C D

Câu 22: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: A Đường tròn 









2

(C) : x y

B đường thẳng x - y = C đường thẳng x + y = D.Đường tròn 









2

(C) : x y

Câu 23: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: z 2 4i  5là A Đường tròn (C) : x2y2 5 B đường tròn(C):

















2

x y

, C đường thẳng x + y = D.Đường tròn

















2

(C) : x y

Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = là

A đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính B đường trịn tâm I(–3; 4) và bán kính C đường trịn tâm I(3; –4) và bán kính D đường trịn tâm I(–3; 4) và bán kính

Câu 25: Cho các sớ phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw



3 4 i z i



 là mợt đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r4 B r5 C r20 D r22

TIẾT 37 CỰC TRỊ SỐ PHỨC

Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |Z|?

PP chung: Tìm số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhỏ nhất.

1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z z

.



3



z z





 

5 12

i

Số phức nào có mơ đun lớn nhất? A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i

2 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z



2

 

i

2

Sớ phức nào có mơ đun nhỏ nhất?

2



z

 

1

i

4x 2

y

3 0





 

4x 2



y

 

3 0

4x 2



y



3 0



2x

  

y

2 0

A.2+i B.4-i C.

1





3 1





i

D.



3 2







2

i

3 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z





2



i





10

Sớ phức nào có mơ đun nhỏ nhất?

A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i

Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |Z|?

Tìm mơ đun lớn nhất, nhỏ các số phức z thỏa mãn









1/

1

1 /

1

1 /

3 2

2 /

2

2 /

1 2

3

1 1

6 /

1

2 /

2 /

1 /

2 2

2 10 /

1 2

1

2 2

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

z

i

  

 











 

 



 





















 



11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Giá trị lớn và nhỏ |z| là

A.2 1; 2 1  B 1; 1  C.2,1 D 1; 1 

12.Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 i 3, gọi

z

0 là sớ phức có mơ đun lớn Khi z0

là:

A 3 B 4 C 5 D 8

TIẾT 38 MỘT SỐ BÀI TỐN KHÁC

Câu 1.Cho

z



2

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 2 Cho

z



9

Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 3 Cho

z

 

1 5

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 4 Cho

z i

  

1 6

Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W i-  6 3i z

Câu 5 Cho

z



2 2

i

 

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 3  i z

Câu 6 Cho

z



3 2



i



4

Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn W+2i 3  i z

Câu 7 Cho

z



3

i



2



2

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 2  i z

Câu 8 Cho

z i

  

1 4

Tìm tập hợp điểm biểu diễn sớ phức W thỏa mãn

W





2



i

 

2 3



i z





Câu 9 Cho

z



3 2



i



3

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

W





2 3



i

 

 

2 3

i z





Câu 10 Cho

z

 

1 2

i



5

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

W





2



i

 

2 4



i z





Câu 11.Cho

z





3 2



i

 

4



i



Tính

w

  

z

3 3

i

Câu 12: Cho sớ phức z có phần ảo gấp hai phần thực và

2

5

z 

Khi mơ đun z là:

A B C

2 5

D

5

Câu 14.cho

z



1 2



i



 

7 4

i

Tính

w

 

z

2

i

? A.5 B.3 C

5

D

29

Câu 15: Có số phức z thỏa mãn

2

2

4

z



z z





và

z

 

1

i

 

z

3 3



i

?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 16 Cho số phức z a bi  ( ,a b ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b  .

A P1. B P5. C P3. D P7.

Câu 17.Có số phức z thỏa mãn điều kiện

2

z



z



z

A.0 B. C. D.

Câu 18.số phức z thỏa mãn:



3 2i z i











 



2 i z





Môđun z là:

A

3

B.

5

C.

10

D. 43

Câu 19 Cho số phức

z

 

a bi a b

( ,

 

)

thoả mãn

z

  

2

i

z

Tính

S



4

a b



.

A

S



4

B

S



2

C

S



2

D

S



4

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn

z



5

và

z



3

  

z

3 10

i

Tìm sớ phức

w

 

z

4 3



i

A

w

 

3 8

i

B

w

 

1 3

i

C

w

 

1 7

i

D

z

 

4 8

i

TIẾT 39-40 TỔNG ÔN

Câu Cho hai số phức

z

1

 

4 3

i

và

z

2

 

7 3

i

Tìm sớ phức

z



z

1



z

2

A

z



11

B

z

 

3 6

i

C

z

 

1 10

i

D

z

 

3 6

i

Câu Tìm sớ phức z thỏa mãn z2 3 i 3 2i

A z 1 5i B z 1 i C. z 5 5i D. z 1 i

Câu Số phức

5 6



i

có phần thực bằng

A - B 5 C - D 6

Câu Sớ phức có phần thực và phần ảo

3

là

A

 

1 3

i

B

1 3



i

C

 

1 3

i

D

1 3



i

Câu Số phức  3 7i có phần ảo bằng

A 3 B 7. C 3. D 7.

Câu Sớ phức có phần thực

3

và phần ảo

4

là

A 3 4 i. B 4 3 i. C 3 4 i. D 4 3 i.

Câu Điểm M hình vẽ bên là biểu diễn sớ phức

A z 2 i. B z 1 2i. C z 2 i. D z 1 2i.

Câu Điểm nào hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức

z

 

1 2

i

?

A

N

B

P

C

M

D Q

Câu 9. Cho số phức

z

1

 

1 ,

i z

2

 

3

i

Tìm điểm biểu diễn số phức

z



z



z

mặt phẳng tọa độ.

A.

N

(4; 3)



B.

M

(2; 5)



C.

P

( 2; 1)





D.

Q

( 1;7)



Câu 10: Hỏi các số phức sau, số nào là số ảo?

A

i i



 B



2 3



i

 



2



i



C



2 3



i

 

2



i



D





2

2 2



i

.

Câu 11: Cho sớ phức

z

 

4 13

i

Tìm sớ phức liên hợp

z

.

A a0,b2 B

1

,

1

2





a

b

C a0,b1 D a1,b2 Câu 13 Tìm hai sớ thực

x

và y thỏa mãn

(

3

x

+

2

yi

) (

+ + =

2

i

)

2

x

-

3

i

với i là đơn vị ảo

A x=- 2;y=- B x=- 2;y=- C x=2;y=- D x=2;y=- Câu 14 Tìm hai sớ thực x và y thỏa mãn

(3

x yi



) (4 ) 5





i



x



2

i

với i là đơn vị ảo

A x2;y4 B x2;y4 C x2;y0 D x2;y0 Câu 15 Tìm hai số

x

và y thỏa mãn



2

x



3

yi

 



3



i





5

x



4

i

với i là đơn vị ảo

A

x



1

; y1. B

x



1

; y1. C

x



1

; y1. D

x



1

; y1. Câu 16 Tìm hai sớ thực

x

và

y

thỏa mãn



2

x



3

yi

 



1 3



i



 

x

6

i

với

i

là đơn vị ảo

A x1;

y



3

. B x1;

y



1

. C x1;

y



1

. D x1;

y



3

.

Câu 17 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức phương trình 4z24z 3 0 Giá trị biểu thức |z1| | z2| bằng

A 3 B 2 C 3 D

Câu 18 Kí hiệu

z z

1

,

2 là hai nghiệm phức phương trình z2 3z 0  Giá trị

z

1



z

2 bằng

A

2 5

B

5

C

3

D

10

Câu 19: Rút gọn biểu thức





2016

1

P  i

?A P2 1008 B P21008i C P2 1008 D P21008i

Câu 20: Gọi

z

1 và

z

2 là hai nghiệm phức phương trình

z

2



6

z



12 0.



Tính giá trị biểu thức

.

Q



z



z

?A Q3 B Q6 C Q4 D Q2

Câu 21. Kí hiệu

z z

1

,

2 là hai nghiệm phức phương trình

z

2



4 0



Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn

z z

1

,

2 mặt phẳng tọa đợ Tính

T



OM ON



với O là gốc tọa độ.

A T 2 2. B T 2 C T 8. D T 4

Câu 22 Xét các số phức

z

thỏa mãn



z3i z





 3



là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các số phức

z

là mợt đường trịn có bán kính

A

9

2

. B 3 2. C

3

. D

3 2

2

.

Câu 23 Xét các số phức

z

thỏa mãn



z



2

i z

 



2



là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các số phức

z

là mợt đường trịn có bán kính

A 2 B C

2

D

4

Câu 24 Xét các số phức z thỏa mãn



z



2

i z







2



là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn các sớ phức z là mợt đường trịn có bán kính

A 2 B 2 C 4 D

Câu 25 Xét các số phức

z

thỏa mãn



z i z



 



2



là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức

z

là mợt đường trịn có bán kính

A

1

B

5

4

. C

5

2

. D

3

2

.

Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn



z



2

i z







2



là số ảo Biết tập hợp tất các điểm biểu diễn z là mợt đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ là

A 1; 1 B 1;1 C 1;1 D 1; 1)

Câu 27: Xét bốn điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn bốn nghiệm phân biệt phương trình z4 16 0. Hỏi các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

C Bớn điểm là bớn đỉnh mợt hình vng có cạnh

2.

D Bớn điểm là bớn đỉnh mợt hình vng có cạnh

4.

Câu 28: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn điều kiện: số phức



 

2



v



z i





i

là một số ảo

A Đường thẳng

2

x y



 

1 0.

B Đường tròn

x

2



y

2



2.

C Đường thẳng x2y 0. D Đường parabol

2

x y



2

.

Câu 29 Cho số phức z a bi  ( ,a b ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b  .

A P1. B P5. C P3. D P7.

Câu 30.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

|

zi

−

(

2

+

i

)

|=

2

là: A.









2

x 1  y 2 4 B.

x



2

y



1 0



C.3x4y 0 D.



x 1





2





y 2





2



9

Câu 31.Cho số phức z thỏa mãn: z 3i  2i 2z  Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

A.

20x 16y 47 0







B.

20x 16y 47 0







B.

20x 16y 47 0







D.

20x 16y 47 0







Câu 32 Có số phức z thỏa mãn

z z





4



i





2

i





5



i z



?

A

2

B 3 C

1

D

4

Câu 33 Có sớ phức

z

thỏa mãn

z z





3



i





2

i





4



i z



?

A

1

B 3 C

2

D

4

Câu 34 Có sớ phức

z

thỏa mãn

z z

(



6



i

) 2



i



(7



i z

)

?

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 35 Có sớ phức

z

thỏa mãn

z z





5



i





2

i





6



i z



?

A 1 B

3

C 4 D 2

Câu 36 Có sớ phức

z

thỏa mãn

2

4







z

z z

và

z

 

1

i

 

z

3 3



i

?

A

4

B

3

C

1

D

2

Câu 37 Có sớ phức

z

thỏa mãn

|

z

 

2

i

| 2



và

(

z



1)

2 là số ảo